В этом уроке мы обсудим различные методы, с помощью которых пользователь может рассчитать расстояние между двумя местами на Земле. geopy – это библиотека Python, которая помогает рассчитать географическое расстояние.
Сначала нужно установить geopy с помощью следующей команды:
pip install geopy
После успешной установки мы готовы к работе с библиотекой geopy.
Вычисление расстояния между двумя точками
Ниже приведены важные методы, которые мы будем использовать, чтобы рассчитать расстояние между двумя точками с помощью GEOPY в Python:
- Метод 1: с использованием геодезического расстояния
Геодезическое расстояние – это длина кратчайшего пути между двумя точками на любой поверхности Земли. В следующем примере мы покажем, как пользователь может вычислить геодезическое расстояние на основе данных широты и долготы.
# First, import the geodesic module from the geopy library from geopy.distance import geodesic as GD # Then, load the latitude and longitude data for New York The distance between New York and Texas is: «, GD(New_York, Texas).km)
The distance between New York and Texas is: 2507.14797665193
- Метод 2: с использованием расстояния по большому кругу
Расстояние по большому кругу – это кратчайший путь между двумя точками на сфере. В этом случае мы предположим, что Земля – это идеальная сфера. В следующем примере показано, как пользователь может рассчитать расстояние по большому кругу, используя данные долготы и широты двух точек.
Расстояние между точками по координатам.
# First, import the great_circle module from the geopy library from geopy.distance import great_circle as GC # Then, load the latitude and longitude data for New York The distance between New York and Texas is: «, GC(New_York, Texas).km)
The distance between New York and Texas is: 2503.045970189156
- Метод 3: с использованием формулы гаверсинуса
Ортодромическое расстояние используется для вычисления кратчайшего расстояния между двумя точками широты и долготы на поверхности земли.
Используя этот метод, пользователю необходимо иметь координаты двух точек (P и Q).
Сначала нужно преобразовать значения точек широты и долготы из десятичных градусов в радианы, а затем разделить значения широты и долготы на (180 / π). Пользователь должен использовать значение «π = 22/7». Тогда значение (180 / π) будет «57,29577». Если пользователь хочет рассчитать расстояние в милях, он может использовать значение радиуса Земли, то есть «3963», а если в километрах – использовать значение «6,378,80».
How to calculate the value of latitude in radians: The value of Latitude in Radian: Latitude (La1) = La1 / (180/?) OR The value of Latitude in Radian: Latitude (La1) = La1 / 57.29577 How to calculate the value of longitude in radians: The value of Longitude in Radian: Longitude (Lo1) = Lo1 / (180/?) OR The value of Longitude in Radian: Longitude (Lo1) = Lo1 / 57.29577
Пользователю нужны координаты точки P и точки Q с точки зрения долготы и широты, а затем необходимо использовать приведенную выше формулу для преобразования их в радианы.
Теперь рассчитаем расстояние между двумя точками по следующей формуле.
Distance (D) = 3963.0 * arccos[(sin(La1) * sin(La2)) + cos(La1) * cos(La2) * cos(Lo2 — Lo1)]
Distance (D) = 3963.0 * arccos[(sin(La1) * sin(La2)) + cos(La1) * cos(La2) * cos(Lo2 — Lo1)]
Таким образом, пользователь может рассчитать кратчайшее расстояние между двумя заданными точками на Земле с помощью формулы гаверсинуса.
from math import radians, cos, sin, asin, sqrt # For calculating the distance in Kilometres def distance_1(La1, La2, Lo1, Lo2): # The math module contains the function name «radians» which is used for converting the degrees value into radians. Lo1 = radians(Lo1) Lo2 = radians(Lo2) La1 = radians(La1) La2 = radians(La2) # Using the «Haversine formula» D_Lo = Lo2 — Lo1 D_La = La2 — La1 P = sin(D_La / 2)**2 + cos(La1) * cos(La2) * sin(D_Lo / 2)**2 Q = 2 * asin(sqrt(P)) # The radius of earth in kilometres.
