Структура программ и алгоритмов

Аннотация: Рассматриваются основные понятия об алгоритме в программах и алгоритмизации решения задач.

» Алгоритм » является базовым основополагающим понятием информатики, а алгоритмизация ( программирование ) – основным разделом курса информатики (ядром курса). Понятие алгоритма , как и понятие информации, точно определить невозможно. Поэтому встречаются самые разнообразные определения – от «наивно-интуитивных» (» алгоритм – это план решения задачи») до «строго формализованных» (нормальные алгоритмы Маркова).

В качестве рабочего определения алгоритма возьмем следующее определение .

Алгоритм удовлетворяет следующим основным свойствам :

1. Конечность (дискретность) команд и выполняемых по ним действий алгоритма .
2. Выполнимость в определенной операционной среде (в определенном классе исполнителей).
3. Результативность отдельных команд и всего алгоритма .
4. Применимость алгоритма ко всем возможным входным данным конкретного класса задач.
5. Определенность (детерминированность) команд и всего алгоритма для всех входных данных.
6. Формализованное, конструктивное описание (представление) команд алгоритма .
7. Минимальная полнота системы команд алгоритма .
8. Непротиворечивость любых команд алгоритма на любом наборе входных данных.

Любой алгоритм ориентирован на некоторый общий метод решения класса задач и представляет собой формализованную запись метода, процедуры.

Базовые алгоритмические структуры

Алгоритм , записанный на некотором алгоритмическом, формальном языке, состоит из заголовка алгоритма (описания параметров, спецификаций класса задач) и тела алгоритма (последовательности команд исполнителя, преобразующих входные параметры в выходные).

Для записи, исполнения, обмена и хранения алгоритмов существуют различные средства, языки, псевдокоды – блок-схемы, структурограммы (схемы Нэсси-Шнайдермана), Р-схемы, школьный алгоритмический язык (ШАЯ), различные языки программирования.

В качестве языка описания алгоритмов нами используется далее язык программирования Паскаль , так как он наиболее подходит для целей обучения и часто (обоснованно) используется в обучении.

На алгоритмическом языке Паскаль любой алгоритм простой (не модульной, не составной) структуры имеет следующий стандартный вид:

Program ; Uses ; < комментарии, если нужны >Label ; < комментарии >Const ; < комментарии >Type ; < комментарии >Var ; < комментарии > < < условия задачи и применимости алгоритма >> < < цель составления и выполнения алгоритма >> Begin ; < комментарии >; < комментарии >; < комментарии >End.

Пример. Программа вычисления объема v правильного цилиндра с радиусом основания r и высотой h .

Program VСil; Uses Crt; < подключение библиотеки ввода/вывода на экран «в звуке и цвете» >Const pi = 3.14; Var r, h, v: real; < для правильного цилиндра с радиусом основания r и высотой h > < вычислить и выдать на экран значение его объема v >Begin ClrScr; < команда очистки экрана (от данных предыдущей задачи) >ReadLn (r, h); < ввод входных параметров >v:=pi*r*r*h; < вычисление объема по формуле для цилиндра >WriteLn (‘Вычисленный объем цилиндра равен ’, v) < вывод результата >End.

Приведем таблицу наиболее часто используемых в языке Паскаль функций и процедур.

Видеоурок по информатике «Алгоритмы, величины, структура алгоритмов»

Обычная запись Паскаль

Квадрат числа х	sqr(x)
Корень квадратный из x	sqrt (x)
Модуль |х|	abs (x)
sin x	sin(x)
cos x	cos(x)
tg x	tg(x)
ctg x	ctg(x)
arcsin x	arcsin (x)
arccos x	arccos(x)
arctg x	arctg(x)
Натуральный логарифм ln x	ln(x)
Степень числа е = 2, 7.. . или е x	exp(x)
Остаток от деления целого х на целое у	x mod y
Частное от деления целого х на целое y	x div y
Целая часть числа х (вещественного)	int(x)
Случайное число от 0 до х	rnd(x)
Длина текста х в символах	length (x)

Пример. Результаты применения этих функций: sqrt(9) = 3 , abs(–5) = 5 , sin(0) = 0 , cos(0) = 1 , ln(1) = 0 , exp(1 ) =e , 23 mod 5 = 3 , 20 mod 5 = 0 , 23 div 5 = 4 , 20 div 5 = 4 , int(2.7) = 2 , int(2) = 2 , rnd(0) = 0.231356 , length(‘информ’) = 6 .

