Наиболее распространенные в математике числовые типы – это целые числа, которые представляют бесконечное множество дискретных значений, и действительные числа, которые представляют неограниченный континуум значений.
Описание числовых типов данных (целые) Паскаля
В пределах одного языка могут быть реализованы различные подмножества множества целых чисел. Диапазон возможных значений целых числовых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта.
Числовые типы данных (ЦЕЛЫЕ ТИПЫ) Паскаля
| Название числового типа данных | Длина, байт числового типа данных | Диапазон значений числового типа данных |
| Byte | 0..255 | |
| ShortInt | -128..+127 | |
| Word | 0..65535 | |
| Integer | -32768..+32767 | |
| LongInt | -2 147 483 648..+2 147 483 647 | |
| QWord | 0..18 446 744 073 709 551 615 |
Паскаль Этап 3.2 целочисленные тип данных и переменных прошли
С целыми числовыми типами данных Паскаля можно выполнять следующие операции:
| Арифметические: | Операции отношения: |
| сложение(+); вычитание(-); умножение(*); остаток от деления (mod); возведение в степень; унарный плюс (+); унарный минус (-). | отношение равенства (=); отношение неравенства (<>); отношение меньше (<); отношение больше (>); отношение не меньше (>=); отношение не больше ( <=). |
Описание числовых типов данных (действительные) Паскаля
К вещественному числовому типу данных относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в так называемом формате с плавающей запятой и фиксированным числом цифр. С плавающей точкой каждый числовой тип данных представляется в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая – порядком. В общем виде числовой тип данных в форме с плавающей точкой может быть представлено так: X= <+|->MP r, где M – мантисса числа; r – порядок числа (r – целое число); P – основание системы счисления.
В Паскале используются следующие типы вещественных чисел, которые определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа/
| Название числового типа данных | Длина числового типа данных, байт | Кол-во значащих цифр | Диапазон десятичного порядка |
| Single | 7..8 | -45..+38 | |
| Real | 11..12 | -39..+38 | |
| Double | 15..16 | -324..+308 | |
| Extended | 19..20 | -4951..+4932 | |
| Comp | 19..20 | -2*1063 +1..+2*1063 -1 |
При описании вещественной переменной типа real в памяти компьютера будет создана переменная размерностью 4 байта. При этом 3 байта будут отданы под мантиссу, а один – под порядок.
Язык Паскаль с нуля | #3 Переменные и типы данных в pascal.
Над действительными числовыми типами данных можно выполнять следующие операции:
| Арифметические: | Операции отношения: |
| сложение (+); вычитание(-); умножение(*); деление(/); возведение в степень; унарный плюс (+); унарный минус (-). | отношение неравенства (<>); отношение меньше (<); отношение больше (>); отношение не меньше (>=); отношение не больше ( <=). |
Особое положение в Паскале занимает числовой тип данных comp, который трактуется как вещественное число без экспоненциальной и дробной частей. Фактически, comp – это «большое» целое число со знаком, сохраняющее 19..20 значащих десятичных цифр. В то же время числовой тип данных comp в выражениях полностью совместим с другими вещественными типами: над ним определены все вещественные операции, он может использоваться как аргумент математических функций и т.д.
Вопрос№13.
Числовые константы
*Десятичные — представляются в виде последовательности цифр(«0». «9»);
*Шестнадцатеричный — представляются в виде последовательности шестнадцатеричных «цифр» — к десятичным цифрам добавляются латинские буквы от «А» до «F», регистр не имеет значения — предваряемой символом «$»
*Восьмеричные — представляются в виде последовательности цифр от «0» до «7», предваряемой символом «.
*Двоичные — последовательность двоичных цифр — «0» и «1» — предваряемая символом «%».
-Со знаком — представляют собой беззнаковую константу, предваряемую символом «+» или «-«.
-Обычное представление — «.». знак и дробная часть — необязательны.
