Одной из самых важных задач курса математики начальных классов является формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления.
Оценить 8884 0
Содержимое разработки
Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы
средняя общеобразовательная школа № 960
Различные подходы к изучению таблицы умножения в начальных классах.
Различные подходы к изучению таблицы умножения в начальных классах.
Одной из самых важных задач курса математики начальных классов является формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления. Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне навыка. Это сложный и длительный процесс, в котором можно выделить два основных этапа. Первый этап связан с составлением таблиц, второй – с их усвоением, т.е. прочным запоминанием.
Современное обучение должно проводиться таким образом, чтобы у учащихся возрастала потребность в более полном и глубоком ими усвоении материала, а также применения своей самостоятельности на уроке. В процессе обучения учащиеся должны овладеть системой знаний, умений и навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления. Для этого необходимо, чтобы в уроке особое место занимали такие задания, которые обеспечивают активное участие в уроке каждого ученика, повышают ответственность школьников за результаты учебного труда.
Развлечёба | Учим всю таблицу умножения за 30 минут | СТС Kids
Знание табличных случаев умножения и деления является основой внетабличного умножения и деления. Эти знания необходимы при формировании навыка устного умножения и деления многозначных чисел на однозначное и многозначное число, деления с остатком, а также при изучении письменных алгоритмов умножения и деления. Без быстрого и правильного воспроизведения табличных результатов невозможно дальнейшее обучение устному и письменному умножению и делению.
Составлению таблиц умножения (деления) предшествует изучение теоретических вопросов, являющихся основой тех вычислительных приёмов, которыми учащиеся будут пользоваться при составлении этих таблиц.
В число таких вопросов входят: смысл действия умножения как сумма одинаковых слагаемых; смысл действия умножения как разбиения множества на равночисленные подмножества, переместительное свойство умножения; взаимосвязь компонентов и результата умножения.
Сознательное и прочное усвоение учащимися таблицы проходит в процессе активной умственной деятельности. Поэтому работу следует организовывать так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий школьников.
Существуют различные подходы к составлению и заучиванию табличных случаев умножения и деления.
Умножение имеет следующие компоненты:
Первый множитель Второй множитель Значение произведения
1. Аксиоматическая теория рассматривает умножение, используя отношение «непосредственно следовать за» и основывается на аксиомах. Например:
5 · 1=5 (1 аксиома)
5 · 2=5·1`=5·1+5=10 (2 аксиома)
Я В ШОКЕ😳Лайфхак, как умножать на пальцах 😎 Таблица умножения легко
В начальных классах этот подход находит своё отражение. Умножение на 1 рассматривается, как правило: при умножении числа а на 1, получится число, которое умножали. Далее объясняется, что при умножении числа а на два – число большее на значение а, чем произведение а и 1, при умножении числа а на три — -число большее значение а , чем произведение а и 2 и т.д.
Составляется таблица умножения, например:
2. Теоретико-множественный подход.
Ознакомление начинается с решения задача типа: «Для 2 мальчиков, Димы и Севы, подбирают школу. Родителям понравились 3 школы. Сколько возможно вариантов подбора школ для мальчиков?» Решение объединим множество мальчиков А=< a , b >, множество школ В=. Диму можно отправить в 1 школу, либо во 2 школу, либо в 3 школу. Аналогично можно поступит и с Севой.
Запишем декартово произведение множества из пар: А·В=<( a 1),(a2), (a3)? ( b 1), ( b 2), ( b 3)>. Первое множество А содержит 2 элемента, второе множество В – три элемента, декартово произведение содержит 6 элементов, получилось, что 2·3=6.
3. В настоящее время получил широкое распространение подход к пониманию умножения как суммы одинаковых слагаемых, основанный на взаимосвязи умножения натуральных чисел с объединением равночисленных попарно непересекающихся подмножеств. Этот способ положен в основу введения понятия действия умножения в школьном курсе математики. Детям сообщается, что первый множитель показывает какое число нужно «взять», а второе слагаемое – сколько раз нужно «взять» это число, то есть, например, 3·5=3+3+3+3+3 [18,с.6-7]
Далее рассмотрим традиционный подход к изучению таблицы умножения.
В традиционной методике можно выделить 3 этапа:
этап — подготовительный.
