В основу программы положен принцип построения содержания по спирали

(«Детский сад 2100») Авторский коллектив: А.А. Леонтьев (руководитель), Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, М.М. Борисова, А.А. Вахрушев, М.В.

Корепанова, Т.Р.

Кислова, С.А. Козлова, О А. Куревина, И.В. Маслова, ОА. Степанова, О.В. Чиндилова.

Программа рассматривает психолого-педагогические и методические аспекты развития и воспитания детей дошкольного возраста от 3 до 6 лет и является одним из структурных компонентов образовательной системы «Школа 2100».

Основная цель программы — реализовать принцип преемственности и обеспечить развитие и воспитание дошкольников в соответствии с концепцией образовательной системы «Школа 2100»

В рамках математического развития программа обеспечивает преемственность в обучении детей математике между детским садом и начальной школой в соответствии с программой курса «Моя математика». Авторами математического блока программы являются М.В. Корепанова и С.А. Козлова.

В пояснительной части авторы указывают, что готовность к школьному обучению определяется не столько суммой знаний, умений, навыков, сколько тем, в какую деятельность эти умения включены. Поэтому развитие дошкольника понимается как развитие ориентировочных действий со свойственными для дошкольников образными средствами решения задач, продвижение от непроизвольного к произвольному, а к концу дошкольного детства и осознанному отношению к собственной деятельности.

Спираль Корню. GeoGebra

Цель математического блока программы — обеспечить познавательное развитие личности ребенка средствами математики.

В рамках математического блока сформулированы следующие задачи.

1. Развитие предметных умений:

— производить простейшие вычисления на основе действий с конкретными предметными множествами и измерений величин с помощью произвольно выбранных мерок;

— читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики (с помощью известных моделей);

—узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы;

—строить элементарные цепочки рассуждений.

2. Формирование познавательной мотивации, интереса к математике и процессу обучения в целом.

3. Развитие внимания и памяти, креативности и вариативности мышления.

Программа ориентирована на формирование у детей математических понятий и представлений, лежащих в основе содержания курса математики для начальной школы: о количественном и порядковом числе, величине, измерении и сравнении величин, пространственных и временных отношениях между объектами и явлениями действительности.

В курсе выделяются несколько содержательных линий:

3) простые арифметические задачи на сложение и вычитание;

4) элементы геометрии;

5) элементы логического мышления;

6) ознакомление с пространственными и временным отношениями;

В основу программы положен принцип построения содержания «по спирали». На каждой из ступеней дошкольного математического развития рассматривается один и тот же основной круг понятий, но на другом уровне сложности, что обеспечивает развитие предметных и общеучебных умений.

Почему простые числа образуют спирали? [3Blue1Brown]

Конструирование, как правило, во всех программах ДОУ выделяется как самостоятельный блок, однако в программе «Школа 2100» («Детский сад 2100») данный вид деятельности является неотъемлемой частью целостной системы формирования математических знаний.

Основные (специализированные) и дополнительные программы дошкольного образования Программа математического развития детей дошкольного возраста в системе «Школа 2000. »

Программа математического развития детей дошкольного возраста, разработанная в рамках педагогической системы «Школа 2000. »

Математический блок программы разработан Л.Г. Петерсон под руководством Г.В. Дорофеева и представлен в дидактическом пособии «Игралочка», предназначенном для развития математических представлений детей 3—4 и 4—5 лет.

Данное пособие является начальным звеном непрерывного курса математики программы «Школа 2000. » для дошкольников, учеников начальной и средней школы.

Основными задачами математического развития дошкольников в

Программе «Школа 2000. » являются:

—формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества;

— формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия);

—развитие вариативного мышления, фантазии, творческих способностей; развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения;

—увеличение объема внимания и памяти;

—выработка умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми, видеть себя глазами окружающих;

—формирование общеучебных умений и навыков (умения обдумывать и планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами, проверять результат своих действий и т.д.). Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Большое внимание в программе уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают образы чисел, цифр, геометрических фигур. Начиная с самых первых занятий, им систематически предлагаются задания, допускающие различные варианты решения.

