Здравствуйте, дорогие читателинашего сайта. На этой недели счетчик посещаемости наконец-то сдвинулся с мертвой точки. Это не может не радовать. Если вы новоиспеченный постоянный посетитель этого сайта, оставьте комментарий к любому посту, чтобы мы не думали, что на нашем сайте обитают только боты Ну что ж, приступим к решению задач Begin21-30.
Begin21. Даны координаты трех вершин треугольника: (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Найти его периметр и площадь, используя формулу для расстояния между двумя точками на плоскости (см. задание Begin20). Для нахождения пло щади треугольника со сторонами a, b, c использовать формулу Герона: S = √(p ⋅ ( p − a) ⋅ ( p − b) ⋅ ( p − c)), где p — полупериметр.
На первый взгляд задача может показаться весьма и весьма трудной, и для того, чтобы не заблудиться в решении, составим план наших действий:
- Для того, чтобы найти периметр треугольника, находим расстояния между всеми вершинами (ведь расстояния между вершинами это и есть стороны) по формуле √((x2 — x1) 2 +(y2 — y1) 2 ), а затем суммируем их.
- Для того, чтобы найти площадь, используем формулу Герона.
program Begin21; var a, b, c, x1, x2, x3, y1, y2, y3, p, per, s: real; begin write(‘Введите x1, y1: ‘); readln(x1, y1); write(‘Введите x2, y2: ‘); readln(x2, y2); write(‘Введите x3, y3: ‘); readln(x3, y3); a := sqrt(sqr(x2 — x1) + sqr(y2 — y1)); b := sqrt(sqr(x3 — x2) + sqr(y3 — y2)); c := sqrt(sqr(x1 — x3) + sqr(y1 — y3)); per := a + b + c; p := per / 2; s := sqrt(p * (p — a) * (p — b) * (p — c)); writeln(‘Периметр треугольника = ‘, per); writeln(‘Площадь треугольника = ‘, s); end.
Begin22°. Поменять местами содержимое переменных A и B и вывести новые значения A и B.
Вычисление значений функций по формуле. Алгебра, 7 класс
Эта классическая задача является основой более сложных алгоритмов. Представьте, у Вас есть два кувшина: первый наполнен водой, второй — соком. Требуется поменять жидкости местами, то есть, перелить воду во второй кувшин, а сок — в первый. Как Вы решите данную проблему? Скорее всего, Вы возьмете третий кувшин и временно перельете в него содержимое одного из кувшинов.
Так и в Паскале: сначала мы присваиваем значение любой из двух переменных третьей, а уже потом перемещаем значения переменных.
Вода и персиковый сок
program Begin22; var a, b, tmp: real; begin write(‘Введите A и B: ‘); readln(a, b); tmp := a; a := b; b := tmp; writeln(‘A = ‘, a); writeln(‘B = ‘, b); end.
Begin23. Даны переменные A, B, C. Изменить их значения, переместив содер жимое A в B, B — в C, C — в A, и вывести новые значения переменных A, B, C.
И снова мы используем дополнительную переменную.
program Begin23; var a, b, c, tmp: real; begin write(‘Введите a, b, и c: ‘); readln(a, b, c); tmp := c; c := b; b := a; a := tmp; writeln(‘A=’, a); writeln(‘B=’, b); writeln(‘C=’, c); end.
Begin24. Даны переменные A, B, C. Изменить их значения, переместив содержимое A в C, C — в B, B — в A, и вывести новые значения переменных A, B, C.
Задача, противоположная предыдущей.
program Begin24; var a, b, c, tmp: real; begin write(‘Введите a, b и c: ‘); readln(a, b, c); tmp := a; a := b; b := c; c := tmp; writeln(‘A = ‘, a); writeln(‘B = ‘, b); writeln(‘C = ‘, c); end.
Begin25. Найти значение функции y = 3·x 6 – 6·x 2 – 7 при данном значении x.
И снова мы прибегаем к помощи функций power и sqr .
program Begin25; var x, y: real; begin write(‘Введите значение x: ‘); readln(x); y := 3 * power(x, 6) — 6 * sqr(x) — 7; write(‘Y = ‘, y); end.
Begin26. Найти значение функции y = 4·(x–3) 6 – 7·(x–3) 3 + 2 при данном значе нии x.
program Begin26; var x, y: real; begin write(‘Введите значение x: ‘); readln(x); y := 4 * power(x — 3, 6) — 7 * power(x — 3, 3) + 2; writeln(‘Y = ‘, y); end.
Begin27°. Дано число A. Вычислить A 8 , используя вспомогательную перемен ную и три операции умножения. Для этого последовательно находить A 2 , A 4 , A 8 . Вывести все найденные степени числа A.
В данной задачи требуется использовать вспомогательную переменную и три операции умножения, поэтому мы не можем использовать функцию power.
program Begin27; var A, B: real; begin write(‘Введите значение A: ‘); readln(A); B := A * A; writeln(A,’ во второй степени — ‘, B); B := B * B; writeln(A,’ в четвертой степени — ‘, B); B := B * B; writeln(A,’ в восьмой степени — ‘, B); end.
