Презентация на тему: » НЕКОТОРЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. Табулирование функции одной переменной Составить алгоритм и программу вычисления таблицы значений функции.» — Транскрипт:
1 НЕКОТОРЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2 Табулирование функции одной переменной Составить алгоритм и программу вычисления таблицы значений функции f(x) для N значений аргумента X, равномерно распределенных на отрезке [A,B].
4 + начало ввод A,B,N h =(B-A)/(N-1) x=A i=1 i N y=f(x) вывод i,x,y x=x+h i=i+1 конец # include void main() < int N, i; float A,B, x,y; coutA>>B>>N; cout
5 Пример. Отделение корней уравнения с помощью построения таблиц и графиков. х х 4 +96х х х = 0
6 Приближенное вычисление корня на отрезке — метод подбора параметра (Excel)
7 Приближенное решение уравнения на отрезке Известно, что уравнение F(x)=0 (*) на отрезке [A,B] имеет ровно один корень. Требуется найти приближенное значение корня с точностью : |x*-x пр |
Что такое алгоритм. Видеоурок по информатике 6 класс
8 Приближенное решение уравнения на отрезке AB x y=F(x) x* Если уравнение (*) имеет на отрезке [A,B] ровно один корень, то F(A)*F(B) 0.
9 Метод деления отрезка пополам (дихотомии) Если F(x)*F(B) 0, то x* [x,B] корень надо искать на правой половине отрезка: A=x; иначе x* [A,x] корень надо искать на левой половине отрезка: B=x. Далее деление пополам нового отрезка. AB x=(a+b)/2 x y=F(x) x* x1x1 x2x2 x3x3
10 Метод деления отрезка пополам (дихотомии) i-ая итерация (цикл): вычисление x i — середины i-го отрезка и выбор его левой или правой половины. x* при i. Условие продолжения цикла: B-A>.
11 Метод деления отрезка пополам (дихотомии) начало ввод A,B, x=(A+B)/2 F(x)*F(B) 0 A=xB=x B-A> вывод x конец Алгоритм для идеального случая: на [A,B] ровно один корень. Более надежный алгоритм учитывает ограничение на число итераций: если число итераций больше некоторого предельного значения, то цикл завершается с выводом сообщения о некорректной постановке задачи.
Источник: www.myshared.ru
1.3. Алгоритмы линейной структуры и их программирование
Линейными называют алгоритмы, в которых операции выполняются последовательно одна за другой, в естественном и единственном порядке.
Рассмотрим реализацию простейшего линейного алгоритма и приведем полный текст программы на языке Рascal. В таких алгоритмах все блоки имеют последовательное соединение логической связью передачи информационных потоков. В них могут использоваться все блоки, за исключением блоков проверки условия и модификации. Линейные алгоритмы, как правило, являются составной частью любого алгоритмического процесса.
Вычислить значение функции
Очевидно, что функцию Y целесообразно вычислять в такой последовательности: предварительно введя исходные данные a, b, c и присвоив значение переменной х, вначале найдем значение выражения, которое обозначим переменной z, и далее определим выражение Y. Используя общепринятые символы блоков (рисунок 1), изобразим схему разрабатываемого алгоритма (рисунок 2) и составим программу при значении аргумента x=1.5 и произвольных значениях переменных a, b, c.
Программирование. Как составить алгоритм для программы?
Рисунок 2 – Схема алгоритма линейной структуры
После запуска программы на выполнение вводим численные значения исходных данных a, b, c с клавиатуры, разделяя числа пробелами. После выполнения программы на экране появится результат вычислений. Результат выполнения программы представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Результат выполнения Примера3
Рассмотрим реализацию простейшего линейного алгоритма на языке Pascal и приведем полный текст программы.
Вычислить значение функции Y по формуле
для заданных переменных a, x, b (a = 1.5, x = 2, b = 5).
Рисунок 4 – Схема алгоритма линейной структуры Примера 4
После запуска программы на выполнение вводим численные значения исходных данных a, b, x с клавиатуры, разделяя числа пробелами. Результат выполнения программы представлен на рисунке 5.
Рисунок 5 – Результат выполнения Примера 5
2. Индивидуальные задания
- Составить схемы алгоритмов решения задач (используя графический способ описания алгоритма). Записать пояснения к схемам алгоритмов.
- Составить программы на языке Turbo Pascal.
- Проверить выполнение составленных программ на конкретном примере, приняв упрощенные значения исходных данных по своему усмотрению.
Наиболее наглядным способом составления алгоритма является графический, т.е. изображение алгоритма решения задачи в виде схемы. При составлении алгоритмов разветвляющейся структуры необходимо указать дальнейшее направление вычислительного процесса по одному из нескольких заранее определённых направлений в зависимости от выполнения некоторого логического условия. При составлении схем алгоритма:
- четко определите для себя, что является исходными данными и в каком виде должен получиться результат решения задачи;
- попытайтесь словесно сформулировать действия, которые на ваш взгляд необходимо выполнить для получения результата решения задачи, а потом запишите последовательность действий с помощью блоков в виде схемы алгоритма.