На данном этапе учащиеся изучают основные теоретические вопросы, на которые опирается табличное умножение (теоретическая основа):
а) смысл умножения,
б) смысл деления
в) название компонентов и результата умножения,
г) особые случаи умножения единицы и нуля на число,
д) переместительное св-во умножения,
е) название компонентов и результата деления
ж) взаимосвязь между компонентами и результатом умножения,
з) особые случаи умножения и деления с числом 10,
и) изучение случаев умножения и деления, соответствующих таблице умножения двух,
2 этап — составление таблиц.
На данном этапе учащиеся составляют таблицы умножения и столбики соответствующих случаев умножения и деления. Можно выделить особенности составления этих таблиц:
составление таблицы опирается на действия с предметами и использование числовых фигур;
составление каждой таблицы начинается со случая умножения одинаковых множителей;
изучая каждый столбик таблицы умножения, к нему составляются ещё 3 столбика. Данные 4 столбика включают:
1 столбик — умножение числа по первому постоянному признаку;
2 столбик – умножение по второму постоянному признаку (на основе переместительности);
3 столбик –деление на первый множитель(на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения);
4 столбик – деление на второй множитель (на основе взаимосвязи между компонентами и результатом умножения).
Так как в современной начальной школе речь идёт о формировании сознательных вычислительных навыков, то составлению таблиц умножения предшествует изучение теоретических вопросов, являющихся основой тех вычислительных приёмов, которыми учащиеся могут пользоваться при составлении этих таблиц. Но последовательность составления таблиц и организация деятельности учащихся, направленной на их усвоение, может быть различной.
Теоретико-множественная трактовка смысла действия умножения легко переводится на язык предметных действий и позволяет для усвоения нового понятия активно использовать ранее изученный материал.
Рассмотрим подробнееметодику традиционной программы под редакцией Моро М.И. [1, с. 88]
Усвоение смысла действия умножения и деления позволяет учащимся самостоятельно справиться с составлением таблицы умножения. Переместительное свойство умножения позволяет сократить число табличных случаев, которые нужно заучивать наизусть. Так запоминание случаев 2 · 3 гарантирует знание случая 3 · 2 и т.д. Это позволяет каждую следующую таблицу начинать со случая умножения одинаковых множителей. В результате число случаев в каждой следующей таблице сокращается:
Для изучения последующих случаев умножения из таблицы необходимо составить второй столбик. Как мы уже сказали, на основе переместительного свойства умножения:
Использование зависимости между множителями и произведением позволяет из каждого табличного случая умножения получить два табличных случая деления. В результате число в каждом следующем случае сокращается:
При заучивании таблиц учащиеся испытывают большие трудности, связанные с большим объёмом тех случаев умножения и деления, которые сразу предлагаются учащимся для заучивания.
3 этап — запоминание таблиц.
На первом уроке учащиеся составляют все четыре столбика таблицы, которые они должны запомнить. А на последующих уроках дети выполняют разнообразные упражнения, направленные на запоминание табличных случаев деления и соответствующих случаев умножения. Для учителя на этом этапе важно умело подбирать задания, успешно решающие данную задачу.
Рассмотрим методику работы по изучению таблицы на примере умножения четырёх и соответствующих случаев деления.
Используя зависимость между множителями и произведением, можем из каждого табличного случая умножения получить два табличных случая деления. В результате число в каждом следующем случае сокращается:
В подготовительную работу можно включить упражнения на нахождение неизвестного множителя ( · 2 = 8, 3 · = 15), можно повторить таблицу умножения двух и трёх и соответствующие случаи деления, надо повторить также все известные детям примеры на умножение и деление с числом 4.
Затем переходят к составлению таблицы умножения четырёх по постоянному первому множителю.
Последними составляются записи к случаю 4 · 4: здесь получаются одинаковые выражения на деление.
Далее предлагается ученикам рассмотреть все выражения первой таблицы и сказать, что интересного они заметили. Дети должны ответить, что первые множители одинаковые, вторые множители увеличиваются на единицу, а произведение на 4 единицы. Так же сравниваются записи и других столбиков. Таким образом, дети устанавливают закономерности при составлении таблиц, которая поможет им осмысленно их заучивать, а также использовать при вычислениях в соответствующих случаях умножения (на основе переместительного свойства умножения) и деления.
Заучив все табличные случаи умножения и деления, выполняют в целях закрепления упражнения.
А теперь рассмотрим особенности подхода программы «Гармония» и автора учебника математики для учащихся начальных классов Истоминой Н.Б. [14, с. 91] к формированию навыков табличного умножения и деления, в котором выделяются также три этапа, описанные нами выше.
