Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль (1623-1662, французский математик, физик, философ)
Математика — наука молодых. Иначе и не может быть. Занятия математикой — это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости.
Н.Винер (1894-1964, американский учёный, математик, автор трудов по кибернетике и теории вероятностей)
- Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897.
- Положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ по общеобразовательным учебным предметам муниципального общеобразовательного учреждения Гимназия №1.
- Расширить и углубить знания по математике, предусмотренные учебной программой.
- Развить индивидуальные учебные задатки в способности в условиях деятельности, связанной с освоением специальных приёмов и методов решения занимательных и практических задач, разрешения жизненных ситуаций.
- Развить познавательные процессы: восприятие, наблюдательность, логическое мышление, память, речь, воображение.
- Развить эмоционально-волевые процессы, интеллектуальные, нравственные и эстетические чувства, составляющие наиболее важную и сложную сторону духовной жизни человека.
- Развить умение преодолевать психологические барьеры, возникающие в процессе обучения и в жизненных ситуациях.
- Получить представление о математике как основном методе познания окружающего мира и её роли в различных областях деятельности человека на всём историческом пути развития человеческой цивилизации.
- задачи, использующие программный материал, но повышенной трудности (арифметические, алгебраические и геометрические задачи);
- задачи на применение специальных методов решений (применение принципа Дирихле, метода инвариантов, метода раскрасок, графов и др.);
- комбинированные задачи, использующие программный материал и идеи, изучаемые дополнительно на занятиях по внеурочной деятельности.
- Индивидуальная работа — работа с целью руководства подготовкой докладов, математических сочинений; подготовка некоторых учащихся к участию в олимпиадах.
- Групповая работа — систематическая работа с постоянным коллективом учащихся.
- Массовая работа — эпизодическая работа, проводимая с большим детским коллективом. К данному виду относятся научно-практические конференции, недели математики, олимпиады, конкурсы.
- Изучение условия задачи.
- Поиск плана (алгоритма) решения (выхода из затруднительной ситуации) и составление этого плана.
- Осуществление плана решения, то есть озвучивание и/или письменное оформление найденного решения.
- Изучение проведённого решения — критический анализ результатов и выделение полезной информации.
Тема 2. Математические ребусы (1 час). Разговор о том, что такое математический ребус. Ознакомление с историей возникновения чисел, числовых систем. Решение арифметических ребусов и головоломок. Тема 3. Задания, связанные с нахождением неизвестного числа (1 час). Ознакомление с некоторыми приёмами решения необычных уравнений. Математические фокусы на угадывание неизвестного числа.
Американская математическая олимпиада. #математика #олимпиада #уравнение #степень #логарифмы
#238. Как затащить олимпиады в 2021 году? (математика)
Тема 4. Текстовые задачи, решаемые с конца (1 час). Тема 5. Инварианты (1 час). Введение понятия инварианта, особое внимание уделяется понятиям чётности и нечётности. Решение простых примеров, разъяснение термина «разная чётность», лемм о чётности. После этого подробный разбор решений задач по теме.
Тема 6. Геометрические задачи на разрезание (1 час). Решение геометрических задач на смекалку, связанных с разрезанием и конструированием из геометрических фигур. Тема 7. Повторение методов решения задач, рассмотренных ранее (1 час). Тема 8. Текстовые задачи на каждом шагу (2 часа). Решение задач-сказок, задач-историй и упражнения в составлении задач-сказок и задач-историй.
Тема 9. Старинные задачи (2 часа). Ознакомление с историческим наследием, содержащимся в древних и старинных математических трудах и представленным в виде задач. Решение задач из старинных рукописей, «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Доклады, беседы о Л.Ф. Магницком, Л. Эйлере, о старинной русской нумерации и старинных русских мерах (веса, длины, денег).
Решение старинных задач из книг, изданных в XVIII веке. Тема 10. Расчёты при смешивании (1 час). Тема 11. Принцип Дирихле (1 час). Разбор специального метода, получившего название «принцип Дирихле», самой популярной его формулировки; случаев, когда другой способ решения приводит к значительным трудностям. Тема 12. Текстовые задачи на переливание (1 час).