Порядок выполнения операций (старшинство операций – по убыванию) в языке Паскаль :

1. вычисление выражений в скобках;
2. вычисление стандартных функций;
3. умножение и деление (обозначаются «*» и «/»);
4. сложение и вычитание (обозначаются «+» и «–»).

.

Рассмотрим базовые простые команды языка Паскаль .

1. Команда описания (заголовка) алгоритма (программы) :

Источник: intuit.ru

Структура алгоритмов и программ

результатов, применению современных информационных технологий в профессиональной деятельности и, кроме того, она является базовой для всех дисциплин, использующих автоматизированные методы обработки данных, и так или иначе использующих компьютерную технику.

Каждый из нас постоянно решает множество задач: как быстрее обраться на работу, как лучше спланировать дела текущего дня и многие другие. Некоторые задачи мы решаем автоматически, так как на протяжении многих лет привыкли к их выполнению, другие требуют длительного размышления над решением, но в любом случае, решение каждой задачи всегда делится на простые действия.

Понятие алгоритм

Алгоритм –

1. это информационная модель, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, в форме последовательности понятных исполнителю команд;

2. это описание конечной последовательности действий, строгое исполнение которых приводит к решению задачи за конечное число шагов.

3. это понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату.

С параметром «Для»

Без параметра «пока»

Мир алгоритмов разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает каждый алгоритм. Основные свойства алгоритмов следующие:

Понятность для исполнителя — т.е. исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.

Дискретность (прерывность, раздельность) — т.е. алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).

Детерменированность — т.е. каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический хаpактеp и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

Результативность (или конечность). Это свойство состоит в том, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

Массовость. Это означает, что алгоритм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

Большая ценность алгоритмов заключается в том, что исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать больше знаний, чем от исполнителя.

Простейшие операции, на которые распадается процесс решения задачи, может реализовать автоматическое устройство, специально созданное для выполнения отдельных команд алгоритма в указанной последовательности. Если удается получить алгоритм решения какой-нибудь задачи, появляется возможность создать машину, которая автоматизировала бы ее решение.

Каждый алгоритм предполагает наличие некоторых исходных данных. Например, для медицинского рецепта (алгоритма) исходными данными являются медикаменты, а результатом — флакон с готовым лекарством. Для алгоритма сложения исходными данными являются пара слагаемых, а результатом — их сумма. Для каждого алгоритма существует класс объектов, допустимых в качестве исходных данных. Иногда исходными данными являются материальные объекты, а иногда — числа.

Алгоритм — это правило, следовательно, оно должно быть сформулировано на некотором языке. Исходные данные и искомые результаты также должны быть описаны на некотором языке, возможно отличном от языка, на котором описан алгоритм.

Таким образом, каждый алгоритм связан с двумя языками: на одном он сформулирован сам, предложения другого являются для него допустимыми вариантами исходных данных.

Способы записи алгоритмов

Существуют различные формы записи алгоритмов, отличающиеся друг от друга наглядностью, компактностью, степенью формализации. На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

словесная (записи на естественном языке);

графическая (изображения из графических символов);

программная (тексты на языках программирования).

Существует большое количество алгоритмов, в которых команды выполняются строго последовательно и ничем не осложняясь (например, условия, подпрограммы, многократные повторения одной команды или группы команд).

Линейный алгоритм – алгоритм, в котором команды выполняются однократно одна за другой.

В отличие от линейных алгоритмов, в которых команды выполняются последовательно одна за другой, в алгоритмическую структуру «ветвление» входит условие, в зависимости от выполнения или невыполнения которого реализуется та или иная последовательность команд (серия).

Условие – высказывание, которое может быть либо истинным, либо ложным.

Разветвляющийся алгоритм – алгоритм, в котором в зависимости от выполнения условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.

Разработка алгоритма решения задачи называется алгоритмизацией. В процессе алгоритмизации задача сводится к построению последовательности шагов, расположенных в определенном порядке.

Между алгоритмами и программами нет четкого разграничения. Программой обычно называют алгоритм решения задачи, рассчитанный на исполнение его компьютером и записанный с помощью предложений используемого языка программирования.

Алгоритмической структурой называется стандартный способ соединения отдельных шагов алгоритма для выполнения типичной последовательности действий.

В теории алгоритмов доказывается, что любой алгоритм может быть представлен в виде комбинации трех алгоритмических структур: следования, развилки и цикла.

