Рассмотрим графическую иллюстрацию метода (рис. 1). Предположим, что графическим методом определено начальное приближение х0 к корню.
В точке х0 вычислим левую часть решаемого уравнения f0 = f(x0), а также производную в этой точке f'(x0) = tg α. Следующее приближение к корню найдем в точке х1, где касательная к функции f(x), проведенная из точки (х0, f0), пересекает ось абсцисс. Затем считаем точку х1 в качестве начальной и продолжаем итерационный процесс. Из рис. видно, что таким способом можно приближаться к корню х*. При этом с каждой итерацией расстояние между очередным хk+1 и предыдущим хk приближениями к корню будет уменьшаться. Процесс уточнения корня закончим, когда выполнится условие
Метод Ньютона обладает высокой скоростью сходимости. Обычно абсолютная точность решения 10 -5 — 10 -6 достигается через 5-6 итераций.
Недостатком метода является необходимость вычисления на каждой итерации не только левой части уравнения, но и её производной.
Можно, несколько уменьшив скорость сходимости, ограничиться вычислением производной f'(x) только на первой итерации, а затем вычислять лишь значения f(x), не изменяя производной f'(x). Это алгоритм так называемого модифицированного метода Ньютона (рис. 2).
Возврат нескольких значений функции через ссылки. Как вернуть несколько значений функции. Урок #52
Ниже приводится простая консольная программа на Паскале для решения алгебраического уравнения произвольной степени n>1 . Функция f(x) и первая производная f'(x) задаются подпрограммами-функциями f и f1 соответственно.
Решение нелинейных уравнений на языке программирования Pascal
Практически перед каждым программистом рано или поздно встает задача определения корней уравнения. На сегодняшний день существует достаточно много алгоритмов решения данной задачи. Из этой статьи вы узнаете о наиболее известных алгоритмах численного решения уравнений. Практически все они могут быть разделены на два этапа: отделения и уточнения корней.
Первую часть легко выполнить графическим методом. Для выполнения второго этапа решения уравнения можно воспользоваться одним из многих методов уточнения корней уравнения.
Наиболее простым в реализации является метод бисекции, или как его еще называют, метод половинного деления. Это итерационный метод, суть которого заключается в том, что на каждой итерации интервал сокращается вдвое до тех пор, пока не будет найдено решение с заданной точностью.
Функции PHP | упражнения с решением
Напишите функцию, которая принимает два аргумента, выполняет вычисление с их использованием, а затем возвращает предложение с результатом в браузер. Функция вычислит площадь прямоугольника с двумя аргументами — шириной и высотой. (Напоминание: площадь = ширина * высота.) Возвращаемое предложение: «Прямоугольник длиной $l и шириной $w имеет площадь $area». , где $l и $w — аргументы, а $area — результат.
2. Вывести возвращаемое функцией значение
Перепишите сценарий предыдущего упражнения, чтобы получить возвращаемое значение, площадь прямоугольника с длиной и шириной, указанными в аргументах. Переместите оператор echo из функции за её пределы. Вызовите функцию внутри вывода, чтобы указать значение площади. (Вывод в браузер должен быть идентичен выводу для предыдущего упражнения.)
Построение таблицы значений функций в EXCEL
3. Вычислить факториал положительного числа
Напишите функцию для вычисления факториала числа (неотрицательного целого числа). Функция принимает число в качестве аргумента.
Пример вывода для n = 5:
120
4. Проверьте, является ли число простым или нет
Напишите функцию, чтобы проверять, является ли число простым или нет.
Примечание: Простое число — это натуральное число больше 1, которое не имеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя.
5. Перевернуть строку
Напишите функцию для переворота строки.
6. Выполните сортировку массива
Напишите функцию для сортировки массива.
array(33,22,11,55,’wm-school’)
Array ( [0] => wm-school [1] => 11 [2] => 22 [3] => 33 [4] => 55 )
7. Проверьте, все ли буквы в строке строчные
Напишите функцию PHP, которая проверяет, все ли буквы в строке в нижнем регистре.
8. Проверьте, является ли переданная строка палиндромом
Напишите функцию PHP, которая проверяет, является ли переданная строка палиндромом?
Палиндром — число, буквосочетание, слово или текст, одинаково читающееся в обоих направлениях. Например, число 101; слово «топот».
