Составить программу вычисления значений функции для любого х по желанию пользователя y sinx

Постановка задачи. Вычислить значение тригонометрической функции sin(x) от произвольного значения аргумента x.

Вариант решения 1. Поищем готовый вариант решения. Тригонометрия – раздел математики. Предположим, что в библиотеке System реализован класс, связанный с математическими функциями (в библиотеках прежних языков всегда была функция извлечения квадратного корня из числа – sqrt()). Как же узнать название класса?

Воспользуемся интеллектуальной подсказкой. Внутри метода Main() консольного приложения наберем одну букву M в английской раскладке. В выпадающем меню выберем класс Math (по-английски математика – Mathematics или maths). Наведя мышкой на это слово, прочитаем:
«class System.Math. Предоставляет константы и статические методы для тригонометрических, логарифмических и иных общих математических функций».
Мы почти у цели.

После слова Math ставим точку и снова выбираем что-либо, например метод Sin. Прочтем подсказку:
« double Math.Sin(double a). Возвращает синус указанного угла».

График функции y=sinx и ее свойства. 10 класс.

Выбрав Sin, откроем скобку « ( ». Снова появится подсказка:
«double Math.Sin(double a) Возвращает синус указанного угла. a: — Угол, измеряемый в радианах)».
Итак, если нам необходимо вычислить y=sin(x), где переменные x и y должны быть объявлены типом double, то это можно сделать одним оператором:
y = Math.Sin(x);

Если вы обратили внимание на третью подсказку, то вы знаете, или хотите узнать, что за единица измерения угла 1 радиан. В школе чаще всего вас приучили к измерению углов в градусах (прямой угол — 90°, развернутый — 180°, и т.д.), а при необходимости еще и в минутах и секундах.
Разработчики библиотеки не стали вводить еще один новый тип данных («градусный»), но обеспечили возможность для перевода градусов в радианы, добавив константу – число π (double Math.PI).
По определению, 1 радиан — центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности, 2π радиан = 360°. Вспомните, что длина окружности радиусом R равна 2πR.
Составив пропорцию, вы сможете переводить угол a, заданный в градусах, в угол x, заданный в радианах: x = a· π /180.
Проверка: a=360°, x=2π; a=30°, x=0,523598775598299.

Программа, реализующая вычисление sin(a), угол а задан в градусах, представлена ниже:

Результат выполнения программы:

Вариант решения 2.

Понятно, что метод Sin( ) есть некоторая подпрограмма класса Math, которая вызывается по имени. Однако может быть вам будет интересно узнать, как она устроена. Для этого мы дополним наш проект методом Sin2(x), в котором самостоятельно реализуем некоторый алгоритм вычисления sin(x). Тогда библиотечную функцию Sin(x) мы сможем использовать для задания ожидаемого результата при тестировании, а обсуждая алгоритм вычисления Sin2(x), мы освоим элементы языка C# и приобретем некоторые навыки программирования.

10 класс, 16 урок, Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики

Заглянем в справочник по высшей математике, раздел «Ряды». Из него мы узнаем, что функция sin(x) может быть представлена бесконечным рядом:

В теории, вы скажете все красиво, но бесконечный ряд – это бесконечное время вычислений, кроме того, возможно переполнение при возведении в степень и вычислении знаменателя.

Справка. Через n! обозначается функция ФАКТОРИАЛ — произведение целых чисел от 1 до n. По определению 0!=1. Например, 3!=1·2·3; 7!=1·2·…·6·7.

Перейдем к программированию функции Sin2(x). Используем принцип 7 – проектирование сверху-вниз. Объявим в классе Program метод:
static double Sin2(double x)
а перед оператором Console.ReadKey(); в методе Main() вставим:
y = Sin2(x);
Console.WriteLine(«sin( )= », x, y);

Наша функция, также как и библиотечная, получает на вход значение угла в радианах и возвращает значение sin(x). Тип аргумента и самой функции задан как double. Приступим к разработке начинки метода Sin2() – блока в фигурных скобках.