Вариант1
- Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 4.2, y = 3.1, z = 6 результат вычисления D = 3.837. 2. Для уборки зерна используется D комбайнов производительностью R га/час. Определить, какую площадь S (га) уберут комбайны за 16 часов. Вариант 2
- Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 1.5, y = 4.7, z = 0.3 результат вычисления V = 0.3542. 2. Прямоугольный участок со стороной B м и длиной X м надо огородить сеткой. Определить, сколько метров сетки для этого потребуется, если на участке имеется калитка шириной C м. Вариант 3 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 0.5, y = 1.8, z = 4 результат вычисления W = 9.0105. 2. Лесное озеро имеет форму круга. Лесник обходит периметр озера со средней скоростью X км/ч за T часов. Определить площадь озера. Вариант 5 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 8.4, y = 9, z = 12 результат вычисления P = 6.8121. 2. За один день грузовой автомобиль проезжает по городу N км, а по трассе – Z км. Средний расход топлива по городу составляет 22 литра на 100 км, по трассе – 18 литров на 100 км. Определить, сколько топлива расходует грузовой автомобиль за рабочую неделю. Вариант 6 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 6, y = 5.5, z = 2 результат вычисления S = -2.0175. 2. Ячменем засеяна площадь S га. Урожайность этой культуры составляет N ц/га. Для доставки зерна на элеватор используются автомобили грузоподъемностью M тонн. Определить, сколько автомобилей требуется для доставки на элеватор всего ячменя. 1 т = 10 ц. Вариант 7 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 6.3, y = 4, z = 0.25 результат вычисления H = -0.5817. 2. Автохозяйство имеет M грузовых автомобилей. Плановый пробег за месяц эксплуатации одного автомобиля составляет L км. Норма расхода дизтоплива для грузового автомобиля составляет 22 литра на 100 км. Определить годовую потребность P автохозяйства в топливе в литрах. Вариант 8 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 2.1, y = 4.6, z = 3.7 результат вычисления R = 1.3462. 2. Для уборки зерна используется R комбайнов производительностью W га/час. Продолжительность рабочего дня комбайнов составляет K часов. Определить, какую площадь S га уберут комбайны за 5 дней. Вариант 9 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 0.6, y = -3.2, z = 4 результат вычисления F = -0.3484. 2. Садовый участок имеет форму прямоугольника, ширина которого A м, длина – B м. Участок по периметру огорожен забором, высота которого 1,8 м. Определить, сколько килограммов краски потребуется для окрашивания забора. Расход краски составляет P грамм на 1 м 2 . Вариант 10 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 12, y = 6, z = 0.37 результат вычисления D = -1.2917. 2. Поле имеет форму квадрат со стороной C м. На ручной уборке картофеля задействована группа из 25 студентов. Скорость уборки картофеля одним студентом составляет R м 2 за 1 час. Определить, сколько дней D необходимо запланировать на уборку поля, если продолжительность рабочего дня составляет 8 часов. Вариант11 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= 0.2, y = 4.1, z = 6.7 результат вычисления C = 8.089. 2. На молочно-товарной ферме 200 коров. Удой каждой коровы составляет Z литров в сутки. При охлаждении молока на каждый литр расходуется 6 литров холодной воды. Определить, сколько литров L воды будет израсходовано за месяц. Вариант 12 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= — 0.5, y = 1.8, z = 2 результат вычисления T = 0.3496. 2. Комнату, ширина которой составляет A м, длина – L м, необходимо отклеить обоями. Высота потолков в комнате – В м. Определить, сколько потребуется трубок обоев. Длина трубки обоев – 10,5 м, ширина трубки – X см. Вариант 13 1. Составить схему алгоритма и программу для вычисления выражения 
Убедиться, что при заданных численных значениях исходных данных x= — 0.2, y = 1.7, z = 4 результат вычисления U = -0.6832. 2. Участок имеет форму прямоугольника. Ширина участка составляет R метров, площадь участка – S м 2 . Определить, сколько потребуется пролетов забора для ограждения участка, если длина одного пролета составляет 3 метра.
Источник: studfile.net
Составление алгоритмов — Практическая работа — 6 КЛАСС
Практическая работа №2. Составление алгоритмов
Составление линейных алгоритмов
На предыдущих уроках мы узнали, что такое алгоритм, какие бывают виды алгоритмов, и кто их исполняет.
Сегодня мы попрактикуемся в составлении алгоритмов. Это очень важные навыки. Мы уже неоднократно отмечали, что составить алгоритм, то есть объяснить другому, как выполнять те или иные задачи так, чтобы это было понятно каждому, — очень тяжело. Наша задача – научиться составлять алгоритмы для различных примеров, чтобы впоследствии, когда вы столкнётесь с необходимостью составлять алгоритмы для написания различных программ, это не составляло для вас особого труда.
Начнём мы с самых простых алгоритмов – линейных. Их составление, обычно, не вызывает особого труда. Однако, навыки составления таких алгоритмов чрезвычайно важны.
Пример 1. Составить алгоритм запуска программы Paint в ОС Windows 7.
Вспомним из курса информатики 5 класса порядок действий для запуска программы Paint.
- Войти в меню «Пуск».
- Войти в пункт «Все программы».
- Войти в пункт «Стандартные».
- Выбрать программу «Paint».