Матрица — это двумерный массив, каждый элемент которого имеет два индекса: номер строки и номер столбца, поэтому для работы с элементами матрицы необходимо использовать два цикла. Если значениями параметра первого цикла будут номера строк матрицы, то значениями параметрами второго — столбцы (или наоборот). Обработка матрицы заключается в том, что вначале поочередно рассматриваются элементы первой строки (столбца), затем второй и т.д. до последней.
Перед тем, как приступить к изучению алгоритмов обработки матриц, давайте рассмотрим, как описываются матрицы в C++. Двумерный массив можно объявить так:
тип имя_переменной [n] [m];
Здесь тип определяет тип элементов массива, имя_переменной — имя матрицы, n — количество строк, m — количество столбцов. Строки нумеруются от 0 до n-1, столбцы от 0 до m-1.
Например int h[10] [15];
Выше матрица целых чисел h, состоящая из 10 строк и 15 столбцов (строки нумеруются от 0 до 9, столбцы от 0 до 14).
Для обращения к элементу матрицы необходимо указать ее имя и в квадратных скобках номер строки, затем номер столбца. Например, h[2] [5].
Схема к задаче. Как составить схему к задаче?
Ввод-вывод матриц
Матрицы, как и одномерные массивы, нужно вводить (выводить) поэлементно. Блок-схема ввода элементов матрицы A[n] [m] изображена ниже:
Код программы на Visual C++ вода-вывода матрицы будет иметь примерно такой вид:
#include «stdafx.h» #include using namespace std; int main() < setlocale (LC_ALL, «RUS»); int i,j,N,M,a[20][20]; cout>N; cout>M; cout>a[i][j]; //ввод очередного элемента матрицы cout system(«pause»); return 0; >
Результат работы программы:
Теперь, давайте рассмотрим некоторые свойства матриц:
- если номер строки элемента совпадает с номером столбца (i = j), это означает , что элемент лежит на главной диагонали матрицы;
- если номер строки превышает номер столбца (i > j), то элемент находиться ниже главной диагонали;
- если номер столбца больше номера строки (i < j), то элемент находиться выше главной диагонали;
- элемент лежит на побочной диагонали, если его индексы удовлетворяют равенству i+j+1=n;
- неравенство i+j+1 характерно для элемента, находящегося выше побочной диагонали;
- соответственно, элементу, лежащему ниже побочной диагонали, соответствует выражение i+j+1>n.
Примеры задач обработки матриц
Задача 1
Найти сумму элементов матрицы, лежащих выше главной диагонали (рис. ниже)
Алгоритм решения данной задачи можно построить следующим образом: обнулить ячейку для накапливания суммы (переменная S). Затем с помощью двух циклов просмотреть каждый элемент матрицы, суммировать элементы при условии, что элемент находиться выше главной диагонали. Текст решения задачи:
Порядок выполнения действий в выражениях. Числовые выражения
#include «stdafx.h» #include using namespace std; int main() < setlocale (LC_ALL, «RUS»); int S, i, j, N, M, a[20][20]; cout>N; cout>M; cout>a[i][j]; for (S=i=0; ii) S+=a[i][j]; cout
Задача 2
Проверить, является ли заданная квадратная матрица единичной. Единичной называют матрицу, у которой элементы главной диагонали — единицы, а все остальные — нули. Например:
Решать задачу будем так. Предположим, что матрица единичная и попытаемся доказать обратное. Если окажется, что хотя бы один диагональный элемент не равен единице или любой из элементов вне диагонали не равен нулю, то матрица единичной не является. Воспользовавшись логическими операциями языка C++, все эти условия можно соединить в одно и составить программу:
#include «stdafx.h» #include using namespace std; int main() < setlocale (LC_ALL, «RUS»); int pr, i, j, N, a[20][20]; cout>N; cout>a[i][j]; //предположим, что матрица единичная, и присвоем переменной pr значение 1 //если значение этой переменной при выходе из цикла не измениться, //это будет означать, что матрица действительно единичная for (pr=1, i=0; i //проверка значения переменной pr и вывод соответствующего сообщения if (pr) cout
Задача 3
Преобразовать исходную матрицу так, чтобы нулевой элемент каждый строки был заменен среднем арифметическим элементом этой строки.