Begin28. Дано число A. Вычислить A 15 , используя две вспомогательные пере менные и пять операций умножения. Для этого последовательно находить A 2 , A 3 , A 5 , A 10 , A 15 . Вывести все найденные степени числа A.
Эта задача аналогична предыдущей, но немного сложнее .
program Begin28; var A, B, C: real; begin write(‘Введите значение A: ‘); readln(A); B := A * A; writeln(A, ‘ во второй степени — ‘, B); C := A * B; writeln(A, ‘ в третьей степени — ‘, C); B := C * B; writeln(A, ‘ в пятой степени — ‘, B); C := B * B; writeln(A, ‘ в десятой степени — ‘, C); B := B * C; writeln(A, ‘ в пятнадцатой степени — ‘, B); end.
Две следующие задачи является актуальными для нас. Ведь функции sin, cos, arctan работают только с радианами. И программа, которая быстро переводит градусы в радианы или радианы в градусы, очень ценна. А теперь формула: Радианы = Градусы * pi / 180.
program Begin29; const pi = 3.14; var Gr, Rad: real; begin write(‘Введите градусную меру угла: ‘); readln(Gr); Rad := Gr * pi / 180; writeln(‘Это ‘, Rad:5:3, ‘ радиан.’); end.
Формула нахождения градусов следует из предыдущей формулы : Градусы = Радианы * 180 / pi. Кстати, в решении данной задачи я использую стандартное значение Pi = 3.14159265358979
program Begin30; var Gr, Rad: real; begin write(‘Введите радианы: ‘); readln(Rad); Gr := Rad * 180 / Pi; writeln(‘Это ‘, Gr:5:3, ‘ градусов.’); end.
На сегодня все! Мы с вами решили целых десять задач. Конечно, они не очень сложные, но ведь цель этих задач познакомить вас с основными функциями, вводом и выводом и показать вам то, как легко и интересно программировать на любом из языков программирования.
Источник: learnpascal.ru
Составить программу вычисления значения функции y=3x^2-x+2 если x (-2; 2) и изменяется с шагом x=0,4
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Составить программу вычисления значения функции y=3x^2-x+2 если x (-2; 2) и изменяется с шагом x=0,4 . » по предмету Информатика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по информатике
Сколько всего различных символов может быть в восьмибитной текстовой кодировке? 1) 8 2) 512 3) 256 4) 65536
Паскаль. Написать программу подсчета количества отрицательных чисел среди любых 10 вводимых. 1 программа с использованием while, 2 программа — repeat
Сколько кб информации содержит сообщение объемом 2^20 бит?
Информатика пользователь создад сообщение из 256 символов в кодировке Unicode в которой каждый символ кодируется 16 битами после редактирования информационный объем сообщения составил 3072 бит Определите сколько символов удалили сообщение если его
Запишите числа в беззнаковом коде (формат 1 байт): а) 31; б) 163; в) 65; г) 128.
Главная » Информатика » Составить программу вычисления значения функции y=3x^2-x+2 если x (-2; 2) и изменяется с шагом x=0,4
Источник: urokam.net
Построение таблицы истинности. СДНФ. СКНФ. Полином Жегалкина.
Онлайн калькулятор позволяет быстро строить таблицу истинности для произвольной булевой функции или её вектора, рассчитывать совершенную дизъюнктивную и совершенную конъюнктивную нормальные формы, находить представление функции в виде полинома Жегалкина, строить карту Карно и классифицировать функцию по классам Поста.
Калькулятор таблицы истинности, СКНФ, СДНФ, полинома Жегалкина
введите функцию или её вектор
Скрыть клавиатуру
Показать настройки
Опускать знак конъюнкции
Таблица истинности
Полином Жегалкина
Классификация Поста
Минимизация, карта Карно
Фиктивные переменные
С решением
Построено таблиц, форм:
Как пользоваться калькулятором
- Введите в поле логическую функцию (например, x1 ∨ x2) или её вектор (например, 10110101)
- Укажите действия, которые необходимо выполнить с помощью переключателей
- Укажите, требуется ли вывод решения переключателем «С решением»
- Нажмите на кнопку «Построить»
Видеоинструкция к калькулятору
Используемые символы
В качестве переменных используются буквы латинского и русского алфавитов (большие и маленькие), а также цифры, написанные после буквы (индекс переменной). Таким образом, именами переменных будут: a , x , a1 , B , X , X1 , Y1 , A123 и так далее.
Для записи логических операций можно использовать как обычные символы клавиатуры ( * , + , ! , ^ , -> , = ), так и символы, устоявшиеся в литературе ( ∧ , ∨ , ¬ , ⊕ , → , ≡ ). Если на вашей клавиатуре отсутствует нужный символ операции, то используйте клавиатуру калькулятора (если она не видна, нажмите «Показать клавиатуру»), в которой доступны как все логические операции, так и набор наиболее часто используемых переменных.
Для смены порядка выполнения операций используются круглые скобки ().
