ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ: «АЛГОРИТМЫ ЛИНЕЙНОЙ СТРУКТУРЫ» ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: ВОЛЧЕК В. В.
«То, что я читаю, я забываю; то, что я вижу, я запоминаю, то, что я делаю сам, я понимаю и учусь этому на всю оставшуюся жизнь» Конфуций
Тема: «Алгоритмы линейной структуры» Ход занятия: 1 Контроль исходного уровня знаний по теме: «Основы алгоритмизации. Таблицы алгоритмов. Свойства алгоритмов». 2 Объяснение нового материала. а) Определение линейного алгоритма. б) Запись алгоритмов на языке блок-схем. в) Применение основных этапов решения задач. г) Использование линейных алгоритмов при решении различных задач.
3 Закрепление нового материала . 4 Заполнение анкеты. 5 Домашнее задание. 6 Подведение итогов занятия. Цель: 1 познакомить учащихся с понятиями “линейный алгоритм” и научиться составлять линейные алгоритмы на естественном языке и в виде блок-схем; 2 развивать алгоритмическое мышление и познавательный интерес у студентов чрез понятийный аппарат темы.
КОНТРОЛЬ ИСХОДНОГО УРОВНЯ ЗНАНИЙ « ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ. Таблицы алгоритмов. Свойства алгоритмов» ПО ТЕМЕ:
Теория вероятностей #8: формула Бернулли и примеры ее использования при решении задач
Понятие алгоритма Дискретность Определённость Конечность Перечислите способы задания алгоритма Что обозначают следующие символа и поясните их? Математическое описание Описание входных и выходных данных Разработка алгоритма решения задачи Кем и когда введён термин алгоритма? Перечислите основные свойства алгоритма Перечислите и поясните основные этапы решения задачи. Массивность
Алгоритм – это понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить определённую последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи.
Слово алгоритм происходит от algorithmi – латинской формы написания имени великого математика IX века аль – Хорезми . Аль-Хорезми (786 — 850 гг. н.э.) (полное имя — Абу Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми ) — основатель алгебры, который сформулировал правила выполнения арифметических действий, он также автор значительной работы в области географии.
• Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. • Определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. • Конечность (результативность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов. • Массивность – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА АЛГОРИТМА
— на естественном языке; — в виде схем (блок – схем); — на специальном языке (алгоритмическом языке). Схемы алгоритмов и программ Наименование символа Обозначение символа Функция символа ПРОЦЕСС Выполнение операций, в результате которых изменяется значение , форма представления или расположение данных. ВВОД — ВЫВОД Преобразование данных в форму пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод) УСЛОВИЕ Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых переменных условий. НАЧАЛО — КОНЕЦ Начало, конец, прерывание процесса обработки данных или выполнени е программы. Способы задания АЛГОРИТМОВ:
Линейные программы. Решение задач. Ч.2.
Этап 1 . Математическое описание решения задачи. Следуя условиям задач, разрабатывается математическая модель решаемой задачи. Этап 2. Определение входных и выходных данных. Исходя из математических описаний и условий задач, описываются входные и выходные данные. Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.
Учитываются общие рекомендации предыдущих этапов и выполняются последовательности действий (шагов). ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:
Разъясняя понятие алгоритма, часто приводят примеры “бытовых алгоритмов”: вскипятить воду, открыть дверь ключом, перейти улицу и т. д.: рецепты приготовления какого-либо лекарства или кулинарные рецепты являются алгоритмами. Но для того, чтобы приготовить лекарство по рецепту, необходимо знать фармакологию, а для приготовления блюда по кулинарному рецепту нужно уметь варить. Сейчас мы с вами на элементарном примере «КАК СЛЕПИТЬ СНЕГОВИКА» , рассмотрим алгоритмы линейной структуры. ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА ТЕМЫ
Действие 1 с лепить большой шар из снега Действие 2 п оложить его на землю Действие 3 слепить второй шар меньше первого Действие 4 п оложить его на большой шар Действие 5 с лепить третий шар и положить его на второй шар Действие 6 с делать глаза, нос, руки снеговику Вывод: снеговик «Как слепить снеговика ? »
Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется линейным.