Следование. Представляет собой последовательное выполнение действий

Развилка. Применяется в случае, когда в зависимости от истинности некоторого логического условия необходимо выполнить то или иное действие.

Действия 1 и 2 могут, в свою очередь, включать в себя другие алгоритмические структуры.

Цикл. Применяется, когда некоторые действия необходимо выполнить несколько раз. Существуют две разновидности цикла.

Источник: kopilkaurokov.ru

114 стандартных алгоритмов C++. Введение

Добро пожаловать в новую серию статей о стандартных алгоритмах C++. Стандартные алгоритмы предлагают безопасные и оптимизированные строительные блоки, которые могут заменить удивительное количество пользовательского кода.

Сегодня мы рассмотрим основы алгоритмов, объясним концепцию итераторов, немного поговорим об истории и о том, что, скорее всего, появится в C++23, и, наконец, рассмотрим алгоритмы for_each и swap .

Стандартные алгоритмы

Вы можете критиковать стандартную библиотеку C++ за отсутствие функциональности. Однако, когда дело доходит до обработки данных и чисел, стандартная библиотека C++ предоставляет универсальный набор алгоритмов. Поэтому, если вы разработчик C++, вы обязаны знать, какие средства доступны в ней.

Итераторы: уровень взаимодействия

В основе, которая находится между структурами данных C++ и алгоритмами, лежат итераторы. Итераторы абстрагируются от деталей обхода конкретной структуры данных, фиксируя поведенческие ограничения, которые налагает структура данных.

Например, массив (например, std::vector ) допускает произвольный доступ, что означает, что мы можем переходить от одного элемента к другому за постоянное время. С другой стороны, связанный список (например, std::list ) позволяет нам переходить за постоянное время только к следующему и предыдущему элементам, а перемещение на расстояние n требует n операций (линейная сложность).

C++ распознает следующие категории итераторов:

• итератор ввода (input iterator): движение вперед, чтение, один проход;
• однонаправленный итератор (forward iterator): движение вперед, чтение;
• двунаправленный итератор (bidirectional iterator): однонаправленный итератор + движение назад;
• итератор произвольного доступа (random access iterator): двунаправленный итератор + движение вперед и назад на любое целое число, вычисление расстояния между двумя итераторами;
• непрерывный итератор (contiguous iterator): произвольный доступ + хранение элементов непрерывно;
• итератор вывода (output iterator): движение вперед, запись, один проход.

< std::vectorvec; auto it = vec.begin(); it += 5; // *it == 6 > < std::listlst; auto it = lst.begin(); // it += 5; не компилируется std::advance(it, 5); // линейное движение вперед, *it == 6 >

Эта категоризация позволяет алгоритмам указывать требуемый тип итератора либо явно (с использованием концептов C++20), либо неявно, используя операции, поддерживаемые определенным типом итераторов.

Например, для std::sort требуются итераторы произвольного доступа, поскольку необходимо эффективно вычислять расстояние между двумя итераторами. Поэтому следующий код не будет компилироваться (поскольку std::list предоставляет двунаправленные итераторы):

std::list data = < 9, 1, 8, 2, 7, 3>; std::sort(data.begin(), data.end()); // не скомпилируется

Диапазоны (ranges)

В то время как C++20 формализовал понятие диапазона, это понятие присутствовало в C++ с самого начала. Ожидается, что каждый контейнер будет предоставлять доступ к двум итераторам, begin и end . Семантика здесь [begin,end) , то есть begin – это итератор для первого элемента, end – это итератор, следующий за последним элементом.

std::vector v; for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++)

Диапазоны (ranges) можно классифицировать с помощью тех же категорий итераторов. В данной серии статей мы будем использовать номенклатуру диапазонов вместо итераторов (например, диапазон ввода, однонаправленный диапазон, двунаправленный диапазон и т. д.).

Немного истории

Из предыдущих разделов вы могли уже предположить, что C++20 представляет собой важную веху в истории алгоритмов. И это происходит с введением диапазонов и ленивых представлений. Кроме того, несколько других стандартов C++ внесли существенные изменения, затронувшие стандартные алгоритмы.

• С++11 представил лямбда-выражения;
• C++17 представил параллельные алгоритмы;
• C++20 представил диапазоны и ленивые представления;
• ожидается, что C++23 представит поддержку реализованных пользователем представлений и, возможно, графовых алгоритмов.

for_each , for_each_n

Хватит теории. Давайте поговорим о конкретных алгоритмах, и начнем мы с самого простого, for_each и for_each_n .

for_each
constexpr	начиная с C++20
параллельность	начиная с C++17
использование диапазонов	начиная с C++20
ленивые вычисления	недоступно
Ограничения
область применения	input_range
область применения при параллельных вычислениях	forward_range
функтор	indirectly_unary_invocable

Поскольку в C++11 появился цикл на основе диапазона, for_each стал менее актуальным алгоритмом. Тем не менее, еще есть пара ситуаций, когда for_each предлагает множество возможностей.

