Типы простых задач в программе решения задачи

Методика обучения решению простых задач

План

1. Роль простых задач в обучении математике младших школьников

2. Виды простых задач

3. Методика обучения решению простых задач на сложение и вычитание

4. Методика обучения решению простых задач на умножение и деление

Роль простых задач в обучении математике младших школьников

В курсе математики начальных классов простым задачам отводится особое место. Простые задачи — это основа основ, умение решать их – это фундамент, на котором строится умение решать более сложные задачи.

В процессе решения простых задач раскрывается смысл термина «задача», формируется ряд умений:

— умение читать задачу (понимать значение слов в ней, выделять главные (опорные) слова;

— умение выделить условие и вопрос задачи, известное и неизвестное (данное и искомое);

— умение устанавливать связь между данными и искомым, выбирать нужное арифметическое действие, обосновывать его выбор;

— умение записывать решение и ответ задачи.

Как научить вашего ребенка решать задачи. Методика обучения решению задач. Методика Шаталова

В ходе решения простых задач учащимися усваивается смысл арифметических действий, связи между компонентами и результатами действий, зависимости между величинами и другие вопросы.

Решение простых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Виды простых задач, решаемых в начальных классах

В начальных классах школы рассматриваются различные виды простых задач. Классификацию простых задач можно проводить по разным основаниям. Так в методике под редакцией А.Н. Скаткина предложена классификация задач, где выделяются задачи на нахождение суммы, остатка, разности, произведения, отношения и на деление на равные части. Затем для каждой из этих задач составляются две обратные.

В «Методике преподавания арифметики в начальной школе» авт. А.С.Пчелко, 1953 г. при классификации простых задач выделяются группы задач:

1) задачи на сложение;

2) задачи на вычитание;

3) задачи на умножение;

4) задачи на деление.

В методике под ред. М.А. Бантовой дана классификация, в основу которой положено функциональное назначение простых задач.

Все простые задачи разделены на группы .

I. Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий.

При решении задач этой группы дети должны уяснить конкретный смысл каждого из арифметических действий. Эта группа объединяет 5 видов задач.

1. Задачи на нахождение суммы двух чисел.

Пример. Саша поймал 4 рыбки, а Леша 3 рыбки. Сколько всего рыбок поймали дети?

2. Задачи на нахождение остатка.

Пример. В корзине было 10 морковок. 3 морковки отдали кроликам. Сколько морковок осталось в корзине?

3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.

Пример. Тетрадь стоит 2 рубля. Сколько стоят три таких тетради?

4. Задачи на деление на равные части.

Пример. 10 тетрадей раздали 5 ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый ученик?

5. Задачи на деление по содержанию.

Краткая запись задачи. Как сделать краткую запись к задаче?

Пример. Мама раздала детям 12 яблок, по 4 яблока каждому. Сколько детей получили яблоки?

II. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий.

Решая задачи этой группы, учащиеся усваивают зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. В эту группу входят следующие виды задач.

1. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

Пример. Миша и Саша поймали 10 жуков. Миша поймал 6 жуков. Сколько жуков поймал Саша?

2. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Пример. У девочки было несколько шаров. Когда она отдала подруге 3 шара, у нее осталось 5 шаров. Сколько шаров было у девочки?

3. Задача на нахождение неизвестного вычитаемого.

Пример. В гараже стояло 8 машин. После того, как несколько машин выехало, в гараже осталось 5 машин. Сколько машин выехало?

4. Задача на нахождение неизвестного множителя.

Пример. Первый множитель 2, второй неизвестен, произведение 8. Найти второй множитель.

5. Задачи на нахождение неизвестного делимого.

Пример. Делитель 2, частное 5. Найти делимое.

6. Задачи на нахождение неизвестного делителя.

Пример. Делимое 12, частное 4. Найти делитель.

III. Задачи, раскрывающие отношения между числами.

При решении задач этой группы раскрываются отношения между числами «быть равными», «быть больше или меньше на столько единиц» или «быть меньше во столько раз». Здесь раскрывается новый смысл арифметических действий. В эту группу входят 6 видов задач, связанных с понятием отношения и 6 видов задач, связанных с понятием разности.

Возьмем условие:

Тетрадь стоит 3 рубля, альбом стоит 12 рублей. Составим все виды задач этой группы.