-«Научное представление — запись состоит из 2х частей: мантиссы, представляющей собой вещественное число в обычном представлении, и порядка, представляющего собой десятичное целое со знаком. Части разделяются латинской буквой «Е» (регистр не имеет значения)
Вопрос№14. Арифметические операции
При выполнении арифм.операций соблюдаются правила. Все знаки проставляются между символами, 2 знака не могут следовать один за другим. Соблюдается иерархия арифм.знаков в операциях, изменить иерархию можно с помощью скобок. Кроме четырех обычных операций сложения, вычитания, умножения и деления в языке FP предусмотрены целочисленное деление и нахождение остатка от деления.
Результат всех операций над целочисленными операндами a и b,за исключением операции деления явл. Целочисленными. Деление всегда дает вещественный результат. Этим Pascal отличается от многих алгоритмич.языков
Вопрос№15. Работа с вещественными числами
Для представления вещественных чисел можно использовать следующие типы данных: Real, Double, Single, Comp, Extended, более подробное описание приведено в таблице 2.2.
Таблица 2.2. Список вещественных типов данных
| Тип | Размер | Множество значений |
| Real | 8 байт | -5.0∙10 324 ..1.7∙10 308 |
| Single | 4 байта | -1.5∙10 45 ..3.4∙10 38 |
| Double | 8 байт | -5.0∙10 324 ..1.7∙10 308 |
| Comp | 8 байт | -2∙10 63 +..2∙10 63 -1 |
| Extended | 10 байт | -3.6∙10 4951 ..1.1∙10 4932 |
Многообразие вещественных типов вызвано соображениями повышения эффективности программы – возможность использования наиболее подходящих типов, стремление обеспечить максимальную точность вычислений. Отметим, для вещественных и целочисленных типов данных не определена операция возведения в степень, так как данная операция не реализована на аппаратном уровне. Операцию возведение в степень программисту предлагается реализовать самостоятельно.
В языке Free Pascal предусмотрены арифметические операции над вещественными числами: сложение (a+b), вычитание (a-b), умножение(a*b), деление (a/b).
Над вещественными числами в языке Паскаль определены следующие арифметические операции:
- сложение (+);
- вычитание (—);
- умножение (*);
- деление (/);
Результат выполнения названных операций над числами вещественного типа так же является числом вещественного типа. Кроме того, над величинами вещественного типа определены следующие операции отношения:
- равенство (=);
- неравенство (<>);
- меньше ( <);
- больше (>);
- меньше или равно ( <=);
- больше или равно (>=);
Результат этих операций имеет логический тип. Для вещественных чисел определены следующие стандартные функции:
abs(x) — возвращает модуль x, результат вещественного типа;
chr(x) — возвращает символ, ASCII код которого равен x.
sqr(x) — возвращает квадрат числа x, результат вещественного типа.
sqrt(x) — возвращает квадратный корень из числа x, результат вещественного типа.
exp(x) — возврашает e в степени x (экспоненту), результат вещественного типа.
sin(x) — возврашает синус x, результат вещественного типа.
cos(x) — возврашает косинус x, результат вещественного типа.
ln(x) — возврашает натуральный логарифм числа x, результат вещественного типа.
arctan(x) — возврашает арктангенс x, результат вещественного типа.
trunc(x) — преобразует вещественный аргумент x в целое число путем отбрасывания дробной части.
round(x) — преобразует вещественный аргумент x в целое число путем округления до ближайшего целого.
Выражения, включающие переменные и константы целого и действительного типа, имееют вещественный тип. Можно присваивать переменной вещественного типа целое значение. Но обратная процедура недопустима. В завершение урока приведем примеры описания вешественных величин в программе на языке Паскаль.
var
summa: single;
root1, root2: double;
Вопрос№16. Данные логического типа
Логический (булев) тип данных — примитивный тип данных в информатике, которые могут принимать два возможных значения, иногда называемых правдой и ложью. Присутствует в подавляющем большинстве языков программирования как самостоятельная сущность или реализуется через численный тип. В подавляющем большинстве языков за истину полагается единица, за ложь — ноль.