Работа с детьми по данному курсу ведется на высоком уровне трудности, т.е. в зоне их «ближайшего развития», или «максимума».

Детям наряду с более простыми заданиями предлагаются и такие, которые требуют от них догадки, смекалки, наблюдательности.

Решение их формирует у детей желание и умение преодолевать трудности. В итоге все дети без перегрузки осваивают необходимый для дальнейшего продвижения «минимум», но при этом не тормозится развитие более способных детей.

Программа развития математических представлений детей 3—4 лет предлагается в двух вариантах. Первый вариант программы предусматривает двухгодичный курс обучения детей. Авторы рекомендуют проводить на этом этапе одно занятие в неделю.

В соответствии с первым вариантом программного содержания к концу обучения по программе «Игралочка» результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию, их продвижение в развитии познавательных процессов, внимания, памяти, речи, мыслительных операций. Параллельно у детей формируются основные умения, которые авторы представили в виде двух уровней (А и Б).

Второй вариант программы также рассчитан на два года обучения и предполагает одно занятие в неделю.

Продолжением учебно-методического комплекта «Игралочка» является комплект «Раз – ступенька, два — ступенька» (Петерсон Л.Г., Холина Н.П.), также рассчитан на два года.

Таким образом, математический блок программы «Школа 2000. »

для дошкольников представляется наиболее насыщенным по сравнению с другими программами данного типа.

Руководствуясь принципом минимакса, авторы значительно обогатили математические разделы задачами по формированию вычислительных умений, развитию представлений об арифметических действиях.

Безусловно положительным является то, что программа — часть непрерывного курса математики «Детский сад — школа».

В программе представлены тематические планы по каждому из вариантов обучения, для реализации программы авторами разработаны учебно-методические пособия с учетом возрастных особенностей дошкольников, что облегчает организацию педагогической деятельности и особо приветствуется практиками.

Программа «Математические ступеньки»

Автор Е.В. Колесникова.

В практической деятельности дошкольных учреждений нашел широкое признание математический цикл «Математические ступеньки».

В содержании программы выделены традиционные разделы:

«Количество и счет», «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка во времени», «Ориентировка в пространстве». Кроме этого, выделен и раздел « Логические задачи».

Содержание процесса формирования математических представлений разработано по каждой возрастной группе.

Следует подчеркнуть, что программа для детей седьмого года жизни достаточно содержательна, предполагает формирование знаний и умений, необходимых для дальнейшего школьного обучения.

Большое внимание в программе уделено обучению детей записи чисел, знаков, что, как мы уже отметили выше, отличает данную программу от других.

Работа по формированию геометрических представлений предполагает не только знакомство с геометрическими фигурами, но и их анализ, связанный с выделением их составляющих частей.

Содержание программы сопровождается методическими разработками в виде сценариев занятий и рабочих тетрадей, что создает для педагога-практика практическую модель реализации программного материала.

3.4.Вопросы для самопроверки

2.Какие структурные элементы выделяют в содержании математического развития ребенка?

3.Какие программы математического развития дошкольников Вам известны?

4. В чем состоит специфика разделов по математике в программах «детство» и «От рождения до школы»?

3.5. Задания для практики Модуль 3 Содержание математического развития дошкольников Практическое занятие Анализ раздела «Развитие элементарных математических представлений» в действующих программах по дошкольному воспитанию.

Вопросы для обсуждения

1.Обоснование программного раздела «Развитие элементарных математических представлений» в программе «От рождения до школы».

2.Анализ структуры этого раздела программы детского сада (по предложенной схеме).

3.Преемственность в содержании программных задач по возрастным группам.

Примерная схема анализа Возрастные Закрепляются Вновь даются группы Знания Умения Знания Умения Основная Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.- 384с.

Щербакова Е.Н. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.:

Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», — 2005.-392с.

Дополнительная Белошистая А.В. Что такое математическое развитие дошкольника //Детский сад: теория и практика 2012,№1.-с.6-17 Новикова В.П. Математика в детском саду: младший дошкольный возраст. -М., 2000.

Новикова В.П. Математика в детском саду: средний дошкольный возраст. -М., 2000.

