На этой странице мы постарались собрать для вас наиболее полную информацию об исследовании функции. Больше не надо гуглить! Просто читайте, изучайте, скачивайте, переходите по отобранным ссылкам.
Что будет дальше?
- Общая схема исследования
- Полный пример исследования функции
- Примеры решений для разных типов функций
- Сервисы построения графиков онлайн
- Теория и практика: ссылки
- Решебник
- Видео
Исследование функции и построение графика
Общая схема исследования
Для чего нужно это исследование, спросите вы, если есть множество сервисов, которые построят график онлайн для самых замудренных функций? Для того, чтобы узнать свойства и особенности данной функции: как ведет себя на бесконечности, насколько быстро меняет знак, как плавно или резко возрастает или убывает, куда направлены «горбы» выпуклости, где не определены значения и т.п.
Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:
А уже на основании этих «особенностей» и строится макет графика — картинка, которая на самом-то деле вторична (хотя в учебных целях важна и подтверждает правильность вашего решения).
Начнем, конечно же, с плана. Исследование функции — объемная задача (пожалуй, самая объемная из традиционного курса высшей математики, обычно от 2 до 4 страниц с учетом чертежа), поэтому, чтобы не забыть, что в каком порядке делать, следуем пунктам, описанным ниже.
Алгоритм
- Найти область определения. Выделить особые точки (точки разрыва).
- Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
- Найти точки пересечения с осями координат.
- Установить, является ли функция чётной или нечётной.
- Определить, является ли функция периодической или нет (только для тригонометрических функций).
- Найти точки экстремума и интервалы монотонности.
- Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
- Найти наклонные асимптоты. Исследовать поведение на бесконечности.
- Выбрать дополнительные точки и вычислить их координаты.
- Построить график и асимптоты.
В разных источниках (учебниках, методичках, лекциях вашего преподавателя) список может иметь отличный от данного вид: некоторые пункты меняются местами, объединяются с другими, сокращаются или убираются. Учитывайте требования/предпочтения вашего учителя при оформлении решения.
Схема исследования в формате pdf: скачать.
Полный пример решения онлайн
Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям
Провести полное исследование и построить график функции $$ y(x)=frac. $$
1) Область определения функции. Так как функция представляет собой дробь, нужно найти нули знаменателя. $$1-x=0, quad Rightarrow quad x=1.$$ Исключаем единственную точку $x=1$ из области определения функции и получаем: $$ D(y)=(-infty; 1) cup (1;+infty). $$
2) Исследуем поведение функции в окрестности точки разрыва. Найдем односторонние пределы:
Так как пределы равны бесконечности, точка $x=1$ является разрывом второго рода, прямая $x=1$ — вертикальная асимптота.
3) Определим точки пересечения графика функции с осями координат.
Найдем точки пересечения с осью ординат $Oy$, для чего приравниваем $x=0$:
Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0;8)$.
Найдем точки пересечения с осью абсцисс $Ox$, для чего положим $y=0$:
Уравнение не имеет корней, поэтому точек пересечения с осью $Ox$ нет.
Заметим, что $x^2+8>0$ для любых $x$. Поэтому при $x in (-infty; 1)$ функция $y>0$ (принимает положительные значения, график находится выше оси абсцисс), при $x in (1; +infty)$ функция $ylt 0$ (принимает отрицательные значения, график находится ниже оси абсцисс).
4) Функция не является ни четной, ни нечетной, так как:
5) Исследуем функцию на периодичность. Функция не является периодической, так как представляет собой дробно-рациональную функцию.
6) Исследуем функцию на экстремумы и монотонность. Для этого найдем первую производную функции:
Приравняем первую производную к нулю и найдем стационарные точки (в которых $y’=0$):
Получили три критические точки: $x=-2, x=1, x=4$. Разобьем всю область определения функции на интервалы данными точками и определим знаки производной в каждом промежутке:
При $x in (-infty; -2), (4;+infty)$ производная $y’ lt 0$, поэтому функция убывает на данных промежутках.
