Недавняя авиакатастрофа напомнила о трагедии, случившейся 20 июня 2011 года под Петрозаводском. Тогда при заходе на посадку потерпел крушение самолет «Ту-134». Среди погибших — талантливый программист Симанов Александр Юрьевич, его жена и две дочери…
О программе.
Александр Юрьевич Симанов под руководством и по методике Юрия Борисовича Гольдштейна, работая в Петрозаводском Государственном Университете, написал в конце девяностых — начале нулевых годов великолепную, компактную и быструю программу «Полюс», выполняющую расчет и построение эпюр любых стержневых систем с использованием метода перемещений.
Учебная версия «Полюса» весной 2002 года была выложена в свободный доступ на сайте университета для всех пользователей сети Интернет. Программа быстро стала популярной и разлетелась по миру. И сегодня можно скачать с сайта университета её последнюю версию 2.1.1 (old.petrsu.ru/Chairs/Mechanics/resourse.html).
Сопромат решение задачи с помощью программы онлайн сервиса
Программа «Полюс» решает задачи по прикладной механике и сопротивлению материалов, наглядно графически демонстрируя результаты, выполняя построение эпюр сил и моментов, вычисляя в узлах углы поворота сечений и перемещения — прогибы.
Расчет балок, рам, ферм и иных плоских стержневых конструкций может быть выполнен на воздействие перемещений, температур и силовых нагрузок.
«Полюс» — это просто находка для инженера-механика, инженера-строителя, студента! Русский интерфейс программы после выполнения нескольких примеров становится понятным и позволяет очень быстро решать непростые задачи для статически определимых и неопределимых стержневых систем.
Программа после распаковки архива не требует установки. Есть справка и микро-учебник на русском языке. «Полюс» создает таблицу с результатами расчетов и может, выполнив построение эпюр, вывести их на печать.
О проблемах и их решениях.
У некоторых пользователей возникает ряд затруднений при работе в «Полюсе», которые позволяют делать скоропалительные выводы о неработоспособности программы.
Эти проблемы усугубляются еще и тем, что открыть файл справки Pole.hlp и файл учебника Tutor.hlp в новых версиях MS Windows не удастся из-за отсутствия утилиты WinHlp32.exe. Её несложно найти, скачать и установить…
Для тех, кому это трудно, я перевел эти файлы в формат pdf: Pole и Tutor. Забирайте, читайте, изучайте. Александр Симанов написал краткие, без лишней воды пособия, дающие человеку, изучающему сопромат, всё, что необходимо для начала работы в программе «Полюс».
В файле examples можно посмотреть собранные в Сети примеры выполнения расчетов различных конструкций.
Теперь о более серьезной загвоздке – «Полюс» иногда не хочет работать с приложенными моментами.
Можно это посчитать багом или глюком, но при выполнении определенных правил в работе с программой эту ошибку легко обойти.
Для того чтобы программа корректно работала с вешними моментами и выполняла расчеты и построение эпюр, пользователю следует соблюдать определенную последовательность действий.
1. После запуска программы для всех новых стержней нужно выбрать тип связи по умолчанию — «Жесткая».
При такой настройке придется при дальнейшей работе делать меньше манипуляций, хотя и не всегда.
2. После построения конструкции надо расставить все нагрузки.
Все внешние моменты должны быть приложены к узлам стержней до изменения жестких связей на шарнирные!
3. Нажать кнопку М в верхней панели для выполнения расчета и построения эпюры моментов.
Возможны два варианта реакции «Полюса»:
а) программа выполнила расчет и построила эпюры;
б) программа выдала окно «Извините, ошибка».
Если вы, не увидев окна «Извините, ошибка», начнете менять «Жесткие связи» на «Шарниры», то программа не будет замечать приложенные моменты.
4. Независимо от того, как отреагировала программа, следует поменять жесткие связи в узлах на шарнирные, если они есть в заданной изначально расчетной схеме. (Необходимо обеспечить податливость всех стержней в осевом направлении. )
5. Снова нажать кнопку М — теперь «Полюс» выполнит расчет и построит все эпюры!
При работе с нагрузками в виде внешних моментов необходимо быть предельно внимательными, постоянно контролируя визуально работу программы!
В месте приложения внешнего момента на эпюре изгибающих моментов всегда должен быть скачок (перепад). Если его нет — программа считает и выполняет построение эпюр некорректно!