Для решения задачи необходимо найти в каждой строке сумму элементов, которую разделить на их количество. Полученный результат записать в нулевой элемент соответствующей строки.
#include «stdafx.h» #include using namespace std; int main() < setlocale (LC_ALL, «RUS»); int i, j, N, M; double S, a[20][20]; cout>N; cout>M; cout>a[i][j]; for (i=0; i
Источник: kvodo.ru
Составить программу действии:
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Составить программу действии: a + (b-c+d) (c-k) + (n-p) a — (m-c) + (n-k) . » по предмету Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по математике
2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч
В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла
Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?
Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. Найти периметр.
Всем привет. В магазине в 1 день продали 35%, во 2 — 28%всеховощей, А в 3 — оставшиеся 333 кг. Сколько кг овощейбыло в магазине первоначально?
Источник: urokam.net
Программирование разветвляющихся алгоритмов.ppt
Ключевые слова условный оператор неполный условный оператор составной оператор вложенные ветвления
условный оператор
неполный условный оператор
составной оператор
вложенные ветвления
Общий вид условного оператора Перед else знак «;» не ставится
Общий вид условного оператора
Перед else знак «;» не ставится.
Полная форма условного оператора:
if then else
Неполная форма условного оператора:
if then
Условия — логические выражения
Условный оператор program n_9; var x, a, b: real; begin writeln (‘Определение принадлежности точки отрезку’); write (‘Введите а, b>>’); readln (a, b); write (‘Введите x>>’);…
program n_9;
var x, a, b: real;
begin
writeln (‘Определение принадлежности
точки отрезку’);
write (‘Введите а, b>>’);
readln (a, b);
write (‘Введите x>>’);
readln (x);
if (x>=a) and (x<=b) then
writeln (‘Точка принадлежит отрезку’)
else writeln (‘Точка не принадлежит отрезку’)
еnd.
Неполный условный оператор program n_10; var y, a, b, c: integer; begin writeln (‘Нахождение наибольшей из трёх величин’); write (‘Введите а, b, с>>’); readln (a,…
Неполный условный оператор
program n_10;
var y, a, b, c: integer;
begin
writeln (‘Нахождение наибольшей из трёх величин’);
write (‘Введите а, b, с>>’);
readln (a, b, c);
y:=a;
if (b>y) then y:=b;
if (c>y) then y:=c;
writeln (‘y=’, y)
end.
Составной оператор В условном операторе и после then , и после else можно использовать только один оператор
В условном операторе и после then, и после else
можно использовать только один оператор.
Если в условном операторе после then или после else
нужно выполнить несколько операторов, то
используют составной оператор – конструкцию вида:
begin end
Блок-схема решения КВУР Конец Вывод «Корни уравнения: х1=», х1, «х2=», х2 х1:=(-b+sqrt(d))/2/a
Блок-схема решения КВУР
Вывод
«Корни уравнения:
х1=», х1, «х2=», х2
Введите коэффициенты a, b, c
Вывод
«Корень уравнения х=», х
Корни уравнения:’); writeln (‘x1=’, x1:9:3); writeln (‘x2=’, x2:9:3) end begin x:=-b/2/a; writeln (‘Корень уравнения x=’, x:9:3) end program n_11; var a, b, c: real; var…
begin
x1:=(-b+sqrt(d))/2/a;
x2:=(-b-sqrt(d))/2/a;
writeln (‘Корни уравнения:’);
writeln (‘x1=’, x1:9:3);
writeln (‘x2=’, x2:9:3)
end
begin
x:=-b/2/a;
writeln (‘Корень уравнения x=’, x:9:3)
end
program n_11;
var a, b, c: real;
var d: real;
var x, x1, x2: real;
begin
writeln (‘Решение квадратного уравнения’);
write (‘Введите коэффициенты a, b, c >>’);
readln (a, b, c);
d:=b*b-4*a*c;
if dthen writeln (‘Корней нет’)
else
if d=0 then
Вложенные ветвления if then if then else else else всегда относится к ближайшему оператору if !
if then
if then
else
else
else всегда относится к ближайшему оператору if
Решение линейного уравнения program n_12; var a, b, x: real; begin writeln (‘Решение линейного уравнения’); write (‘Введите коэффициенты a , b>>’); readln (a, b); if…
Решение линейного уравнения
program n_12;
var a, b, x: real;
begin
writeln (‘Решение линейного уравнения’);
write (‘Введите коэффициенты a , b>>’);
readln (a, b);
if a<>0 then
begin
x:=-b/a;
writeln (‘Корень уравнения x=’, x:9:3)
end
else if b<>0 then writeln (‘Корней нет’)
else writeln (‘x – любое число’);
end.