При $x in (-2; 1), (1;4)$ производная $y’ >0$, функция возрастает на данных промежутках.
При этом $x=-2$ — точка локального минимума (функция убывает, а потом возрастает), $x=4$ — точка локального максимума (функция возрастает, а потом убывает).
Найдем значения функции в этих точках:
Таким образом, точка минимума $(-2;4)$, точка максимума $(4;-8)$.
7) Исследуем функцию на перегибы и выпуклость. Найдем вторую производную функции:
Приравняем вторую производную к нулю:
Полученное уравнение не имеет корней, поэтому точек перегиба нет. При этом, когда $x in (-infty; 1)$ выполняется $y» gt 0$, то есть функция вогнутая, когда $x in (1;+infty)$ выполняется $y» lt 0$, то есть функция выпуклая.
8) Исследуем поведение функции на бесконечности, то есть при .
Так как пределы бесконечны, горизонтальных асимптот нет.
Попробуем определить наклонные асимптоты вида $y=kx+b$. Вычисляем значения $k, b$ по известным формулам:
Получили, у что функции есть одна наклонная асимптота $y=-x-1$.
9) Дополнительные точки. Вычислим значение функции в некоторых других точках, чтобы точнее построить график.
10) По полученным данным построим график, дополним его асимптотами $x=1$ (синий), $y=-x-1$ (зеленый) и отметим характерные точки (фиолетовым пересечение с осью ординат, оранжевым экстремумы, черным дополнительные точки):
Примеры решений по исследованию функции
Разные функции (многочлены, логарифмы, дроби) имеют свои особенности при исследовании (разрывы, асимптоты, количество экстремумов, ограниченная область определения), поэтому здесь мы пострались собрать примеры из контрольных на исследование функций наиболее часто встречающихся типов. Удачи в изучении!
Задача 1. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график.
Задача 2. Исследовать функцию и построить ее график.
Задача 3. Исследовать функцию с помощью производной и построить график.
Задача 4. Провести полное исследование функции и построить график.
Задача 5. Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график.
Задача 6. Исследовать функцию на экстремумы, монотонность, выпуклость и построить график.
Поможем с исследованием функции: быстро, подробно
Задача 7. Проведите исследование функции с построением графика.
Задача 8. Построить график функции $y=y(x)$, заданной параметрически
Задача 9. Исследовать функцию и построить ее график $r=1+tg phi$.
Задача 10. Исследовать функцию и построить ее график $(x^2+y^2)^3=4x^2y^2$.
Задача 11. Провести полное исследование периодической функции $y = cos 3x – 2 sin 6x$ и построить её график.
Задача 12. Провести полное исследование и построить график функции $y=f(x)$ с помощью Excel. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке $[-3; -1]$.
Задача 13. Провести полное исследование и построить график функции.
Как построить график онлайн?
Даже если преподаватель требует вас сдавать задание, написанное от руки, с чертежом на листке в клеточку, вам будет крайне полезно во время решения построить график в специальной программе (или сервисе), чтобы проверить ход решения, сравнить его вид с тем, что получается вручную, возможно, найти ошибки в своих расчетах (когда графики явно ведут себя непохоже).
Ниже вы найдете несколько ссылок на сайты, которые позволяют построить удобно, быстро, красиво и, конечно, бесплатно графики практически любых функций. На самом деле таких сервисов гораздо больше, но стоит ли искать, если выбраны лучшие?
Графический калькулятор Desmos
Desmos.com
Невероятно гибкий и функциональный графический калькулятор. Интутивно понятно вводятся формулы (прямо на ходу преобразуются), автоматически подбираются масштаб и цвета графика для максимальной наглядности. Например, для функции $y(x)=frac$ буквально за минуту построены основной график и асимптоты, вот что получилось:
При этом сайт сам пометил важные точки на графике (см. серым): локальный экстремум, пересечение с осями.
Вы можете менять масштаб, цвета, вид линий; добавлять на график точки, линии, кривые, табличные данные и даже анимацию!