Для полного понимания вышесказанного посмотрите короткое видео о работе в программе Полюс.
Итак, для решения возникающих проблем при работе с нагрузками в виде моментов следует соблюдать описанную последовательность действий!
Изменять жесткие связи в узлах на шарнирные (не наоборот!) следует только после попытки произвести расчет (после нажатия на любую из перечисленных кнопок верхней панели: M, Q, N, Δ, R, «Таблица результатов»).
С распределенными нагрузками и силами программа работает корректно без соблюдения каких-то дополнительных правил и последовательностей действий.
О механиках и строителях…
Следует отметить, что эпюра моментов в программе «Полюс» с точки зрения инженера-механика не соответствует математической логике. Функция поперечных сил — это производная функции моментов. Когда эпюра поперечных сил положительна, эпюра моментов должна возрастать и, соответственно, наоборот. Но в «Полюсе» все не так. Эпюра моментов должна быть зеркальна относительно оси стержня, а не так как рисует «Полюс».
Но с точки зрения инженера-строителя — все верно, так как положительным направлением для эпюр моментов у строителей принято считать «в сторону растянутых волокон»!
Сделанные замечания не являются критическими. Главное — не запутаться, а в расчетах все равно используются модули значений.
Выполняя буквально за секунды громоздкие расчеты и построение эпюр сложно нагруженных плоских стержневых систем в программе «Полюс», будем благодарны Юрию Борисовичу Гольдштейну и безвременно ушедшему Александру Юрьевичу Симанову, создавшим удивительно легкий, простой в освоении и использовании инструмент.
Статьи с близкой тематикой
- Расчет трубы на прочность
- Расчет на смятие шариком плоскости
- ЛСТК профиль (Excel, Еврокод 3)
- Деформационное упрочнение металла при изгибе
- Метод конечных разностей в расчете прогибов пластин
Отзывы
18 комментариев на «Построение эпюр в «Полюсе»»
-
Алексей 21 Фев 2016 13:54
Спасибо, Александр. Как всегда, четко и толково. Буквально вчера пользовался Вашей программой (зубчатые зацепления), с благодарностью думая об авторе. Вы выбрали лучший способ увековечить память программиста Симанова — продвинуть то, что он делал. Вообще, продолжить дело, которым жил человек — это и есть сотворить ему вечную память.
С удовольствием скачиваю. Пригодится. Спасибо еще раз. Браво!
Спасибо за вашу работу. Но, как написано на сайте университета, бесплатная версия программы «Полюс», временно недоступна.
Эдуард, здравствуйте. Всё доступно. Зайдите на старую версию сайта института. Я ведь дал ссылку: old.petrsu.ru/Chairs/Mechanics/resourse.html
А. Ю. Симанову вечная память -что бы я делал без ПОЛЮСа.
Здравствуйте. Полюс очень хорошая программа — расчеты выполняет правильно и очень точно, сам проверял! Ошибки, которые возникают при работе с программой — зто издержки педагогики в вузах. Студентам выдают задания, где в схемах нагрузок на конструкцию моменты могут быть приложены к шарнирным узлам. Шарнирный узел не воспринимает моменты, ведь он же шарнир!
Поэтому программа игнорирует такие нагрузки и правильно делает. Момент надо прикладывать к одному из примыкающих стержней, возможно бесконечно близко к шарниру, но не к самому шарниру! Я инженер-конструктор и строительную механику знаю во всех её деталях и очень огорчаюсь, когда какой нибудь юнец-тинейжер, не разобравшись, начинает «трезвонить» всюду о неправильно работающей программе. Спасибо за Полюс. С уважением Владимир Ширкин.
Здравствуйте. В предыдушем сообщении я написал, что Полюс игнорирует моменты, приложенные к шарнирным узлам. Это не так, конечно же программа учитывает эти моменты, что легко определить по величине опорных реакций конструктивной схемы. Просто результат влияния такого момента на эпюру моментов равен нулю. С уважением, Владимир Ширкин.
Вечная память создателю программы! Инженеру-механику будет трудновато понять логику программы. Однако, с точки зрения строительной механики все сделано безупречно.
Программа очень полезная, но я ни как не могу её применить при расчёте рамы, у которой одна из опор является скользящей заделкой. Как установить или обозначить скользящую заделку ?
