Байесовский выводжесткий, Причина этого, по мнению статистики Дона Берри:
«Байесовский вывод сложен в том смысле, что думать трудно», — Дон Берри
Ладно. Я предполагаю, что он имеет в виду, что есть небольшие математические издержки, которые мешают делать выводы, используя байесовские методы, и поэтому трудности возникают из-за проблем, являющихся концептуально сложными, а не из-за какой-либо технической или методологической абстракции. Но более конкретно, Байесовский вывод труден, потому чторешать интегралы сложно,
Это P (B) там включает в себя интеграл по всем возможным значениям, которые могут принимать параметры модели. К счастью, мы не совсем в растерянности, так как можно построить аппроксимацию апостериорного распределения, извлекая из него выборки и создавая гистограмму этих выборочных значений, чтобы служить желаемым апостериором.
Методы MCMC
При создании этих выборок нам нужна методологическая основа для управления тем, как сэмплер должен перемещаться через пространство параметров. Популярным выбором является марковская сеть Monte Carlo. MCMC — это класс методов, который объединяет две мощные концепции: цепи Маркова и выборку по методу Монте-Карло.
АНГЛИЙСКИЙ ПО ПЕСНЯМ. История одного помешательства. О чем песня Эминема Stan?
Марковские цепи являются случайными процессами, которые развиваются с течением времени без памяти, известной какМарковская недвижимость, Свойство Маркова означает, что состояние цепи Маркова переходит в другое состояние с вероятностью, которая зависит только отсамый последнийсостояние системы, а не вся ее история.
Выборка по методу Монте-Карло, с другой стороны, включает в себя решение детерминированных проблем путем повторной случайной выборки. Канонический способ сделать это с Метрополис-Гастингс алгоритм.
Вместо этого Стен генерирует эти образцы, используя современный алгоритм, известный как гамильтонов Монте-Карло (HMC), который основан на алгоритме Метрополиса-Гастингса путем включения многих теоретических идей из физики. На самом деле, по умолчанию он реализует версию HMC, которая называется Пробоотборник без поворота (ОРЕХИ)
Легко увязнуть в концептуальной сложности этих методов, так что не беспокойтесь, если вы не полностью в курсе событий на этом этапе; просто усвойте, что мы генерируем образцы стохастически, и принимаем или отклоняем эти образцы на основе некоторого вероятностного правила.
Stan — это вероятностный язык программирования, разработанный Эндрю Гельман и др., в основном в Колумбийском университете. Если вы думаете, что имя является странным выбором, оно названо в честь Станислав Улам, физик-ядерщик и отец методов Монте-Карло.
Несмотря на то, что это невероятно полезно, у Стэна довольно крутая кривая обучения, и в интернете не так много доступных вводных материалов, которые бы демонстрировали эту полезность. Сам синтаксис по большей части заимствован из Java / C, но есть библиотеки для R, Python, Julia и даже MATLAB. Да все верно,даже MATLAB, Так что, какой бы ни была ваша программная чашка чая, там, вероятно, есть что-то для вас.
Обзор трека | EMINEM feat. DIDO — STAN | о чем одна из самых великих песен хип-хоп?😱
Мой язык выбора — Python, поэтому я буду использовать PyStan. Как и остальная часть Stan, код для PyStan является открытым исходным кодом и может быть найден здесь в этом GitHub репозиторий и документация довольно всеобъемлющий Популярные альтернативы Стэну, с которыми некоторые из вас могут быть знакомы, — это PyMc и Эдвард, хотя у меня не было большого опыта с ними. Хорошая вещь в Stan заключается в том, что вы можете просто указать дистрибутивы в своей модели, и вы уже в процессе, уже двигаясь вперед к нависшей надбавке. Стэн действительно сияет в проблемах с очень большими измерениями, где у вас есть большое количество предикторов для вывода.
В этой статье, однако, я собираюсь упростить ситуацию и ограничить нашу модель простой однофакторной линейной регрессией, что позволит лучше сосредоточиться на рабочем процессе Стэна. Модель, которую мы реализуем,
где мы имеем точку пересечения α и градиент β, и наши данные распределяются по этой прямой линии с гауссовым шумом стандартного отклонения σ.