БЛОК – СХЕМОЙ называется наглядное графическое изображение алгоритма, когда отдельные его действия (этапы) изображаются при помощи различных геометрических фигур (блоков), а связи между этапами указываются при помощи стрелок, соединяющих эти фигуры.
ввод исходных данных начало вывод результата конец действие действие . . . С Е Р И Я Блок – схема линейного алгоритма
Алгоритм: Снеговик Начало Ввод: снег Действие 1 слепить большой шар из снега Действие 2 положить его на землю Действие 3 слепить второй шар меньше первого Действие 4 положить его на большой шар Действие 5 слепить третий шар и положить его на второй шар Действие 6 сделать глаза, нос, руки снеговику Вывод: снеговик Конец начало слепить большой шар из снега положить его на землю слепить второй шар меньше первого снег конец снеговик положить его на большой шар слепить третий шар и положить его на второй шар сделать глаза, нос, руки снеговику
Задание 1 Разработать алгоритм и составить блок – схему вычисления функции вида: У = ( 7* х — 4) * ( 5* х + 3) Этап 1. Математическое описание решения задачи. Оно представлено в условии задачи Этап 2. Определение входных и выходных данных. Следуя условию задачи, входными данными – аргумент функции Х, выходными данными – значение функции У. Этап 3. Разработка алгоритма решения.
Учитывая общие рекомендации, надо выполнить такую последовательность действий (шагов): 1. Начало алгоритма. 2. Ввод значения Х. 3. Обработка данных – вычисление значения У по формуле: У: = (7х — 4) * (5х + 3). 4. Вывод результата вычислений У. 5. Конец алгоритма. Начало Конец Ввод значения Х Вывод значения У У: = (7х — 4) * (5х + 3) 1 2 5 4 3
Задание 2 Разработать алгоритм и составить блок – схему расчёта первоначальной стоимости основных фондов C n при заданной цене Ц . Этап 1. Математическое описание решения задачи. Существует метод оценки основных фондов (производственные здания и сооружения, машины, оборудование, транспортные средства, компьютерная техника) по первоначальной стоимости С n = Цена + Р асходы на транспорт + Р асходы на хранение + Р асходы на монтаж, где Р. тр. = 7% от цены, Р. хр. = 1,5 % от цены, Р. мон . = 3 % от цены, следовательно С n = Ц + (Ц*7)/100 + (Ц*1,5)/100 + (Ц*3)/100 Этап 2. Определение входных и выходных данных. Следуя условию задачи, входными данными является – цена продукции Ц , выходными данными – значение первоначальной стоимости основных фондов С n . Этап 3. Разработка алгоритма решения. Введём обозначения: С N — первоначальная стоимость основных фондов С n . Учитывая общие рекомендации, надо выполнить такую последовательность действий (шагов): 1. Начало алгоритма. 2. Ввод значения Ц. 3. Обработка данных – вычисление значения С n по формуле: С N : = Ц + (Ц*7)/100 + (Ц*1,5)/100 + (Ц*3)/100 . 4. Вывод результата вычислений С N . 5. Конец алгоритма. Начало Конец Ввод значения Ц Вывод значения С N С N : = Ц + (Ц*7)/100 + +(Ц*1,5)/100 + (Ц*3)/100 1 2 5 4 3
Задание 3 Разработать алгоритм и составить блок – схему вычисления объёма цилиндра с радиусом основания r и высотой h . Этап 1. Математическое описание решения задачи. Объём цилиндра можно вычислить по формуле: V = ∙ r 2 ∙ h, = 3,14 . Этап 2. Определение входных и выходных данных. Исходя из условия задачи, входными данными –радиус основания r и высота h , выходными данными – значение объёма цилиндра V . Этап 3. Разработка алгоритма решения. Учитывая общие рекомендации, надо выполнить такую последовательность действий (шагов): 1. Начало алгоритма. 2. Ввод значений r, h. 3. Задание значения = 3,14 . 4. Обработка данных – вычисление значение объёма цилиндра V , по формуле: V : = ∙ r 2 ∙ h . 5. Вывод результата вычисления V . 6. Конец алгоритма. Начало Конец Ввод значений r, h Вывод значения V V : = ∙ r 2 ∙ h 1 2 6 5 4 = 3,14 3
Этап 1. Математическое описание решения задачи. Равнодействующую всех сил можно вычислить по формуле: Этап 2. Определение входных и выходных данных. Исходя из условия задачи, входными данными –равнодействующая всех сил F и ускорение a , выходными данными – значение массы тела m . Этап 3. Разработка алгоритма решения. Учитывая общие рекомендации, надо выполнить такую последовательность действий (шагов): 1. Начало алгоритма. 2. Ввод значений F, a. 3 . Обработка данных – вычисление значения массы тела m , по формуле: 4 . Вывод результата вычисления m . 5 . Конец алгоритма. Задание 4 Разработать алгоритм и составить блок – схему вычисления массы тела m , если известно ускорение a и равнодействующая всех сил F . Начало Конец Ввод значений F, a Вывод значения m 1 2 5 4 3
Задание 5 Разработать алгоритм и составить блок – схему вычисления высоты треугольника h , опущенную на сторону а , по значениям длин его сторон a , b , c . Этап 1. Математическое описание решения задачи. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: → ; г де → Этап 2. Определение входных и выходных данных.
