Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая – увеличивает на 1 число десятков и число единиц. Если перед выполнением команды 2 какая-либо из двух младших цифр равна 9, она не изменяется. Программа для Калькулятора – это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 23 преобразуют в число 48?
Ответ обоснуйте.
Решение (1 способ, составление таблицы):
1) заметим, что при выполнении любой из команд число увеличивается (не может уменьшаться)
2) при заданных командах очередное число N может быть получено двумя способами:
3) увеличением на 1 (для всех чисел, больших начального числа)
4) увеличением обеих цифр на 1 в результате выполнения команды 2 (то есть, фактически командой «+11») – для всех чисел, больших или равных 23 + 11 = 34, которые НЕ оканчиваются на 0;
5) увеличением только младшей цифры на 1 в результате выполнения команды 2 (то есть, фактически командой «+1») – для всех чисел от 91 до 99, но в нашем диапазоне (23..48) таких нет
Информатика ЕГЭ. № 23. Количество программ с обязательным и избегаемым этапами
6) увеличением только старшей цифры на 1 в результате выполнения команды 2 (то есть, фактически командой «+10») – для всех чисел, больших 34 и имеющих 9 на конце; в нашем случае под этот вариант подходит только число 39
7) таким образом, рекуррентные формулы принимают вид
для всех чисел, меньших, чем 34, а также для всех чисел, оканчивающихся на 0
для чисел, больших или равных 34, кроме 39
8) других способов получения числа с помощью исполнителя с заданными командами нет, то есть мы таким образом рассматриваем все возможные программы
9) начальное значение: (число 23 можно получить единственной пустой программой)
10) далее заполняем таблицу:
здесь многоточия означают, что для всех чисел от 23 до 33 включительно количество программ равно 1;
11) например, для числа 47 количество программ вычисляется как
а для числа 39 –как
Задачи для тренировки [1]:
1) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 2
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 16? Ответ обоснуйте.
2) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 4
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 55? Ответ обоснуйте.
3) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 2
Умножь на 3
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 18? Ответ обоснуйте.
4) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 2
Умножь на 4
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 17? Ответ обоснуйте.
5) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 3
Умножь на 4
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 25? Ответ обоснуйте.
6) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Задание 16 | ЕГЭ по информатике | ДЕМО-2023
Прибавь 1
Прибавь 2
Умножь на 3
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 12? Ответ обоснуйте.
7) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Прибавь 3
Умножь на 2
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 15? Ответ обоснуйте.
8) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Прибавь 3
Умножь на 3
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 15? Ответ обоснуйте.
9) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Прибавь 3
Умножь на 4
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 18? Ответ обоснуйте.
10) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Прибавь 2
Умножь на 4
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 13? Ответ обоснуйте.
11) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 4
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 32? Ответ обоснуйте.
12) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 2
Умножь на 2
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 24? Ответ обоснуйте.
13) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 3
Сколько есть программ, которые число 5 преобразуют в число 49? Ответ обоснуйте.
14) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 3
Умножь на 3
Сколько есть программ, которые число 5 преобразуют в число 27? Ответ обоснуйте.
15) (С.Э. Назаренко) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Прибавь 3
Умножь на 2
Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 15? Ответ обоснуйте.
16) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 2
Возведи в квадрат
Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 38? Ответ обоснуйте.
17) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Прибавь 3
Возведи в квадрат
Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 19? Ответ обоснуйте.
18) (Т.В. Белова) У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Умножь на 2
Возведи в квадрат
Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 27? Ответ обоснуйте.
19) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Прибавь 1
Источник: poisk-ru.ru
Е23.6 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 16?
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 16?
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 16?
Решение:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 | 10 | 10 | 14 | 14 | 20 | 20 | 26 | 26 | 36 |
Ответ: 36
Источник: informatikaexpert.ru
Практика ЕГЭ 2023 по информатике задание 23 с ответами
Тренировочные задания для подготовки к ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс, практика задания №23 с ответами и решением и видео разбором. Данные задания могут встретиться на реальном экзамене. Анализ вычислительных траекторий. В подборке 51 задание с разбором как аналитическими методами, так и программными.
Практика задание 23 ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс
Задания и ответы
Задание 23.1. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 23 и при этом траектория движения содержит число 10? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 17, 17.
Ответ: 42
Задание 23.2 Исполнитель А12S преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя три команды, каждой команде присвоен номер: 1. Прибавь 1 2. Прибавь 2 3. Прибавь предыдущее Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т. д.). Программа для исполнителя А12S – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 3 преобразуют в число 10?
Ответ: 35
Задание 23.3 У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Сделай чётное 3. Сделай нечётное Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая умножает это число на 2, третья переводит число x в число 2x + 1. Например, вторая команда переводит число 10 в число 20, а третья переводит число 10 в число 21. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 16?
Ответ: 40
Задание 23.4 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. увеличь число десятков на 1 Например: при помощи команды 2 число 23 преобразуется в 33. Если перед выполнением команды 2 вторая с конца цифра равна 9, она не изменяется. Сколько есть программ, которые число 12 преобразуют в число 36?
