Задача:
Заполнить квадратную матрицу произвольного размера элементами, которые вводит пользователь. Заполнение должно производится по спирали, слева — направо — сверху — вниз.
Для реализации данной задачи использовать язык программирования Java.
Начнем с вопроса о том, чем вообще является массив данных.
В любом языке программирования используются массивы, удобные для работы с большим количеством однотипных данных. Если вам нужно обработать сотни переменных, то вызывать каждую по отдельности становится достаточно трудоемким занятием. В таких случаях проще применить массив. Массивы в Java, как и во многих других языках программирования, обозначаются квадратными скобками. Эти скобки могут располагаться справа от имени массива или от типа объектов, из которых составлен массив.
Рассмотрим пример квадратной матрицы (квадратная таблица, состоящая из строк и столбцов на пересечении которых находятся её элементы). Количество строк и столбцов матрицы задают ее размер. Общий вид матрицы размером n x n ( n — количество строк, количество столбцов), выглядит следующим образом:
4.6 Заполнение спиралью 😈😈. «Поколение Python»: курс для продвинутых. Курс Stepik
Каждый элемент матрицы имеет свой индекс, где первая цифра обозначает номер строки на которой находится элемент, а вторая — номер столбца.
В задачах по программированию очень часто встречается необходимость заполнить массив данными и вывести их потом на экран. В первоначальной задаче необходимо заполнить массив следующим образом: начиная с правого верхнего угла, двигаясь по спирали присвоить каждому элементу массива значение, которое ввел пользователь.
Схематически это выглядит так:
То есть, в каждом «квадрате» матрицы нам нужно проходить 4 шага, заполняя 4 стороны «квадрата».
Создадим класс, в котором реализуем 2 метода: само заполнение матрицы и ее вывод. Объявим переменную, в которой будет содержаться количество строк(столбцов) матрицы.
private final int N;
Займемся написанием кода метода заполнения матрицы. Он должен возвращать массив String. Объявление метода будет выглядеть следующим образом:
public String[][] fillMatrix()
По мере прохождения сторон «квадрата» мы проходим 4 итерации, в ходе которых проходим N элементов нашего массива. Это повторяется, пока не закончатся «квадраты», то есть N/2 (при этом, если N нечетное, то округление должно производиться в большую сторону) раз. Следовательно, можно выделить 3 цикла:
while ( Math.round((double)Col/2) > 0) < for (int i = 0; i < 4; i++) <>for (int j = 0; j < Col; j++) <>Col—; >
При условии того, что:
int Col = N;
Так как N была объявлена как финальная переменная и не может быть изменена.
Теперь, в зависимости от номера итерации (стороны «квадрата»), нужно определять индексы элемента массива для записи. Введем дополнительную переменную типа int, которая будет увеличиваться с каждым пройденным «квадратом». Создадим объект класса Scanner, подключив нужную библиотеку.
Решение задачи acmp № 196 Спираль
Сейчас код выглядит так:
import java.util.Scanner; public class FillMatrix < private final int N; public FillMatrix(int N) < this.N = N; >// Конструктор класса, который потребуется вызвать при создании объекта класса, указав при этом размер массива. public String[][] fillMatrix() < Scanner ReadEl = new Scanner(System.in); String[][] Mass = new String[N][N]; int Col = N; int Max = 0; while ( Math.round((double)Col/2) >0) < for (int i = 0; i < 4; i++) < for (int j = 0; j < Col; j++) < if (i == 0 j < Col — Max) < Mass[i + Max][j + Max] = ReadEl.next(); >if(j != 0) < if (i == 2 j < Col — Max ) < Mass[Col — 1][Col — (j + 1)] = ReadEl.next(); >if (i == 1 j < Col — Max ) < Mass[j + Max][Col — 1] = ReadEl.next(); >if (i == 3 j < Col — (Max + 1)) < Mass[Col — (j + 1)][Max] = ReadEl.next(); >> > > Col—; Max++; > return Mass; >
Все индексы посчитаны, осталось написать метод для вывода матрицы. Для упрощения воспользуемся стандартным методом для вывода одномерного массива. Для этого подключим требуемую библиотеку:
import java.util.Arrays;
Код данного метода будет выглядеть следующим образом:
public void printMatrix(String[][] mass) < for (int i = 0; i < mass.length; i++) < System.out.println(Arrays.toString(mass[i])); >>
Он принимает массив String и выводит в консоль по каждой строке все элементы массива, ничего не возвращая.
Теперь осталось только использовать данный класс и испытать его методы. Для этого создадим главный класс, в котором объявим переменную типа int для хранения размера массива,который задаст пользователь и считаем ее.
Scanner ReadEl = new Scanner(System.in); System.out.print(«n=»); int n = ReadEl.nextInt();
Создадим объект класса FillMatrix и вызовем созданные методы. Полностью код главного класса выглядит так:
import java.util.Scanner; public class SpiralMatrix < public static void main(String[] args) < Scanner ReadEl = new Scanner(System.in); System.out.print(«n=»); int n = ReadEl.nextInt(); FillMatrix FXF = new FillMatrix(n); FXF.printMatrix(FXF.fillMatrix()); >>
Результат выполнения программы можно увидеть ниже:
Источник: gamedev.ru
Заполнение квадратной матрицы по спирали (Python)
Коротко объясню, для чего нужна переменная m. Обратите внимание на результирующую матрицу при n = 5:
Начиная со значения 17 мы заполняем новый виток до значения 19. То есть, имеем всего 3 значения: 17, 18, 19.