Реализация
Булев тип данных может быть реализован с использованием только одного бита, но обычно используется минимальная адресуемая ячейка памяти (байт) или машинное слово, как эффективная единица работы с регистрами и оперативной памятью.
Доступные операции
К этому типу данных применимы следующие операции:
- И (логическое умножение) (AND, , =)
Так же могут использоваться и другие операции булевой алгебры. Большинство языков программирования позволяют использовать булев тип и в арифметических операциях, приводя его к численному типу согласно принятым в языке правилам приведения типов.
Применение
Традиционным применением булева типа данных являются значения «да»/«нет» в отношении результата более сложных операций.
Все операции сравнения двух величин (равно, больше, меньше), операции вхождения элемента в множество и проверка на пересечение множеств возвращают в качестве результата булев тип.
Pascal
Описание переменных
Операции
Арифметических нет. Допустимы следующие логические операции: Not, And, Or, Xor и операции отношения =, <> Допустимые функции: Ord, Pred, Succ
var A, B: Byte; C, D, E, F: Boolean;begin A:= Ord(False); B:= Ord(True); C:= Pred(False); D:= Pred(True); E:= Succ(False); F:= Succ(True); end.
Вопрос№17.
Источник: poisk-ru.ru
1.3. Типы данных в языке Pascal
Среди стандартных типов данных в языке Pascal наиболее часто используются:
- Целочисленный тип integer (целые числа).
- Вещественный тип real (дробные числа).
- Логический тип boolean (логические значения).
- Символьный тип char (отдельные символы).
- Строковый тип string (строки символов).
В языке Pascal используются следующие типы данных:
- Простые типы, к которым относятся:
а) Целые типы:
- Byte (целые неотрицательные числа, занимающие 1 байт памяти, в диапазоне от 0 до 2 8 1).
- ShortInt (короткие целые числа, тоже занимающие 1 байт памяти, в диапазоне от 2 7 до 2 7 1).
- Word (целые неотрицательные числа, занимающие машинное слово или 2 байта, в диапазоне от 0 до 2 16 1).
- Integer (обычные целые числа, тоже занимающие 2 байта памяти, в диапазоне от 2 15 до 2 15 1).
- LongInt (длинные целые числа, занимающие 4 байта памяти, в диапазоне от 2 31 до 2 31 1).
б) Вещественные типы:
- Real (ноль и обычные дробные числа в диапазоне от 10 39 до 10 38 ).
- Single (ноль и дробные числа одинарной точности в диапазоне от 10 45 до 10 38 ).
- Double (ноль и дробные числа двойной точности в диапазоне от 10 324 до 10 308 ).
- Extended (ноль и дробные числа расширенной точности в диапазоне от 10 4951 до 10 4932 ).
- Comp (дробные числа компьютерной точности в диапазоне от 210 63 +1 до 210 63 1).
в) Логический тип Boolean включает два значения: True (истина) и False (ложь).
г) Символьный тип Char включает отдельные символы в кавычках.
д) Перечислимый тип включает набор значений, перечисленных в скобках через запятую.
е) Ограниченный тип (тип-диапазон) включает набор значений в диапазоне от нижней до верхней границы, между которыми ставятся две точки.
Все простые типы, кроме вещественных, относятся к порядковым типам (количество значений в которых является счётным).
- Cтруктурные типы (составные типы, структурированные типы), к которым относятся:
а) Массивы (Array[…]of…) – упорядоченные наборы нумерованных элементов одинакового типа.
б) Строки (String[…]) – последовательности символов в кавычках (массивы символов).
в) Записи (Record…end) – неупорядоченные наборы именованных полей различного типа.
г) Множества (Set of…) – неупорядоченные наборы данных одинакового типа.