9. Вывести значения, введенные пользователем
Создайте пользовательскую форму с сообщением «Введите значения длины и ширины прямоугольника». Создайте два текстовых поля, одно для ввода длины и одно для ввода ширины. Напишите функцию для обработки значений, введенных пользователем, верните пользователю результат: «Прямоугольник длиной $l и шириной $w имеет площадь $area», где $l и $w — аргументы, а $area — результат.
10. Вывести количество дней в выбранном пользователем месяце
Сначала создайте массив с именем $months. Используйте названия месяцев в качестве ключей и количество дней в каждом месяце в качестве значений. Для февраля используйте следующее значение: «28 дней, если в високосном году 29».
Затем напишите функцию для создания элемента option для поля выбора месяца из формы. Преобразуйте первый символ названия месяца в верхний регистр.
Создайте для пользователя форму с запросом «Выберите месяц». Затем создайте поле выбора с месяцами в качестве параметров, перебирая созданный массив и используя функцию для создания элементов параметров.
Когда пользователь нажимает кнопку Выполнить, выведите уведомление «Месяц $month имеет $number дней», где $month — это название месяца, выбранного пользователем, а $number — количество дней. Предусмотрите свой вывод за февраль.
11. Вывести метеоусловия выбранные пользователем
Напишите функцию для создания флажков формы из предоставленных аргументов. Эта функция должна иметь возможность принимать переменное количество аргументов, чтобы вы могли создавать в ней любое количество флажков. Убедитесь, что первый символ значений для чекбоксов написан в верхнем регистре.
Создайте для пользователя форму с запросом «Пожалуйста, введите вашу информацию». Затем создайте три текстовых поля ввода, для ввода пользователем города, месяца и года.
Создайте массив с перечнем погодных условий ckBox(‘солнце’, ‘облака’, ‘дождь’, ‘град’, ‘мокрый снег’, ‘снег’, ‘ветер’, ‘холод’, ‘тепло’).
-
погодные условия, отмеченные пользователем в чекбоксах.
12. Вывести метеоусловия введенные пользователем в текстовое поле
За основу возьмите сценарий из предыдущего упражнения. Перепишите исходную форму, представленную пользователю, с помощью функции создания флажков. В этом упражнения добавьте «туман, влажность» к аргументам погоды для вашей объектной функции. Вы увидите, что функция будет работать как раньше, даже с другим количеством аргументов.
Добавьте в форму запрос: «Что-нибудь еще? Перечислите дополнительные погодные условия в поле ниже, разделив их запятыми». Ниже поставьте текстовое поле размером 60. (Дайте пользователю достаточно места).
Теперь напишите функцию под названием «listIt» для создания элементов для неупорядоченного списка. Ваша функция должна принимать в качестве аргумента строку с разделителями-запятыми или массив строк. В ответе пользователю используйте функцию listIt для ответа пользователя из флажков и из текстового поля.
13. Функция, вызывающая другую функцию
Для этого упражнения PHP возьмите свой скрипт из упражнения о месяцах. Перепишите функцию «option» и назовите её «makeOptions», чтобы она включала в себя всю работу по созданию опции. Она должна будет принять массив в качестве аргумента и перебрать значения ключей массива, чтобы получить параметры.
Напишите вторую функцию «makeSelect» для создания всего поля выбора. Эта функция должна вызывать функцию «makeOptions» для создания параметров. Предусмотрите в функции проверку ошибок, чтобы убедиться, что переменная, используемая для параметров, на самом деле является массивом.
Комментарии
пожелания к комментариям…
- Приветствуются комментарии, соответствующие теме урока: вопросы, ответы, предложения.
- Одну строчку кода оборачивайте в тег , несколько строчек кода — в теги . ваш код. .
- Допускаются ссылки на онлайн-песочницы (codepen, plnkr, JSBin и др.).
Источник: www.wm-school.ru
Пользовательские функции Java: как создать функцию в Java?
Функция представляет собой небольшую программу, выполняющую определённые действия, когда её (функцию) вызывают по имени. В языке программирования Java есть много встроенных и готовых к работе функций, однако никто не мешает создавать пользователю свои функции.
Исходя из вышеизложенного, пользовательской функцией можно назвать функцию, которую создал сам разработчик для решения конкретной задачи. Непосредственный процесс написания функций считается процедурным подходом в программировании.
Что обычно помещают в функции? Как правило, речь идёт о повторяющемся программном коде. Соответственно, чтобы программисту не писать те же самые строчки кода снова и снова, он просто выносит эти строчки в отдельный блок, а потом вызывает этот блок в основном Java-коде программы тогда, когда это нужно.