R_km = 6371 # Then, we will calculate the result return(Q * R_km) # driver code La1 = 40.7128 La2 = 31.9686 Lo1 = -74.0060 Lo2 = -99.9018 print («The distance between New York and Texas is: «, distance_1(La1, La2, Lo1, Lo2), «K.M») # For calculating the distance in Miles def distance_2(La1, La2, Lo1, Lo2): # The math module contains the function name «radians» which is used for converting the degrees value into radians. Lo1 = radians(Lo1) Lo2 = radians(Lo2) La1 = radians(La1) La2 = radians(La2) # Using the «Haversine formula» D_Lo = Lo2 — Lo1 D_La = La2 — La1 P = sin(D_La / 2)**2 + cos(La1) * cos(La2) * sin(D_Lo / 2)**2 Q = 2 * asin(sqrt(P)) # The radius of earth in Miles. R_Mi = 3963 # Then, we will calculate the result return(Q * R_Mi) print («The distance between New York and Texas is: «, distance_2(La1, La2, Lo1, Lo2), «Miles»)
The distance between New York and Texas is: 2503.04243426357 K.M The distance between New York and Texas is: 1556.985899699659 Miles
В этом уроке мы обсудили различные методы расчета расстояния между двумя точками на поверхности земли с помощью библиотеки geopy и показали примеры каждого метода.
Источник: pythonpip.ru
Геопозиционирование. Вычисление расстояния между двумя точками на карте по координатам.
Обалденная штука, и весьма сложная. Чтобы не ковыряться долго вот пару формул на php и javascript. Округление в км. Но не проблема поправить на метры. Видео с тестом на javascript, четенькое вычисление в метрах:
function getDistanceBetweenPointsNew($latitude1, $longitude1, $latitude2, $longitude2, $unit = ‘miles’) < $theta = $longitude1 — $longitude2; $distance = (sin(deg2rad($latitude1)) * sin(deg2rad($latitude2))) + (cos(deg2rad($latitude1)) * cos(deg2rad($latitude2)) * cos(deg2rad($theta))); $distance = acos($distance); $distance = rad2deg($distance); $distance = $distance * 60 * 1.1515; switch($unit) < case ‘miles’: break; case ‘kilometers’ : $distance = $distance * 1.609344; >return (round($distance,2)); >
function getDistanceBetweenPoints(latitude1, longitude1, latitude2, longitude2, unit = ‘miles’) < let theta = longitude1 — longitude2; let distance = 60 * 1.1515 * (180/Math.PI) * Math.acos( Math.sin(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.sin(latitude2 * (Math.PI/180)) + Math.cos(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.cos(latitude2 * (Math.PI/180)) * Math.cos(theta * (Math.PI/180)) ); if (unit == ‘miles’) < return Math.round(distance, 2); >else if (unit == ‘kilometers’) < return Math.round(distance * 1.609344, 2); >>
А вот кусочек кода для yandex maps api который юзется в видео выше
searchControl.search(text).then(function() < searchControl.getResultsArray().forEach(el =>< let geo = [36.55472834448105,31.99336701599671]; let coord = el.geometry._coordinates; let name = el.properties._data.name; let distance = getDistanceBetweenPoints(geo[0], geo[1], coord[0], coord[1]); console.log(text, distance + ‘ метров’, name); >); >);
Источник: itnots.ru
Определение расстояния между точками по координатам
Координаты
Автор fast12v0_gpscool На чтение 5 мин. Просмотров 2.6k. Опубликовано 12.08.2022
Спутниковые координаты не только помогают найти маршрут до нужного места, но и позволяют рассчитать отрезок между двумя любыми точками в пространстве или на данной плоскости. Зная необходимые данные и координаты интересующих объектов, можно найти расстояние в километрах или метрах между этими длинами или отрезками нужной длины. Для этого применяется либо сложная формула для самостоятельного решения, либо онлайн-калькуляторы на сайте или картографические программы, выполняющие работу автоматически.
Координаты GPS
Координаты GPS (Global Positioning System) – это цифровые обозначения местоположения устройства в пространстве или на плоскости, указанные в формате соотнесения географических широты и долготы. Данные точки на отрезке определенной длины вычисляются при помощи связи со спутником. Запускается сложная система навигации, которая, помимо указания координат, может определить расстояние между двумя точками в пространстве или на плоскости, проложить маршрут между отрезками длины и рассчитать время перемещения как пешком, так и на разных видах транспорта. В основе работы лежит всемирная система координат WGS 84.
Чтобы найти местоположение и расстояние между двумя данными точками или отрезками длины в пространстве и на плоскости по координатам GPS, можно пользоваться как специальным навигатором или профессиональным навигационным прибором, так и обычным смартфоном или планшетом.
