Составление программ использование подпрограмм вспомогательных алгоритмов

Знакомство с новыми понятиями: вспомогательный алгоритм, метод последовательной детализации алгоритма, формирование навыка работы со вспомогательными алгоритмами; закрепление навыков по составления линейных алгоритмов,

Задачи:

  • учебная – изучить понятия: вспомогательный алгоритм детализация алгоритма, формирование навыков составления основных и вспомогательных алгоритмов;
  • развивающая – развитие алгоритмического мышления, памяти, внимания, логического мышления, познавательного интереса, коммуникативной культуры, учебно-познавательной компетенции;
  • воспитательная – развитие познавательного интереса, способствовать воспитанию в детях милосердия, ответственности, взаимопонимания, взаимоуважения, взаимопомощи и поддержки.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

«Черепаха» — графический учебный исполнитель. « Черепаха» — графический учебный исполнитель.

Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату.

Использование вспомогательных алгоритмов (6 класс)

. Е Программа – это алгоритм, записанный на языке исполнителя.

1 = Н Точность. Свойство алгоритма. Точность алгоритма означает, что каждая команда должна пониматься однозначно

Алгоритм : 1.Сесть в лодку двум туристам 2.Переплыть 3.Высадить одного туриста 4.Переплыть 5.Сесть в лодку одному туристу 6.Переплыть 7.Высадить одного туриста 8.Переплыть 9.Сесть в лодку одному туристу 10.Переплыть 11.Высадиться всем туристам

Вспомогательные алгоритмы. Метод последовательной детализации и сборочный метод

Цель урока: формирование у учащихся понятий вспомогательный алгоритм, подпрограмма (процедура) ; умений практического применения этих понятий в среде графического учебного исполнителя. Обучающи е: знать понятия: вспомогательный алгоритм, подпрограмма (процедура) ; уметь строить алгоритмы с использованием процедуры в среде учебного исполнителя Черепашка; Развивающи е: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимания, логического мышления, познавательного интереса, коммуникативной культуры, учебно-познавательной компетенции; Воспитательные : формировать познавательную активность; способствовать воспитанию в детях ответственности, взаимопонимания, взаимоуважения, взаимопомощи и поддержки. Задачи урока:

Основной Алгоритм алгоритм: Переправа: Сесть в лодку двум туристам Выполнить алгоритм Переправа Выполнить алгоритм Переправа Переплыть Высадиться всем туристам. Переплыть Высадить одного туриста Переплыть Сесть в лодку одному туристу

Вспомогательный алгоритм — это алгоритм решения некоторой подзадачи из исходной (основной) задачи. Вспомогательный алгоритм, записанный на языке программирования, называется подпрограммой или процедурой Вспомогательный алгоритм – алгоритм, снабженный таким заголовком, который позволяет вызвать его из других алгоритмов ( должен иметь свое имя ). Из основной подпрограммы происходит обращение к вспомогательному алгоритму по его имени.

§ 20. Составление программ. Использование подпрограмм (вспомогательных алгоритмов)чертежник.

Основная программа: «Число 1717» нач сделай ЕДИНИЦА сделай СЕМЬ сделай ЕДИНИЦА сделай СЕМЬ кон

Описание вспомогательного алгоритма (процедуры) Определение процедуры в программе называется ее описанием. Формат описания процедуры: процедура нач кон

Метод программирования, при котором сначала составляется множество подпрограмм, которые могут понадобиться при решении задачи, а затем пишется основная программа, содержащая обращения к ним, называется сборочным методом , или программированием снизу вверх . Подпрограммы могут быть объединены в библиотеку подпрограмм и сохранены в долговременной памяти компьютера. Такую библиотеку можно постепенно пополнять новыми подпрограммами. Метод программирования, при котором сначала записывается основной алгоритм, а затем описываются использованные в нем вспомогательные алгоритмы, называется методом последовательной детализации , или программированием сверху вниз . . Последовательная детализация, сборочный метод

Домашнее задание: Выучить конспект. параграф 5, № 7 стр.32 (рисунки1,2,6).