Попробуйте установить пару близко расположенных подвижных шарнирных опорных узлов на расстоянии равном длине направляющей скользящей заделки. И их жестко свяжите короткими стержнями с главным стержнем (с тем для которого и нужна скользящая заделка).
Установку двух близко расположенных подвижных шарнирных опор, связав их очень коротными стержнями со скользящим стержнями уже пробовал. И. другие варианты, тоже пробовал, напрмер, ещё две такие шарннирные опоры, но сверху. Ничего не получется. Видимо, в программе, случай со скользящей заделкой не учтён.
В скользящей заделке должен образовываться изгибающий момент, но его нет. Поэтому, не получается то, что нужно.
Почему нет момента? Есть. Картинки отправил на почту.
Большое Вам спасибо не просто за ответ, а за наглядный пример, по которому я понял, что пару подвижных шарниров к скользящему стержню надо прикреплять не «кружочком», а жесткой связкой, то есть чёрной точкой. Расчёт моментов проверил ручным расчётом и в результате все значения сошлись с эпюрой, полученной в Полюсе. Всё же, программа Полюс и простая в использовании и удивительно полезная и нужная программа. Я по ней проверяю все свои ручные расчёты. (Извините, не удержался от комплимента). Убедительно прошу, если программа получит дальнейшее развитие и совершенствование, сообщить мне или предоставить возможность использования всех новшеств в этой программе.
Очень эффективно получается использовать Полюс для расчёта рам различных конфигураций. Но, попробовал сделать расчет фермы и не удалось это сделать из-за какой-то непонятной ошибки, которая появляется в окошке: «Добавить узел. » Прошу пояснить, что я сделал неправильно. Может быть есть какая-то инструкция для расчёта ферм.
В статье в разделе «О проблемах и их решениях» есть ссылки на СПРАВКУ и файлы с примерами. В примерах есть файл с фермой Truss.str. В СПРАВКЕ есть раздел «Сообщения об ошибках».
Взял за исходную Truss и, далее, установил свои размеры и конфигурацию стержней. Всё отлично получилось. спасибо Вам и Вашей программе!
никак не смог разобраться с программой. Час в интернете искал информацию, но ее нигде нет. Подскажите как шарнирную опору поставить не в начале, а скажем посередине балки (т.е. чтобы слева образовалась консоль). если просто добавить узел, то шарнир получится врезной, а нужен «приставной»
Строите горизонтальный стержень. Добавляете на стержень жесткий узел. Ставите чуть ниже стержня опорный узел. Соединяете его стержнем (коротким) с жестким узлом на горизонтальном стержне. В месте соединения для вертикального стержня назначаете шарнир.
Файл со схемой отправил Вам на почту.
Источник: al-vo.ru
В какой программе лучше считать?
Отправлено 12 Октябрь 2018 — 08:47
В какой программе лучше считать?Под словом «лучше» я понимаю простоту расчетов на устойчивость и прочность.
Поделитесь, кто проводил расчеты в Компасе, в Solid Edge и в Solid Works?Вот эти три программы меня больше всего интересуют.
Что показалось проще для освоения?Что лучше использовать, если постоянно надо делать расчеты сварных конструкций(рам, мачт, блок-боксов), листовых деталей и деталей типа валов, а также грузоподъемных механизмов?
Какую программу проще изучить самостоятельно?
- extractor это нравится
#2 
MaxBir
Отправлено 12 Октябрь 2018 — 15:06
�?з перечисленных, по-моему, Solid Works Simulation. Но, из прочих — Ansys.
Но нужно знать что делаешь. �?ногда подготовка модели для расчётов по сложности равна расчёту врукопашную.
- extractor это нравится
#3 MaxBir
Отправлено 12 Октябрь 2018 — 15:52
Добавлю — нужно искать программы, способные считать заданные детали (узлы) в соответствии с действующими в данной местности стандартами. Перечисленный Вами ассортимент деталей вполне себе способен попасть под лицензирование.
Расчет методом КЭ сродни сопромату, но расчеты металлоконструкций изобилуют поправочными коэффициентами. �? в случае аварии комиссия по расследованию пишет: «нарушение пункта такого-то Правил таких-то».
По идее должно быть так:
1. Расчет вручную.