Посмотрите, какую красоту Desmos умеет рисовать (точнее, его пользователи):
Сайт для построения графиков y(x).ru
y(x).ru
Это уже наш продукт, возможно, не такой красивый и интерактивный, но вполне подходящий для учебных целей. Можно строить онлайн несколько графиков одновременно, при этом выбирать и обычный, и параметрический вид, и даже задание в полярных координатах. Цвет и масштаб можно менять вручную. Вот так вводятся графики:
И такой график получается в итоге:
Из минусов можно заметить, что вводить, например, горизонтальные асимптоты не так просто: если в Desmos мы просто написали $x=2$, то здесь пришлось вводить параметрическую функцию $x(t)=2, y(t)=t$. Цвета и масштаб тоже пришлось подбирать вручную (иначе все графики оказались бы красными и мелкими).
Другие сайты
Еще несколько сервисов, которые обладают меньшим удобством/функциональностью, но тоже достойны внимания:
- ru.numberempire.com Можно построить сразу несколько функций, цвета подбираются автоматически, график интерактивный (положение и масштаб меняются мышкой).
- mathsolution.ru Можно строить несколько графиков, выбирая толщину линий и цвет, скрывать/отображать сетку, менять масштаб, сохранять картинки в файл.
- easyto.me При построении нескольких графиков на одном поле предыдущие не редактируются. В остальном функции как у прежних: выбор цвета, толщины линии, масштаба чертежа.
- grafikus.ru Кроме обычных графиков можно также строить трехмерные (3d). Можно построить несколько графиков разного типа (обычный,параметрический, в полярных координатах). Цвет и толщину линии выбрать нельзя. Интерактивности нет
Больше знаний: теория и практика
Еще немного ссылок для тех, кто хочет углубиться в тему. Первая ссылка на теоретический материал, где вы найдете и подробные примеры, и отсылки к предыдущим разделам теории (а исследовать функцию не зная пределов, производных, понятия непрерывности и т.п. нельзя) с не менее подробным объяснением. Все это сдобрено порцией юмора, отчего очень «съедобно» даже для полного чайника в математике: Исследование функций от Александра Емелина.
Вторая ссылка практическая, для тех, кто хочет научиться строить красивые графики в Desmos.com (см. выше описание): Полная инструкция по работе с Desmos. Эта инструкция довольно старая, с тех пор интерфейс сайта поменялся в лучшую сторону, но основы остались неизменными и помогут быстро разобраться с важными функциями сервиса.
Официальные инструкции, примеры и видео-инструкции на английском можно найти тут: Learn Desmos.
Решебник
Срочно нужна готовая задача? Более сотни разных функций с полным исследованием уже ждут вас. Подробное решение, быстрая оплата по SMS и низкая цена — около 50 рублей. Может, и ваша задача уже готова? Проверьте!
Полезные видео-ролики
Вебинар по работе с Desmos.com. Это уже полноценный обзор функций сайта, на целых 36 минут. К сожалению, он на английском языке, но базовых знаний языка и внимательности достаточно, чтобы понять большую часть.
Классный старый научно-популярный фильм «Математика. Функции и графики». Объяснения на пальцах в прямом смысле слова самых основ.
Источник: www.matburo.ru
Как нарисовать график функции в word
Здравствуйте, друзья! Сегодня я поделюсь с вами информацией, как построить в ворде график функции. В Интернете много примеров построения диаграмм с использованием ворда и экселя, но данные приемы не всегда могут соответствовать конечному результату. Например, чтобы построить график функции по точкам, нужно заполнить таблицу данными, затем построить диаграмму типа График. Далее необходимо провести кучу дополнительных настроек, чтобы привести этот график к нужному виду.
И скажите, зачем столько трудностей, когда нужен всего-то рисунок этого графика для иллюстрации функции. Следовательно, проще взять и нарисовать этот график средствами векторного редактора, встроенного в Word.
Итак, на примере параболы разберем, как построить в ворде график этой функции. Если быть кратким, то сначала нарисуем график, а потом сохраним его как картинку и вставим в нужный документ. Я использую версию Word 2010, но все шаги вполне применимы и в последней версии Word 2016, так как отличия в интерфейсе минимальны.