Новикова В.П. Математика в детском саду: старший дошкольный возраст. — М., 2000.-24с.

От рождения до школы. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования /Под ред. Н.Е. Веракса, Т.С. Комаровой, М.А.

Васильевой.М.:МОЗАИКА-СИНТЕЗ -2011.-336с.

Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.В. Игралочка: Практический курс математики для дошкольников. — М., 1995.-254с.

Петерсон Л.Г. Холина Н.П. Математика для дошкольников: Раз ступенька, два ступенька. — М., 1996.-234с.

Преемственность: программа по подготовке к школе детей 5-7 лет/ М.: Просвещение, 2012.- 143с.

Соловьева Е.В. Математика и логика для дошкольников: методические рекомендации для воспитателей, работающих по программе «Радуга». — М., 2001-157с.

Успех. Совместная деятельность взрослых и детей: основные формы: пособие для педагогов / О.В. Акулова, А.Г. Гогоберидзе, Т.И. Гризик и др.; науч. рук. А.Г.

Асмолов, рук. авт. коллектива Н.В. Федина). – М.: Просвещение, 2012.-125с.

Задание для студентов Проведите сравнение разделов по формированию элементарных математических представлений дошкольников в переработанных в соответствии с ФГТ программах по следующей схеме: автор раздела; цели и задачи раздела; структура содержания раздела;

объем содержания, его оценка; предлагаемая технология математического развития детей (методы и приемы, формы и средства, диагностика достижений детей); методическое обеспечение. Подберите примерные виды игровых упражнений и заданий для детей в различных действующих программах по своей теме и кратко охарактеризуйте их. Дайте свою оценку.

3.6. Глоссарий по теме 3 Содержание – объем и характер знаний, умений, навыков, которыми должны овладеть дети в процессе организации разных видов деятельности.

Структура содержания — структурные элементы, составляющие единое целое.

3.7. Использованные информационные ресурсы Основная Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.- 384с.

Щербакова Е.Н. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.: Издательство Московского психологосоциального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», с.

Дополнительная Белошистая А.В. Что такое математическое развитие дошкольника //Детский сад: теория и практика 2012,№1.-с.6-17 От рождения до школы. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования /Под ред.

Н.Е. Веракса, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой.- М.:МОЗАИКАСИНТЕЗ -2011.-336с.

Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.В. Игралочка: Практический курс математики для дошкольников. — М., 1995.-254с.

Петерсон Л.Г. Холина Н.П. Математика для дошкольников: Раз ступенька, два — ступенька. — М., 1996.-234с.

Преемственность: программа по подготовке к школе детей 5-7 лет/ М.: Просвещение, 2012.- 143с.

Соловьева Е.В. Математика и логика для дошкольников:

методические рекомендации для воспитателей, работающих по программе «Радуга». — М., 2011-157с.

Успех. Совместная деятельность взрослых и детей: основные формы: пособие для педагогов / О.В. Акулова, А.Г. Гогоберидзе, Т.И.

Гризик и др.; науч. рук. А.Г. Асмолов, рук. авт. коллектива Н.В.

Федина). – М.: Просвещение, 2012.-125с.

Дата добавления: 2018-02-28 ; просмотров: 2042 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник: studopedia.net

Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики

Самостоятельная работа: схема дидактических принципов построения программы «Школа 2100» и «Из детства — в отрочество» по ФЭМП.

Характеристика

«Из детства — в отрочество»

Комплексная программа развития, воспитания и обучения дошкольника в образовательной системе «Школа 2100» («Детский сад 2100»)

Авторский коллектив: А.А. Леонтьев (руководитель), Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, М.М. Борисова, А.А.

Вахрушев, М.В. Корепанова, Т.Р. Кислова, С.А. Козлова, О.А. Куревина, И.В. Маслова, О.А. Степанова, О.В.

Чинцщлова.

Программа рассматривает психолого-педагогические и методи­ческие аспекты развития и воспитания детей дошкольного возраста от 3 до 6 лет и является одним из структурных компонентов образо­вательной системы «Школа 2100».