Реализация 2.
Очевидный, но не лучший алгоритм состоит в непосредственной реализации формулы ряда: начальное значение суммы ряда s = x, затем в цикле for добавлять каждый вычисленный член ряда с чередованием знака rn=x n /n!, для чего будет необходимо написать еще две функции: возведение в степень и вычисление факториала.
Не совсем понятно, сколько раз выполнять цикл. Хотелось бы увязать необходимое число членов ряда с требуемой точностью вычислений eps.
Добавим в метод Sin2() локальную константу double eps = 1E-15.
Вместо цикла for применим цикл while (условие) .
Введем две переменные: double r – активный член ряда, int n – степень.
Для учета смены знака используем функцию модуля числа – Math.Abs( ).

Тогда метод Sin2() может быть записан так:

Выполним тестирование программы:

Угол a, градусы	Угол x, радианы	Sin(x)	Sin2(x)
30	0,523598775598299	0,5	0,5
60	1,0471975511966	0,8660254037844439	0,8660254037844438
90	1,5707963267949	1	1
270	4,71238898038469	-1	-1
360	6,28318530717959	-2,45E-16	-4,16E-15
10000	174,532925199433	-0,984807753012209	-3,07952784012437E+58

При углах, не превышающих 360°, оба метода дают практически одинаковый результат, погрешность почти не превышает eps=1E-15. При больших значениях углов Sin2() иногда выдает неверный результат (|sin(x)|

Решение модуля 6.2 «Поколение Python: курс для начинающих»

Очередной модуль, целью которого является проработка различных функций библиотеки math. Решение урока 6.2 из курса «Поколение Python: курс для начинающих».

Евклидово расстояние

Напишите программу определяющую евклидово расстояние между двумя точками, координаты которых заданы.

Формат входных данных
На вход программе подается четыре вещественных числа, каждое на отдельной строке – x_ , , y_ , , x_ , , y_ x1​,y1​,x2​,y2​​.

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно число – евклидово расстояние.

Напишите программу определяющую площадь круга и длину окружности по заданному радиусу RR.

Формат входных данных
На вход программе подается одно вещественное число RR​.

Формат выходных данных
Программа должна вывести два числа – площадь круга и длину окружности радиуса RR.

В математике выделяют следующие средние значения:

Формат входных данных
На вход программе подается два вещественных числа aa и bb​, каждое на отдельной строке.

Формат выходных данных
Программа должна вывести 4 числа – среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратичное.

Тригонометрическое выражение

Напишите программу, вычисляющую значение тригонометрического выраженияsin x + cos x + tan^2 xsinx+cosx+tan2x по заданному числу градусов xx.

Формат входных данных
На вход программе подается одно вещественное число xx измеряемое в градусах​.

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно число – значение тригонометрического выражения.

Примечание 1. Тригонометрические функции принимают аргумент в радианах. Чтобы перевести градусы в радианы, воспользуйтесь формулой r = over 180>r=180x⋅π​

Напишите программу, вычисляющее значение lceil xrceil + lfloor xrfloor⌈x⌉ +⌊x⌋ по заданному вещественному числу xx.

Формат входных данных
На вход программе подается одно вещественное число xx.

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно число – значение указанного выражения.

Примечание. lceil xrceil⌈x⌉ – потолок числа, lfloor xrfloor⌊x⌋ – пол числа.

Квадратное уравнение ️️

Даны три вещественных числа aa, bb, cc. Напишите программу, которая находит вещественные корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.ax2+bx+c=0.Формат входных данных
На вход программе подается три вещественных числа a neq 0, , b, , ca=0,b,c, каждое на отдельной строке.

Формат выходных данных
Программа должна вывести вещественные корни уравнения если они существуют или текст «Нет корней» в противном случае.

Примечание. Если уравнение имеет два корня, то следует вывести их в порядке возрастания.

Правильный многоугольник

Правильный многоугольник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами. Площадь правильного многоугольника с длиной стороны aa и количеством сторон nn вычисляется по формуле: S = dfrac right)>S=4tg(nπ​)n⋅a2​Даны два числа: натуральное число nn и вещественное число aa. Напишите программу, которая находит площадь указанного правильного многоугольника.

Формат входных данных
На вход программе подается два числа nn и aa, каждое на отдельной строке.

Формат выходных данных
Программа должна вывести вещественное число – площадь многоугольника.

