Составить алгоритм и программу вычисления функции

Содержание

Составить алгоритм и программу вычисления функции f(x) для N значений аргумента X равномерно распределенных на отрезке [A,B] + блок-схему.

Код к задаче: «Составить алгоритм и программу вычисления функции f(x) для N значений аргумента X»

Листинг программы

uses crt; function f(x:real):real; begin f:=1.8+ln(abs(4+2/7-sin(sin(5*x/3))/cos(sin(5*x/3)))) end; var a,b,x,dx:real; n,i:integer; begin write(‘Начало интервала a=’); readln(a); repeat write(‘Конец интервала b>’,a:0:1,’ b=’); readln(b); until b>a; repeat write(‘Количество точек n>1 n=’); readln(n); until n>1; dx:=(b-a)/(n-1); for i:=1 to n do begin x:=a+(i-1)*dx; writeln(‘x=’,x:0:2,’ f(x)=’,f(x):6:3) end; end.

Источник: studassistent.ru

Алгоритмы вычисления функций нескольких переменных

Рассмотрим типичную задачу — функция Рот нескольких переменных задана аналитически, т.е. формулой, содержащей имена нескольких переменных (аргументов) — х, ? Задано множество возможных значений каждого аргумента.

C# ФУНКЦИИ И МЕТОДЫ | МЕТОД C# ЧТО ЭТО | ФУНКЦИИ C# ПРИМЕР | C# ОТ НОВИЧКА К ПРОФЕССИОНАЛУ | # 35

Требуется вычислить значения функции Упри изменении значений различного числа ее аргументов в заданных диапазонах.

Пример. Формула вычисления объема усеченной пирамиды имеет вид

где V — объем пирамиды; И — высота; г).

В этих случаях мы приходим к задаче составления алгоритма с несколькими вложенными циклами. Именно эту задачу и будем рассматривать далее.

Для начала сформулируем задачу более строго: функция У = /(х> г) или У=/(Х,г,») (ограничимся этими двумя случаями) задана аналитически. Задано множество возможных значений каждого аргумента (перечислением их значений либо способом их вычисления).

Требуется вычислить значения У при всех возможных (по условию задачи) сочетаниях значений аргументов х1 (или х, ?, и м>).

Результатом решения задачи должна быть таблица, содержащая для каждого значения функции соответствующие ему значения аргументов. Впредь, говоря о выводе значений функции, будем подразумевать вывод таблицы ее значений.

Суть нашей задачи — перебор значений аргументов.

Метод решения ее должен обеспечить такой порядок перебора значений аргументов, чтобы каждый возможный набор значений х и z (или X, I и н>) появлялся один и только один раз.

Рассмотрим, как подобный перебор можно осуществить.

Возьмем такую жизненную ситуацию.

Студентка в магазине «Одежда» желает подобрать для себя наилучший ансамбль (сочетание) «пальто — шляпка». Известно, что в магазине пять моделей пальто и шесть моделей шляпок ее размера. Ей потребуется перебрать все возможные сочетания пальто и шляпок. Как она поступит? Сначала она надевает первое пальто с первой, второй, . с шестой шляпкой, оценивая качество каждого сочетания.

Как БЫСТРО изучить АЛГОРИТМЫ и научиться решать задачи? Книги, сайты, инструменты

Затем надевает второе пальто и опять примеривает его поочередно с каждой шляпкой — первой, второй, шестой.

Аналогично поступает она с остальными пальто. Очевидно, ей придется выполнить 5 х 6 = 30 примерок.

Если бы студентке потребовалось подобрать ансамбль «пальто — шляпка — шарф» при числе подходящих видов шарфов, например четыре, то количество примерок было бы равно 5 х 6 х 4 = 120, так как в этом случае пришлось бы оценивать сочетание первого шарфа с каждой возможной парой — «пальто — шляпка», второго шарфа с каждой такой парой и т.д.

Таким образом обеспечивается полный перебор вариантов.

Вернемся к нашей задаче и рассмотрим первый ее вариант.

Вычисление функций вида У =

Вычислить значения функции

при всех возможных сочетаниях значений Л и (в заданном диапазоне значений) и одном значении г. Примем для конкретности: И = 3, 5, 6, 9, 12; (?) при всех сочетаниях переменных И ид, т.е. при И = 3, 5, 9, 12; ^ = 3,6, 9, 12. Но это и есть, очевидно, задача 11.2, схема алгоритма которой изображена на рис. 11.5.

Единственное различие этих задач — исходная величина, в нашем случае />•, а не г, как в задаче 11.2.

Объединяя схемы рис. 11.5 и 11.6, получим подробную схему алгоритма задачи 11.3 (рис. 11.7).

Если необходимо запомнить результаты, то следует добавить те же

два олока, что и в алгоритме задачи 11.2.

Отметим, что схема алгоритма задачи 11.3 (вычисление V = /(л г)) отличается от схемы алгоритма задачи 11.2 (вычисление V = = /(Л (?)) только дополнительным внешним циклом, в котором изменяется величина у от 1 до 4 с шагом 1.

Итак, мы рассмотрели построение алгоритмов вычисления значений функций двух и трех переменных. Усвоив решение этих задач, несложно перейти к вычислению значений функций с большим числом переменных.

Как это сделать, покажем на следующем примере.

Допустим (чисто условно), что в формуле (11.1) вместо константы «1/3» участвует некоторая переменная t, изменяющаяся от 3 до 18 по формуле /,+1 = 2/;- — 2 (т.е. = 3),

и требуется обеспечить вычисление функции при всех возможных по условию задачи сочетаниях четырех переменных.

Чем же будет отличаться схема алгоритма в этом случае от представленной на рис. 11.7 схемы, вычисляющей функцию Кот трех переменных?