Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары целых чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД.
Алгоритм нахождения НОД делением
Большее число делим на меньшее.
Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД (следует выйти из цикла).
Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления.
Переходим к пункту 1.
Найти НОД для 30 и 18.
30 / 18 = 1 (остаток 12)
18 / 12 = 1 (остаток 6)
12 / 6 = 2 (остаток 0)
Конец: НОД – это делитель 6.
while a != 0 and b != 0:
В цикле в переменную a или b записывается остаток от деления. Цикл завершается, когда хотя бы одна из переменных равна нулю. Это значит, что другая содержит НОД. Однако какая именно, мы не знаем. Поэтому для НОД находим сумму этих переменных.
Сложение дробей и смешанных чисел. Практическая часть. 5 класс.
Поскольку в одной из переменных ноль, он не оказывает влияние на результат.
Алгоритм нахождения НОД вычитанием
Из большего числа вычитаем меньшее.
Если получается 0, то значит, что числа равны друг другу и являются НОД (следует выйти из цикла).
Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на результат вычитания.
Переходим к пункту 1.
Найти НОД для 30 и 18.
Конец: НОД – это уменьшаемое или вычитаемое.
Источник: znanijam.net
Составьте программу сложения двух простых дробей. Результат должен быть несократимой дробью. Используйте подпрограмму вычисления
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Источник: www.soloby.ru
Составьте программу сложения двух простых дробей. Результат должен быть несократимой дробью. Используйте подпрограмму вычисления НОД по алгоритму Евклида.
Сложение дробей. Как складывать дроби?
Составьте программу сложения двух простых дробей. Результат должен быть несократимой дробью. Используйте подпрограмму вычисления НОД по алгоритму Евклида. Простая дробь задается двумя целыми числами: числителем и знаменателем.
Ответ
Program nd;
function nod(n,m: integer): integer;
begin
while(n<>0) and (m<>0) do
begin
if n>=m then n:=n mod m else m:=m mod n;
end;
nod:=m+n;
end;
var m1,m2,n1,n2,t: integer;
begin
write(‘введите числитель и знаменатель 1 дроби через пробел: ‘);
readln(m1,n1);
write(‘введите числитель и знаменатель 2 дроби через пробел: ‘);
readln(m2,n2);
t:=nod(n2m1+m2n1,n1n2); write(m1,’/’,n1,’ + ‘,m2,’/’,n2,’ = ‘,(n2m1+m2n1) div t,’/’,(n1n2) div t);
end.
Источник: murnik.ru