Обозначения логических операций
- И (AND): → =>
- Эквивалентность: = ~ ≡
- Штрих Шеффера: ↑ |
- Стрелка Пирса: ↓
Что умеет калькулятор
- Строить таблицу истинности по функции
- Строить таблицу истинности по двоичному вектору
- Строить совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ)
- Строить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ)
- Строить полином Жегалкина (методами Паскаля, треугольника, неопределённых коэффициентов)
- Определять принадлежность функции к каждому из пяти классов Поста
- Строить карту Карно
- Минимизировать ДНФ и КНФ
- Искать фиктивные переменные
Что такое булева функция
Булева функция f(x1, x2, . xn) — это любая функция от n переменных x1, x2, . xn, в которой её аргументы принимают одно из двух значений: либо 0, либо 1, и сама функция принимает значения 0 или 1. То есть это правило, по которому произвольному набору нулей и единиц ставится в соответствие значение 0 или 1. Подробнее про булевы функции можно посмотреть на Википедии.
Что такое таблица истинности?
Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию, а именно отражающую все значения функции при всех возможных значениях её аргументов. Таблица состоит из n+1 столбцов и 2 n строк, где n — число используемых переменных. В первых n столбцах записываются всевозможные значения аргументов (переменных) функции, а в n+1-ом столбце записываются значения функции, которые она принимает на данном наборе аргументов.
Довольно часто встречается вариант таблицы, в которой число столбцов равно n + число используемых логических операций. В такой таблице также первые n столбцов заполнены наборами аргументов, а оставшиеся столбцы заполняются значениями подфункций, входящих в запись функции, что позволяет упростить расчёт конечного значения функции за счёт уже промежуточных вычислений.
Логические операции
Логическая операция — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путём соединения более простых. В качестве основных операций обычно называют конъюнкцию (∧ или 0, 0, 1 > < 0, 1, 0 > < 0, 1, 1 > < 1, 0, 1 >
В соответствие найденным наборам поставим элементарные конъюнкции по всем переменным, причём если переменная в наборе принимает значение 0, то она будет записана с отрицанием:
Объединим конъюнкции с помощью дизъюнкции и получим совершенную дизъюнктивную нормальную форму:
K1 ∨ K2 ∨ K3 ∨ K4 ∨ K5 = ¬a ¬b c ∨ ¬a b ¬c ∨ ¬a bc ∨ a ¬b c ∨ abc
Построение совершенной конъюнктивной нормальной формы:
Найдём наборы, на которых функция принимает ложное значение: < 0, 0, 0 > < 1, 0, 0 >
В соответствие найденным наборам поставим элементарные дизъюнкции по всем переменным, причём если переменная в наборе принимает значение 1, то она будет записана с отрицанием:
Объединим дизъюнкции с помощью конъюнкции и получим совершенную конъюнктивную нормальную форму:
D1 ∧ D2 ∧ D3 = (a∨b∨c) ∧ ( ¬a ∨b∨c) ∧ ( ¬a ∨ ¬b ∨c)
Построение полинома Жегалкина:
Добавим новый столбец к таблице истинности и запишем в 1, 3, 5 и 7 строки значения из тех же строк предыдущего столбца таблицы истинности, а значения в строках 2, 4, 6 и 8 сложим по модулю два со значениями из соответственно 1, 3, 5 и 7 строк:
| a | b | c | F | 1 | |
| → | |||||
| 1 | 1 | ⊕ 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | → | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | ⊕ 1 | ||
| 1 | → | ||||
| 1 | 1 | 1 | ⊕ 0 | 1 | |
| 1 | 1 | → | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | ⊕ 0 | 1 |
Добавим новый столбец к таблице истинности и запишем в 1 и 2, 5 и 6 строки значения из тех же строк предыдущего столбца таблицы истинности, а значения в строках 3 и 4, 7 и 8 сложим по модулю два со значениями из соответственно 1 и 2, 5 и 6 строк:
| a | b | c | F | 1 | 2 | |
| → | ||||||
| 1 | 1 | 1 | → | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | ⊕ 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | ⊕ 1 | 1 | ||
| 1 | → | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | → | 1 | |
| 1 | 1 | ⊕ 0 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ⊕ 1 |
Добавим новый столбец к таблице истинности и запишем в 1 2, 3 и 4 строки значения из тех же строк предыдущего столбца таблицы истинности, а значения в строках 5, 6, 7 и 8 сложим по модулю два со значениями из соответственно 1, 2, 3 и 4 строк:
| a | b | c | F | 1 | 2 | 3 | |
| → | |||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | → | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | → | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | → | 1 | ||
| 1 | ⊕ 0 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ⊕ 1 | ||
| 1 | 1 | ⊕ 1 | 1 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ⊕ 1 | 1 |
Окончательно получим такую таблицу:
| a | b | c | F | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Выпишем наборы, на которых получившийся вектор принимает единичное значение и запишем вместо единиц в наборах имена переменных, соответствующие набору (для нулевого набора следует записать единицу):
Объединяя полученные конъюнкции с помощью операции исключающего или, получим полином Жегалкина: c⊕b⊕bc⊕ab⊕abc
Programforyou — это сообщество, в котором Вы можете подтянуть свои знания по программированию, узнать, как эффективно решать те или иные задачи, а также воспользоваться нашими онлайн сервисами.
Источник: programforyou.ru