Рабочая программа решение олимпиадных задач по математике

У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:

● ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых

● способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

● умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

● первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

● коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

● критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

● креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Разбор олимпиадных задач по математике

учащиеся получат возможность научиться:

● составлять план и последовательность действий;

● определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

● предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

● осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

● концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

● адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

учащиеся получат возможность научиться:

● устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

● формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

● видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

● выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

● выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

● интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

● оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

учащиеся получат возможность научиться:

● организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

● взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

● прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

● разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

● координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

учащиеся получат возможность научиться:

● самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

● пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

● уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

● выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

● применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных

● самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание внеурочной деятельности с указанием форм ее организации и видов деятельности

Введение в логику. Числовые ребусы

Обзор классических задач олимпиадной математики

Различные типы логических задач. Решение логических задач. Разрезания. Делимость в олимпиадных задачах. Степенные головоломки. Секреты математических игр.

Секреты математических стратегий. Комбинаторные задачи и их практическое применение.

Олимпиадные задачи муниципального тура олимпиады разных лет

Свойства делимости. Четность. Поле из двух элементов. Делимость и остатки. Арифметика остатков. Принцип Дирихле

Логические задачи с отношениями. Логические задачи, решаемые с помощью схем. Логические задачи, решаемые с помощью графов. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц. Логические задачи на уравнивание. Нестандартные арифметические задачи. Круги Эйлера. Диаграммы Эйлера-Венна при решении олимпиадных задач. Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера.

Задачи, решаемые в целых числах.

Комбинаторика. Случайные события

Перебор. Подсчет числа слов. Логика перебора. Правило умножения в геометрической комбинаторике. Перестановки в геометрической комбинаторике. Сравнение шансов

Эксперименты со случайными исходами. Случайные события. Вероятность жизненных событий

Введение в логику. Числовые ребусы

Обзор классических задач олимпиадной математики (10ч)

Различные типы логических задач

Решение логических задач

Делимость в олимпиадных задачах

Секреты математических игр

Секреты математических стратегий

Комбинаторные задачи и их практическое применение

Олимпиадные задачи муниципального тура олимпиады прошлых лет

Олимпиадные задачи муниципального тура олимпиады (разбор решений)

Свойства делимости. Четность. Поле из двух элементов

Делимость и остатки. Арифметика остатков

Логические задачи разных типов (13ч)

Логические задачи с отношениями

Логические задачи, решаемые с помощью схем

Логические задачи, решаемые с помощью графов

Логические задачи, решаемые с помощью таблиц

Логические задачи на уравнивание

Нестандартные арифметические задачи

Круги Эйлера. Диаграммы Эйлера-Венна при решении олимпиадных задач

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера

Задачи, решаемые в целых числах

Сложные проценты. Займы и кредиты

Задачи математических конкурсов

Комбинаторика. Случайные события (7 ч)

Перебор. Подсчет числа слов

Правило умножения в геометрической комбинаторике

Перестановки в геометрической комбинаторике

Эксперименты со случайными исходами

Случайные события. Вероятность жизненных событий

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по внеурочной деятельности «Решение занимательных задач по информатике»

Рабочая программа по внеурочной деятельности «Решение занимательных задач по информатике» для уровня основного общего образования разработана на основе требований к результатам освоения основной образ.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному курсу «Решение текстовых задач» по математике, 9 класс

Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов задач прикладного характера, формируется в течение первых восьми лет обучения учащихся в школе. Однако, статистические данные анализа результа.

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Решение математических задач» 7 класс

Одним из направлений в обучении математики является расширение кругозора, повышение мотивации учения и самообучения. Это возможно только при условии учёта индивидуальных особенностей ребёнка и его спо.

Рабочая программа по внеурочной деятельности «Решение олимпиадных заданий» для 6а класса

Рабочая программа по внеурочной деятельности «Решение олимпиадных заданий» для 6а класса.

Рабочая программа по внеурочной деятельности «Решение нестандартных задач по математике» для учащихся 6 класса

Цель программы: Создание условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие личности учащегося на основе развития его индивидуальности; создание фундамента для математического развития, формирование .

Рабочая программа по внеурочной деятельности Решение практических задач 9 кл 2022 г

Программа внеурочной деятельности «Решение практических задач» относится к естественнонаучному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС. Программа ориентирована на базо.