Написать программу вычисления значения выражений по формуле (тригонометрические функции)

Написать код консольному приложению к следующей формуле ((ссори за тупое описание))

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Написать код для вычисления значения функции по заданной формуле
написать код по формуле

Cоставьте алгоритм и программу вычисления значения функции по её аналитической формуле
Cоставьте алгоритм и программу вычисления значения функции по её аналитической формуле и как сумму.

Составьте алгоритм и программу вычисления значения функции по ее аналитической формуле
Составьте алгоритм и программу вычисления значения функции по ее аналитической формуле и как сумму.

(Админам : Ссори но насчёт этого примера я что-т вообще не понял чё там как толком ввести чтобы его отбразить, на будущее постараюсь более не плошать)

И спасибо всем что помогаете.

Решение

Kiber-Net, ну вы даёте, товарищ
Обыкновенные дроби:

Добавлено через 1 минуту
DocC, аааа, дошло! Имелось ввиду, что

Добавлено через 41 секунду

Написать программу, в которой будет описана рекурсивная функция вычисления значения по формуле
Помогите очень надо создать рекурсивную функцию в которой будет производится вычисление значения по.

Написать код, вычисляющий выражение по заданной формуле (тригонометрические функции)
помогите пожалуйста написать формулу в с++ frac left

Написать программу для вычисления при действительных значениях всех переменных значения по формуле x ln x+ y/c
Написать программу для вычисления при действительных значениях всех переменных значения по формуле.

Cоставьте алгоритм и программу вычисления значения функции по её аналитической формуле и как сумму
знаю уже просила, просто не получается, выдает не верный результат( Cоставьте алгоритм и.

Вычислить значение выражения

Составил программу, все работает, формулу подставил, но считает почему то не правильно.

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Вычислить значение выражения
Дано натуральное число n. Вычислить cos.

Вычислить значение выражения
Напишите программу, которая с точностью, введеной с клавиатуры рассчитывает значение функции y = ln.

Вычислить значение выражения
Помогите пожалуйста z=begin .

Решение

Формула ведь такая?

Вычислить значение выражения
одномерный массив состоящий из n элементов, составить программу по следующему выражению.

Вычислить значение выражения
Даны переменные x,y,z,m,n. Вычислить: xy>zbegin text.

Вычислить значение выражения y=x^n-z^k
Помогите решить, не разбираюсь: Вычислить значение выражения y=x^n-z^k.С помощью функции

Программа для вычисления значений sin (x) и cos (x) с использованием Expansion

Для заданного значения угла необходимо рассчитать соответствующие ему значения Sin и Cos.

Для функции греха

Примеры:

// код CPP для реализации функции sin
#include
#include

using namespace std;

// Функция для вычисления значения греха

void cal_sin( float n)

float accuracy = 0.0001, denominator, sinx, sinval;

// Преобразование градусов в радианы

// отображает сумму по серии

// содержит действительное значение sin (n)

denominator = 2 * i * (2 * i + 1);

import static java.lang.Math.sin;

// JAVA-код для реализации функции sin

// Функция для вычисления значения греха

static void cal_sin( float n)

// Преобразование градусов в радианы

n = n * ( float )( 3.142 / 180.0 );

// отображает сумму по серии

// содержит действительное значение sin (n)

sinval = ( float )sin(n);

denominator = 2 * i * ( 2 * i + 1 );

Выход:

Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
Вам также может быть интересно

Синтаксический анализ предложения теория по русскому синтаксис Синтаксический разбор предложения – это характеристика

«Образцы синтаксического анализа простого предложения» 1. Простое предложение Грамматическая основа одна: кричат грачи, значит,

Эпитет 4 класс, 5 класс, 6 класс Определение эпитета Эпитет — это слово или
Сказуемое в предложении: типы сказуемых в русском языке, примеры Ты будешь говорить Юноша был

СИНТАКСИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА допускает следующую «естественную» систему составляющих (границы нетривиальных составляющих отмечены скобками): Если на

2.6. Синтаксическая система русского языка: основные типы словосочетаний и предложений Термин «синтаксис» в переводе

Источник: folkmap.ru

Функция y = sin x, её свойства и график

При движении точки по числовой окружности её ордината является синусом соответствующего угла (см. §2 данного справочника).