Как построить в ворде график функции по точкам
Создадим новый документ (Файл – Создать – Новый документ – Создать).
Для рисования графика по точкам, хорошо бы воспользоваться сеткой. Влючаем её.
Включение вспомогательной сетки в Microsoft Word
На вкладке Вид в разделе Показать ставим галочку напротив пункта Сетка. Теперь гораздо проще будет рисовать координатные оси и сам график.
Рисуем оси координат
На вкладке Вставка в разделе Фигуры-Линии выбираем Стрелку. Курсор примет вид креста. При нажатой левой кнопке мыши растягиваем стрелку до нужной длины.
При выделенной фигуре, на ее концах есть кружки. Потянув за любой из них, при нажатой левой кнопке мыши, можно изменить длину или направление стрелки.
Для рисования второй оси проделываем шаги, описанные выше.
Далее определяем на нашей сетке единичный отрезок и обозначаем его с помощью надписи (Вставка – Надпись – Нарисовать надпись). Растягиваем небольшой прямоугольник и вписываем в него цифру 1. Теперь убираем заливку и контур у надписи (фигура Надпись должна быть выделена). В ленте меню выбираем Средства рисования –Формат и в разделе Стили фигур выбираем для Заливки фигуры – Нет заливки, а для Контура фигуры – Нет контура. Теперь контур и заливка станут прозрачными.
Установка единичного отрезка на оси координат
Остается только перенести цифру поближе к нужному месту.
Если скопировать эту надпись и вставить несколько раз, то можно будет заменив единичку, подписать оси координат, указать начало координат и расставить еще несколько значений на осях.
Ну, вот, координатная плоскость задана.
Рисуем график параболы у=х 2
В фигурах выбираем Кривая и на нашей координатной плоскости делаем одним кликом первую точку(-3,9), следующий клик в точке(-2,4), следующий в точке (-1,1) и так далее. На последней точке делаем двойной клик, чтобы завершить рисование кривой. Желательно постараться проставить все нужные точки графика за один проход.
Но если не получилось, не беда, все можно поправить. Кликните на вашу кривую правой кнопкой мыши и в контекстном меню вы берите пункт Начать изменение узлов.
Коррекция узловых точек графика
Ваши узловые точки будут доступны для перемещения, можно скорректировать кривизну или длину кривой. Используя контекстное меню для кривой, узлы можно добавить или удалить.
Изменить цвет графика и его толщину можно в ленте меню Средства рисования – Формат и в разделе Стили фигур.
Помните! Режим сетки распространяется на все страницы документа. После его отключения, сетка на графике тоже исчезнет.
Совет! Делайте графики в отдельном документе, в целевой текст вставляйте скриншоты. Так у вас будет возможность исправить неточности и поменять рисунок.
Теперь, когда график готов, нужно сделать его скриншот и вставить в нужный документ.
Как сделать скриншот в ворде
Изменяем масштаб страницы так, чтобы рисунок графика занял максимальную область экрана. На клавиатуре нажимаем кнопку PrintScreen(PrtSc). Затем идем в нужный документ указываем место для вставки и даем команду Вставить из вкладки Главная на ленте инструментов или из контекстного меню. Вставится все содержимое экрана с ненужными нам частями.
Выполним обрезку. Кликаем по рисунку. На вкладке Работа с рисунками – Формат в разделе Размер выбираем инструмент Обрезка. Изменяем размер видимой области с помощью черных угловых маркеров и нажимаем кнопку Enter на клавиатуре для применения обрезки. Увеличить полученное изображение можно, потянув за угловые кружочки. Пример использования инструмента Обрезка можно посмотреть в статье Как изменить рисунок в ворде
Спасибо, что дочитали до конца. Теперь вы знаете – как построить в ворде график. Этот способ я часто использую для рисования графиков или несложных рисунков в ворде. Надеюсь, в вашей копилке знаний он тоже не будет лишним. Вы можете поделиться с друзьями полученной информацией.
