Решение текстовых задач программа

Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства. В настоящее время ГИА по математике в 9-ых классах, ЕГЭ — в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат разнообразные текстовые задачи.

Часто уровень сложности этих задач выходит за пределы школьного учебника. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса “Решение текстовых задач по алгебре”, который предполагает формирование умения решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом.

Работая над материалом курса, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Программа курса имеет практическую направленность.

Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения. Большое внимание уделяется самостоятельной работе школьников. Программа предполагает использование нестандартных форм проведения уроков: лекций, практикумов, семинаров (теоретических, практических), что соответствует возрастным особенностям обучающихся. Система семинарских занятий, предусмотренная курсом, стимулирует самостоятельную работу школьников, позволяет изучать теоретический материал, методы решения задач с последующим обсуждением на уроке результатов деятельности.

Как курс «Решение текстовых задач» дополнит любую программу и поможет дать отличные результаты?

1. Сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом.
2. Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.
3. Познакомить обучающихся с материалами ГИА (9 Кл.)
4. Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
5. Помочь школьникам осознать степень интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (выбор профиля обучения).

Курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 17 часов.

2. Содержание обучения.

1. Методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический.
2. Задачи на проценты (обобщение знаний).
3. Задачи на движение (по прямой, по реке, по окружности).
4. Задачи на работу и наполнение резервуара.
5. Задачи на смеси и сплавы.
6. Задачи на многократные переливания.

Используемые задачи имеют повышенный уровень сложности, существенно превышающий обязательный.

3. Требования к математической подготовке обучающихся.

В результате изучения курса, обучающиеся должны уметь:

1. Опорные знания:

• решать линейные, квадратные уравнения, системы различными методами: подстановкой, сложением, введением новой переменной;
• знать определения понятий: %, концентрация, производительность.

2. Решать текстовые задачи повышенного уровня сложности, существенно превышающего обязательный:

• на движение (по прямой, по реке, по окружности);
• на работу и наполнение резервуара;
• на смеси и сплавы;
• на многократные переливания;
• на проценты.

3. Работать с алгебраической моделью:

• работать с алгебраической моделью (уравнением), в которой содержится несколько переменных;
• работать с алгебраической моделью (системой), в которой число переменных превосходит число уравнений.

4. Учебно-тематический план (17 часов)

Источник: nsportal.ru

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «Решение текстовых задач по математике»

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «Решение текстовых задач по математике»»

РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ. ЧЕРТКОВСКИЙ РАЙОН. СЕЛО ГРЕКОВО-СТЕПАНОВКА.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГРЕКОВО-СТЕПАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Директор МБОУ Греково-Степановская СОШ

Приказ от ____ августа 2020 г. №_____

_____________________ Е. Г. Пащенко

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«Решение текстовых задач по математике»

на 2020 – 2021 учебный год

Уровень общего образования: среднее общее,

Количество часов: 66 (10 класс – 32 ч, 11 класс – 34 ч.).

Программа разработана на основе: Программы учебного курса «Текстовые задачи» Г.И. Просветов М.: Альфа — Пресс 2010

Учитель: Киселева Лариса Анатольевна (высшая категория)

ДАТА ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ _________________

Содержание рабочей программы:

Место предмета в учебном плане

Содержание учебного предмета

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Тематическое планирование

Лист регистрации изменений, вносимых в тематическое планирование

Календарно – тематическое планирование.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом ОУ в 10 — 11 классах отводится 1 час в неделю для изучения элективного курса по математике «Решение текстовых задач по математике». С учётом календарного учебного графика ОУ, расписания уроков на 2020-2021 учебный год и выходных-праздничных дней на элективный курс отводится 66 часов (10 класс – 32 часа, 11 класс – 34 часа).

Содержание курса

Тема 1. Введение. Текстовые задачи и способы их решения.

Тема 2. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решения задач «от конца к началу», подсчет среднего арифметического.

Тема 3. Задачи на движение.

• задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку);
• задачи на движение по замкнутой трассе;
• задачи на движение по воде
• задачи на среднюю скорость;
• задачи на движение протяжённых тел.

Тема 7. Задачи на совместную работу. Задачи на производительность.