Самое главное При записи на языке
При записи на языке Паскаль разветвляющихся алгоритмов используют условный оператор:
if then else
Для записи неполных ветвлений используется неполный условный оператор:
if then
Если при некотором условии требуется выполнить определённую последовательных операторов, то их объединяют в один составной оператор, имеющий вид:
begin end
Вопросы и задания Как на языке
Вопросы и задания
Как на языке Паскаль записывается полное и неполное
ветвление?
Является ли условным оператором последовательность символов?
а) if x
Что такое составной оператор?
Для чего он используется в условном операторе?
Используя составной оператор, упростите следующий фрагмент программы:
if a>b then c:=1;
if a>b then d:=2;
if aif a
Дано трёхзначное число.
Напишите программу, которая определяет:
есть ли среди цифр заданного целого трёхзначного числа одинаковые;
Пример входных данных
Пример выходных данных
является ли число «перевёртышем», т. е. числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.
Пример входных данных
Пример выходных данных
Даны две точки в плоской прямоугольной системе координат. Напишите программу, определяющую, которая из точек находится ближе к началу координат.
Пример входных данных
Пример выходных данных
Координаты 1-й точки>>1, 2
Координаты 2-й точки>>3, 4
Первая точка ближе
Пример входных данных
Пример выходных данных
Даны три натуральных числа. Напишите программу, определяющую, существует ли треугольник с такими длинами сторон.
Если такой треугольник существует, то определите его тип (равносторонний, равнобедренный, разносторонний).
Имеются данные о количестве полных лет трёх призёров спартакиады.
Напишите программу, выбирающую и выводящую возраст самого младшего призёра.
Пример входных данных
Пример выходных данных
K, L>>-1 5
xa, ya >>1 2
Точка лежит под прямой
K, L>>-1 5
xa, ya >>1 10
Точка лежит над прямой
K, L>>-1 5
xa, ya >>1 4
Точка лежит на прямой
Напишите программу, определяющую, лежит ли точка
А(ха, ya):
а) на прямой y = kx + l, над ней или под ней;
Пример входных данных
Пример выходных данных
Напишите программу, которая производит обмен
значений переменных x и y, если x больше y.
Дан условный оператор:
If athen c:=1
else if a>5 then c:=2
else c:=3
Какое значение имеет переменная а, если в результате выполнения условного оператора переменной с присваивается значение 3?
Пример входных данных
Пример выходных данных
Напишите программу, вычисляющую значение функции:
-1 при x0 при x=0
1 при x>0
Составьте программу для решения задачи:
Известно, что 31 января 2011 года приходится на понедельник. Какие значения должны быть присвоены литерной переменной y в алгоритме, определяющем день недели для любого числа (chislo) января 2011 года?
chislo:= chislo mod 7
если chislo=3 то у:=’…‘
если chislo=4 то у:=’…‘
если chislo=5 то у:=’…‘
если chislo=6 то у:=’…‘
если chislo=0 то у:=’…‘
если chislo=1 то у:=’…‘
если chislo=2 то у:=’…‘
Пример входных данных
Пример выходных данных
Координаты 1 – го поля >> 2 2
Координаты 2 – го поля >> 3 3
Поля одного цвета
Координаты 1 – го поля >> 2 3
Координаты 2 – го поля >> 3 3
Поля разного цвета
Координаты 1 – го поля >> 2 7
Координаты 2 – го поля >> 5 4
Поля одного цвета
Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 8.
Напишите программу, которая по введённым координатам двух полей (k, l) и (m, n) определяет, являются ли эти поля полями одного цвета.
Напишите программу, в которой пользователю предлагается дополнить до 100 некоторое целое число а (а — случайное число, меньшее 100).
Ответ пользователя проверяется и комментируется.
Опорный конспект Условный оператор if then else if then begin end
if then else
if then
begin end
Источник: znanio.ru