Разность	Отношение
1. Т.-3 р. Ал.-12 р. На сколько альбом дороже тетради? Вид: разностное сравнение со словами «на сколько больше?»	1. Т.- 3 р., Ал.-12 р. Во сколько раз альбом дороже тетради? Вид: кратное сравнение со словами «во сколько раз больше?»
2. Т.-3 р. Ал.- 12 р. На сколько тетрадь дешевле альбома? Вид: разностное сравнение со словами «на сколько меньше?»	2. Т.- 3 р., Ал.-12 р. Во сколько раз тетрадь дешевле альбома? Вид: кратное сравнение со словами «во сколько раз меньше?»
3. Т.-3 р. Ал.-? на 9 р. дороже, чем тетрадь Вид: увеличение числа на несколько единиц (прямая форма)	3. Т.-3 р., Ал.-? в 4 раза дороже, чем тетрадь Вид: увеличение числа в несколько раз (прямая форма)
4. Т.-3 р. Ал.-? на 9 р. дешевле тетради Вид: уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма)	4. Т.-3 р., Ал.-? в 4 раза дешевле тетради Вид: уменьшение числа в несколько раз (прямая форма)
5. Т.- 3 р., на 9 р. дешевле альбома. Ал. -? Вид: увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма)	5. Т.- 3 р., в 4 раза дешевле, чем альбом. Ал. -? Вид: увеличение числа в несколько раз (косвенная форма)
6. Ал.- 12 р., на 9 р. дороже тетради Т. -? Вид: уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма)	6. Ал.- 12 р., в 4 раза дороже тетради Т. -? Вид: уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма)

IV. Задачи, раскрывающие связи между величинами

При решении задач этой группы дети усваивают названия величин и связи между величинами :

а) цена, количество, стоимость;

б) масса одного предмета, количество предметов, общая масса;

в) скорость, время, расстояние;

г) длина, ширина, площадь прямоугольника и др.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник: studopedia.ru

Лекция 19-20. Методика работы над простой задачей

Простая задача — это задача, решаемая одним действием. Без умения решать простые задачи дети не смогут научиться решать составные задачи, т. к. решение любой сложной задачи сводится к решению нескольких простых задач.

Существуют различные классификации простых задач. Например, Простые задачи можно разделить на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. Можно выделить три такие группы.

Первая группа — это простые задачи, при решении которых усваивается конкретный смысл каждого из арифметических действий. В этой группе можно выделить пять видов задач.

1. Задачи на нахождение суммы двух чисел.

На лугу паслись 3 козы и 4 овцы. Сколько домашних животных паслось на лугу? [1 класс, № 2.]

2. Задачи на нахождение остатка.

В теплице распустилось 50 тюльпанов. 30 тюльпанов срезали. Сколько тюльпанов осталось? [1 класс, № 116.]

3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых, т. е. произведения.

У жука-плавунца 6 ног. Сколько ног у 3 жуков-плавунцов? [2 класс, №4.]

4. Задачи на деление на равные части.

Фрекен Бок испекла 21 ватрушку и разложила поровну на 3 тарелки. По сколько ватрушек она положила на каждую тарелку? (2 класс,№ 112.)

5. Задачи на деление по содержанию.

Винни — Пух раздал своим друзьям 12 воздушных шариков, по 3 каждому другу. Сколько друзей было у Винни-Пуха? [2 класс, № 108.)/

Вторая группа — это простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов.

1. Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

Летят утки и 2 гуся. Сколько летит уток, если всего летит 10 птиц [1 класс, № 143.]

2. Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

С одного персикового дерева собрали 6 ящиков персиков и несколько ящиков со второго. Всего собрали 13 ящиков. Сколько ящиков персиков собрали со второго дерева? [1 класс, № 156.]

3 . Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

У мамы было несколько метров ситца. Она сшила себе сарафан из 3 м, и у нее осталось 9 м ситца. Сколько метров ситца было у мамы сначала? [1 класс, № 158.]

4. Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.

В книге было 13 сказок. Когда Юля прочитала несколько сказок, ей осталось прочитать еще 6 сказок. Сколько сказок прочитала Юля? [1 класс, № 159.]

5. Нахождение первого множителя по известным произведе- нию и второму множителю.

Петя купил несколько карандашей на 36 рублей по цене 4 рубля за карандаш. Сколько карандашей он купил? [3 класс, № 147]

6. Нахождение второго множителя по известным произведе- нию и первому множителю.