2. Проверочный расчет методом КЭ. Заодно можно провести виртуальные испытания. Корректировка (оптимизация) моделей.
3. Натурные испытания образца.
- extractor это нравится
#4 MaxSax
Отправлено 12 Октябрь 2018 — 20:28
Пытался освоить Солидовское расчетное приложение, но пока буксанул — не нашел подходящей литературы: есть серьезные книги (не для новичков), и есть справка Солида (вроде и не сложно, но как-то не получается). А вообще модуль хороший и многое позволяет, буду пытаться осваивать дальше.
Компасовским приложением для экспресс-анализа вполне можно пользоваться, всё просто и понятно. Простые вещи считает без проблем, сложные не пробовал. Но если собираетесь делать прочностной расчет как таковой (РР), то не лишне будет поинтересоваться сертификацией данного приложения.
А недавно «выбил» себе вообще интересную программу — АРМ Structure3D. Её преимущества перед другими в том, что она умет рассчитывать стержневые модели. То есть не надо строить твердотельную 3D-модель и разбивать её на сетку КЭ. Рисуешь прямо там стержневую модель, задаешь характеристики сечений стержней, нагрузки, опоры и готово.
Для всего, что рассчитывается методами строительной механики — то, что надо (можно даже эпюры посмотреть), причем для стержневых моделей такой метод дает большую точность и надежность, так как нет риска с сеткой напортачить. Твердотельные и оболочечные модели тоже считает. Ещё у АРМ (наша контора, все сертификаты есть) имеются отдельные приложения для расчета всяких специфических узлов, с ними пока не разбирался. Собственный графический 3D-редактор у них мне не понравился, но можно импортировать компасовские модели. Кстати, приложение в Компасе — тоже их продукт.
#5 extractor
Отправлено 17 Октябрь 2018 — 11:44
Удобнее, очевидно, считать и рисовать в одной программе. Плюс платить надо.
Источник: www.i-mash.ru
Основы, формулы и задачи сопромата для чайников
Многочисленные учебники Cопромат для чайников создают для развенчания мифа о непостижимой сложности дисциплины. Этой наукой пугают на первых курсах вузов. Для начала расшифруем грозный термин «сопротивление материалов». На деле – проста и решение почти не выходит за рамки школьной задачи о растяжении и сжатии пружины.
Другое дело – найти слабое звено конструкции и свести расчет к несложной постановке. Так что не стоит зевать на лекциях по основам механики. При подготовке к урокам можно пользоваться решениями онлайн, но на экзаменах помогут только свои знания.
Что такое сопромат
Это методика расчета деталей, конструкций на способность выдерживать нагрузки в требуемой степени. Или хотя бы для предсказания последствий. Не более, хотя почему-то относят руководство к наукам.
Этой «наукой» прекрасно владели древнегреческие и древнеримские инженеры, сооружавшие сложнейшие механизмы. Понятия не имея о структуре, уравнении состояния вещества и прочих теориях, египтяне строили исполинские плотины и пирамиды.
Основные задачи по сопротивлению материалов
Задача следует напрямую из определения. А вот каковы критерии упомянутого слова «выдерживать»? Неясно, что скрывается под «материалом» и как реальные вещи схематизировать.
Требования
- Прочность – способность образца воспринимать внешние силы без разрушения. Слегка мнущаяся под весом оборудования подставка никого не интересует. Основную-то функцию она выполняет.
- Жесткость – свойство воспринимать нагрузку без существенного нарушения геометрии. Гнущийся под силой резания инструмент даст дополнительную погрешность обработки. К ошибке приведет деформация станины агрегата.
- Устойчивость – способность конструкции сохранять стабильность равновесия. Поясним на примере: стержень находится под грузом, будучи прямым – выдерживает, а чуть изогнется – характер напряжения изменится, груз рухнет.
Материал и силы
Как всякая методика, сопромат принимает массу упрощений и прямо неверных допущений:
- материал однороден, среда сплошная. Внутренние особенности в расчет не берутся;
- свойства не зависят от направления;
- образец восстанавливает начальные параметры при снятии нагрузки;
- поперечные сечения не меняются при деформации;
- в удаленных от места нагрузки местах усилие распределяется равно по сечению;
- результат воздействия нагрузок равен сумме последствий от каждой;
- деформации не влияют на точки приложения сил;
- отсутствуют изначальные внутренние напряжения.