Параллельная версия, вероятно, самый простой параллельный функционал в C++. Если всё, что вам нужно, это выполнить дорогостоящую операцию для каждого элемента изолированно, параллельный for_each – идеальное решение:

std::vector data = get_data(); std::for_each(std::execution::par_unseq, data.begin(), data.end(), [](int e) < /* какие-то дорогостоящие вычисления */ >);

Обратите внимание, что если операции не полностью изолированы, внутри лямбды вам потребуется дополнительная синхронизация.

Версия для диапазона может предложить более краткий код, если всё, что вам нужно, это спроецировать элемент, а затем отправить результат в другую функцию. Здесь у нас показан одинаковый код, выраженный двумя способами: с помощью for_each и с помощью цикла на основе диапазона:

struct Elem < double value() < return 10.2; >>; void some_function(double); int main() < std::vectordata(10, Elem<>); std::ranges::for_each(data, some_function, for(auto some_function(e.value()); >>

В версии с ranges (строка 10) первый параметр – это диапазон, второй параметр – это функция, которую мы хотим вызвать для каждого элемента, а третий – проекция. В этом случае мы используем указатель на член. Если вы хотите углубиться в детали, у меня есть отдельная статья о диапазонах в C++20.

for_each_n (начиная с C++17)
constexpr	начиная с C++20
параллельность	начиная с C++17
использование диапазонов	начиная с C++20
ленивые вычисления	недоступно
Ограничения
область применения	(input_iterator, iter_difference)
область применения при параллельных вычислениях	(forward_iterator, iter_difference)
функтор	indirectly_unary_invocable

В то время как for_each работает со всем диапазоном, т.е. с интервалом [begin, end), for_each_n работает с диапазоном [first, first+n). Важно отметить, что поскольку этот алгоритм даже не имеет доступа к конечному итератору исходного диапазона, он не выполняет проверки выхода за границы, и вызывающий несет ответственность за обеспечение того, чтобы диапазон [first,first+n) являлся допустимым.

Для демонстрации давайте посмотрим на фрагмент кода, который оценивает квалификационный раунд в турнире. Мы хотим пригласить на основной турнир лучших игроков, а затем опубликовать окончательный счет онлайн, разбитый по 100 записей:

struct Player < std::string display_name; std::string contact_email; uint32_t score; >; std::vector get_ranking(); void send_invitation_to_main_tournament(const Player void store_final_score(uint32_t page, const std::string inline constexpr const ssize_t MAIN_TOURNAMENT_SEATS = 10; inline constexpr const ssize_t PAGE_SCORE_SIZE = 100; int main() < std::vectorfinal_ranking = get_ranking(); std::ranges::sort(final_ranking, std::greater<>(), std::for_each_n(std::execution::par_unseq, final_ranking.begin(), std::min(MAIN_TOURNAMENT_SEATS, final_ranking.size()), send_invitation_to_main_tournament); auto it = final_ranking.begin(); uint32_t page = 0; while (it != final_ranking.end()) < ssize_t cnt = std::min(PAGE_SCORE_SIZE, final_ranking.end()-it); std::for_each_n(it, cnt, [page](const Player store_final_score(page, p.display_name, p.score); >); page++; it += cnt; > >

Отправку приглашений можно выполнять параллельно (строка 18), но мы должны избегать выхода за границы ( std::min в строке 19). Для разбиения на страницы мы переходим блоками размером PAGE_SCORE_SIZE и для каждого блока вызываем for_each_n (строка 26).

swap , swap_ranges , iter_swap

Вторая группа алгоритмов, которую мы сегодня обсудим, – это группа операций обмена.

swap
noexcept	начиная с C++11
constexpr	начиная с C++20
использование диапазонов	начиная с C++20
Ограничения
область применения	(T) (T()[N])
область применения при использовании диапазонов	(T, U)

Однако сначала нам нужно обсудить небольшую сложность, связанную с поиском, зависящим от аргумента. Нет ничего необычного в том, что структуры данных дешевы для операций обмена, поэтому для них мы захотим настроить операцию обмена.