Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы которая содержит 7 команд

Войдите как ученик, чтобы получить доступ к материалам школы

Внутренний язык программирования 1С 8.3 для начинающих программистов: массивы в 1С

Автор уроков и преподаватель школы: Владимир Милькин

Сегодня мы познакомимся с новым типом данных языка 1С, который называется Массив.

Массивы в языке 1С

Что такое массивы и зачем они вообще нужны программисту?

Давайте представим, что у нас есть 4 разных числа. Вы читаете ознакомительную версию урока, полноценные уроки находятся здесь. К примеру: 25, 84, 31 и 96. Если бы мы захотели использовать их в своей программе, то нужно было бы дать имя каждому из чисел. А что если хранить их все вместе, под одним общим именем, к примеру, СлучайныеЧисла.

И обращаться к ним как СлучайныеЧисла0, СлучайныеЧисла1, СлучайныеЧисла2 и так далее.

Значений много, а имя одно. И чтобы получить конкретное значение мы бы указывали имя и порядковый номер (начиная с нуля). Это и был бы массив.

Ещё полезно представлять себе массив как шкаф, у которого множество нумерованных ящиков (начиная с нуля). Шкаф — это массив, а ящики — это номера. Содержимое ящиков — элементы массива. Доступ к содержимому конкретного ящика осуществляется по имени шкафа и номеру ящика.

Разбор 5 сложных заданий 23 | Функция | Цикл + множество | Схема

В языке 1С это будет выглядеть так:

СлучайныеЧисла = Новый Массив(4); // завели массив для хранения 4 чисел СлучайныеЧисла[0] = 25; // поместили в ящик №0 первое число СлучайныеЧисла[1] = 84; // поместили в ящик №1 второе число СлучайныеЧисла[2] = 31; // и так далее СлучайныеЧисла[3] = 96;

Обращаю ваше внимание, что в этом примере я в первый раз использовал пояснения прямо в коде. Такие пояснения называются комментариями. Они отделяются от кода программы двумя косыми чертами и нужны только для программиста — компьютер их игнорирует. Вы читаете ознакомительную версию урока, полноценные уроки находятся здесь.

В массивах можно хранить значения разных типов, а не только числа:

РазличныеЗначения = Новый Массив(3); // массив для хранения 3 значений РазличныеЗначения[0] = 100; // поместили в ящик №0 число РазличныеЗначения[1] = «Солнечный день.»; // поместили в ящик №1 строку РазличныеЗначения[2] = ‘19991231’; // поместили в ящик №2 дату

В ящики массива значения можно не только класть, но и доставать:

Сообщить(РазличныеЗначения[0]); // выведем содержимое ящика №0 Сообщить(РазличныеЗначения[1]); // выведем содержимое ящика №1 Сообщить(РазличныеЗначения[2]); // выведем содержимое ящика №2

Прелесть использования массивов состоит именно в том, что доступ к их значениям осуществляется через числовой номер. А значит мы легко можем перебирать все значения массива в цикле:

Для Шаг = 0 По 2 Цикл // делаем цикл от 0 до 2 Сообщить(РазличныеЗначения[Шаг]); //обращаемся к ящику массива по номеру КонецЦикла;

Задание №30. Необходимо ввести от пользователя 5 чисел, найти их сумму и вывести результат.

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Разбор 23 задания на Python | ЕГЭ по информатике 2021

Сначала без использования массива:

Число1 = 0; Число2 = 0; Число3 = 0; Число4 = 0; Число5 = 0; ВвестиЧисло(Число1); ВвестиЧисло(Число2); ВвестиЧисло(Число3); ВвестиЧисло(Число4); ВвестиЧисло(Число5); СуммаЧисел = Число1 + Число2 + Число3 + Число4 + Число5; ОткрытьЗначение(«Сумма чисел равна » + СуммаЧисел);

А теперь с использованием массива:

Числа = Новый Массив(5); // объявили массив с 5 ящиками Для Шаг = 0 По 4 Цикл ВвестиЧисло(Числа[Шаг]); // в каждый ящик вводим число КонецЦикла; СуммаЧисел = 0; // в этом имени будем накапливать сумму чисел Для Шаг = 0 По 4 Цикл // пробегаемся циклом от 0 до 4 СуммаЧисел = СуммаЧисел + Числа[Шаг]; // суммируем числа из массива КонецЦикла; ОткрытьЗначение(«Сумма чисел равна » + СуммаЧисел);

Вроде бы сэкономили всего три строки. А если бы нужно было ввести не 5, а 100 чисел?