В пояснительной записке отмечено, что в современном российском образовании сложилась ситуация рассогласованности целей и отсутствия целостной образовательной системы на разных этапах обучения и воспитания детей. Отсюда особенно важным представля­ется создание единой цепи непрерывного образования, звенья кото­рой не только связаны друг с другом, но и каждое служит основа­нием для другого.

Основная цель программы — реализовать принцип преемствен­ности и обеспечить развитие и воспитание дошкольников в соответствии с концепцией образовательной системы «Школа 2100».

В рамках математического развития программа обеспечивает преемственность в обучении детей математике между детским садом и начальной школой в соответствии с программой курса «Моя мате­матика».

Авторами математического блока программы являются М.В. Корепанова и СЛ. Козлова.

В пояснительной части авторы указывают, что готовность к школь­ному обучению определяется не столько суммой знаний, умений, навыков, сколько тем, в какую деятельность эти умения включены. Поэтому развитие дошкольника понимается как развитие ориенти­ровочных действий со свойственными для дошкольников образны­ми средствами решения задач, продвижение от непроизвольного к произвольному, а к концу дошкольного детства и осознанному от­ношению к собственной деятельности.

Цель математического блока программы — обеспечить познавательное развитие личности ребенка средствами математики.

В рамках математического блока сформулированы следующие задачи.

1. Развитие предметных умений:

• производить простейшие вычисления на основе действий с конкретными предметными множествами и измерений величин с помощью произвольно выбранных мерок;
• читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики (с помощью известных моделей);

• узнавать в объектах окружающего мира известные геометри­ческие формы;
• строить элементарные цепочки рассуждений.

1. Формирование познавательной мотивации, интереса к математике и процессу обучения в целом.
2. Развитие внимания и памяти, креативности и вариативности мышления.

1. числа;
2. величины;
3. простые арифметические задачи на сложение и вычитание;
4. элементы геометрии;
5. элементы логического мышления;
6. ознакомление с пространственными и временными отноше­ниями;
7. конструирование.

• «Признаки предметов»,
• «Отношения»,
• «Числа от одного до пяти»,
• «Величины»,
• «Элементы геометрии»,
• «Ознакомление с про­странственными и временными отношениями», «Конструирование».

• составление совокупности предметов по общему названию, срав­нение групп предметов путем наложения и приложения;
• знакомство с числами от 1 до 5 как результатом счета, фор­мирование представлений о числах в пределах 5 на основе действий с конкретными предметными множествами, счет по образцу и заданному числу с участием анализаторов, сравнение количества элементов в множествах, выраженных смеж­ными числами;
• знакомство с длиной; сравнение двух предметов по толщине, высоте, длине, обозначение результатов сравнения словами: толще, тоньше, равны;
• составление математических рассказов по рисунку (перечисление изображенных предметов с называнием итогового числа);
• различение и называние геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник;
• усвоение пространственного направления «от себя»: справа, слева, впереди, сзади, вверху, внизу;
• ориентация в ограниченном пространстве;
• формирование временных представлений о частях суток: день — ночь, утро — вечер.

• выделение предметов из группы по общему названию;
• сравнение предметов, разделение их на группы (классы) в соответствии с выделенным свойством;
• сравнение групп предметов путем наложения;
• превращение равенства в неравенство, и наоборот;
• усвоение представлений о натуральном числе как результате счета.

• знакомство с составом чисел от 2 до 10 из единиц и двух меньших чисел на основе моделирования отношений между частями и целым;
• различение количественного и порядкового счета, счет в об­ратном порядке;
• знакомство с элементами арабских цифр.

Источник: studfile.net

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения.

Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и включать в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

– коммутативный закон сложения и умножения;

– ассоциативный закон сложения и умножения;

– дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4) формируются измерительные умения и навыки;

5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8) выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Решение текстовых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретенных детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков. В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1) формирование представлений о геометрических фигурах;

2) формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

• в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

• на классификацию фигур;

• на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

• на построение геометрических фигур;

• на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

• на формирование умения читать геометрические чертежи;

• вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертежными инструментами, формировать у них чертежные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счета.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала.

У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько ступеней, стадий, уровней. Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Источник: infopedia.su