Исходя из условия задачи, входными данными – длины сторон треугольника a, b, c , выходными данными –высота треугольника опущенная на сторону. Этап 3. Разработка алгоритма решения. Учитывая общие рекомендации, надо выполнить такую последовательность действий (шагов): 1. Начало алгоритма. 2. Ввод значений a, b, c. 3. Вычисление полупериметра треугольника 4. Вычисление высоты треугольника, опущенной на строну а: 5. Вывод результата вычисления h . 6. Конец алгоритма. Начало Конец Ввод значений a,b,c. Вывод значения h 1 2 6 5 4 3
ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА ТЕМЫ Определение линейного алгоритма Блок – схемой называется … Блок – схема линейного алгоритма
АНКЕТА Завершите анкетные предложения: 1 Больше всего мне понравилось 2 Мне не очень понравилось 3 Я научился на уроке 4 Пригодится в моей профессиональной деятельности 5 Ваши пожелания преподавателю
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1 Повторить конспект. 2 Составить алгоритм и блок – схему для приготовления бутерброда. 3 Составить алгоритм и блок – схему для вычисления значений функции Y = (15x + 4)∙(9x — 2).
Источник: nsportal.ru
Задачи по теме «Линейные программы»
Задание 1: Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам a и b двух катетов.
| Имя математической переменной | a | b | c | P | S |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | a | b | c | P | S |
| Тип переменной | R | R | R | R | R |
Задание 6: Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами и .
| Имя математической переменной | х1 | x1 | y1 | y2 | d |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | х1 | x2 | y1 | y2 | d |
| Тип переменной | R | R | R | R | R |
Задание 11. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен r, а внешний – R (R>r).
| Имя математической переменной | r1 | r2 | S |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | r1 | r2 | S |
| Тип переменной | R | R | R |
Задание 16: Дано значение х, Получить значения и . Позаботиться об экономии операций.
| Имя математической переменной | x | y | z |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x | y | z |
| Тип переменной | R | R | R |
Задание 26. Вычислить высоты треугольника со стороны a,b,c.
| Имя математической переменной | a | b | c | ha | hb | hc | ha | P | S |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | a | b | c | ha | hb | hc | ha | P | S |
| Тип переменной | R | R | R | R | R | R | R | R | R |
Задание 1: Даны три действительных числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны, и в четвёртую степень — отрицательные
| Имя математической переменной | a | b | c | x | y | z |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | a | b | c | x | y | z |
| Тип переменной | R | R | R | R | R | R |
Задание 16: Составьте программу, определяющую результат гадания на ромашке – «любит – не любит», взяв за исходное данное количество лепестков a.
| Имя математической переменной | a |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | a |
| Тип переменной | Int |
Задание 21: К финалу конкурса лучшего по профессии «Специалист электронного офиса» были допущены трое: Иванов, Петров, Сидоров. Соревнования проходили в три тура. Иванов в первом туре набрал m1 баллов, во втором — n1, в третьем – p1. Петров – m2, n2, p2 соответственно; Сидоров – m3, n3, p3. Составить программу, определяющую, сколько баллов набрал победитель.
| Имя математической переменной | m1 | m2 | m3 | n1 | n2 | n3 | p1 | p2 | p3 | z | x | y |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | m1 | m2 | m3 | n1 | n2 | n3 | p1 | p2 | p3 | z | x | y |
| Тип переменной | R | R | R | R | R | R | R | R | R | R | R | R |
6.2.2. Вычисление значений функций.