Ведущий российский методист и автор учебника по математике Истомина Н.Б., четко сформулировала особенности данной программы по исследуемой теме:
1) Первый этап — составление и усвоение таблиц умножения и деления включается в содержательную линию курса. Табличные случаи умножения учащиеся усваиваются в процессе изучения смысла умножения. Это позволяет предложить учащимся интересные содержательные упражнения и задания, выполнение которых способствует непроизвольному запоминанию таблицы умножения». [14, с.95].
Результаты работы по формированию табличных навыков умножения подводятся в на обобщающих уроках по теме «Умножение», где учащимся даётся задание, при выполнении которых они могут проверить, как каждый из них усвоил таблицу умножения. Из вышесказанного, мы можем сделать вывод, что сначала формируются навыки таблицы умножения. При этом работа, связанная с составлением и усвоением таблицы умножения, распределяется во времени и органически включается в содержательную линию курса. В процессе усвоения смысла деления, правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления включены задания на деление чисел, при выполнении которых учащиеся используют таблицу умножения и взаимосвязь между компонентами.
Следующие особенности данного подхода к формированию навыка табличного умножения и деления:
2) составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9 (от более трудного к более лёгкому), что позволяет учащимся не только упражняться в сложении и вычитании двузначных и однозначных чисел с переходом через десяток, заменяя произведение суммой, но также сосредоточить внимание на сложных для запоминания случаях таблицы умножения: 9 · 8, 9 · 7, 9 · 6, по отношению к которым даётся установка на запоминание.
3) Учитывая, что не все дети могут непроизвольно запомнить таблицу умножения в процессе выполнения обучающих заданий, в учебнике, в определённой системе даются установки на запоминание трёх-четырёх табличных случаев. При этом установка на запоминание таблицы ориентирована на запоминание определённых табличных случаев. [14, с. 95]
4) Для организации самостоятельной работы учащихся рекомендуется фиксировать все случаи табличного умножения на карточке. Например, на одной стороне выражение, а на другой – его значение. Аналогично надо поступать со всеми случаями таблицы деления, что поможет учащимся действовать при запоминании табличных случаев умножения и деления, а также осуществлять самоконтроль». [14, с. 96]
В процессе также познакомились с подходом к интересующей нас теме в системе обучения Л.В. Занкова по учебнику И.И. Аргинской [3]. При изучении табличного умножения и деления, автором выделено только два этапа в работе учащихся:
1 этап – ознакомление с теоретическими сведениями, в том числе с порядком действия в выражениях.
2 этап – изучение таблицы умножения и деления с помощью таблицы Пифагора.
И.И. Аргинская выделяет два подхода – прямой и косвенный, давая им подробную характеристику, указывая на преимущества косвенного.
«Прямой подход характеризуется наличием готового образца выполнения изучаемой операции и большим количеством готовых тренировочных упражнений, в процессе выполнения которых ученики овладевают навыком на основе репродуктивной деятельности, где владение навыком выступает как самоцель по принципу «решай, чтобы научиться решать». Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что учащийся получает готовую информацию, воспринимает её, понимает, осознаёт, запоминает, а затем сам воспроизводит. Основная цель этого вида деятельности – формирование у учащихся ЗУН, развитие внимания и памяти». [7, с. 20]
Главным преимуществом здесь является очень быстрое достижение требуемого результата, поэтому он так широко распространён и занимает прочные позиции в школьной практике. Однако есть и отрицательные стороны. И.И. Аргинская считает прямой подход «противоестественным, ведь человек овладевает технической стороной любого дела не как самоцелью, а ради решения актуальных для него задач. Преобладание репродуктивной деятельности в формировании вычислительных навыков значительно содержит возможность продвижение детей в развитии, а в настоящее время развитие школьников является приоритетной задачей обучения в любой системе». [5]
Ирэн Ильинична указывает на преимущества косвенного подхода, используемого ею в учебнике «Математика. 3 класс» таким образом: «Высшей особенностью косвенного подхода к формированию навыков являются отсутствие готового образца выполнения операции, которой предстоит овладеть, самостоятельный поиск способов её выполнения самими учащимися, что сразу включает детей в продуктивную творческую деятельность.