Рабочая программа по внеурочной деятельности «Решение нестандартных задач по математике»

Рабочая программа по курсу «Решение нестандартных задач по математике» для 7 класса. Программа содержит календарно-тематическое планирование.

Источник: nsportal.ru

Программа элективного курса для 5-6 класса » Решение олимпиадных задач»

Олимпиадными задачами, согласно одной трактовке называются задачи, встречающиеся на олимпиадах. Но на некоторых олимпиадах используются так называемые «задачи повышенной сложности», которые встречаются в обычных учебниках. Согласно другой трактовке, олимпиадные задачи — это задачи, решаемые особыми методами. К числу таких методов можно отнести: Принцип Дирихле, метод инвариантов и некоторые другие. Данный элективный курс предполагает как решение «задач повышенной сложности» так и рассмотрение приведённых выше и других специальных методов решения задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса для 5-6 класса » Решение олимпиадных задач» »

МБОУ «Лицей № 13»

Рассмотрено на заседании кафедры естественных наук

«___» _____________ 2012 г.

Заместитель директора по НМР

Элективного курса

Решение олимпиадных задач по математике

Исполнитель: Луценко Н.Н. – учитель математики

Пояснительная записка

Индивидуальная подготовка учащихся к олимпиадам всегда была частью работы учителя математики, которой отводилось определённое количество часов во внеурочное время. Обычно такие занятия проводились с одним или двумя учащимися из одной параллели, будущими участниками городских олимпиад.

В настоящее время олимпиадное движение стало носить более массовый характер, проводится большое количество заочных олимпиад, конкурсов, к участию в муниципальном этапе всероссийской олимпиады привлекаются учащиеся 5 классов и начальной школы, результативность участия в олимпиадах различного уровня влияет на поступление в ВУЗ. В связи с этим большее количество ребят проявляет интерес к задачам олимпиадного характера, и изъявляют желание овладеть методами их решения. Чем раньше начать развитие индивидуальных способностей и дарований учащихся, тем ярче будет результат. Очень важно способствовать тому, чтобы ребята смогли очутиться в ситуации успеха, это даст толчок их дальнейшему творчеству, а значит, будет вести к развитию интеллекта в целом. Для этого необходимы систематические занятия по решению олимпиадных задач.

Олимпиадными задачами, согласно одной трактовке называются задачи, встречающиеся на олимпиадах. Но на некоторых олимпиадах используются так называемые «задачи повышенной сложности», которые встречаются в обычных учебниках. Согласно другой трактовке, олимпиадные задачи — это задачи, решаемые особыми методами.

К числу таких методов можно отнести: Принцип Дирихле, метод инвариантов и некоторые другие. Данный элективный курс предполагает как решение «задач повышенной сложности» так и рассмотрение приведённых выше и других специальных методов решения задач. Материал курса в большей степени базируется на основных содержательных линиях курса пятого класса.

Элективный курс является частью внеклассной работы по предмету, имеет воспитательное значение, так как способствует развитию творческой активности и самостоятельности учащихся, способствует повышению интереса к изучению математики. Занятия курса может посещать любой 5-классник лицея, проявляющий свой интерес к предмету.

Рабочая программа по внеурочной деятельности общеинтеллектуального направления «Решение олимпиадных задач по математике» для 7 класса

Представлена рабочая программа по внеурочной деятельности общеинтеллектуального направления «Решение олимпиадных задач по математике» для 7 класса.
Данная программа составлена для организации занятий с учащимися 7 классов, увлекающимися исследовательской деятельностью по математике.

Оценить 515 0

Содержимое разработки

Рабочая программа

по внеурочной деятельности

общеинтеллектуального направления

«Решение олимпиадных задач по математике»

для 7 класса

на 2021 — 2021 учебный год

Пояснительная записка

Важной задачей, стоящей перед современным учителем, является не только формирование у школьников определенной суммы знаний, но и создание образовательной среды, способствующей развитию их личности, познавательных и созидательных способностей. Поэтому наиболее актуальной является проблема выбора средств обучения, направленных на формирование целостной системы универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, развитие их творческих способностей. Решение данной проблемы возможно на основе системно-деятельностного подхода в обучении, отличительной чертой которого является направленность на формирование готовности к саморазвитию обучающихся, их активную учебно-познавательную деятельность, а также построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Одним из направлений применения системно-деятельностного подхода в обучении является работа с одаренными и мотивированными на успех в изучении математики детьми.