Задание 1. Вычислить значение функции:
| Имя математической переменной | x | F |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x | F |
| Тип переменной | R | R |
Задание 6. Вычислить значение функции:
| Имя математической переменной | x | F |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x | F |
| Тип переменной | R | R |
Задание 11. Вычислить значение функции:
| Имя математической переменной | x | F |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x | F |
| Тип переменной | R | R |
Задание 16. Вычислить значение функции:
| Имя математической переменной | x | F |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x | F |
| Тип переменной | R | R |
Задание 21. Вычислить значение функции:
| Имя математической переменной | x | F |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x | F |
| Тип переменной | R | R |
Задание 1. Написать программу нахождения суммы большего и меньшего из трех чисел.
| Имя математической переменной | a | b | c | max | min | x |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | a | b | c | max | min | x |
| Тип переменной | R | R | R | R | R | R |
Задание 6. Даны три точки A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3). Определить, будут ли они расположены на одной прямой. Если нет, то вычислить угол ABC.
| Имя математической переменной | x1 | x2 | x3 | y1 | y2 | y3 | d1 | d2 | d3 | F |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x1 | x2 | x3 | y1 | y2 | y3 | d1 | d2 | d3 | F |
| Тип переменной | R | R | R | R | R | R | R | R | R | R |
Задание 11. Дан круг радиуса R. Определить, поместится ли правильный треугольник со стороной a в этом круге.
| Имя математической переменной | R | a | h |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | R | a | h |
| Тип переменной | R | R | R |
Задание 21. Написать программу, которая по паролю будет определять уровень доступа сотрудника к секретной информации в базе данных. Доступ к базе имеют только шесть человек, разбитых на три группы по степени доступа. Они имеют следующие пароли: 9583, 1747 – доступны модули баз A, B, C; 3331, 7922 – доступны модули баз B, C; 9455, 8997 – доступен модуль базы C.
| Имя математической переменной | pass |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | pass |
| Тип переменной | R |
Лабораторная работа №10
Вариант 1
Даны значения х, у, z. Определить значения:
| Имя математической переменной | A | B | C | x | y | z |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | A | B | C | x | y | z |
| Тип переменной | R | R | R | R | R | R |
Лабораторная работа №11
Задание 1: Определить:
| Имя математической переменной | Z | x |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | Z | x |
| Тип переменной | R | R |
Задание 2 Определить:
| Имя математической переменной | y | x |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | y | x |
| Тип переменной | R | R |
Лабораторная работа №12
Получить таблицу значений функции:
в диапазоне 0° х 60°; х = 5°.
| Имя математической переменной | x | y | хн | хк | Dх | i | N | xr |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x | y | Xn | Xk | dX | i | N | Xr |
| Тип переменной | R | R | R | R | R | Int | Int | R |
Задание 1: (Repeat)
Получить таблицу значений функции
в диапазоне 0° х 60°; х = 5°.
| Имя математической переменной | x | y | хн | хк | Dх | i | N | xr |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | x | y | Xn | Xk | dX | i | N | Xr |
| Тип переменной | R | R | R | R | R | Int | Int | R |
Задание 2: Вычислить сумму S для n слагаемых:
| Имя математической переменной | S | i | n |
| Переменная языка TURBO-PASCAL | S | i | n |
| Тип переменной | Int | Int | Int |
Вывод
II. Контрольные вопросы.
Лабораторная работа №13.
1) Итерационный цикл — оператор цикла, для которого число повторений тела цикла заранее неизвестно. В итерационных циклах на каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия.
2) Различают итерационные циклы с предусловиями и с постусловиями.
3) Перед каждым выполнением тела цикла анализируется значение выражения . Если оно истинно (true), выполняется тело цикла. Затем снова проверяется условие и т.д. Если значение условия ложно (false), то работа цикла завершается. Если результат условие окажется ложным при первой проверке, то тело цикла не выполнится ни разу.