Такой подход характеризуется высокой эффективностью процесса формирования навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления полноценным осознанием теоретический и практических знаний, повышение интереса к математике. Недостатком является заметное увеличение времени, затрачиваемого на достижение результата». [20]
Почему же система предпочитает именно косвенный подход к формированию вычислительных навыков?
Дело в том, что практически любое задание должно способствовать продвижению детей в развитии, а прямой подход полностью исключает этот компонент. Для формирования развития у детей познавательных интересов, необходимо заинтересовать их, что требует активных форм и методов обучения для пробуждения в детях активного восприятия материала. Наилучшему усвоению и запоминанию учащимися материала способствуют различные средства наглядности, а также таблицы, чертежи, схемы, применяющиеся на каждом уроке.
Особый интерес вызвала статья журнала «Начальная школа», где раскрыт совершенно другойподход к изучению табличного умножения и деления, который предлагает нам Степных В.А. [35, с. 34]
При работе над темой выделяется два этапа:
1. Ознакомление с действиями умножения и деления. Изучение переместительного свойства умножения. Установление связи между результатами и компонентами умножения и деления, а также между самими действиями. Ознакомление с особыми случаями умножения и деления. Знакомство с модернизированной таблицей Пифагора.
2. Изучение табличного умножения и деления. В связи с изучением случаев умножения и деления с десятками, нулём и единицей до изучения таблицы умножения и деления, у учащихся отпадает необходимость задавать вопрос: «Почему в таблице умножения нет результатов умножения с числами 1 и 10?»
После раскрытия смысла умножения и деления учитель знакомит учащихся с таблицей Пифагора. Структура этой таблицы аналогична структуре таблицы на сложение и вычитание в пределах 20, которую учащиеся изучали в 1 классе. Часть таблицы Пифагора выделена. При её удалении получится срезанная таблица Пифагора. При работе со срезанной таблицей Пифагора ученики чаще пользуются переместительным законом умножения. При работе с таблицей числа нужно искать по определённой системе:
по строкам (сверху вниз);
по столбцам (слева направо).
Это позволяет с минимальной затратой времени находить результаты таблицы умножения и деления.
Источник: www.prodlenka.org
7. Знакомство учащихся нач классов с умножением чисел. Методика формирования навыков табличного умножения.
С умножением дети знакомятся во 2 классе (Моро, Истомина).ю и в 1 классе по Петерсон. В основе разъяснения мл школьникам смысла умножения лежит теоретико-множественная трактовка этого определения: если а и б – целые неотрицательные числа, то: 1. А*б= (а+а+а+а+…+а) б раз, при б больше 0.
Эта трактовка легко переводится на язык предметных действия, позволяя при усвоении нового понятия активно использовать ранее изученный материал. Для осознания ,необходимости введения нового действия нужно подготовить реальные ситуации (Моро, 2кл, 2 часть, стр40 №1.)
В математике сложение одинаковых слагаемых называется умножением. (41 стр, №1)
Упражнения на усвоение смысла умножения:
- Соотнесение рисунка и математич записи
- Выбор рисунка, соответствующего записи
- Преобразование рисунка
- Использование смысла умножения для сравнения выражений (42, №3 2 часть)
- Замена произведения суммой и суммы произведением
- Используя первое равенство найди значение второго произведения.
Знакомство с особыми случаями умножения: Вычисли значение произведения, заменив умножение сложением (8*2, 6*4, 8*0 и 6*1 ) какие выражения оказались лишними? 8*0 6*1. В математике эти случаи называют особенными, их нельзя заменить сложением. При умножении любого числа на 1 получаем само число. При умножении любого числа на 0 получаем 0.
Сразу после знакомства со смыслом умножения вводится понятие «увеличить в».
0 0000 справа 0 в 4 раза больше, так как число 3 повторили 4 раза
Формирование навыков табличного умножения:изучение табличного умножения явл центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе. К табличному умножению относят случаи умножения однозначн натур чисел на однозн натур числа, резултаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения. Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям умениям и навыкам дети должны знать наизусть. Умножение с числом нуль, умножение с числами 1 и 10 относят к особым случаям.
Первые приемы составления таблиц умножения связаны со смыслом действия умножения. Результаты этих таблиц получают последовательным сложением одинаковых слагаемых.
Умножение числа 2.
