Цель работы – Изучение возможностей применения табличного процессора MS Excel для решения задач, требующих сложных математических расчетов, в том числе оптимизационных задач.
2.1 Порядок выполнения работы
Выполнение работы включает решение задач, приведенных в подразделах 2.2 – 2.7. По каждой задаче должны быть сделаны выводы, отражающие смысл полученных результатов. Выводы рекомендуется вносить в рабочие листы Excel вместе с получаемыми результатами.
Для решения математических задач в Excel применяются специальные функции, а также несколько математических программ, основная из которых – программа Поиск решения (меню Сервис), предназначенная для решения уравнений, систем уравнений, поиска экстремумов.
2.2 Простые вычисления
Пример 2.1 – Известны координаты одиннадцати точек на плоскости. Требуется найти расстояния от каждой из первых десяти точек до одиннадцатой.
Примечание – Напомним, что расстояние между точками с координатами (x1; y1) и (x2; y2) вычисляется по формуле: .
Решение математических задач в табличном процессоре (MS Excel)
- В ячейку А1 ввести заголовок “X”, в ячейку B1 – заголовок “Y”. В ячейки A2:A11 и B2:B11 ввести произвольные числа – координаты десяти точек (будем считать, что в столбец A вводятся координаты X, а в столбец B – координаты Y).
- В ячейки D2 и E2 ввести произвольные числа – координаты одиннадцатой точки.
- В ячейку G1 ввести заголовок ”Расстояния”. В ячейках G2:G11 вычислить расстояния от первых десяти точек до одиннадцатой. Для этого выполнить следующее:
- в ячейке G2 найти расстояние между первой и одиннадцатой точками. Для этого ввести формулу: =КОРЕНЬ((A2–$D$2)^2+(B2–$E$2)^2). Здесь знаком $ обозначены абсолютные адреса ячеек, которые не будут изменяться при копировании формулы в другие ячейки;
- в ячейках G3:G11 вычислить расстояния от каждой из остальных точек до одиннадцатой. Для этого с помощью мыши распространить формулу, введенную в ячейку G2, на ячейки G3:G11. Убедиться, что в ячейке G3 находится формула =КОРЕНЬ((A3–$D$2)^2+(B3–$E$2)^2), в ячейке G4 – =КОРЕНЬ((A4–$D$2)^2+(B4–$E$2)^2) и т.д.
2.3 Решение уравнений
Пример 2.2 – Решить уравнение: 602 x = 0,1.
- Перейти на новый рабочий лист. Выбрать любую свободную ячейку для получения решения, т.е значения переменной x. Пусть для этого выбрана, например, ячейка C1. В соседнюю ячейку B1 ввести подпись “x”.
- В ячейку B2 ввести подпись “Левая часть”. В ячейку C2 ввести формулу, задающую левую часть уравнения: =60*2^C1.
Примечание – Все подписи и обозначения на рабочем листе (“x”, “Левая часть” и т.д.) в этой и последующих задачах необязательны. Их рекомендуется указывать только для наглядности.
- Выбрать элемент меню Сервис – Поиск решения. В появившемся окне Поиск решения ввести следующее:
- в поле Установить целевую ячейку указать ячейку, в которой задана левая часть уравнения, в данном примере – ячейку C2;
- установить переключатель Равной значению. В поле рядом с этим переключателем указать значение 0,1 (т.е. правую часть уравнения);
- в поле Изменяя ячейки указать ячейку, в которой должно быть получено решение уравнения, в данном примере – ячейку C1;
- чтобы получить решение, нажать кнопку Выполнить.
Настройка, заданная в окне Поиск решения, означает следующее: требуется установить целевую ячейку C2 равной значению 0,1, изменяя для этого значение ячейки C1.
Excel Подбор параметра. Решение математических задач
- После появления окна с сообщением о том, что решение найдено, установить переключатель Сохранить найденное решение и нажать OK.
В ячейке C1 указывается найденное решение (корень уравнения). В данном примере в ячейке C1 должно быть получено значение, близкое к –9,22. Значение ячейки C2 при этом должно быть очень близким к 0,1.
