В компьютере одновременно работают две независимые программы вероятность того что сбой произошел

Два программиста независимо друг от друга пишут две части программы.

Вероятность сбоя в части №1: 0.2
Вероятность сбоя в части №2: 0.3

Запустили программу. Она сбойнула.

Какова вероятность того, что сбой произошёл сразу в обеих частях программы?

Что-то я тут как ни мудрил, как ни прикидывал — а у меня получается 0.06.

А в книжке написано 0.1364 (вроде так).

Что-то я тут неправильно вкуриваю.

5 comments
—
Leave a comment

August 29th, 2011 , 06:06 pm

Вероятность сбоя в части 1 — 0.2
Вероятность сбоя в части 2 — 0.3
Вероятность сбоя в части 1 и части 2 одновременно — 0.06

Но!
По условияю — сбой уже произошёл, поздно считать вероятность одиночного сбоя! А значит, речь идёт не о полной вероятности сбоя двух частей, а об условной вероятности: «если программа таки уже сбойнула, какой шанс, что сбойнули обе части, а не одна».

Вероятность отсутствия сбоя обоих частей — 0.7*0.8=0.56

2. Почему программы CMS и DeviceManager не находят устройства в сети?

Вероятность сбоя хотя бы одной части — 0.44
Условная вероятность сбоя обоих частей в случае сбоя хотя бы одной — 0.06/0.44 = 0.1(36)

August 29th, 2011 , 06:09 pm

Т.е. полное множество событий — это не «сбойнули обе», «сбойнула одна», «нет сбоя», а только «сбойнули обе» и «сбойнула одна» — «нет сбоя» исключено по условию задачи: «программа сбойнула». Соответственно, сумма вероятностей по множеству событий должна быть равна (отнормирована на) 1, ну и так далее 🙂

August 29th, 2011 , 06:48 pm

А, блин, понял наконец. Наверху у нас вероятность объединения множеств, а внизу — вероятность сбоя хотя бы одной части, потому что он уже произошёл.