Рассмотрим, как изменяется синус, если точка описывает полный круг, и угол x изменяется в пределах: 0≤x≤2π и построим график y=sinx на этом отрезке.

Если мы продолжим движение по окружности для углов x > 2π, кривая продолжится вправо; если будем обходить числовую окружность в отрицательном направлении (по часовой стрелке) для углов x

В результате получаем график y=sinx для любого (xinmathbb).

График y=sinx называют синусоидой .
Часть синусоиды для 0≤x≤2π называют волной синусоиды .
Часть синусоиды для 0≤x≤π называют полуволной или аркой синусоиды .

п.2. Свойства функции y=sinx⁡

1. Область определения (xinmathbb) — множество действительных чисел.

2. Функция ограничена сверху и снизу

Область значений (yin[-1;1])

3. Функция нечётная

4. Функция периодическая с периодом 2π

5. Максимальные значения (y_=1) достигаются в точках

Минимальные значения (y_=-1) достигаются в точках

Нули функции (y_=sinx_0=0) достигаются в точках (x_0=pi k)

6. Функция возрастает на отрезках

$$ -fracpi2+2pi kleq xleqfracpi2+2pi k $$

Функция убывает на отрезках

$$ fracpi2+2pi kleq xleqfrac<3pi>+2pi k $$

7. Функция непрерывна.

п.3. Примеры

Пример 1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sinx на отрезке:

a) (left[fracpi6; frac<3pi>right]) $$ y_=sinleft(fracpi6right)=frac12, y_=sinleft(fracpi2right)=1 $$ б) (left[frac<5pi>; frac<5pi>right]) $$ y_=sinleft(frac<3pi>right)=-1, y_=sinleft(frac<5pi>right)=frac12 $$

Пример 2. Решите уравнение графически:
a) (sinx=3x)

Один корень: x = 0

б) (sinx=2x-2pi)

Один корень: x = π

в) (sinx-sqrt=0)
(sinx=sqrt)

Один корень: x = π

г*) (sinx=left(x-fracpi2right)^2-frac<pi^2>)
(y=left(x-fracpi2right)^2-frac<pi^2>) – парабола ветками вверх, с осью симметрии (x_0=fracpi2) и вершиной (left(fracpi2; -frac<pi^2>right)) (см. §29 справочника для 8 класса)

Два корня: (x_1=0, x_2=pi)

Пример 3. Постройте в одной системе координат графики функций $$ y=sinx, y=-sinx, y=2sinx, y=sinx+2 $$

(y=-sinx) – отражение исходной функции (y=sinx) относительно оси OX. Область значений (yin[-1;1]).
(y=2sinx) – исходная функция растягивается в 2 раза по оси OY. Область значений (yin[-2;2]).
(y=sinx+2) — исходная функция поднимается вверх на 2. Область значений (yin[1;3]).

Пример 4. Постройте в одной системе координат графики функций $$ y=sinx, y=sin2x, y=sinfrac $$

Амплитуда колебаний у всех трёх функций одинакова, область значений (yin[-1;1]).
Множитель под синусом изменяет период колебаний.
(y=sin2x) — период уменьшается в 2 раза, полная волна укладывается в отрезок (0leq xleq pi).
(y=sinfrac) — период увеличивается в 2 раза, полная волна укладывается в отрезок (0leq xleq 4pi).

Источник: reshator.com

Тригонометрические функции SIN COS в Excel для синуса и косинуса

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

• B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
• SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

1. Если в качестве аргумента любой из рассматриваемых функций были переданы текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовое значение, результатом выполнения функций будет код ошибки #ЗНАЧ!. Например, функция =SIN(“1”) вернет результат 0,8415, поскольку Excel выполняет преобразование данных там, где это возможно.
2. В качестве аргументов рассматриваемых функций могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно.
3. Все рассматриваемые функции могут быть использованы в качестве формул массива.

1. Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
2. Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
3. При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:

• Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
• Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.

• Создать таблицу
• Форматирование
• Функции Excel
• Формулы и диапазоны
• Фильтр и сортировка
• Диаграммы и графики
• Сводные таблицы
• Печать документов
• Базы данных и XML
• Возможности Excel
• Настройки параметры
• Уроки Excel
• Карта сайта
• Скачать примеры

Источник: exceltable.com