Если выводится сообщение о невозможности найти решение (“Поиск не может найти подходящее решение”, “Значения целевой ячейки не сходятся” и т.д.), это может означать, что в описании задачи, введенном в рабочем листе Excel или в окне Поиск решения, допущена ошибка. Возможно также, что заданная задача вообще не имеет решения.
1 В некоторых случаях табличный процессор Excel не находит решения задачи из-за того, что начальные значения ячеек, указанных в поле Изменяя ячейки (т.е. начальные значения переменных задачи), нулевые. В таких случаях в ячейках, где определяются значения переменных, перед началом решения задачи следует указать произвольные начальные значения (например, единицы).
2 В данном примере еще до решения уравнения было очевидно, что решение у него только одно. В более сложных задачах, где уравнение может иметь несколько решений, рекомендуется сначала приближенно определить диапазоны, где находятся эти решения. Пример такой задачи будет рассмотрен в подразделе 2.6.
Источник: studfile.net
Excel Подбор параметра. Решение математических задач
Презентация на тему Решение математических задач в MS Excel
Решение математических задач Часто ли мы решаем математические задачи в жизни? В каких областях чаще всего требуется применение математических знаний? Каким образом вы обычно решаете возникающие на вашем пути математические задачи? Попробуем рассмотреть следующую задачу:
- Главная
- Информатика
- Решение математических задач в MS Excel
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1 Решение математических задач в MS Excel
Работа с
формулами и стандартными функциями
Слайд 2 Решение математических задач
Часто ли мы решаем математические задачи
в жизни?
В каких областях чаще всего требуется применение математических
знаний?
Каким образом вы обычно решаете возникающие на вашем пути математические
задачи?
Попробуем рассмотреть следующую задачу:
Слайд 3 Задача № 1
В пещере у
реки поселился огнедышащий дракон. Всех, кто пытался его прогнать,
он прогонял сам, полыхая на них огнем. Количество полыханий зависело
от того, на кого надо полыхать. На царевича дракон полыхал 5 раз, на королевича – 4 раза, на простого рыцаря – 3.
За первые сто лет дракона пытались прогнать 2 царевича, 3 королевича и 5 простых рыцарей. За второе столетие на него покушались 3 царевича, 2 королевича и 7 рыцарей. За третий век дракона беспокоили 7 царевичей, 5 королевичей и 6 рыцарей. За следующее столетие дракону пришлось иметь дело с 3 царевичами, 6 королевичами и 10 рыцарями. После чего дракона в конце концов оставили в покое и объявили гору, на которой он жил, заповедником для охраны редких видов животных.
Слайд 4 Вопрос задачи
Сколько человек пытались прогнать дракона
за каждое из столетий в отдельности и за все
4 века вместе; сколько среди них было царевичей, сколько королевичей
и сколько простых рыцарей; сколько раз дракону пришлось полыхать на них огнем в течение века и за все 4 столетия вместе; сколько полыханий досталось царевичам, сколько королевичам и сколько простым рыцарям.
Слайд 5 Математическое решение
2х5+3х4+5х3=10+12+15=37 (полыханий за 1 стол)
3х5+2х4+7х3=15+8+21=44 (полыханий за
2 стол)
7х5+5х4+6х3=35+20+18=73 (полыханий за 3 стол)
3х5+6х4+10х3=15+24+30=69 (полыханий за 4
стол)
37 +44+73+69=223 (полыханий за все столетия)
2 +3+7+3=15 ( царевичей)
15х5=75
(полыханий на царевичей)
3+2+5+6=16 ( королевичей)
16х4=64 (полыханий на королевичей)
5+7+6+10=28 (простых рыцарей)
28х3=84 (полыханий на простых рыцарей)
Слайд 6 Задание для Excel
Построить электронную таблицу, из
которой будет видно: сколько человек пытались прогнать дракона за
каждое из столетий в отдельности и за все 4 века
вместе; сколько среди них было царевичей, сколько королевичей и сколько простых рыцарей; сколько раз дракону пришлось полыхать на них огнем в течение века и за все 4 столетия вместе; сколько полыханий досталось царевичам, сколько королевичам и сколько простым рыцарям. Составить диаграмму, отображающую кто и сколько раз покушался на дракона за четыре столетия.
Источник: mypreza.com
>»>