Предварительный просмотр:

Тема урока: Вспомогательные алгоритмы. Метод последовательной детализации и сборочный метод

Знакомство с новыми понятиями: вспомогательный алгоритм, метод последовательной детализации алгоритма, формирование навыка работы со вспомогательными алгоритмами; закрепление навыков по составления линейных алгоритмов,

  • учебная – изучить понятия: вспомогательный алгоритм детализация алгоритма, формирование навыков составления основных и вспомогательных алгоритмов;
  • развивающая – развитие алгоритмического мышления, памяти, внимания, логического мышления, познавательного интереса, коммуникативной культуры, учебно-познавательной компетенции;
  • воспитательная – развитие познавательного интереса, способствовать воспитанию в детях милосердия, ответственности, взаимопонимания, взаимоуважения, взаимопомощи и поддержки.

Тип урока : урок закрепления знаний и изучение нового материала.

Вид урока : комбинированный урок (лекция и практика).

Оборудование и программное обеспечение: презентации PowerPoint .

  1. Организационный момент

II. Актуализация знаний

Групповая форма работы.

III. Теоретическая часть

Постановка проблемной ситуации. Объяснение с помощью презентации.

IV. Закрепление знаний Практическое задание.

V. Итог урока Рефлексия.

VI. Домашнее задание

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка присутствующих. Установление психологического и эмоционального контакта с детьми. Проверка домашнего задания.

ІІ. Актуализация опорных знаний

Учитель : мы продолжаем работать с учебным исполнителем «Черепаха». И прежде чем мы будем решать новые задачи, давайте вспомним, что мы проходили на прошлых уроках. Для этого я вам раздам листы, на которых нарисованы ребусы. Ваша задача в парах разгадать свой ребус и написать определение к получившемуся слову.

Выполнение 2 минуты.

Учитель : Давайте проверим, что получилось. (Учащиеся говорят свои ответы, учитель параллельно демонстрирует на экране ребусы).

Черепаха – графический учебный исполнитель.

Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату.

Точность. Свойство алгоритма.

Точность алгоритма означает, что каждая команда должна пониматься однозначно.

Какие свойства алгоритмов вы знаете еще (ответы учащихся)

Программа – это алгоритм, записанный на языке исполнителя.

II. Мотивация, целеполагание, постановка проблемы

Давайте попробуем представить себе, как мы с вами совершим поход к реке. Нам предстоит переплыть реку на лодке. Необходим алгоритм переправы через реку, учитывая, что в лодку помещаются только два человека. Давайте попробуем его составить.

Вот ты (ученик) проговаривай команд, а я буду показывать вам на доске.

  1. Сесть в лодку двум туристам
  2. Переплыть
  3. Высадить одного туриста
  4. Переплыть
  5. Сесть в лодку одному туристу
  6. Переплыть
  7. Высадить одного туриста
  8. Переплыть
  9. Сесть в лодку одному туристу
  10. Переплыть
  11. Высадиться всем туристам
Читайте также:
В чем отличие операционных систем от других программ

Какую особенность в этом алгоритме вы можете отметить?

( Учащиеся отмечают повторение команд 2-9 .)

Давайте подумаем, какой недостаток этого алгоритма.

( Потрачено много времени на написание повторяющихся команд )

Очень много времени мы потеряли на запись повторяющихся команд. Как же можно сократить запись данного алгоритма? Ответить мы сможем на данный вопрос после рассмотрения сегодняшней темы урока:

( Учащиеся записывают в тетради число и тему урока )

«Вспомогательные алгоритмы». Итак, кто сможет сказать, о чем будет идти речь на сегодняшнем уроке (ответы учащихся)

Сегодня мы узнаем, какие алгоритмы называются вспомогательными и как оформляются такие алгоритмические структуры.