Для реализации плана работы с одаренными детьми по математике, повышения интереса к предмету и развития творческих способностей школьников была создана программа элективного курса «Решение олимпиадных задач».

Актуальность введения курса элективного курса «Решение олимпиадных задач» для учащихся 7 классов определяется необходимостью создания оптимальных условий для развития математических способностей учащихся школы и их специальной подготовки к олимпиадам и конкурсам по математике.

Программа элективного курса нацелена на выявление и развитие математических способностей у учащихся, формирование устойчивого интереса к предмету, углубление и расширение знаний по математике, творческую реализацию способностей школьников. Целевые установки программы соответствуют стратегии развития образования школы и региона.

В основе работы курса лежит принцип добровольности. Для обучения принимаются все желающие учащиеся седьмого класса.

Содержание курса дополняет базовую программу, способствует развитию познавательной активности, интереса к математике, повышению математической культуры учащихся, расширяет возможности для самореализации личности учащихся.

Программа элективного курса «Решение олимпиадных задач» для учащихся 7 классов была успешно апробирована. Положительными результатами реализации программы стали: повышение качества математического образования школьников, формирование устойчивого интереса к математике, желания обучаться в предпрофильном математическом классе, призовые места в олимпиадах и конкурсах по математике различного уровня.

Программа элективного курса «Решение олимпиадных задач», разработана с целью повышения интереса к математике у учащихся 7 классов, развития творческого математического мышления школьников и подготовки их к участию в олимпиадах и конкурсах различного уровня. Содержание программы отвечает предметным, метапредметным и личностным целям обучения. Программа достаточно информативна, позволяет значительно расширить математический кругозор учащихся, повысить глубину усвоения программного материала курса математики 7 класса и имеет пропедевтическую направленность.

Рабочая программа внеурочной деятельности «Решение олимпиадных задач по математики» разработана на основе:

• Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089, и предназначена для работы в 7-х классах общеобразовательной школы;
• Федеральной целевой программы «Одаренные дети» в рамках Президентской Программы «Дети России», утвержденной Правительством РФ от 03.10.2002 г.;
• авторской программы Дорофеева Г.В. «Математика 5-9 класс». 2017 г.;
• Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных школ министерства образования и науки РФ.

Внеурочная деятельность предназначен для работы в 7-х классах общеобразовательной школы на 1 год обучения (1 час в неделю, 34 ч.).

Основная цель курса – формирование творческого математического мышления обучающихся, повышение уровня их математической подготовки, подготовка учащихся к математическим олимпиадам и конкурсам различного уровня.

Данная программа призвана решить следующиезадачи:

• повысить у учащихся интерес к математике как части общечеловеческой культуры;
• способствовать развитию логического мышления учащихся, умений сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать связи, проводить аналогии, делать выводы и умозаключения, находить рациональные пути решения, умения правильно, обоснованно и последовательно рассуждать;
• научить работать со справочной литературой и дополнительной литературой по предмету;
• расширить круг математических моделей, используемых для описания процессов и явлений реального мира, освоить основные понятия и законы логики математических рассуждений и применять их при решении задач;
• приобщить учащихся к участию в олимпиадах, конкурсах и других предметных мероприятиях.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• объективности, научности;
• связи теории с практикой;
• последовательности, систематичности;

• доступности при необходимой степени трудности;
• наглядности, разнообразия методов;
• активности обучаемых;
• прочности усвоения знаний, умений и навыков в сочетании с опытом творческой деятельности.

Для успешной реализации данной программы предусмотрены следующие активные формы работы с учащимися: коллективная работа, групповая работа, работа в малых группах, парная работа, индивидуальная работа, стимулирующая мыслительную активность ученика, познавательная игра, соревнование, дискуссия, тренинги по решению задач олимпиадного характера, математические состязания.

Применяются различные методы обучения: словесный (лекция, беседа), наглядный, проблемно-поисковый, дифференцированный, метод стимулирования учебной деятельности (игра, дискуссия, анализ жизненных ситуаций, создание ситуации успеха), контроля и самоконтроля.

Выборобразовательных технологий для реализации целей и задач курса: технологии личносто-ориентированного, дифференцированного и проблемного обучения, информационно-коммуникационные технологии, применение компетентностного, критериального и системно-деятельностного подходов.