Кнопочки социальных сетей ниже.
Дополнительная информация:
PS: Интересные факты
Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца. Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали.
Приветствую, друзья! Сегодня я поделюсь с Вами информацией, как построить в Ворде график функции. В Интернете много примеров построения диаграмм с использованием Ворда и Экселя, но данные приемы не всегда могут соответствовать конечному результату.
Например, чтобы построить график функции по точкам, нужно заполнить таблицу данными, затем построить диаграмму типа График. Далее необходимо провести кучу дополнительных настроек, чтобы привести этот график к нужному виду.
И скажите, зачем столько трудностей, когда нужен всего-то рисунок этого графика для иллюстрации функции. Следовательно, проще взять и нарисовать этот график средствами векторного редактора, встроенного в Word.
Итак, давайте на примере параболы разберем, как построить в Ворде график этой функции. Если быть кратким, то сначала нарисуем график, а потом сохраним его как картинку и вставим в нужный документ. Я использую версию Word 2016, но все шаги вполне применимы и в более ранних версиях, так как отличия в интерфейсе минимальны.
Как построить в Ворде график функции по точкам
Создадим новый документ (Файл – Создать – Новый документ – Создать).
Для рисования графика по точкам, хорошо бы воспользоваться сеткой. Включаем её.
На вкладке Вид в разделе Показать ставим галочку напротив пункта Сетка. Теперь гораздо проще будет рисовать координатные оси и сам график.
Рисуем оси координат
На вкладке Вставка в разделе Фигуры-Линии выбираем Стрелку. Курсор примет вид крестика. При нажатой левой кнопке мыши растягиваем стрелку до нужной длины.
При выделенной фигуре, на ее концах есть кружки. Потянув за любой из них, при нажатой левой кнопке мыши, можно изменить длину или направление стрелки.
Для рисования второй оси проделываем шаги, описанные выше.
Далее определяем на нашей сетке единичный отрезок и обозначаем его с помощью надписи (Вставка – Надпись – Нарисовать надпись). Растягиваем небольшой прямоугольник и вписываем в него цифру 1. Теперь убираем заливку и контур у надписи (фигура Надпись должна быть выделена). В ленте меню выбираем Средства рисования – Формат и в разделе Стили фигур выбираем для Заливки фигуры – Нет заливки, а для Контура фигуры – Нет контура. Теперь контур и заливка станут прозрачными.
Остается только перенести цифру поближе к нужному месту.
Если скопировать эту надпись и вставить несколько раз, то можно будет, заменив единичку, подписать оси координат, указать начало координат и расставить еще несколько значений на осях.
Ну, вот, координатная плоскость задана.
Рисуем график параболы у=х 2
В фигурах выбираем Кривая и на нашей координатной плоскости делаем одним кликом первую точку(-3,9), следующий клик в точке(-2,4), следующий в точке (-1,1) и так далее. На последней точке делаем двойной клик, чтобы завершить рисование кривой. Желательно постараться проставить все нужные точки графика за один проход.
Но если не получилось, не беда, все можно поправить. Кликните на Вашу кривую правой кнопкой мыши и в контекстном меню вы берите пункт Начать изменение узлов.
Ваши узловые точки будут доступны для перемещения, можно скорректировать кривизну или длину кривой. Используя контекстное меню для кривой, узлы можно добавить или удалить.
Изменить цвет графика и его толщину можно в ленте меню Средства рисования – Формат и в разделе Стили фигур.
Помните! Режим сетки распространяется на все страницы документа. После его отключения, сетка на графике тоже исчезнет.
Совет! Делайте графики в отдельном документе, в целевой текст вставляйте скриншоты. Так у Вас будет возможность исправить неточности и поменять рисунок.
Теперь, когда график готов, нужно сделать его скриншот и вставить в нужный документ.