III. Объяснение нового материала.

Давайте повторяющиеся действия выведем в отдельный алгоритм, который назовем – Переправа. Посмотрите как будет выглядеть наш алгоритм:

  1. Сесть в лодку двум туристам
  2. Выполнить алгоритм Переправа
  3. Выполнить алгоритм Переправа
  4. Переплыть
  5. Высадиться всем туристам

Какие изменения произошли с нашим алгоритмом ? (он стал короче)

Алгоритм, который мы получили будет называться основным , а алгоритм Переправа будет являться вспомогательным.

  1. Переплыть
  2. Высадить одного туриста
  3. Переплыть
  4. Сесть в лодку одному туристу
  1. Сесть в лодку двум туристам
  2. Выполнить алгоритм Переправа
  3. Выполнить алгоритм Переправа
  4. Переплыть
  5. Высадиться всем туристам

Учащиеся записывают в тетради

Вспомогательный алгоритм — это алгоритм решения некоторой подзадачи из исходной (основной) задачи.

Вспомогательный алгоритм, записанный на языке программирования, называется подпрограммой или процедурой

Вспомогательный алгоритм – алгоритм, снабженный таким заголовком, который позволяет вызвать его из других алгоритмов (должен иметь свое имя).

Из основной подпрограммы происходит обращение к вспомогательному алгоритму по его имени.

Составим алгоритм написания числа 1717 для исполнителя «Черепашка». В языке программирования Лого ключевым словом, обозначающим начало подпрограммы, является, выучи.

Учащиеся за компьютерами пишут подпрограммы для число один и семь, и сверяют написанное с программой на экране.

Дальше записывают главную программу

Здесь главная программа — это команда сброс и все что идет после закрывающей фигурной скобки. От команды выучи и до закрывающей скобки включительно — это подпрограмма.

Метод программирования, при котором сначала составляется множество подпрограмм, которые могут понадобиться при решении задачи, а затем пишется основная программа, содержащая обращения к ним, называется сборочным методом , или программированием снизу вверх .

Подпрограммы могут быть объединены в библиотеку подпрограмм и сохранены в долговременной памяти компьютера. Такую библиотеку можно постепенно пополнять новыми подпрограммами.

Метод программирования, при котором сначала записывается основной алгоритм, а затем описываются использованные в нем вспомогательные алгоритмы, называется методом последовательной детализации , или программированием сверху вниз .

Давайте немного отдохнём.

Упражнения для рук и плечевого пояса:

1. Поднять плечи, опустить плечи. Повторить 6 – 8 раз. Расслабить плечи.

2. Руки согнуть перед грудью. На счет 1 – 2 – пружинящие рывки назад согнутыми руками, на счет 3 – 4 – то же, но прямыми. Повторить 4 – 6 раз. Расслабить плечи.

Упражнения для туловища и ног:

1. На счет 1-2-шаг влево, руки к плечам, прогнуться. На счет 3 – 4 – то же, но в другую сторону. Повторить 3 — 4 раза.

2. Ноги врозь, руки за голову. На счет 1 – резкий поворот налево, на счет 2 – направо. Повторить 3 — 4 раза.

Гимнастика для глаз:

1. Сядьте на стул, закройте глаза, расслабьте мышцы лица, свободно, без напряжения откиньтесь на спинку стула, положите руки на бедра (10 – 15 секунд).

2. Откройте глаза и посмотрите вдаль перед собой (2 – 3 секунды). Переведите взгляд на кончик НОСА (3 – 5 секунд). Повторите 2 раза.

Написать с использованием процедур программу вывода на экран число 333

1. Какие вопросы были поставлены перед нами?

2. Получены ли ответы на поставленные вопросы?

Облако «тегов», которые необходимо дополнить. сегодня я узнал.

  • было трудно…
  • я понял, что…
  • я научился…
  • я смог…
  • было интересно узнать, что…

Каждый ученик выбирает по 1-2 предложения и заканчивает их.

Оценивание работы учеников на уроке.

параграф 5, № 7 стр.32 (рисунки1,2).