Идём дальше, в Java выделяют 2 вида функций: 1. Функция, которая что-либо возвращает. 2. Функция, которая не возвращает ничего.
Вдобавок к этому, функция в Джаве может быть с параметрами и без них. Тут следует напомнить важный момент: переменная, которая создана в функции, после завершения этой функции «умирает», то есть больше не существует.
Рассмотрим формулу создания функции в Java:
Создание функций в Java
Для начала создадим пользовательскую функцию, которая что-нибудь возвращает. Этот тип функций используется чаще всего, ведь очень часто нужно что-либо посчитать, выполнить преобразование и т. п., то есть речь идёт о том, чтобы использовать полученный результат вне этой функции. А так как всё, что создано в функции, после её завершения «погибает», нам надо, чтобы в основной код программы вернулся результат работы этой функции. Для это используется оператор return.
Итак, создадим пользовательскую функцию, которая вернёт нам значение переменной, а также присвоит это значение переменной в основном коде.
public class Main < public static int function1()< //идентификатор доступа, функция является статичной, тип возвращаемого значения, имя функции без параметров int a = 5; //создаём переменную со значением return a; //возвращаем значение при вызове данной функции >public static void main(String[] args) < //блок основного кода нашей программы >>
Таким образом, создаётся переменная, которая потом возвращается в нужном разработчику месте. Но вообще, в теле пользовательской функции мы можем прописать любой код, например, по созданию массивов, циклов и другой структуры.
Теперь давайте создадим функцию в Java, которая ничего возвращать не будет. Такой тип функции может пригодиться во время работы с глобальными переменными либо если надо что-либо напечатать и вывести на экран.
По большему счёту, особых отличий между написанием функций обоих видов нет. Главное — указать другой тип (void) и не применять return.
public class Main < public static void function2()< System.out.println(«Записывайтесь на курсы OTUS!»); //выводим сообщение на экран >public static void main(String[] args) < //основной блок нашей программы >>
Вызываем функции без параметров
Чтобы работать с функциями, получая от них какой-либо результат, надо вызвать функцию в нужном месте по имени.
Давайте воспользуемся написанными нами функциями и вызовем их в основном коде.
public class Main < public static int function1()< int a = 5; return a; >public static void function2() < System.out.println(«Записывайтесь на курсы OTUS!»); >public static void main(String[] args) < //основной блок программы int b = function1(); //присваиваем переменной значение, которое возвратит первая функция System.out.println(b); //выводим на экран значение нашей переменной function2(); //вызываем по имени вторую функцию >>
Вывод будет следующим:
5 Записывайтесь на курсы OTUS!
Следует добавить, что функция, которая что-либо возвращает, обязательно должна вызываться так, как указано в примере, то есть возвращаемое значение должно быть чему-то присвоено.
Создаём функции с параметрами
Иногда надо произвести над значениями какие-нибудь действия. Для этого нужно передать нашей пользовательской функции эти самые значения. Когда значения передаются в нашу функцию, они становятся её аргументами функции.
Итак, давайте создадим функцию с параметрами, а потом вызовем её в основном коде с помощью аргументов. Возведём переменную в определённую степень, а потом вернём значение в переменную.
Необходимые параметры нужно указывать при создании функции (речь идёт о переменных в скобках после имени функции). При этом аргументы надо передать в обязательном порядке, иначе функция попросту не заработает, ведь у неё просто не будет значения, с которым надо взаимодействовать. Аргументы надо указывать при вызове функции (2 целочисленных значения).
public class Main < public static int function3(int var_1, int var_2)< //функция с параметрами int a = 1; //создаём переменную, в которой будет находиться расчётное значение for(int i = 0; i < var_2; i++)< //используем цикл для возведения в степень a = a * var_1; //перемножаем новое значение со старым, возводя тем самым в степень >return a; //возвращаем посчитанное значение > public static void main(String[] args) < //основной блок программы int result = function3(5,3); //вызываем функцию, передав 2 аргумента (возводим 5 в третью степень) System.out.println(result); //выводим значение переменной >>
В консоли увидим следующее значение:
Таким образом, в функцию в Java мы можем помещать, что угодно. В нашем же случае, аргументы надо передать обязательно, иначе возникнет ошибка.
Вот и всё, надеемся, что теперь вы разобрались с темой по созданию пользовательских функций на языке Java. Если же интересуют более сложные задачи, добро пожаловать на наш курс для опытных Java-разработчиков!
Источник: otus.ru