Как сделать скриншот в Ворде
Изменяем масштаб страницы так, чтобы рисунок графика занял максимальную область экрана. На клавиатуре нажимаем кнопку PrintScreen (PrtSc). Затем идем в нужный документ указываем место для вставки и даем команду Вставить из вкладки Главная на ленте инструментов или из контекстного меню. Вставится все содержимое экрана с ненужными нам частями.
Выполним обрезку. Кликаем по рисунку. На вкладке Работа с рисунками – Формат в разделе Размер выбираем инструмент Обрезка. Изменяем размер видимой области с помощью черных угловых маркеров и нажимаем кнопку Enter на клавиатуре для применения обрезки. Увеличить полученное изображение можно, потянув за угловые кружочки.
Теперь Вы знаете как построить в Ворде график. Этот способ я часто использую для рисования графиков или несложных рисунков в Ворде. Надеюсь, в Вашей копилке знаний он тоже не будет лишним. Вы можете поделиться с друзьями полученной информацией. Кнопочки социальных сетей ниже.
Как построить график в ворде? Что только не приходиться делать студентам при написании курсовой или дипломной работы. Хорошо, когда все оформления своих работ можно сделать в текстовом редакторе Word. Не надо мучиться с вставкой графиков или картинок. А ведь их еще нужно перевести в подходящий формат.
Иной раз так намучаешься с поиском специальных программ, вставкой файлов, и распечаткой, что вся учеба уже начинает казаться сущим Адом. Как построить график в Ворде? Вот проблема на сегодняшний день. Но, оказывается, есть очень неплохие и бесплатные программы для облегчения нашей участи. Вот одна из них — Построитель графиков 1.50.
С её помощью графики строятся прямо в редакторе Word. Можно нарисовать с заданными размерами треугольник, окружность или четырехугольник, и вывести значения указанной функции в таблице.
Как построить график в word
Программа предназначена для построения графиков функций, чертежей геометрических объектов и очень проста для понимания. Сама программа – это так называемый макрос. Для её успешной работы требуется, чтобы была разрешена возможность запуска этого самого макроса. Для этого необходимо в Microsoft Word войти в меню Сервис – Макрос – Безопасность
и выбрать средний или низкий уровень безопасности.
После установки программы на панели инструментов Word появиться новая кнопка.
Если при установке у вас был открыт текстовый редактор Word, то его необходимо закрыть, и открыть снова.
Если кнопка не появилась на вашей панели, то войдите в меню Вид – Панель инструментов и выберите Graph Builder .
Щелкните мышкой по иконке Запуск графопостроителя , и у вас откроется следующее окно.
В нем все на русском языке, и разобраться, что к чему для вас не составит труда.
Теперь, я надеюсь, вы без проблем сделаете график в Word, и распечатаете его при надобности.
Источник: 4systems.ru
Свободные программы в офисе и дома
Другим способом визуализации числовых данных является график. Чаще всего строят двухмерные графики, которые показывают зависимость одной величины (Y) от другой (X). Ниже рассмотрен пример построения такого графика на основе таблицы значений температуры в определенные моменты времени.
Построение графиков по точкам с помощью LibreOffice Calc
Таблица заполнена числовыми значениями и не содержит никаких математических выражений. Для построения графика используется тот же самый инструмент Диаграмма на Панели инструментов (обведен красным кружком на иллюстрации). Он подробно рассматривался в предыдущем разделе.
Для построения графика нужно выделить все ячейки, содержащие данные, а также содержащие названия этих данных. На основе названий строится легенда графика. Выделение показано на иллюстрации розоватым цветом.
График на основе таблицы значений температуры.
После того, как при выделенных ячейках будет нажата кнопка Диаграмма, запустится Мастер диаграмм. Здесь надо пройти те же четыре шага. В случае построения графика, а не диаграммы выбор вариантов будет немного другим.
Первый шаг Тип диаграммы — Диаграмма XY.
Второй шаг Диапазон данных — сами данные уже были выбраны в момент выделения нужных ячеек. Но для правильного отображения графика необходимо выбрать вариант Ряды данных в строках вместо . в столбцах, что в данном случае логично.
Третий шаг Ряды данных — в данном случае ничего менять не нужно. Но можно добавить Подпись данных, если это нужно.