Ознакомление с занимательными задачами на переливания и отливания жидкостей и некоторыми приёмами связанных с этим логических рассуждений, приводящими к результату. Тема 13. Логические задачи (1 час). Ознакомление с начальными представлениями о логике и логических задачах. Построение высказываний и отрицаний высказываний, со словами «каждый», «любой», «хотя бы один».
Объяснение методов решения логических задач: с помощью таблицы и с помощью рассуждения. Тема 14. Простейшие графы (1 час). Разговор о теории графов и её применении в головоломках и развлекательных заданиях. Рассказ о графах, живущих и работающих в математике, и о деревьях не в лесу, а в математике. Логические приёмы, помогающие на уроках и в жизни. Тема 15.
Упражнения на быстрый счёт (1 час). Выполнение вычислительных заданий на скорость, выявление лучшего вычислителя. Оценивание результатов работы и подведение итогов. Рефлексия и планы на будущее. Тема 16. Текстовые задачи.
Математические игры, выигрышные ситуации (1 час). Разбор основных идей, работающих при решении задач подобного рода: а) нахождение удачного ответного хода, который обеспечивается или симметрией, или разбиением на пары, или дополнением до определённого числа; б) решение с конца. Тема 17. Арифметические задачи (1 час). Решение задач, тесно связанных со школьным курсом.
Если их решать стандартным способом, не применяя законов сложения и вычитания, умножения и деления, то потребуется много времени или может привести к путанице. Доклад о мистических суевериях, связанных с числами. Тема 18. Повторение (1 час). Тема 19. Занимательные задачи на проценты (1 час). Тема 20.
Текстовые задачи на движение (2 часа). Тема 21. Делимость чисел (1 час). Повторение признаков делимости, известных из курса математики, формул сокращённого умножения, изучаемых в школьном курсе алгебры. Изучение объединённого признака делимости на 7, 11, 13. Изучение основных приёмов решения задач.
Тема 22. Геометрические построения с различными чертёжными инструментами (1 час). Тема 23. Недесятичные системы счисления (1 час). Тема 24. Взвешивания (1 час). Тема 25. Геометрические задачи (2 часа). Доклад об Архимеде.
Тема 26. Занимательные комбинаторные задачи (1 час). Тема 27. Итоговое занятие (1 час).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА п/п Тема Кол-во часов Дата проведения 1 Вводное занятие. Математические софизмы. 1 05.09-09.09 2 Математические ребусы. 1 12.09-16.09 3 Задания, связанные с нахождением неизвестного числа. 1 19.09-23.09 4 Текстовые задачи, решаемые с конца. 1 26.09-30.09 5 Инварианты. 1 03.10-07.10 6 Геометрические задачи на разрезание.
1 10.10-14.10 7 Повторение методов решения задач, рассмотренных ранее. 1 17.10-21.10 8 Текстовые задачи на каждом шагу. 2 24.10-28.10, 07.11-11.11 9 Старинные задачи. 2 14.11-18.11, 21.11-25.11 10 Расчёты при смешивании. 1 28.11-02.12 11 Принцип Дирихле.
1 05.12-09.12 12 Текстовые задачи на переливание. 1 12.12-16.12 13 Логические задачи. 2 19.12-23.12, 26.12-28.12 14 Простейшие графы. 1 11.01-13.01 15 Упражнения на быстрый счёт. 1 16.01-20.01 16 Текстовые задачи. Математические игры, выигрышные ситуации. 1 23.01-27.01 17 Арифметические задачи.
2 30.01-03.02, 06.02-10.02 18 Повторение методов решения задач, рассмотренных ранее. 1 13.02-17.02 19 Занимательные задачи на проценты. 1 20.02-24.02 20 Текстовые задачи на движение. 2 27.02-03.03, 06.03-10.03 21 Делимость чисел. 1 13.03-17.03 22 Геометрические построения с различными чертёжными инструментами. 2 20.03-24.03, 03.04-07.04 23 Недесятичные системы счисления. 1 10.04-14.04 24 Взвешивания. 1 17.04-21.04 25 Геометрические задачи.