Давайте построим модель
Теперь у нас есть некоторые предпосылки, давайте реализуем некоторые из того, что мы обсуждали. Во-первых, вам нужно устанавливать PyStan, который вы можете сделать с:
pip install pystan
Давайте начнем с импорта соответствующих пакетов и установки пустышки для воспроизводимости. Далее мы начнем наш сценарий Stan с определения нашей модели для линейной регрессии. Модель написана на Stan и присваивается переменной типа string model , Это единственная часть скрипта, которая должна быть написана на Stan, а сам вывод будет сделан на Python.
Код для этой модели взят из первого примера модели в главе III Стэна справочное руководство, который рекомендуется читать, если вы делаете какой-либо байесовский вывод.
Теперь мы можем выполнить вывод, используя нашу модель PyStan. Данные должны быть в словаре Python для запуска сэмплера и ключ для каждого элемента, который мы указали в блоке данных модели Стэна.
Затем модель должна быть скомпилирована, прежде чем ее можно будет взять из выборки, хотя вместо этого можно загрузить предварительно скомпилированную модель, что можно сделать с помощью этот скрипт размещен в репозитории GitHub, созданном для сопровождения этой статьи. Эта настройка позволяет нам изменять данные, из которых мы хотим генерировать оценки, без необходимости перекомпиляции модели.
отбор проб
В методе выборки есть ряд параметров, которые можно указать. iter относится к общему количеству выборок, которые будут сгенерированы из каждой цепи Маркова, и chains число цепочек, из которых будут объединяться образцы для формирования апостериорного распределения Поскольку лежащий в основе марковский процесс является стохастическим, выгодно иметь больше цепочек, которые будут инициализироваться в разных местах в пространстве параметров, хотя добавление большего числа цепочек увеличит время, необходимое для выборки.
warmup Также известно, что «выжигание» — это количество образцов, которые будут отброшены с начала каждой цепочки, поскольку ранние образцы будут отбираться, когда цепь Маркова не имела возможности достичь равновесия.
По умолчанию это половина iter Таким образом, для каждой цепочки мы получим 1000 образцов и отбросим первые 500. С 4 цепочками у нас будет в общей сложности 2000 образцов.
thin указывает интервал в выборке, в котором сохраняются образцы. Так что если thin равно 3, каждая третья выборка сохраняется, а остальные отбрасываются. Это может быть необходимо для смягчения эффекта корреляции между последовательными выборками. Здесь установлено значение 1, поэтому каждый образец сохраняется. В заключение, seed указано для обеспечения воспроизводимости.
В дополнение к среднему и квантильной информации, каждый параметр имеет еще два столбца, n_eff а также Rhat , n_eff это эффективный размер выборки, что из-за корреляции между выборками может быть значительно ниже, чем номинальное количество созданных выборок. Эффект автокорреляция можно уменьшить утончением цепей Маркова, как описано выше.
Rhat это Гельман-Рубин статистика сходимости, мера сходимости цепи Маркова, и соответствует масштабному коэффициенту уменьшения дисперсии, который можно было бы наблюдать, если бы выборке было позволено продолжаться вечно. Так что если Rhat составляет примерно 1, вы ожидаете, что не увидите уменьшения дисперсии выборки, независимо от того, как долго вы продолжаете итерировать, и поэтому цепь Маркова, вероятно, (но не гарантируется) сходится.
STAN — самый короткий шаблонный движок
Холодным Апрельским днем когда на Урале еще не растаял снег. Смеркалось. Я игрался с микро-шаблонами. К примеру: ejohn.org/blog/javascript-micro-templating Они все были сверхпроизводительны на пcевдо тестах, но в тоже время в них отсутствовал хоть какой либо более или менее серьезный функционал.
Последней каплей стало то что я пропустил js1k. One thing led to another. И в голову мне пришла интересная идея. Почему бы максимально не использовать возможности JS? Использовать синтаксис JS в шаблоне ( что позволит с помощью JS движка парсить шаблоны ) и использовать все возможности JS.