В ычисли и запомни:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 2• 5
Расположенный рядом рисунок помогает ребенку также получить результат пересчетом фигурок. При небольших значениях множителей прием сосчитывания для получения табличного значения произведения вполне приемлем и учитель им часто пользуется при получении результатов таблиц значений умножения двух, трех, четырех. Этот прием удобен лишь при небольших значениях второго множителя. При значении второго множителя больше, чем 5, удобнее использовать для получения результатов табличных значений другой прием: прием прибавления к предыдущему результату.
2 •6 = 2• 5 + 2 = … 2 •7 = 2• 6 + 2 =…
Следующим приемом, на основе которого составляются таблицы значений умножения чисел, является прием перестановки множителей. Этот прием фактически является первым математическим законом относительно действия умножения в начальной школе: От перестановки множителей произведение не меняется. Способ знакомства детей с этим правилом (законом) обусловлен ранее введенным смыслом действия умножения. Используя предметные модели множеств, дети сосчитывают результаты группировки их элементов разными способами, убеждаясь, что результаты не меняются от изменения способов группировки. Например: 2 •3 = 6 3• 2 = 6
На основе этого правила, используемого как прием счета, составляется таблица умножения на 2.
При составлении таблицы умножения числа 5, только первое произведение получают путем сложения одинаковых слагаемых: 5 •5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 остальные случаи получают приемом прибавления пяти к предыдущему результату: 5 • 6 = 5 •5 + 5 = 30 5• 7 = 5• 6 + 5 = 35 и т.д.
Приемы запоминания таблицы умножения:
1 .Прием счета двойками, тройками, пятерками.(с этим приемом дети знакомятся до изучения умножения)
2.Прием последовательного сложения. 6 • 7 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6
3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата). 6 • 7 = 6 • 6 + 6 = 36 + 6 = 42
4. Прием взаимосвязанной пары: 2•6 6•2 (перестановка множителей).
5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя.(серии 3*2, 3*3, 3*4, 3*5)
6.Прием «порции». 9• 5 9• 6 9 •7 . Первым для заучивания предлагается случай 9 • 6, а от него, используя прием 3, ребенок переходит к случаям 9 • 5 и 9 • 7.
7.Прием запоминающегося случая в качестве опорного: 5 • 6 = 30, значит 5 • 7 = 30 + 5 = 35.
8.Прием внешней опоры : рисунок или прямоугольная таблица чисел
9. Прием запоминания таблицы «с конца».
10.Пальцевый счет при запоминании таблицы умножения.
11. Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения .(карточки-шпоргалки, лучше двухсторонние, с одной стороны пример, с другой ответ)
Существует 2 подхода к изучению таблицы умножения: традиционный (Моро), и таблица умножения с числом 9 (Истомина, Петерсон).
9*9=81 сумма цифр во втором столбике всегда =9
Источник: studfile.net
Математика Программа М.И.Моро УМК «Классическая начальная школа» Раздел «Умножение и деление» Выполнил учитель начальных классов МОУ СОШ 123 Морозова Н.Г. — презентация
Презентация 1 класса по предмету «Математика» на тему: «Математика Программа М.И.Моро УМК «Классическая начальная школа» Раздел «Умножение и деление» Выполнил учитель начальных классов МОУ СОШ 123 Морозова Н.Г.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:
1 Математика Программа М.И.Моро УМК «Классическая начальная школа» Раздел «Умножение и деление» Выполнил учитель начальных классов МОУ СОШ 123 Морозова Н.Г.
2 Актуальность раздела Умножение и деление Нахождение периметра Нахождение площади Сравнение чисел Решение арифметических задач Нахождение доли числа и Числа по его доле Решение уравнений Действия с величинами Выражения со скобками
3 Цели и задачи 1. Обучение умножению однозначных чисел и соответствующим случаям деления. 2. Прочное усвоение таблицы умножения, доведенное до автоматизма. 3. Знакомство с названием компонентов и результатов действий и связь между ними. 4. Изучение письменных приемов умножения и деления. 5. Умение применить умножение и деление в решении текстовых задач.
4 Методы и формы организации деятельности Методы Формы * Проблемная ситуация * Частично-поисковый (эвристический) * Игровой * Объяснительно- иллюстрационный * Индивидуально- групповая * Фронтальная * Дифференцированная * Самостоятельная работа
5 Результаты освоения раздела Учащиеся должны знать : 1. Название компонентов и результатов действий и связь между ними. 2. Переместительное и сочетательное свойство умножения. 3. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. 4. Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
6 Результаты освоения раздела Учащиеся должны уметь: 1. Записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих несколько действий. 2. Находить числовые значения буквенных выражений вида а:2, ах2, ахв, а:в при заданных числовых значениях. 3. Выполнять устные вычисления в пределах Выполнять письменные вычисления(умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное), проверку вычислений. 5. Решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий. 6. Решать задачи в 1-3 действия.