д) Файлы – упорядоченные наборы данных различного типа, хранящиеся в памяти ЭВМ (Text, File of…, File), в т.ч.:
- текстовые файлы (Text);
- типизированные файлы (File of…);
- произвольные (нетипизированные) файлы (File).
- Динамические типы (сложные типы), к которым относятся:
а) Указатели (ссылочные типы).
б) Действия (процедурные типы).
в) Объекты (наборы данных и действий над ними).
1.4. Операции в языке Pascal
В языке Pascal в основном используются следующие операции:
- Арифметические операции:
div (целочисленное деление).
mod (остаток от деления).
- Операции сравнения (операции отношения):
Источник: studfile.net
Типы данных языка Паскаль
Понятие типа является одним из фундаментальных понятий любого языка программирования. Объекты (константы, переменные, функции, выражения), которыми оперирует программа, относятся к определенному типу.
Тип – это множество значений, которые могут принимать объекты программы, и совокупность операций, допустимых над этими значениями [1].
Например, значения 1 и 2 относятся к целочисленному типу, их можно складывать, умножать и выполнять другие арифметические операции. Значения «монитор» и «Паскаль» носят лингвистический характер, они имеют свой набор допустимых операций. В большинстве широкоупотребительных языков могут использоваться только строго определенные, заранее известные типы. Pascal, наряду со стандартными типами, имеющимися в других языках высокого уровня, позволяет программисту образовывать собственные типы.
Все допустимые в языке Паскаль типы подразделяются на две большие группы: простые и сложные (структурированные).
Простые типы в свою очередь подразделяются на скалярные и ограниченные.
Скалярные типы подразделяются на стандартные и определенные пользователем.
Стандартные типы предлагаются пользователям разработчиками языка Паскаль. К ним относятся целочисленные, вещественные, литерные, булевские типы данных и указатели.
Целочисленные типы данных представляют собой значения, которые могут использоваться в математических выражениях. Данные целочисленных типов могут быть представлены как в десятичной, так и в шестнадцатеричной системе, для записи которой используется знак $. Характеристика целочисленных типов данных представлена в таблице 2.
Таблица 2 – Характеристика целочисленных типов данных
| Тип | Диапазон | Требуемая память (байт) |
| BYTE | 0..255 | |
| SHORTINT | -128..127 | |
| INTEGER | -32768..32767 | |
| WORD | 0..65535 | |
| LONGINT | -2147483648..2147483647 |
Очевидно, что использование переменной типа Byte по сравнению с типом Integer экономит память в два раза. Использование байтового типа целесообразно, если известно, что значение переменной не превысит 255. В арифметических и логических выражениях допустимо смешение типов byte иinteger.
Var Sort, Nomer: integer;
Gran: byte; Min, Max: byte;
Вещественные типы данных представляют собой вещественные значения, которые используются в арифметических выражениях и занимают в памяти от 4 до 6 байт. Паскаль допускает представление вещественных значений с плавающей или фиксированной точкой. Вещественные десятичные числа с фиксированной точкой записываются по обычным правилам арифметики.
Целая часть отделяется от дробной десятичной точкой. Если десятичная точка отсутствует, число считается целым. Вещественные десятичные числа с плавающей точкой представлены в экспоненциальном виде: mE+p, где m – мантисса (целое или дробное число с десятичной точкой), Е обозначает «10 в степени», p – порядок (целое число). Характеристика вещественных типов данных представлена в таблице 3.
| Тип | Диапазон | Мантисса, знаков | Требуемая память (байт) |
| REAL | 2.9*10Е-39..1.7*10Е38 | 11-12 | |
| SINGLE | 1.5*10Е-45..3.4*10Е38 | 7-8 | |
| DOUBLE | 5.0*10Е-324..1.7*10Е308 | 15-16 | |
| EXTENDED | 1.9*10Е-4951..1.1*10Е4932 | 19-20 | |
| COMP | -2Е+63+1..2Е+63-1 | 10-20 |
Эффективное использование типов SINGLE, DOUBLE, EXTEND, COMP возможно только при включенной директиве . По умолчанию она находится в выключенном состоянии. Для решения инженерно-экономических задач достаточно значений типа REAL.