И получился шаблонный движок с довольно простым синтаксисом:
[TAG] raw( data: String ) | variable [TAG] [TAG].b [TAG].e [TAG] raw( data: String )
Что выглядит приблизительно так:
function _template()
div.b -> открывающийся тэг -> div.e -> закрывающийся тэг -> div.context.value.div -> > hr -> самозакрывающийся тэг ->
Получается своего рода DSL.
И какого размера код?
30 строчек кода 🙂 Я уж не говорю про минифицированную версию.
Пример?
// Данные — на самом деле в шаблон можно передать // любой JS обьект ( включая примитивы ) var data = [ < name: ‘STAN’ >, < name: ‘Ai_boy’ >, < name: ‘IceFrog’ >]; // Главный шаблон function _template() < // Через [ ] можно передать атрибуты нашему XML тегу h1[‘class=»head»‘].raw(‘List of names’).h1; for (var i = 0; i < context.length; i++) < // вызываем подшаблон partial(_item, context[i]); >> // Partial — подшаблон function _item()< b[args()].raw(«Name:»).b; div.context.name.div; hr; > // Написание кастомных helper функций никогда // небыло настолько простым — просто пишем js function args(obj) < var result = »; for (var key in obj) < if (obj.hasOwnProperty(key)) < result += key + ‘=»‘ + obj[key] + ‘» ‘; >> return result; > document.body.innerHTML = STAN.run(STAN.compile(_template), data);
Как начать?
Можно зайти на сайт и поиграться в Sandbox
aiboy.github.io/STAN/sandbox.html
Либо зайти на GitHub страницу и следовать инструкции в README.md
github.com/aiboy/STAN
(использовать шаблонизатор можно как в браузере так и в Node.js )
В чем плюс?
Главных приемущества ровно четыре:
1) Полная поддержка JS синтаксиса и всех его возможностей ( CoffeeScript, ClosureScript, TypeScript… ect )
2) Доступ к DOM в момент рендеринга шаблона.
3) Полная поддержка всех JS библиотек внутри шаблона ( lodash, underscore, jquery… ect )
4) Поддержка шаблонов в любом текстовом редакторе — ибо они на самом деле представляют из себя чистый JS синтаксис
А скорость?
Скорость «скомпилированного» шаблона ( который потом вручную или автоматически превращен в обычный js файл ) приблизительно равна скорости JavaScript 🙂 Что весьма и весьма не плохо. Если динамически компилировать шаблоны то скорости увы не такие большие.
Почему не Zen Coding?
Потому что Zen Coding не возможно выразить в рамках JS синтаксиса — тоесть Zen Coding — не может быть валидным JS.
Это шутка?
Несмотря на безумность/глупость ( нужное подчеркнуть ) идеи. Все весьма и весьма серьезно. Проект будет развиваться. Обрастать тестами, более правильным синтаксисом и многими другими плюшками. Заходите на GitHub страничку — оставляйте ваши пожелания, найденные баги и все прочее.
PS: На самом деле я немного кревлю душой когда пишу что данный шаблонизатор состоит всего из 30 строк. Если честно отформатировать код то получится строк 40-50. Но для меня это больше психологический барьер которого я стараюсь придерживаться.
PPS: буду рад любым замечаниям по поводу «корректности и грамотности заметки» ( но будет лучше если все это будет написанно в личку )
PPPS: не стесняйтесь коментировать, я не буду одним из «не нравиться — проходите мимо» 🙂
Источник: habr.com
Расширение .stan
The STAN file is a Stan Model File. Stan is a probabilistic programming language for Bayesian inference written in C++. The Stan language is used to specify a Bayesian statistical model, which is an imperative declaration of the log probability density function.
Подробное описание находится в разработке
Категория: Данные файлы
Область применения: Stan
Название программы: —
MIME-тип: application/octet-stream
Магия байт (HEX): —
Магия строки (ASCII): —
Расширения, связанные с:
Intergado Data File
LPA View Data
eZ-TOMAS Binary Universal File
IBM ABLE Conversation Policies XML
3DVIA Composer Model
Другие типы файлов могут также использовать .stan расширение файла. Если у вас есть полезная информация о .stan расширение, написать нам!