7 Формирование универсальных учебных действий Познавательные УУД (в процессе вычислений, измерений, поиска решений задач) Регулятивные УУД (в процессе планирования деятельности, умения работать по плану, оценивать и корректировать результат) Коммуникативные УУД (Умение рассуждать, формулировать вопросы и ответы, доказывать и обосновывать)
8 Этапы формирования вычислительных навыков 1. Подготовительная работа к ознакомлению с вычислительным приёмом. 2. Ознакомление с вычислительным приёмом. 3. Составление таблиц с помощью вычислительных приёмов. 4. Установка на запоминание таблиц. 5. Закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнений.
9 Поурочное планирование по разделу 2 класс 1. Нахождение суммы одинаковых слагаемых. 2. Узнавание сумм одинаковых слагаемых на сюжетных картинках. Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. 3. Замена сложения одинаковых слагаемых умножением. 4. Решение задач на нахождение произведения как суммы одинаковых слагаемых.Нахождение значений выражений.
Решение простых одношаговых задач на дифференциацию арифметических действий умножения и сложения. 5. Нахождение значения произведения как суммы одинаковых слагаемых.
10 Поурочное планирование по разделу 2 класс 6. Ознакомление с названиями компонентов и результатов действия умножения. 7. Закрепление знания названий компонентов при умножении. 8. Составление таблицы умножения числа 2 на Решение задач. 10. Составление таблицы умножения числа 3 на Ознакомление с переместительным свойством умножения.
12. Составление таблицы умножения чисел 1-9 на Составление таблицы умножения чисел 1-9 на 3.
11 Поурочное планирование по разделу 3 класс 1. Табличное умножение и деление. 2. Связь между компонентами и результатом действия. 3. Порядок выполнения действий. 4. Умножение четырех, на 4 и соответствующие случаи деления 5. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 6. Умножение пяти, на 5 и соответствующие случаи деления.
7. Умножение шести, на 6 и соответствующие случаи деления. 8. Площадь, единицы площади. 9. Таблица умножения на 7, 8, Умножение на 1, умножение на 0.
12 Поурочное планирование по разделу 3 класс 11. Деление нуля на число. 12. Умножение и деление круглых чисел. 12. Умножение суммы на число.
13. Умножение двузначного числа на однозначное. 14. Деление суммы на число. 15. Деление двузначного числа на однозначное. 16. Проверка деления умножением.
17. Решение уравнений. 18. Деление с остатком. 19.
Приемы устных вычислений в пределах Приемы письменного умножения и деления в пределах Решение уравнений и задач.
13 Поурочное планирование по разделу 4 класс 1. Письменное умножение на однозначное число. 2. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. 3. Деление на числа, оканчивающиеся нулями. 4. Письменное деление многозначных чисел на однозначное. 5. Задачи на деление. 6. Устные и письменные приемы умножения. 7. Решение задач на движение. 8. Перестановка и группировка множителей.
9. Деление числа на произведение. 10. Деление с остатком на 10, 100, 1000.
14 Поурочное планирование по разделу 4 класс 12. Прием письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями. 13. Решение задач на движение. 14. Письменные приемы умножения на двузначное число. 15. Умножение на трехзначные числа.
16 Письменное деление на двузначное число. 17. Письменное деление на трехзначное число. 18. Проверка умножения делением.
19. Проверка деления с остатком.
15 Перспектива изучения раздела «Умножение и деление» в 3 и 4 классах. 1. Доведение знания таблицы умножения до автоматизма. 2. Изучение свойств умножения и деления. 3. Знакомство с письменными приемами умножения и деления. 4. Умение решать задачи и уравнения на основе знания таблицы умножения и соответствующих случаев деления.