Тема 8. Задачи на прогрессии. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений.
Тема 9. Задачи на прямую и обратную пропорциональность. Задач на составление пропорции.

Тема 11. Решение нестандартных задач . Нестандартные задачи и приемы их решения. Примеры решения нестандартных задач.
Тема 12. Решение старинных задач. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Тема 13. Решение избранных задач ЕГЭ .
Тема 14. Итоговое занятие по защите проектов учащихся.

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических попятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического совета МБОУ Греково-Степановской СОШ от ___ августа 2020 года № 1 Председатель методического совета __________________Т А.Алексеева

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ Греково-Степановской СОШ ________________М. И. Пащенко ____ августа 2020 года

Лист регистрации изменений, вносимых в календарно-тематическое планирование ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА в 10 – 11 классах на 2020-2021 учебный год

№ изменений	Дата	Страница с изменениями	Основания для внесения изменений	тем (раздел)	Подпись

Источник: kopilkaurokov.ru

Рабочая программа элективного курса «Решение текстовых задач по математике», 9 класс

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на элективных и индивидуальных занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов задач прикладного характера, формируется в течение первых восьми лет обучения учащихся в школе. Однако, статистические данные анализа результатов государственной итоговой аттестации за курс основной школы и ЕГЭ говорят о том, что решаемость текстовых задач составляет очень малый процент. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого раздела математики.

Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.

Научить решать текстовые задачи – значит, научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект математического моделирования. Умение производить процентные расчёты в настоящее время становится необходимым в силу неоднозначности в восприятии различных проблем, часто им необходимо дать оценку с точки зрения математических знаний. Прикладное значение этой темы затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Учебный материал курса будет способствовать успешному похождению аттестации учащихся за курс основной школы. Этот предметный курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности
Курс рассчитан на 34 часа.

формирование понимания необходимости усвоения спектра текстовых задач, показав широту применения расчётов в реальной жизни;

развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики;

воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира;

формирование коммуникативной компетентности;

осуществление интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, которые позволят им быть успешными на следующей ступени обучения, для решения практических проблем.

Задачи курса:

развивать систему ранее приобретённых программных знаний темы «Решение текстовых задач» до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, экономика, основы информатики и др.),

познакомить учащихся с разными типами текстовых задач , особенностями методики и различными способами их решения;

привить учащимся основы экономической грамотности;

создать условия, способствующие самоопределению учащихся;

развивать ключевые компетенции, обеспечивающие успешность в будущей профессиональной деятельности.

Требования к подготовке учащихся по результатам изучения элективного курса:

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

основные методы и приёмы решения текстовой задачи;

классифицировать текстовые задачи и основные методы их решения;

особенности их решения;

знать применение текстовых задач в жизни, решать задачи на движение, работу, процентные расчёты, смеси и сплавы;

определять тип текстовой задачи ;

правильно употреблять термины, связанные с различными видами задач;

производить прикидку результатов вычислений;

применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

при вычислениях сочетать устные и письменные приёмы, применять компьютерные технологии;

использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся смогут:

определять тип текстовой задачи, знать особенности её решения, использовать при решении разные подходы;

самостоятельно производить процентные расчёты, а так же поделиться с одноклассниками своими знаниями.

применять математический аппарат к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства;

уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Формы итогового контроля
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные самостоятельные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Распределение часов курса по темам.

Всего на проведение занятий отводится 34 часов. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

текстовые задачи и техника их применение — 2 часа. (лекция)

задачи на движение -6 часов;

задачи на работу и производительность труда –7 часов

задачи на проценты –4 часов;

задачи на смеси и сплавы – 6 часов;

задачи на прогрессии – 2 часа;

решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ОГЭ и ЕГЭ – 4 часа.

Содержание тем учебного курса

Текстовые задачи и техника их применение

понятие текстовой задачи и ее виды;

этапы решения текстовой задачи;

арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи;

наглядные образы как средство решения математических задач;

оформление решения текстовых задач;

рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач.

Задачи на движение.

движения навстречу друг другу;

движение в противоположных направлениях из одной точки;

движение в одном направлении;

движение по реке (движение по течению и против течения);

движение по кольцевым дорогам;

чтение графиков движения;

графический способ решения задач на движение.