Один стакан яблочного сока стоит 8 руб. Сколько стаканов сока купили, если заплатили 32 руб.? [3 класс, № 146.]

1. Нахождение делимого по известным делителю и частному.

На 8 тарелок положили по 3 апельсина. Сколько всего апельсинов положили на тарелки? [2 класс, № 37.]

1. Нахождение делителя по известным делимому и частному.

Ребята из кружка «Умелые руки» разместили на выставочном стенде свои 27 аппликаций в несколько рядов по 9 работ в каждом. Сколько рядов аппликаций было на выставке? [Задача, обратная задаче № 34, 2 класс.]

Третья группа — простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разности (6 видов) и кратного отношения (6 видов).

Рассмотрим задачи связанные с понятием разности.

1. Разностное сравнение чисел (первый вид).

Жаворонки живут 8 лет, а воробьи — 10 лет. На сколько лет дольше живут воробьи? [1 класс, № 207.]

2. Разностное сравнение чисел (второй вид).

Дикие голуби живут 13 лет, а дрозды — 7 лет. На сколько лет меньше живут дрозды, чем дикие голуби? [1 класс, №211.].

3. Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

Свете 7 лет, а ее брат Гриша на 10 лет старше. Сколько лет Грише? [1 класс, № 96.]

4. Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

У кошки 30 зубов, это на 12 зубов меньше, чем у собаки. Сколько зубов у собаки? [1 класс, № 262.]

5. Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

Простые задачи. Методика их решения

В статье раскрывается сущность простых текстовых задач, методика их решения в начальной школе, а так же сам процесс работы с младшими школьниками по решению текстовых задач на уроках математики. Проводится анализ работы над простой задачей на примере решения задачи на кратное сравнение.

Ключевые слова

МЛАДШИЕ ШКОЛЬНИКИ, ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ, ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ, МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Текст научной работы

Математика встречается на протяжении всей жизни человека. В связи с этим система образования усовершенствует математическую подготовку школьников с каждым годом, учитывая темп роста научно технического прогресса. Начиная с первых дней пребывания в образовательном учреждении, педагоги знакомят детей с самыми первыми знания в математики и насколько доступно учитель сможет преподнести учебный материал, настолько в дальнейшем учащимся будет легко даваться процесс обучения[1].

С первых дней пребывания в образовательном учреждении учащихся начинают знакомить с задачами. Математические задачи помогают обучающимся применять полученные теоретические знания на практике, а так же выяснить различные связи в окружающем мире, а так же развитию логического мышления.

Простые задачи это задачи на одно действие, вычитание, сложение, умножение или деление. Первоклассники обычно решают задачи на сложение и вычитание простых чисел, во втором классе уже внедряются задачи на умножение и деление.

В современной литературе предлагается множество различных приемов, которые помогут облегчить поиск необходимого решения. Но в тоже время теоретические положения нахождения пути решения задачи остаются мало изученными. Решение текстовых задач традиционно представляет собой трудность для учащихся, причем это касается не только начальной, но и средней и старшей школы[2].

В математики решение задач является одним из основных действий, а учащиеся, которые любят математику, могут и решать различные задачи. Следовательно, педагогу необходимо научить обучающихся решать задачи различной сложности, так как это поможет повлиять на интересы ребенка, мышление и речь[3].

Простые задачи помогают учащимся разобраться в математических понятиях, и познакомится с различными арифметическими действиями. После того, как школьники научатся решать простые задачи, они с легкостью смогут решать составные, которые в свою очередь состоять из нескольких простых.

Основным вопросом в методике обучения решения считается нахождения правильного способа решения простой задачи. В современной литературе предлагается множество различных приемов, которые помогут облегчить поиск необходимого решения. Но в тоже время теоретические положения нахождения пути решения задачи остаются мало изученными. Решение текстовых задач традиционно представляет собой трудность для учащихся, причем это касается не только начальной, но и средней и старшей школы.

Рассмотрим более подробно каждый из этапов решения простой задачи. Для примера рассмотрим решение задачи на краткое сравнение:

В парке выкорчевали 6 старых орешников, а вместо них посадили 18 молодых орешников. Во сколько раз больше посадили орешников, чем выкорчевали?