16 Свойства умножения и деления а х в = в х а а х (в + с) = а х в + а х с а х 0 = 0 0 х в = 0 а х 1 = а 1 х в = в а : 1 = а в : в = 1
17 2 Х 3 = 6 множитель значение произведения множитель произведение
18 Связь между компонентами и результатами действий ЗАДАНИЯ: 1. Подбери такое значение буквы а, при котором будут верны равенства: 24ха=а; 20ха=20 2. Реши уравнения и проверь: 18хХ=72; Хх40= Сторона квадрата а. Сумма всех его сторон 60 м. Найди сторону квадрата. 4. Запиши в виде уравнения и реши: Какое число надо умножить на 12, чтобы получить 60? На какое число надо умножить 7, чтобы получить 105? Какое число надо увеличить в 2 раза, чтобы получить 90?
19 Дифференциация в разделе «Умножение и деление» 1.Работа с задачей. 1 уровень: Реши задачу: У хозяйки было 18 кг огурцов и 15 кг помидоров. Она разложила их для засолки в банки по 3 кг в каждую. Сколько банок ей потребовалось? 2 уровень: Реши задачу разными способами.
3 уровень: Составь подобную задачу и реши её.
20 2.Дифференциация в теме «Свойства умножения и деления» 1 уровень: Найди значение выражения: (5 + 7) х 4 = 5 х ? + 7 х ? 2 уровень: Вставь пропущенные знаки действий: (8 + 4) х 5 = 8….5….4….5…. 3 уровень: Вставь пропущенные числа: ( ? + ? ) х ? = ? х ? + ? х ?
21 3.Дифференциация в теме «Периметр и площадь прямоугольника». 1 уровень: Найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. 2 уровень: Периметр прямоугольника 12 см. Найди его площадь. 3 уровень: Начерти прямоугольник с наибольшей площадью, если его периметр 8 см.
22 Найди значения выражений: 2 х = 82 – 8 х 4 = ( ) : 5 = 8 х х 3 = 50 : (81 – 71) = х 4 = 23 Реши задачу: В школе было 586 учеников. Каждому из них подарили книгу по 27 рублей каждая? Сколько рублей стоит вся покупка?
26 Сколько всего цветов? = 25
27 Сколько всего мячей? 6+6+6= 18
28 Умножение Сложение одинаковых чисел называют умножением = 3 7 =21 а + а + а а = а в в раз
29 Задача а = 1см в = 1см с = 1см d = 1 см е = 1см Р = ? см Решение: Р = = 5 (см) 2сп. 1сп. Р = 1 * 5 = 5 (см) Ответ : Р равен 5 см. Р = а + в + с + d + e
30 Порядок выполнения действий 1. Действия, записанные в скобках. 2. Умножение и деление. 3. Сложение и вычитание.
31 Найди значение выражения. ( 800:40-600:30)·5+( :50)= (800
32 Как умножить двузначное число? Очень просто! 1.Разложи его на разрядные слагаемые. 2.Умножь отдельно десятки и отдельно единицы. 3.Результаты сложи.
33 Как разделить 84 на 7? А вот так: 1.Запиши делимое в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 7. 2.Раздели каждое слагаемое на 7. 3.Результаты сложи. 84 : 7 = 70:7 + 14:7 = 10+2=12
34 Алгоритм письменного деления 1. Прочитай делимое и делитель. 2. Запиши пример. 3. Выдели первое неполное делимое 4. Установи число цифр частного. 5. Вместо цифр частного поставь точки. 6. Найди старшую цифру частного. 7. Узнай, сколько единиц этого разряда разделили. 8. Узнай, сколько единиц этого разряда не разделили.
9. Проверь, правильно ли подобрана цифра частного. 10. Если получился остаток, добавь к нему единицу соседнего разряда делимого. 11. Продолжай выполнять действие, пока не решишь весь пример
35 Запишите короче, используя знак умножения. Запишите короче, используя знак умножения. Сколько будет? = = = = = 40
37 Сравните = 20* 8*2
38 Примеры со «сказочными числами» #W0) #W) YWZ х 1 = ….. (YWZ) YWZ х 0 = ….. (0) YWZ : 1 = ….. (YWZ) YWZ : YWZ = ….. (1) Расшифруйте: VU х 3 = 30 OPФ х 5 = 375 F + F х 4 = 50
40 Найди четвертую часть числа
41 Мониторинг уровня знаний таблицы умножения 2 класс год 4 класс год
42 Мониторинг знания учащимися связи между компонентами и результатами действий 2 класс год4 класс год
43 Мониторинг уровня умений учащихся выполнять порядок действий в числовых выражениях 2 класс год 4 класс год
44 Спасибо за внимание
Источник: www.myshared.ru