Предметные результаты

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

• находить рациональные способы вычислений и преобразований числовых выражений на основе приемов быстрого счета, свойств арифметических действий, анализа и логических рассуждений;
• применять при решении нестандартных задач свойства четных и нечетных чисел, знания о признаках делимости, умения находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель нескольких чисел;
• проводить доказательства на основе принципа Дирихле: «Нельзя посадить семерых зайцев в три клетки так, чтобы в каждой клетке находилось не больше двух зайцев»;

• решать линейные уравнения с двумя переменными в целых числах, линейные уравнения с модулем; использовать графический способ решения уравнений;
• решать задачи в координатной плоскости, используя свойства и графики линейной, квадратичной функций, функции y = ;
• решать задачи о работе, переливаниях, взвешивании, о часах, о покупках и ценах, на движение, с помощью рассуждений, графических иллюстрации, уравнений;
• применять действие обратного хода при решении задач с конца, знания о старинных мерах длины и веса к решению старинных задач;
• решать нестандартные задачи на проценты, находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя таблицы и «графы», логические задачи с использованием схем, графов и таблиц, решать простейшие комбинаторные задачи, применяя правило умножения, сочетания и перестановки;

• решать нестандартные геометрические задачи на клетчатой бумаге, применяя свойства площади, формулы площади прямоугольника, треугольника и квадрата; выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки;
• самостоятельно моделировать занимательные и нестандартные задачи;
• использовать предметные знания, приобретенные в результате изучения курса при участии в олимпиадах и конкурсах по математике, на уроках и в повседневной жизни.

Личностные результаты учащихся после изучения курса:

формирование ценностного отношения к знаниям, науке и исследовательской деятельности; развитие умений отстаивать свою точку зрения, проявлять упорство, терпение и настойчивость в достижении цели; формирование критичности мышления, способности работы в коллективе и самостоятельно, терпимости по отношению к окружающим.

Основнымрезультатом освоения содержания курса внеурочной деятельности учащимися станет рост мотивации к дальнейшему изучению математики, углубление и расширение математических знаний учащихся, личные достижения в олимпиадах и конкурсах различных уровней.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование

универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебных действий; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; осуществлять расширенный поиск информации с использованием различных информационных ресурсов; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; проявлять внимание, доброжелательность в споре дискуссии; сравнивать различные точки зрения; оценивать свои и чужие поступки.

Содержание курса

Количество часов на изучение тем раздела

Понятие множества. Пустое множество. Пересечение множеств.

Понятие множества. Обозначение множеств. Элементы множеств. Способы задания множеств. Пустое множество. Числовой отрезок. Числовой промежуток. Подмножества. Пересечение множеств.

Разбиение множеств. Разность множеств. Сумма множеств.

Решение задач на дроби

Запись и значение дроби. . Действия со смешанными числами. Загадочные дроби. Пересчёт в целые. Проценты. Средние.

Смеси и переливания.

Делимость чисел. Инвариант.

Признаки делимости на 7, на 11, на 13. Зеркальные числа. Понятие инварианта. Проверка на чётность.

Решение комбинаторных задач

Комбинаторика. Перестановки. Факториал. Формула Рk = k!. Размещения.

Форму . Сочетания. Формула . Решение задач комбинаторной геометрии.

Разложение многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Группировка. Применение основных формул умножения. Введение новых вспомогательных членов. Многочлен n – ой степени. Умножение и деление многочленов.

Деление «углом». Теорема Безу и её применения. Иллюстрация теоремы Безу на примерах. Следствия из теоремы Безу.

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Движение плоскости. Определение и свойства центральной симметрии плоскости. Серединный перпендикуляр к отрезку. Осевая симметрия. Решение задач с помощью осевой симметрии.

Геометрические миниатюры

Решение старинных геометрических задач. Применение доказательства методом от противного.

Решение задач

Решение задач о лжецах и рыцарях. Правила решения текстовых задач с помощью уравнений. Правила решения текстовых задач с помощью уравнений. Применение таблиц при решении логических задач. Сюжетные задачи.

Решение задач с конца. Старинные задачи. Логические задачи.

Системы счисления.

Позиционная десятичная система счисления. Двоичная система счисления. Сложение, вычитание, умножение и деление чисел различных систем счисления.

Уравнения содержащие модуль, графики функций

Решение линейных уравнений, содержащих модуль, построение графиков функция, содержащих модуль

Геометрия на клетчатой бумаге. Формула Пика.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Календарно-тематическое планирование программы внеурочной деятельности «Решение олимпиадных задач по математике» для учащихся 7 класса.

Источник: www.prodlenka.org