Кнопка Готово прекращает работу Мастера диаграмм. График остается на рабочем поле в виде прикрепленного объекта, который можно перемещать и размеры которого можно изменять. Точно так же, как и у диаграммы, у графика имеются собственные меню, которые позволяют изменить его вид — выбрать цвет линии, вид сглаживания, вид и размера шрифтов и другое.
Файл с электронной таблицей и графиком можно скачать.
Построение графиков функций с помощью LibreOffice Calc
На практике данные получают в основном эмпирическим путем, как в предыдущем примере. Но иногда требуется построить график для чистой математической функции, которая имеет соответствующее математическое выражение.
LibreOffice Calc не может строить графики функций, которые заданы математическим выражением. Он для этого просто не предназначен. График может быть построен только если для этого в электронной таблице имеется набор числовых данных. Поэтому перед построением надо получить этот набор для заданной функции. Для этого создается таблица из двух строк, одна из которых заполняется значениями аргумента (X), а в другой будут содержаться значения функции (Y) после их вычисления.
В примере вычисляется функция =(B3^3)-(B3^2-6), запись которой в данном случае сделана в соответствии с правилами записи выражений в LibreOffice Calc. Это выражение записывается только в первую ячейку значений функции — в ячейку B4. Остальные ячейки (C4, D4 . ) получаются ее копированием и вставкой.
График функции.
Для построения графика, как и раньше, нужно выделить все ячейки, содержащие данные, воспользоваться кнопкой Диаграмма и пройти четыре шага Мастера диаграмм.
Файл с электронной таблицей и графиком можно скачать.
Дополнительно можно отметить, что в заголовке таблицы виден «нормальный», математически привычный вид записи функции. Он получен с помощью приложения LibreOffice Math, которое входит в офисный пакет и автоматически устанавливается вместе с другими его компонентами. LibreOffice Math предназначен только для получения подобных «нормальных» записей и больше ни для чего другого.
Строить графики он не умеет. LibreOffice Math можно запустить как любое другое приложение, но гораздо удобнее получить нужную запись непосредственно в приложении LibreOffice — Calc, Writer или Impress. Работает это везде одинаково.
Вставка математического выражения делается примерно так же, как любого другого объекта, например, рисунка. Для этого имеется пункт главного меню Вставка -> Объект -> Формула. При его выборе в нижней части рабочего пространства появляется область для ввода выражения в соответствии с правилами записи выражений в LibreOffice Calc.
Преобразованное выражение появится в том месте документа, в котором находился курсор в момент вставки. Выражение является объектом, который можно перемещать и размер которого можно изменять.
Другие способы построения графиков
LibreOffice Calc позволяет решать многие прикладные задачи. Но в некоторых случаях бывает нужна конкретная направленность, например, для работы с денежными документами. Или иногда требуется более серьезный математический инструментарий. В подобных случаях можно использовать свободные специализированные математические программы. Вот их небольшой перечень с очень краткой характеристикой.
Quickplot — простое построение графиков.
Gnuplot — построение двухмерных и трехмерных графиков в декартовой, полярной, сферической и цилиндрической системах координат.
MayaVi — программа визуализации данных.
PAW (Physics Analysis Workstation) — интерактивная программа визуализации данных.
ROOT (An Object Oriented Data Analysis Framework) — развитие проекта PAW.
Sage математическое программное обеспечение.
GNU Octave — программный комплекс для проведения численных расчетов.
Maxima — программный комплекс для проведения как традиционных (дифференциальное и интегральное исчисление, решение линейных и нелинейных систем уравнений), так и численных вычислений.
Scilab — программный комплекс для проведения численных расчетов и построения графиков.
GnuCash — программа для учета личных финансов.
Некоторые программы из приведенного списка использовать очень просто, другие требуют изучения и освоения. Но, как всегда, выбор инструмента определяется в первую очереди имеющейся задачей.
| Оглавление | Следующий раздел: Базы данных в LibreOffice Base |
Источник: rus-linux.net