Источник: nsportal.ru

Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы: процедуры

В этом видеоуроке идёт речь о принципе декомпозиции задачи, а также о том, что такое вспомогательные алгоритмы и подпрограммы. Будет начато изучение подпрограмм в языкеPascal. Учащиеся узнают, что такое процедуры, как они описываются при программировании и для чего применяются.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ

Конспект урока «Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы: процедуры»

· Применение процедур при написании программ.

Ранее мы изучили этапы разработки программы для решения задачи. Одним из таких этапов является построение алгоритма. Однако, в случае если задача сложная, то и алгоритм её решения сразу придумать сложно. Для того, чтобы облегчить построение алгоритма, задачу можно разбить на несколько, более простых, подзадач. Каждую из них можно решить по отдельности.

Алгоритмы решения этих подзадач будут частями алгоритма решения исходной задачи. Каждая такая часть алгоритма называется вспомогательным алгоритмом.

При программировании вспомогательные алгоритмы оформляются в виде подпрограмм. Это обеспечивает возможность повторного использования таких алгоритмов. Например, единожды написав подпрограмму для нахождения расстояния между двумя точками, её можно использовать в задаче для нахождения периметра многоугольника, заданного своими вершинами.

Читайте также:
Autocad описание программы кратко

В языке программирования Pascal есть 2 вида подпрограмм: процедуры и функции. Сегодня мы рассмотрим процедуры. Процедурой называется подпрограмма, которая при выполнении принимает на ввод любое количество параметров, и по завершении работы возвращает также любое количество параметров.

В программах на языке Pascal, и процедуры и функции оформляются в разделе описания подпрограмм. Он размещается между разделом описания переменных и блоком операторов. Запись процедуры начинается со служебного слова procedure. После него через пробел следует имя процедуры. Оно не должно совпадать с именем программы или с именами переменных.

После него через пробел в скобках следует описание формальных параметров. Оно начинается с описания параметров-значений, которые являются входными данными процедуры. Сначала через запятую перечисляются параметры одного типа. После них через двоеточие указывается тип параметров. Параметры разных типов разделяются точкой с запятой.

Дальше со служебного слова var начинается описание параметров-переменных, которые являются выходными данными процедуры. Параметры-переменные описываются также, как и параметры-значения. После описания формальных параметров следует точка с запятой.

На следующей строке, если нужны дополнительные переменные, следует раздел описания промежуточных параметров процедуры, который оформляется как раздел описания переменных в программе. Дальше между логическими скобками следует блок операторов процедуры. После служебного слова end следует точка с запятой.

Вызов процедуры в операторном блоке программы происходит следующим образом: сначала указывается имя процедуры, после которого в скобках следует перечисление фактических параметров процедуры. После скобок следует точка с запятой. Важно чтобы количество, порядок следования и тип фактических параметров при вызове процедуры совпадали с формальными параметрами в её описании.

При выполнении программы в которой содержится процедура выполняются сначала операторы, следующие в теле программы до вызова процедуры. При вызове процедуры фактические параметры, подставляются на места формальных параметров в её описании. После этого выполняются операторы, содержащиеся в операторном блоке процедуры. Дальше значения операторов-переменных, вычисленных при выполнении процедуры, подставляются в соответствующие им фактические параметры. После чего выполнение программы продолжается.

Важно понимать, что областью действия параметров, описанных в подпрограмме, является сама подпрограмма. Так переменные, описанные в подпрограмме, называются локальными переменными для этой подпрограммы. Переменные, описанные во внешней программе, называются глобальными по отношению к подпрограмме. Подпрограмма может обращаться к своим локальным и глобальным параметрам, но при этом внешняя программа не может обращаться к параметрам подпрограммы.

Задача: Даны 2 прямые на координатной плоскости, не совпадающие друг с другом и не параллельные оси y. Каждая из них задана координатами 2 точек, лежащих на ней. Найти координаты точки пересечения этих прямых. Если прямые параллельны друг другу – вывести сообщение об этом.