Var Res, Summa, Itog: real;
Булевский тип данных описывается идентификатором BOOLEAN. Переменные и константы этого типа могут принимать только одно из двух значений: TRUE (истина) или FALSE (ложь).
Var Sel1, Sel2: boolean;
Выражения булевского типа занимают в памяти 1 байт и используются в логических выражениях и выражениях отношения, а также для управления порядком выполнения операторов программы.
Литерный (символьный) тип описывается стандартным идентификатором CHAR. Константы и переменные этого типа могут принимать одно из значений кодовой таблицы ASCII. Значение константы или переменной этого типа заключается в апострофы.
Например, Var Bukva, Znak, Simvol: char;
Переменные символьного типа занимают в памяти 1 байт. Использование данных типа char в арифметических выражениях запрещено. К литерным значениям могут применяться операции сравнения, результат при этом зависит от номера литерной переменной или константы в кодовой таблице.
Кроме стандартных типов данных, Паскаль поддерживает скалярные типы, определенные пользователем. К ним относятся перечисляемый и интервальный типы. Данные этих типов занимают в памяти 1 байт, поэтому любой пользовательский тип не может содержать более 255 элементов. Их применение значительно улучшает наглядность программы, делает более легким поиск ошибок и экономит память.
Перечисляемый тип задается непосредственно перечислением всех значений, которые может принимать переменная данного типа. Отдельные значения указываются через запятую, а весь список заключается в круглые скобки.
Type Season =(Spring, Summer, Autumn, Winter);
Var S1, S2: Season;
Autumn: (September, October, Nowember);
В данном примере приведен явно описанный тип данных пользователя Season. Определены их значения – обозначения времен года. Переменные S1 и S2 могут принимать только одно из перечисленных значений. Попытка присвоить им любое другое значение вызовет программное прерывание. Третий тип перечисления – анонимный (не имеет имени) и задается перечислением значений в разделе Var.
Autumn является переменной этого типа и может принимать значения September, October, Nowember. Таким образом, может быть задан любой тип, но это не всегда приемлемо. Первый способ, безусловно, более понятен и больше соответствует характеру языка Pascal.
Интервальный тип позволяет задавать две константы, определяющие границы диапазона значений для данной переменной. Компилятор при каждой операции с переменной интервального типа генерирует подпрограммы проверки, определяющие, остается ли значение переменной внутри установленного для нее диапазона. Обе константы должны принадлежать одному из стандартных типов, кроме вещественного. Значение первой константы должно быть обязательно меньше значения второй.
Type Days = 1.. 31;
Var Work_d, Free_d: Days;
В этом примере переменные Work_d, Free_d имеют тип Days и могут принимать любые значения из диапазона 1.. 31.
Выход из диапазона вызывает программное прерывание.
Можно определить интервальный тип, задав границы диапазона не значениями констант, а их именами:
Const Min = 1; Max = 31;
Type Days = Min.. Max;
Var Work_d, Free_d: Days;
Структурированные типы данных базируются на скалярных типах и могут содержать их различные комбинации. Они определяют упорядоченную совокупность скалярных элементов и характеризуются типом своих компонентов [1]. В языке Паскаль представлены следующие структурированные типы данных:
строка – последовательность символов, заключенная в апострофы;
массив – структурированный тип данных, состоящий из фиксированного количества элементов одного и того же типа, доступ к которым осуществляется по индексу;
множество – набор выбранных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое;
запись – совокупность фиксированного числа компонентов разного типа;
файл – последовательность компонентов одного типа и одной длины.
Еще двум структурированным типам – процедурному и типу object (объектному) – трудно поставить в соответствие данные в обычном представлении.
Рисунок 1 – Набор основных типов языка Паскаль
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник: studopedia.ru