Ответ: 31
Задание 23.5 Исполнитель РазДваПять преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 3. Прибавить 5 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья увеличивает на 5. Программа для исполнителя РазДваПять — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 18, и при этом траектория вычислений содержит число 9 и не содержит числа 11? Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 312 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 20, 21, 42.
Ответ: 57
Задание 23.6 Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 50 и при этом траектория вычислений содержит число 6 и не содержит число 12?
Ответ: 6
Задание 23.7 Исполнитель Июнь16 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 16 и при этом траектория вычислений содержит число 14?
Ответ: 558
Задание 23.8 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Умножь на 1,5 Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число в 1,5 раза, если число чётное. К нечётным числам вторая команда неприменима. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 22?
Ответ: 44
Задание 23.9 Подборку составил: Евгений Джобс В подборке использованы материалы с сайта Полякова К.Ю. У исполнителя Ыть2 есть две команды: 1. Прибавить 2 2. Умножить на 2 Сколько существует программ, которые преобразуют число 3 в 68? При этом вычислительная стратегия содержит число 20 и не более 2 нечетных чисел.
Ответ: 54
Задание 23.10 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Увеличь каждый разряд числа на 1 Например, число 23 с помощью команды 2 превратится в 34 а 29 в 39 (так как младший разряд нельзя увеличить). Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 26 преобразуют в число 49?
Ответ: 22
Задание 23.11 Исполнитель Калькулятор преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя две команды, каждой команде присвоен номер: 1. Прибавь 1 2. Прибавь 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает – на 2. Сколько существует программ, которые число 4 преобразуют в число 14 и в которых предпоследняя команда 1?
Ответ: 55
Задание 23.12 Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 3. Умножить на 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 52 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 29?
Ответ: 75
Задание 23.13 Исполнитель U18 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Вычесть 1 2. Вычесть 3 3. Взять остаток от деления на 4 Команда 3 выполняется только для чисел, больших, чем 4. Программа для исполнителя U18 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 22 преобразуют в число 2?
Ответ: 1873
Задание 23.14 Исполнитель Остаточек преобразует числа и имеет следующие команды: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 3. Прибавить остаток от деления на 4 Первая команда увеличивает число на единицу, вторая – увеличивает вдвое, третья команда добавляет к числу значение остатка от деления этого числа на 4. Определите, сколько существует чисел, из которых Остаточек может прийти в число 80. При этом в программе не может быть больше 5 команд.
Ответ: 34
Задание 23.15 Исполнитель R17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 3 3. Умножить на 2 Программа для исполнителя R17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 2 преобразуют в число 14 и при этом траектория вычислений программы содержит число 6 и число 10?
Ответ: 45
Задание 23.16 Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 40 и при этом траектория вычислений содержит число 20 и не содержит число 8?
Ответ: 45
Задание 23.17 Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 3 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая – умножает на 2. Программа для Вычислителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 41 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит числа 32? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 10, 20, 23.
Ответ: 6
Задание 23.18 Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 2 2. Сделать простое Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая – получает ближайшее бóльшее простое число. Программа для Вычислителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 33? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 11, 13.
Ответ: 881
Задание 23.19 Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 3 2. Умножить на 3 и отнять 2 Программа для Вычислителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 7 результатом является число 94?
При этом траектория вычислений будет содержать число 37 и не содержит числа 70. Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 6, 16, 19.
Ответ: 0
Задание 23.20 Исполнитель R17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 3 3. Умножить на 2 Программа для исполнителя R17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 20 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9 и число 12?
Ответ: 234
Задание 23.21 Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 2 2. Умножить на 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 63 и при этом траектория вычислений содержит число 25 и не содержит число 6?
Ответ: 8
Задание 23.22 У исполнителя Калькулятор четыре команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Сделай чётное 3. Сделай нечётное 4. Умножь на 10 Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая умножает это число на 2, третья переводит число x в число 2x + 1, четвертая умножает на 10. Например, вторая команда переводит число 10 в число 20, а третья переводит число 10 в число 21. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 15?
Ответ: 84
Задание 23.23 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. увеличь число десятков на 1 Например: при помощи команды 2 число 23 преобразуется в 33. Если перед выполнением команды 2 вторая с конца цифра равна 9, она не изменяется. Сколько есть программ, которые число 10 преобразуют в число 33?
Ответ: 25
Задание 23.24 Исполнитель U18 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Вычесть 1 2. Вычесть 3 3. Разделить нацело на 3 При выполнении команды 3 выполняется деление нацело (остаток отбрасывается). Программа для исполнителя U18 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 22 преобразуют в число 2?
Ответ: 2196
Задание 23.25 Исполнитель Джысум преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить значение младшего разряда 2. Умножить на значение старшего разряда 3. Прибавить разность большего и меньшего по значению разрядов Первая команда не применима к числам, кратным 10. Вторая комнда не применима к числам, меньшим 20. Например, при применении команды 1 к числу 19 получим число 28, при применении команды 2 к числу 22 – 44, команды 3 к 41 – 44. Сколько существует таких программ, которые исходное число 21 преобразуют в число 62?
Ответ: 142
Источник: 100ballnik.com