Задание №31. Переделайте приведенный выше пример, чтобы вводилось 10 чисел и находилось произведение.

Эталонное решение. Сначала пишем код сами, проверяем на компьютере (как и все примеры программ из уроков), только потом сверяемся

Войдите на сайт как ученик

Авторизуйтесь, чтобы получить доступ ко всем материалам школы

При помощи массивов можно решать достаточно сложные задачи. Вы читаете ознакомительную версию урока, полноценные уроки находятся здесь.

Задание №32. Необходимо ввести от пользователя 5 чисел, найти наименьшее из них и вывести его.

Решение будет таким:

МассивЧисел = Новый Массив(5); // объявим массив на 5 ящиков Для Шаг = 0 По 4 Цикл // пробежимся от 0 до 4 ВвестиЧисло(МассивЧисел[Шаг]); // в каждый ящик положим число КонецЦикла; // изначально будем считать, что первый элемент самый маленький НаименьшееЧисло = МассивЧисел[0]; // пробегаемся по всем значениям массива // кроме нулевого, ведь нулевой элемент // изначально принят нами за наименьший Для Шаг = 1 По 4 Цикл // если в массиве есть число меньшее, чем НаименьшееЧисло Если МассивЧисел[Шаг] НаименьшееЧисло Тогда // тогда его и делаем новым наименьшим числом НаименьшееЧисло = МассивЧисел[Шаг]; КонецЕсли; КонецЦикла; ОткрытьЗначение(«Наименьшее из введенных чисел равно » + НаименьшееЧисло);

Разберитесь с этим примером и выполните его на компьютере для различных значений.

Идём далее. Обратите внимание на то, что во всех примерах выше мы создаём массив сразу с нужным количеством ящиков. Например:

МассивНа5Ящиков = Новый Массив(5);

Это означает, что у этого массива есть ящики под номерами 0, 1, 2, 3, 4.

А, что если мы бы захотели объявить пустой массив? Это делается вот так:

ДругойМассив = Новый Массив; // мы не указали никакого числа в скобках

Если мы сразу после объявления пустого массива попытаемся обратиться к одному из его ящиков, то получим ошибку:

Сообщить(ДругойМассив[0]); // ОШИБКА. Массив пока не содержит ящиков!

В пустой массив ящики нужно сначала добавить, причём сразу указывая их значения:

ДругойМассив.Добавить(123); // первый ящик ДругойМассив.Добавить(456); // второй ящик ДругойМассив.Добавить(789); // третий ящик

И вот теперь мы можем обращаться к этим ящикам по их номерам (помните, что в 1С массивы нумеруются с нуля):

Сообщить(ДругойМассив[0]); // выведет 123 Сообщить(ДругойМассив[1]); // выведет 456 Сообщить(ДругойМассив[2]); // выведет 789

Кстати, чтобы в любой момент узнать количество ящиков в массиве, воспользуемся командой Количество. Её нужно вызывать через точку после имени массива:

Сообщить(ДругойМассив.Количество()); // выведет 3

Источник: helpme1s.ru

Программа для Калькулятора это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд?

При выполнении этих команд Акробат перемещается на одну клетку, соответственно вверх, влево или вправо. Программа для Акробата – это последовательность команд. Он находится в центре поля. После выполнения программы исполнитель оказывается в какой-то клетке поля. Сколько таких клеток на поле, в которых может оказаться Акробат после выполнения различных программ, состоящих из четырех команд.