Данную задачу можно разделить на 3 подзадачи: в начале нужно, определить уравнения прямых по 2 точкам, которые на них лежат. Дальше нам нужно по уравнениям определить, являются ли заданные прямые параллельными. Если прямые не являются параллельными, то нужно вычислить координаты точки их пересечения. Так как выполнение первой подзадачи будет одинаковым для обеих прямых, оформим его в виде процедуры.

Давайте разберёмся, как вывести уравнение прямой если она задана 2 точками. Как мы помним уравнение прямой на плоскости имеет вид y = kx + b, где x и y – это координаты любой точки, принадлежащей этой прямой. Подставив в это уравнение координаты двух точек, которыми задана прямая, мы получим два уравнения, составляющих систему.

Нам остаётся лишь решить эту систему уравнений. Перенесём в обоих уравнениях первое слагаемое из правой части в левую часть. Мы получили что в правой части обоих уравнений остался только коэффициент b. Таким образом очевидно, что левые части этих уравнений равны между собой.

В полученном уравнении сгруппируем слагаемые с коэффициентом k в левой части, а слагаемые без него – в правой части.

В левой части полученного уравнения вынесем множитель k за скобки, после чего выражение в скобках перенесём в правую часть. Таким образом, мы получили:

Для того, чтобы вычислить коэффициент b нам достаточно подставить в любое из двух ранее полученных уравнений коэффициент k.

Теперь мы знаем, как вычислить коэффициенты уравнения прямой.

Получив уравнения для обеих прямых, мы можем определить параллельны ли они друг другу. Как мы помним, коэффициент k в уравнении прямой равен тангенсу угла её наклона. Таким образом, если коэффициенты k этих уравнений совпадают, то они имеют одинаковый угол наклона, а значит они параллельны друг другу.

Если же прямые не параллельны, мы должны найти точку их пересечения. Решение этой подзадачи при написании программы мы также оформим в виде процедуры. Так как эта точка будет принадлежать обеим прямым, для её нахождения нужно лишь решить систему, состоящую из двух полученных нами уравнений прямых.

Так как левые части этих уравнений совпадают, то их правые части равны друг другу.

В полученном уравнении в левой части сгруппируем слагаемые, содержащие координату x, а в правой части – оставшиеся 2 слагаемых.

В левой части вынесем за скобки множитель x, после чего выражение в скобках перенесём в правую часть. Таким образом, мы получим:

Для вычисления координаты y, подставим полученное значение x в одно из уравнений прямых.

Напишем программу для решения задачи. Назовём её tochka. Для работы программы нам потребуются переменные, которые будут хранить координаты точек, задающих прямые: x1_1, x1_2, x2_1, x2_2, y1_1, y1_2, y2_1, y1_2. Также нам понадобятся переменные, которые будут хранить коэффициенты уравнений прямых: k1, k2 и b1, b2 и переменные для координат точки пересечения прямых: x и y. Так как в условии не сказано, что они целые, объявим их вещественного типа real.

Читайте также:
Как перенести программу навител на другой смартфон

Напишем логические скобки. В начале тела программы будет следовать оператор writeln, выводящий на экран сообщение о том, что это программа поиска точки пересечения прямых. Дальше напишем ещё один оператор writeln с запросом на ввод координат точек задающих первую прямую.

Дальше будет следовать оператор write с запросом на ввод x1_1 и оператор readln, считывающий значение этой координаты. Теперь скопируем последние два оператора и изменим их для переменной y1_1. Затем скопируем последние четыре оператора и изменим их для координат второй точки.

Теперь скопируем последние девять операторов и изменим их для ввода координат точек, задающих вторую прямую. Вызовем процедуру вычисления коэффициентов уравнения прямой – line, которую мы реализуем позже. Её входными параметрами будут координаты точек x1_1, y1_1, x1_2 и y1_2.

Выходными параметрами будут коэффициенты уравнения первой прямой: k1 и b1. Снова вызовем эту же процедуру для вычисления коэффициентов уравнения второй прямой. Теперь запишем условный оператор, который будет проверять равны ли коэффициенты уравнений прямых k1 и k2.