4) Перед каждым выполнением тела цикла анализируется значение выражения . Если оно истинно (true), выполняется тело цикла. Затем снова проверяется условие и т.д. Если значение условия ложно (false), то работа цикла завершается. Если результат условие окажется ложным при первой проверке, то тело цикла не выполнится ни разу.
5) Один раз тело цикла будет выполнено в любом случае. Затем будет проверено условие и, если оно истинно, то выполнение цикла повторится. Повторение продолжается пока не выполнится условие, стоящее после слова until («пока не»). Таким образом, если в цикле while мы задаем условие для продолжения повторений, то в случае repeat ‘а ставится условие на прекращение повторений.
6) Циклы позволяют повторять выполнение любого набора операторов. В частности можно повторять много раз выполнение другого цикла. Такие циклы называются вложенными. Алгоритм со структурой вложенных циклов (циклический алгоритм) – это алгоритм, в котором внутри одного цикла называемого внешним(глобальным) расположен другой цикл называемый внутренним(локальным).
7) Безусловные циклы, цикл с предусловием, цикл с постусловием, цикл с выходом из середины, цикл со счётчиком, совместный цикл,
8) Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.
Лабораторная работа №12.
1) Цикл — разновидность управляющей конструкции в высокоуровневых языках программирования, предназначенная для организации многократного исполнения набора инструкций. Также циклом может называться любая многократно исполняемая последовательность инструкций, организованная любым способом (например, с помощьюусловного перехода).
2) Безусловные, с предусловием, с постусловием, с выходом из середины, со счётчиком, совместный.
3) Если условие ложно, цикл завершается и программа продолжает свое выполнение с первого оператора, следующего за циклом.
4) Операторы (Оператор1, Оператор2, … ОператорN), образующие тело цикла, будут выполнятся циклически, до тех пор пока значение “Условия” не станет равно TRUE (истина). Иными словами, в цикле REPEAT…UNTIL условием продолжения итераций является невыполнение “Условия” (его значение FASLE – ложь)
Лабораторная работа №12.
1) Характерной особенностью каждой структуры является наличие в них одного входа и одного выхода.
3) В программе циклическая структура реализуется с помощью операторов цикла. В Pascal имеется 3 типа таких операторов: цикл с предусловием, цикл с постусловием и цикл с параметром. Они отличаются друг от друга тем, как определяется число повторений.
4) В программе циклическая структура реализуется с помощью операторов цикла. В Pascal имеется 3 типа таких операторов: цикл с предусловием, цикл с постусловием и цикл с параметром. Они отличаются друг от друга тем, как определяется число повторений.
За всё время, проведённое мною на практике по ОАиП, я хорошо изучил язык программирования, а точнее язык Паскаля, научился писать вручную программы для решения задач, от самых простых математических до самых логических. Научился составлять таблицу соответствия к программе, так же составлять блок-схему всей программы, писать программы по блок-схеме.
Источник: poisk-ru.ru
Вычисления по формулам
В этой главе представлена большая подборка задач, которые могут быть использованы для организации практических занятий по программированию как на Паскале, так и на Си++.
Задачи систематизированы по конструкциям языка, охватывают 17 тем и сгруппированы в разделы. Нумерация упражнений в каждом разделе начинается с номера один. Кроме того, предлагается набор «больших проектов», которые могут быть реализованы в конце изучения курса программирования для закрепления и развития навыков программирования.
В большинстве разделов задачи разделены по трудности на три уровня:
А — содержит простые задачи, решения которых сводятся к типовым алгоритмам;
В — содержит более сложные задачи, требующие сочетания типовых алгоритмов и определенного творческого подхода;
С — содержит задачи, рекомендованные для выполнения наиболее подготовленными учащимися.
Задачи составлены с учетом опыта проведения практических и лабораторных занятий по программированию на математическом факультете и факультете информатики и экономики Пермского государственного педагогического университета. Использованы также задачи из сборников, приведенных в списке литературы. Раздел «Задачи по теме «Модули»» содержит только авторские разработки.
Вычисления по формулам
Вычислить значение выражения по формуле (все переменные принимают действительные значения):
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник: studopedia.ru