Задачи на работу.

алгоритм решения задач на работу;

вычисление неизвестного времени работы;

путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа;

задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами;

задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы;

задачи, в которых требуется найти производительность труда;

задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение;

предусмотренного объёма работы;

система задач, подводящих к составной задаче.

Задачи на проценты.

типы задач на проценты;

процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосования).

Задачи на смеси и сплавы.

основные допущения при решении задач на смеси и сплавы;

способы решения задач на смеси и сплавы (арифметический, алгебраический, с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений);

6.Задачи на прогрессии.

особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии;

решение задач на формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессии.

вычисление периметров, площадей фигур в жизненных ситуациях;

практическая работа на местности;

решение геометрических задач алгебраическим способом.

8. Решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ГИА и ЕГЭ .

Учебно-тематическое планирование

Содержание материала урока (разделы, темы)

Кол-во часов

Текстовые задачи и техника их применения

Понятие текстовой задачи и ее виды. Этапы решения текстовой задачи.

Оформление решения текстовых задач: рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач.

Задачи на движение

Решение задач на движения навстречу друг другу

Решение задач на движение в противоположных направлениях из одной точки.

Решение задач на движение в одном направлении

Решение задач на движение по реке по течению и против течения.

Решение задач на движение по кольцевым дорогам.

Графический способ решения задач на движение

Задачи на работу

Алгоритм решения задач на работу. Вычисление неизвестного времени работ

Решение задач на путь, пройденный телами, рассматриваемый как совместная работа

Решение задач на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами.

Решение задач, в которых определяется объём выполняемой работы

Решение задач, в которых находится производительность труда

Решение задач, в которых определяется время, затраченное на выполнение работы

Решение задач, подводящих к составлению системы уравнений к задаче

Задачи на проценты

Решение типовых задач на проценты.

Процентные вычисления при распродажах, тарифы, штрафы

Процентные вычисления при банковских операциях, голосовании

Процентные вычисления: банковский процент, ипотека

Задачи на смеси и сплавы

Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы

Способы решения задач на смеси и сплавы

Решение задач на объёмную концентрацию смеси (сплава)

Решение задач на переливание

Задачи на прогрессии

Особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии.

Решение задач с применением формул арифметической и геометрической прогрессии.

Решение задач на вычисление периметров, площадей фигур.

Практическая работа на местности

Решение геометрических задач алгебраическим способом

VIII .

Решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ГИА и ЕГЭ

Решение текстовых задач из модуля «Алгебра»

Решение текстовых задач из модуля «Алгебра»

Решение текстовых задач из модуля «Алгебра»

Итоговое занятие. Обобщение решения текстовых задач

Перечень учебно-методического обеспечения

Ф.Ф.Лысенко. Математика , 9 класс. Подготовка к ГИА -2015. Ростов – на – Дону: «Легион» , 2015 г.

А.Н.Шевкин. Текстовые задачи в 5-9 классах. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №17-24,2005

О.Багишова. Читаем условие задачи. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №18,2006,№17,2009,№9,2002.

О.Огороднова. Учимся решать задачи на « смеси и сплавы». «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №36,2004

Т.Шекунова. Задачи на движение. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №15,2000.

А.Е.Захарова. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. Научно-практический журнал «Математика для школьников». №3,2006

Е.С.Канин. Текстовые ( или сюжетные) задачи алгебры и их решение. Научно-практический журнал «Математика для школьников». №2, 2008.

С.Дворянинов. Об одном забытом способе решения задач на совместную работу. Самара, 2008 г.

Ю.Садовничий. Решаем конкурсные задачи ( решение задач на прогрессии, решение задач на работу). «Математика» (приложение к газете «Первое сентября», №8 2008 г.

А.Л.Семенов, И.В. Ященко. 3000 задач по математике. ОГЭ-2017. Закрытый сегмент.

Материалы по текстовым задачам в электронном виде.

А.Л.Семенов, И.В. Ященко . ОГЭ -2018 по математике.

— М: Национальное образование,: , 2018.

Источник: intolimp.org