После слова then в этом условном операторе напишем оператор write, выводящий сообщение о том, что заданные прямые параллельны друг другу. После служебного слова else будет следовать несколько операторов, поэтому запишем логические скобки. Чтобы найти точку пересечения прямых вызовем процедуру point без параметров, которую мы опишем позже. После того, как мы вычислили координаты точки пересечения прямых запишем оператор write, выводящий на экран сообщение о том, что заданные прямые пересекаются в точке с координатами x и y.

Описание вспомогательного алгоритма (процедуры)

Вот и все! Так просто! Но теперь надо «объяснить» исполнителю, что такое ЕДИНИЦА и что такое ДЕВЯТЬ. Это делается в описаниях процедур (здесь порядок выполнения — по столбцам):

Описание вспомогательного алгоритма

Определение процедуры в программе называется ее описанием. Формат описания процедуры:

Имя в описании и имя в обращении должны точно совпадать (никаких склонений по падежам!). Описание процедур располагается после основной программы.

Добавив к программе описание процедуры, мы тем самым расширили систему команд исполнителя. В данной программе стало возможным использование команды обращения к этой процедуре.

Метод последовательной детализации

Использованный нами подход облегчает программирование сложных задач. Задача разбивается на более простые подзадачи. Решение каждой оформляется в виде вспомогательного алгоритма, а основной алгоритм организует связку между ними.

Метод программирования, при котором сначала пишется основная программа, в ней записываются обращения к пока еще не составленным подпрограммам, а потом описываются эти подпрограммы, называется методом последовательной (пошаговой) детализации. Причем количество шагов детализации может быть гораздо большим, чем в нашем примере, поскольку сами подпрограммы могут содержать внутри себя обращения к другим подпрограммам.

Сборочный метод

Возможен и другой подход к построению сложных программ: первоначально составляется множество подпрограмм, которые могут понадобиться при решении задачи, а затем пишется основная программа, содержащая обращения к ним. Подпрограммы могут быть объединены в библиотеку подпрограмм и сохранены в долговременной памяти компьютера. Такую библиотеку можно постепенно пополнять новыми подпрограммами.

Например, если для управления графическим исполнителем создать библиотеку процедур рисования всех букв и цифр, то программа получения любого текста будет состоять из команд обращения к библиотечным процедурам.

Описанный метод называется сборочным программированием. Часто в литературе по программированию используется такая терминология: метод последовательной детализации называют программированием сверху вниз, а сборочный метод — программированием снизу вверх.

Коротко о главном

Для упрощения программирования сложных задач используются вспомогательные алгоритмы.

Вспомогательный алгоритм — это алгоритм решения некоторой подзадачи из исходной (основной) задачи.

Вспомогательный алгоритм, записанный на языке программирования, называется процедурой.

Вспомогательный алгоритм должен быть описан. После этого в основном алгоритме можно использовать команду обращения к этому вспомогательному алгоритму.

Метод программирования, при котором сначала записывается основной алгоритм, а затем описываются использованные в нем вспомогательные алгоритмы, называется методом последовательной детализации или программированием сверху вниз. Обратный порядок программирования называется программированием снизу вверх.

Вопросы и задания

1. Что такое основной алгоритм; вспомогательный алгоритм?
2. Чем отличается описание вспомогательного алгоритма от обращения к вспомогательному алгоритму?
3. Каковы правила описания вспомогательных алгоритмов (процедур) для исполнителя ГРИС?
4. Как записывается команда обращения к процедуре в языке исполнителя ГРИС?
5. В чем суть метода последовательной детализации?
6. Что такое программирование снизу вверх; сверху вниз?
7. Используя вспомогательные алгоритмы, запрограммируйте рисование следующих фигур:

Фигуры

И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов

Наибольшая библиотека рефератов, планирование уроков информатики, материалы для подготовки к урокам информатики, ответы на тесты, изучай информатику 9 класс бесплатно

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

Источник: edufuture.biz

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Загрузка ...
EFT-Soft.ru