1. Акробат перемещается по клетчатой доске, поэтому можно рассматривать его движение как изменение координат по осям X и Y
2. пусть – количество команд «влево», – количество команд «вправо» и — количество команд «вверх». Тогда изменения координат вычисляются как

1. В программе 4 команды, поэтому
2. поскольку перемещение Акробата по оси Y определяется только значением , можно зафиксировать (предположить, что оно равно какому-то числу) и при этих условиях найти, сколько есть таких клеток, в которые Акробат может попасть при этом ; затем останется сложить все результаты для всех возможных значений
3. пусть , тогда и ; при этом получаем изменение координаты по оси Х:

1. при условии, что возможно 5 разных допустимых целых значений , каждое из которых даёт своё значение ; поэтому при есть 5 таких клеток
2. аналогично находим, что при существует 4 клетки, при есть 3 клетки и т.д.; увеличение на 1 приводит к уменьшению числа достижимых клеток на 1; при остается одна единственная клетка;
3. складываем: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
4. Ответ: 15 .
5. в общем виде: если программа для Акробата содержит команд, то число достижимых клеток равно (по формуле суммы членов арифметической прогрессии):

Источник: dmee.ru

Комбинаторика

Рассмотрим множество, состоящее из n различных элементов. Требуется выбрать из них какие-нибудь k элементов и расположить эти k элементов в каком-либо порядке. Такие упорядоченные последовательности называются размещениями из n элементов по k элементов (упорядоченные – следовательно, последовательности и — различные размещения).

Если в последовательности нет одинаковых элементов, то говорят о размещении без повторений. Их количество

Если в последовательности допускается наличие одинаковых элементов, то говорят о размещении с повторениями. Их количество

Помощь с решением задач

Любое подмножество (неупорядоченное), состоящее из k элементов, называется сочетанием из n элементов по k элементов.

Различные сочетания отличаются друг от друга только самими входящими в них элементами, порядок их следования безразличен, т.е. по условию задачи подмножества и не различны (соединены).

Число сочетаний без повторений

Число сочетаний с повторениями

Количество способов переставить элементов в заданном множестве (количество перестановок) вычисляется по формуле

При решении простейших комбинаторных задач можно использовать следующую таблицу, определяющую число множеств, состоящих из k элементов, отбираемых из множества, содержащего n элементов

Выбор	Неупорядоченный	Упорядоченный
Без повтора
С повтором

Рассмотрим разницу между сочетаниями, размещениями с повторениями, без повторений на следующих примерах.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПРИМЕР 13.2.1 В коробке 6 шаров, пронумерованных от 1 до 6. Из коробки вынимаются друг за другом 3 шара и в этом же порядке записывают полученные цифры. Сколько трехзначных чисел можно таким образом записать?

Решение: По условию задачи подмножества и – различные. Повторов в подмножестве быть не может, так как шары не возвращаются в коробку.

ПРИМЕР 13.2.2. В коробке 6 шаров пронумерованных от 1 до 6. Из коробки вынимаются 3 шара и записывают число в порядке возрастания цифр. Сколько трехзначных чисел можно таким образом записать?

Решение: По условию задачи подмножества и дают число 123, т.е. не являются различными.

ПРИМЕР 13.2.3. Условие задачи 2.1 (шары возвращаются в коробку)

ПРИМЕР 13.2.4. Условие задачи 2.2 (шары возвращаются в коробку)

ПРИМЕР 13.2.5. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «комар»?

ПРИМЕР 13.2.6. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «задача»?

Решение: Если бы все шесть букв слова были различны, то число перестановок было бы 6! Но буква «а» встречается в данном слове три раза, и перестановки только этих трех букв «а» не дают новых способов расположения букв. Поэтому число перестановок букв слова «задача» будет не 6!, а в 3! раза меньше, то есть .

ПРИМЕР 13.2.7. В мастерской имеется материал 5 цветов. Поступил заказ на пошив флагов, состоящих из трех горизонтальных полос разного цвета каждый. Сколько таких различных флагов может сшить мастерская?

Решение: Флаги отличаются друг от друга как цветом полос, так и их порядком, поэтому разных флагов можно сделать штук.

ПРИМЕР 13.2.8. Сколькими способами можно распределить 5 учеников по 3 параллельным классам?

Решение: Составим вспомогательную таблицу

Таким образом, видно, что если для одного ученика существует 3 варианта выбора класса, то для всех 5 учеников существует способов распределения по классам.

ПРИМЕР 13.2.9. На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом первый и второй том не стояли рядом?

Решение: Произведем рассуждения “от обратного”. Тридцать томов на одной полке можно разместить 30! способами.

Если 1 и 2 тома должны стоять рядом, то число вариантов расстановки сокращается до , т.к. комбинацию из 1 и 2 тома можно считать за один том, но при этом они могут стоять как (1;2) или (2;1), т.е.