Вычисление расстояния между двумя точками через формулу
Найти расстояние между двумя точками в пространстве или на плоскости можно как по прямой, так и по маршруту (с учетом расположения дорог, их поворотов, объездов и пр.). В первом случае применима специальная формула, воспользоваться которой можно как в автоматическом режиме, введя известные данные отрезков в калькулятор на сайте, так и самостоятельно, проведя итоговое решение с нужными материалами на бумаге.
Кратчайшим (прямым) расстоянием считается дуга, проходящая по поверхности Земли от точки А в точку Б. Чтобы найти ее длину, применяют так называемую модифицированную формулу гаверсинусов, учитывающую радиус планеты.
Известно, что Земля – не идеальный шар, а несколько приплюснутый, потому и радиус у нее в разных точках различен. Ввиду этого для подсчета кратчайшего расстояния между точками используется усредненное значение радиуса относительно оси (6372.795 км для Земли), что допускает погрешность итогового значения около 0,5 %.
Формула для нахождения расстояния между точками
В формуле, при помощи которой можно найти расстояния между двумя данными точками планеты с использованием координат, присутствуют следующие величины (известные из математики):
- d – центральный угол (перпендикуляр) между двумя данными точками, лежащими на большом круге (т. е. на окружности, получаемой при сечении центральной части шара плоскостью);
- r – радиус сферы (т. е. усредненное значение радиуса Земли: 6372.795 км);
- y₁ и y₂ – широта двух точек в радианах;
- x₁ и x₂ – долгота двух точек в радианах.
Получим следующую тригонометрическую формулу, плавно вытекающую из теоремы пифагора (евклидова геометрия), которая равна:
cos(d) = sin(y₁)·sin(y₂) + cos(y₁)·cos(y₂)·cos(x₁ − x₂)
Данное соотношение можно получить из прямоугольного треугольника.
Подставив в формулу заданные значения точек, и получим вычисление.
Для того чтобы найти ответ про расстояние между двумя точками координат в километрах, поможет формула:
Способы решения и нахождения расстояния между точками по координатам
Чтобы провести решение и получить ответ о расстоянии точек в пространстве или плоскости по координатам GPS, необязательно использовать формулу вручную. Ответ о расстоянии между точками по координатам получим при помощи специальных утилит.
Онлайн-калькулятор для расчета расстояния между точками по координатам
В интернете есть множество сайтов с однотипными формулами в онлайн-калькуляторах для решения и нахождения прямого расстояния между двумя точками по координатам. Для этого нужно узнать широту и долготу двух искомых точек в пространстве или на плоскости и вбить эти данные в соответствующие окошки формулы (чем больше знаков после запятой у каждой точки известно, тем точнее получим значение).
Картографическая программа для нахождения расстояния между точками
Вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по координатам и давать точный ответ умеет любое приложение-навигатор и без вычисления по формуле, например:
- «Карты»;
- «Google.Maps»;
- «Google Планета Земля»;
- «SAS.Планета».
Для определения расстояния между точками не по дорогам и маршрутам, а напрямую по двум точкам, применяется инструмент «Линейка».
Многие из популярных навигаторов способны определять расстояние по координатам двух точек онлайн без формул: это можно сделать на сайте в разделе «Азимут» или «Другие вычисления».
На заметку. Наиболее точные данные между точками предоставляют материалы и таблицы кадастровых справочников, но также в них много информации, лишней для обычного пользователя.
Откуда берется погрешность при расчете расстояния между точками
При вычислении прямого расстояния между координатами двух точек применяется подсчет длины дуги этих точек, для чего берется радиус точек (его приблизительное среднее значение ввиду особенностей формы Земли). Из-за этого возникает погрешность, т. е. мы получим не точную информацию о расстоянии между точками.
Чем больше искомое расстояние, тем больше получим погрешность в расстоянии между точками.
Также неточность между точками получим тогда, когда при вычислениях расстояния между точками берут недостаточно цифр после запятой в координатах: результат будет приблизительным.
Так, между любыми двумя известными точками на чертеже Земли можно проложить как обычное расстояние по дорогам, так и прямую линию, которая соединяет каждую точку. Вычисления точек проводят вручную или автоматически, причем во втором случае даже будет известна возможная погрешность, которую получим при нахождении расстояние между точками, неизбежная при измерении сферы Земли.
Источник: gpscool.ru