Для этого и используется коэффициент m, чтобы заново не штудировать все 5 значений.
Просмотрено: 43 488
Заполнение квадратной матрицы по спирали (Python): 7 комментариев
Уважаемый Николай! Никак не могу понять зачем вы делаете инкременты «i+=»1 и «v+=1», если используются «i in range» и «v in range».
Я ни в коем случае не критикую ваш код. Просто пытаюсь разобраться как это работает, поскольку являюсь очень начинающим программистом.
Заранее спасибо за ответ.
Николай Разилов :
Добрый день, Лера.
Когда я писал алгоритм в коде сначала были конструкции i+=2 или i+=3, пока я не понял, что прибавлять единицу — это оптимальный вариант, но забыл, что цикл единицу и без меня прекрасно добавляет)
Поэтому вы правильно заметили, i+=1 и v+=1 там не нужны.
Они просто заставляют цикл каждый раз начинать работу «заново», просто с другим значением.
Если планируете использовать данный алгоритм, i+=1 и v+=1 вам не нужны.
Источник: razilov-code.ru
Заполнение двумерной матрицы по спирали
На днях встретил простую на вид задачу. Как оказалось, не легко решить такую задачу за пять, и даже за 50 минут. Здесь пришлось подумать и поэкспериментировать.
Дана матрица, или, на нашем языке, двумерный массив. Его размеры не могут превышать 10х10. Они задаются пользователем и это может быть не только квадрат, но и прямоугольник. Обозначим длины сторон через N и M. Нам необходимо заполнить эту матрицу числами от 1 и по возрастающей до M*N.
Прежде, чем привести код целиком, мне хотелось бы изложить ход мыслей, чтобы стало понятно как все работает. Если же тебе просто нужно решение, то ты можешь пролистать ниже, скопировать его и закрыть страницу как больше не нужную.
Стандартно, нам нужен сам массив и переменные для хранения длин сторон прямоугольного (двумерного) массива.
int a[10][10] = ; int N, M;
Также мы будем действовать по слогике, что при заполнении мы очерчиваем прямоугольники, каждый их которых на единицу меньше с каждой стороны. Если смотреть на эти прямоугольники в декартовой системе координат, то начало каждой из сторон сдвигается на 1 вправо или вниз, а конец влево или вверх. Договоримся, что оси направлены вправо и вниз от точки [0,0].
Таким образом нам нужно знать точки начала и конца очерчиваемого прямоугольника. Это и будут точки излома (поворота). Но я еще и решил пойти следующим путем. Точки конца сторон будут равняться длине стороны первого прямоугольника минус длине текущего прямоугольника.
Обозначим их следующим образом:
int Ibeg = 0, Ifin = 0, Jbeg = 0, Jfin = 0;
Ну, и, нам нужна переменная, значением которой мы будем заполнять массив, пока она не достигнет значения M*N
int k = 1;
В цикле начинаем заполнять массив. Сначала точке a[i][j] присваиваем значение k. Это удобно тем, что если длина сторон равна 0, то мы не войдем в массив. Иначе в точку a[i][j] положим значение k, в конце же цикла инкреминируем его.
a[i][j] = k; /** * Код между началом и концом цикла */ ++k;
Далее вычисляем следующий шаг
- Если у нас верхняя сторона прямоугольника и мы не достигла правой стороны, то двигаемся вправо: ++j
- Если мы на правой стороне прямоугольника и не достигли нижней стороны, то двигаемся вниз: ++i
- Если мы на нижней стороне прямоугольника и не достигли левой стороны, то двигаемся влево: —j
- Иначе двигаемся вверх: —i
if (i == Ibeg j < M — Jfin — 1) ++j; else if (j == M — Jfin — 1 i < N — Ifin — 1) ++i; else if (i == N — Ifin — 1 j >Jbeg) —j; else —i;
В конце же каждого прохода проверяем, завершился ли прямоугольник и стои ли начинать прочерчивать новый — меньший:
- Если мы находимся на второй строке
- Если мы находимся на первом столбце
- И, в случае, если чертим не прямоугльник, а вертикальную линию, если первая строка не равна последней. (этот пункт самый сложный во всем алгоритме. Его я достиг путем экспериментов)
Тогда увеличиваем отступы от краев первого прямоугольника:
if ((i == Ibeg + 1) (j == Jbeg) (Jbeg != M — Jfin — 1))
Собственно это весь алгоритм. А ниже код всей программы:
#include int main() < int a[10][10] = ; int N, M; scanf(«%d%d», M); int Ibeg = 0, Ifin = 0, Jbeg = 0, Jfin = 0; int k = 1; int i = 0; int j = 0; while (k Jbeg) —j; else —i; if ((i == Ibeg + 1) (j == Jbeg) (Jbeg != M — Jfin — 1)) < ++Ibeg; ++Ifin; ++Jbeg; ++Jfin; >++k; > for (int i = 0; i < 10; ++i)< for (int j = 0; j < 10; ++j) printf(«%3d», a[i][j]); printf(«n»); >return 0; >
Я видел более изящные решения данной задачи, наполненные математикой и побитовыми операциями. Но для понимания того, как последовательно наполняется пассив по спирали, достаточно данного алгоритма. Буду рад, если вы оставите в комментариях свои решения и поделитесь мыслями.
Источник: www.haikson.com