Тогда искомое число способов расстановки есть

ПРИМЕР 13.2.10. Чемпионат, в котором участвуют 16 команд, проводится в два круга, т.е. каждая команда дважды встречается с любой другой. Определить, какое количество встреч следует провести.

Решение: По условию задачи из 16 команд для каждой встречи требуется отобрать 2 команды. В данном случае отбор производится без повтора и порядок отбора не важен, т.е. число вариантов — . Так как команды должны играть дважды число вариантов удваивается, т.е. .

ПРИМЕР 13.2.11. Автомобильная мастерская имеет для окраски 10 основных цветов. Сколькими способами можно окрасить автомобиль, если смешивать от 3 до 7 основных цветов?

Решение: По условию задачи отбор цветов для окраски производится без повтора и порядок отбора не важен, т.е. число вариантов зависит лишь от числа отбираемых для окраски цветов — . Поэтому общее число вариантов есть

ПРИМЕР 13.2.12. Турист прошел маршрут из пункта A в пункт B, из B в C и вернулся обратно. Сколько вариантов маршрута существует, если из пункта A в пункт B ведут 3 дороги, а из B в C — 4 и нельзя возвращаться той дорогой, по которой уже прошел?

Решение: Составим схему.

Из рисунка видно, что вариантов маршрута из А в B существует 3, и из B в C – 4, т.е. всего маршрутов .

На обратном пути вариантов маршрута из С в B существует 3 (один уже пройден), и из B в А – 2, т.е. всего возможных обратных маршрутов осталось . Тогда всего вариантов маршрута .

ПРИМЕР 13.2.13. Двенадцати ученикам выданы два варианта контрольной работы. Сколькими способами можно посадить учеников в два ряда по 6 человек, чтобы у сидящих рядом не было одинаковых вариантов, а у сидящих друг за другом был один и тот же вариант?

Решение: Рассуждения произведем несколькими способами

I способ) Первоначально 12 учеников разбивают на 2 группы по 6 человек. Это можно сделать способами.

Затем они могут распределиться по своим рядам согласно схеме

Поэтому всего способов распределения учеников будет .

II способ) Первоначально 12 учеников запускают в класс, указывая место, где каждый должен сидеть, например “второй ряд, третье место”. Так как посадочных мест также 12, то всего вариантов распределения 12!
Варианты контрольной работы могут распределиться

“I вариант – I ряд, II вариант – II ряд”

“II вариант – I ряд, I вариант – II ряд”,

Таким образом, всего способов распределения учеников будет .

По приведенным решениям видно, что результаты решений совпадают.

ПРИМЕР 13.2.14. Сколько существует вариантов расположения шести гостей за круглым шестиместным столом?

Решение: Эта задача имеет разные решения и, соответственно разные ответы – в зависимости от того, что понимать под различным расположением гостей за столом. Поэтому исследуем возможные варианты.

Если считать, что нам важно, кто сидит на каком стуле, то это простая задача на перестановки и, следовательно, всего вариантов .

Если же важно не то, кто какой стул занял, а то, кто рядом с кем сидит, то требуется рассмотреть варианты взаимного расположения гостей. В таком случае, расположения гостей, получаемые одно из другого при повороте гостей вокруг стола, фактически являются одинаковыми (смотри рисунок).

Очевидно, что для любого расположения гостей таких одинаковых вариантов, получаемых друг из друга поворотом, — шесть. Тогда общее число вариантов уменьшается в шесть раз и их остается .
В случае же, когда нас интересует только взаимное расположение гостей, то одинаковыми можно считать и такие симметричные расположения, при которых у каждого гостя остаются те же соседи за столом, только левый и правый меняются местами (смотри рисунок).

В такой постановке вопроса общее число различных вариантов расположений гостей уменьшается вдвое и составляет 60.

Отметим, что каждое решение будет считаться правильным при соответствующей постановке задачи.

ПРИМЕР 13.2.15. Семнадцать студентов сдали экзамены по 4 предметам только на “хорошо” и “отлично”. Верно ли утверждение, что хотя бы у двух из них оценки по экзаменационным предметам совпадают?

Решение: Очевидно, что в данном случае речь идет о возможных вариантах вида

Предмет	1	2	3	4
Студент 1	4	4	5	5
Студент 2	5	4	4	5
Студент 3	5	5	5	5
…	…	…	…	…
Студент 17	4	4	5	4