Под ознакомлением с условием задачи подразумевается внимательное чтение и представление условий в реальной жизни. Педагогам особенно важно научить правильно, читать условия задачи, делая акцент на числовых данных, которые определяют действие, а именно: «было», «уехали» и т.д. Вопрос задачи выделяют интонацией.

Для учащегося, который только начинает решать задачи условием задачи могут стать различные предметы, конкретные лица. Задача учителя разъяснить ребёнку, что необходимо представить условие задачи.

2. Поиск решения задачи;

Учащиеся должны выделить величины, которые входят в задачу, данные и то число, которое необходимо найти. Для того чтобы было легче понять условие задачи рекомендуется схематично изображать условия задачи в тетради и на доске. Схема должна отражать все имеющиеся условия, и если она сделана правильно, то текстовая часть задачи не потребуется.

Выкорчевали — 6 шт.

Посадили — 18 шт., на ? больше

После того, как составлена схема и разобрали условие, школьникам предлагают ответить на несколько вопросов: можно ли сразу ответить на вопрос задачи, если можно, то, какое математическое действие необходимо использовать.

3. Решение задачи. При решении простой задачи необходимым условием является составление краткой записи, который позволяет не только работать над задачей, но и отрабатывать навыки её решения. Для начала рекомендуется научить ребенка составлять краткое условие задачи, а затем предложить краткую запись с другими числами и составить задачу. Выделение «условия» и «вопроса» — это базовые знания, которыми должен владеть каждый.

Чтобы узнать во сколько раз больше орешников посадили, нужно общее количество посаженных деревьев поделить на количество выкорчеванных. Таким образом, в 3 раза больше посадили орешников, чем выкорчевали.

Ответ: в 3 раза больше орешников посадили.

4. Проверка решения задачи

Последним этапом над работой с задачей является самопроверка. Самопроверка позволяет проверить решение задачи на наличие ошибок в ответе. Для начала составим обратную задачу на нахождения другого неизвестного числа. Если при решении обратной задачи получ Например:

В парке выкорчевали 6 старых орешников, а вместо них посадили молодые орешники, количество которых составило в 3 раза больше, чем выкорчеванных старых орешников. Сколько посадили молодых орешников?

Далее составляем краткую запись задачи и ее решение.

Выкорчевали — 6 шт.

Посадили — ? шт., на 3 больше

Ответ: 18 молодых орешников посадили.

Особым моментом в решении задач является проговаривание учащимися условия задачи и способа их решения. Учащийся должен рассказать, как он решал эту задачу и почему он выбрал именно это решение.

Таким образом, одной из важнейших задач в обучении решении задач, является научить обучающихся внимательно читать условие задачи и составлять краткую запись. Для того чтобы закрепить изученный материал, обучающимся предлагают решать подобные задачи.

Алгоритм обучения детей младшего школьного возраста решению составных текстовых задач на цену, количество, стоимость

1. Воронкова А.А.

Здоровьесберегающие технологии

1. Ахмедова С.Т.

Зачем нужна спортивная ходьба?

1. Хурамшина И.Н.

Оценка функционального состояния нервно-мышечной системы баскетболистов 12-13 лет различных типов темперамента

1. Глухов Л.Ю.
2. Максимихина Е.В.

Сравнение языков программирования на примере сортировки массива

1. Хусаинов И.Г.

Список литературы

1. Медведская В. Н. Методика преподавания математики в начальных классах. — Брест, 2001. — 106 с.
2. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. Кравцев С.В., Макаров, Максимов М.И., Нараленков М.И., Чирский В.Г. М.: Экзамен, 2001г.- 544с.
3. Ручкина В. П. Курс лекций по теории и технологии обучения математике в начальных классах: учеб. пособие / В. П. Ручкина. ; ФГБОУ ВО «Урал. гос. пед. ун-т» — Екатеринбург, 2016. — 313 с.
4. Цыганкова Е. В., Мендыгалиева А. К. Организация учебной деятельности младших школьников при обучении решению текстовых задач // Научно-методический электронный журнал «Концепт». — 2016. — Т. 17. — С. 711–715

Цитировать

Закон, О.С. Простые задачи. Методика их решения / О.С. Закон. — Текст : электронный // NovaInfo, 2019. — № 102. — С. 49-50. — URL: https://novainfo.ru/article/16548 (дата обращения: 05.07.2023).

Поделиться

Настоящий ресурс содержит материалы 16+

Источник: novainfo.ru