Схемы
Служат для создания возможности расчета реальных конструкций:
- тело – объект с практически одинаковыми «длина х ширина х высота»;
- брус (балка, стержень, вал) – характеризуется значительной длиной.
На рисунке показаны опоры с воспринимаемыми реакциями (обозначены красным цветом):
Рис. 1. Опоры с воспринимаемыми реакциями:
а) шарнирно-подвижная;
б) шарнирно-неподвижная;
в) жесткая заделка (защемление).
Силы в сопромате
Приложенные извне, уравновешиваются возникающими изнутри. Напомним, рассматривается статическая ситуация. Материал «сопротивляется».
Разделим нагруженное тело виртуальным сечением P (см. рис. 2).
Заменим хаос равнодействующей R и моментом M (см. рис. 3):
Распределив по осям, получим картину нагрузки сечения (см. рис. 4):
Нагрузки и деформации, изучаемые в сопромате
Изучим несколько принятых терминов.
Напряжения
В теле приложенные силы распределяются по сечению. Нагружен каждый элементарный «кусочек». Разложим силы:
Элементарные усилия таковы:
- σ – «сигма», нормальное напряжение. Перпендикулярно сечению. Характерно для сжатия / растяжения;
- τ – «тау», касательное напряжение. Параллельно сечению. Появляется при кручении;
- p – полное напряжение.
Просуммировав элементы, получим:
- N – нормальная сила;
- A – площадь сечения.
В принятой в России системе СИ сила измеряется в ньютонах (Н). Напряжения – в паскалях (Па). Длины в метрах (м).
Деформации
Различают деформацию упругую (с индексом «e») и пластическую (с индексом «p»). Первая исчезает по снятии растягивающей / сжимающей силы, вторая – нет.
Полная деформация будет равна:
Деформация относительная обозначается «ε» и рассчитывается так:
Под «сдвигом» понимается смещение параллельных слоев. Рассмотрим рисунок:
Здесь γ – относительный сдвиг.
Виды нагрузки
- Растяжение и сжатие – нагрузка нормальной силой (по оси стержня).
- Кручение – действует момент. Обычно рассчитываются передающие усилия валы.
- Изгиб – воздействие направлено на искривление.
Основные формулы
Базовый принцип сопромата единственный. В упомянутой задаче о пружине применим закон Гука:
E – модуль упругости (Юнга). Величина зависит от используемого материала. Для стали полагают равным 200 х 10 6 Па.
Сопротивление материала прямо пропорционально деформации:
Закон верен не всегда и не для всех материалов. Как уже упоминалось, принимается как одно из допущений.
Реальная диаграмма
Растяжение стержня из низкоуглеродистой стали выглядит следующим образом:
График (б) относится к большей части конструкционных материалов: подкаленные стали, сплавы цветных металлов, пластики.
Расчеты обычно ведут по σт (а) и σ0.2 (б). С незначительными пластическими деформациями конструкции или без таковых.
Пример решения задачи
Какой груз допустимо подвесить на пруток из стали 45 Ø10 мм?
σ0,2 для стали 45 равна 245 МПа (из ГОСТ).
Площадь сечения прутка:
Допустимая сила тяжести:
Для получения веса следует разделить на ускорение свободного падения g:
Ответ: необходимо подвесить груз массой 1950 кг.
Как найти опасное сечение
Наиболее простой способ – построение эпюры. На закрепленную балку действуют точечные и распределенные силы. Считаем на характерных участках, начиная с незакрепленного конца.
Усилие положительно, если направлено на растяжение.
На схеме показано, что:
Зачем и кому нужен сопромат
Даже не имеющий отношения к прочностным расчетам инженер-универсал должен иметь понятие о приблизительных (на 10-20%) значениях. Знать конструкционные материалы, представлять свойства. Чувствовать заранее слабые места агрегатов.
Совершенно необходим разработчикам различных конструкций, машиностроительных изделий. Будущим архитекторам в вузах преподается в виде предмета «Строительная механика».
Методика помогает на стадии проектирования обеспечивать необходимый запас прочности изделий. Стойкость к постоянным и динамичным нагрузкам. Это сберегает массу времени и затрат в дальнейших изготовлении, испытании и эксплуатации изделия. Обеспечивает надежность и долговечность.
Источник: nauka.club