Задание 22. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая утраивает его.
Программа для Утроителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 29?
Первую программу можно составить из сложений числа 1 к числу 2 пока не получится число 29. Теперь подсчитаем число программ, в которых используется одно умножение на 3. Можно сразу 2 умножить на 3, а затем прибавлять 1 до 29. Можно сначала к 2+1, затем умножить на 3, а потом опять прибавлять 1. Максимальное число, которое можно умножить на 3 равно 9, то есть (2+1+1+1+1+1+1+1)*3=27. Отсюда видно, что программ с одним умножением на 3 может быть ровно 8.
Далее, подсчитаем программы с двумя умножениями на 3. Они могут быть такими:
— пусть начальное число равно 2, тогда имеем 4 программы:
— пусть начальное число равно 3, тогда получаем 1 программу:
ЕГЭ Информатика 2020 ФИПИ Задача 22
Таким образом, всего имеем 1+8+4+1=14 программ.
Источник: self-edu.ru
Сколько существует программ, которые число 4 преобразуют в число 14, и при этом траектория вычислений содержит число 11
У исполнителя A12M2 две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 2
3. Умножь на 2
Программа для исполнителя A12M2 — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 4 преобразуют в число 14, и при этом траектория вычислений содержит число 11?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.Например, для программы 1211 при исходном числе 2 траектория будет состоять из чисел 3, 5, 6, 7.
Показать ответ
Ответ: 75
Источник: ege-today.ru
infoegehelp.ru
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая – утраивает его.
Программа для Утроителя – это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 29?
Ответ обоснуйте.
Решение:
Нам нужно построить граф, описывающий выполнение команд Утроителя. Строим его до тех пор, пока не получим число 9. 29/3=9 с остатком. Числа больше 9 дают только одну программу, т.к. нельзя применить команду «умножить на 3».
Построим этот граф:
После выполнения 2-х команд получаем числа: 3, 6, 4, 9. Определим число программ-решений, для получения из каждого из них числа 29.
Обозначим количество программ-решений для получения из числа n числа 29 как Р(n).
Разбор задания №22. Исполнитель. ЕГЭ по информатике 2015. Задание ФИПИ
Количество программ-решений для получения из 1-цы числа 29 определяется по формуле: N=P(3)+P(6)+P(4)+P(9).
Выберем из чисел 3, 6, 4, 9 самое большое. Это 9. Определим P(9):
10*3>29, поэтому к 29 ведет только 1 решение.
27*3>29, поэтому к 29 ведет только 1 решение.
Остались числа: 3, 6, 4. Наибольшее из них число 6. Определим P(6):
18*3>29, поэтому к 29 ведет только 1 решение.
21*3>29, поэтому к 29 ведет только 1 решение.
24*3>29, поэтому к 29 ведет только 1 решение.
Остались числа: 3,4. Наибольшее из них число 4. Определим P(4):
12*3>29, поэтому к 29 ведет только 1 решение.
15*3>29, поэтому к 29 ведет только 1 решение.
Осталось число 3. Определим P(3):
N=P(9)+P(6)+P(4)+P(3)=2+5+7+9= 23 программы.
Краткое решение:
P(1)=P(3)+P(4)+P(6)+P(9)=9+7+5+2= 23 программы .
Источник: infoegehelp.ru