1 24.04-28.04 26 Занимательные комбинаторные задачи. 2 02.05-05.05, 15.05-19.05 27 Итоговое занятие. 1 22.05-26.05 Итого: 34
- решать задачи повышенной трудности, нестандартные по формулировке или по методам их решения;
- выделять основные этапы процесса решения задачи.
- методами научного познания: наблюдения, сравнения, анализа, синтеза, обобщения;
- компонентами исследовательских действий: формулирование проблемы, её анализ и нахождение способов решения; умением выдвигать гипотезы и проверять их истинность;
- системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин.
- интеллектуальное развитие личности через формирование отношения к учению, построение индивидуальной траектории образования;
- формирование личностных качеств, необходимых для жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, логическое мышление, решение проблем в нестандартных ситуациях, близких к жизненным;
- грамотное построение речевых высказываний в устной и письменной форме с использованием символьной записи;
- воспитание культуры личности через отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.
- Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. — М.: СЛОВО, Эксмо, 2006.
- Математика. 7-8 классы: задания для подготовки к олимпиадам/ авт.-сост. Ю.В. Лепёхин. — Волгоград: Учитель, 2014.
- Новик И.А. Задачи по математике: Кн. Для учащихся / И.А. Новик, Н.К. Пещенко, Н.В. Бровка. — Мн.: Нар. асвета, 1984.
- Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988.
- Поташник М.М., Левит М.В. Как помочь учителю в освоении ФГОС. Методическое пособие. — М.: Педагогическое общество России, 2015. — 320 с.
- Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. — М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989.
- Фарков А.В. Математические олимпиады: методика подготовки. 5-8 классы. — М.: ВАКО, 2015.
- Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. — М.: Издательство «Экзамен», 2014.
- Фарков А.В. Школьные математические олимпиады. 5-11 классы. — М.: ВАКО, 2014.
- www/fipi.ru
- school-collection.edu.ru/collection/ — единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
- www.openclass.ru/collection — база данных элементов единой коллекции образовательных ресурсов
- fcior.edu.ru/ — федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
- www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады
- www.bymath.net/ — вся элементарная математика
- www.exponenta.ru/ — образовательный математический сайт
- math.rusolymp.ru/ — всероссийская олимпиада школьников
- www.math-on-line.com/ — занимательная математика
- www.shevkin.ru/ — математика. Школа. Будущее.
- www.etudes.ru/
«Рассмотрено» на заседании кафедры математики «___»____________2016г. Протокол №____ Руководитель кафедры________В.В. Булкина
Источник: botana.biz
Математика олимпиадная 5-6
рабочая программа по математике (5 класс)
Программа предусматривает углубление и расширение знаний учащихся по разделам математики для подготовки к олимпиадам: арифметики, логики, комбинаторики и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь заинтересованных учащихся, умеющих нестандартно мыслить, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны обучающимся 5-6-х классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа «Лесколовский центр образования»»
Всеволожского района Ленинградской области
протокол № 1 от 26.08.2021 г.
приказом директора МОУ «СОШ «ЛЦО»
№ 91 от 26.08.2021г.
Дополнительная общеразвивающая программа
Автор (составитель) программы: Наливкина Евгения Викторовна,
педагог дополнительного образования
Возраст детей, осваивающих программу: 10-13 лет
Срок реализации программы: 1 год
Общеразвивающая программа дополнительного образования «Математика. Репетиторство» имеет техническую направленность и составлена на основании:
1)Закона РФ «Об образовании»,
2)Типового положения об учреждении дополнительного образования детей,
3)нормативные документы Министерства Образования РФ
«О реализации дополнительных образовательных программ в учреждениях дополнительного образования детей» (№28-51-391/16 от 20.05.2003 г.)
4)«О требованиях к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей» (утверждены на заседании Научно-методического совета по дополнительному образованию детей Минобразования России 03.06.2003 г., письмо Минобразования России № 28-02-484/16 от 18.06.2003 г.),
5)книги для учителя
Для того, чтобы быть конкурентно способным. Для применения знаний в нестандартной ситуации. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Новизна и педагогическая целесообразность программы
Программа предусматривает углубление и расширение знаний учащихся по разделам математики для подготовки к олимпиадам: арифметики, логики, комбинаторики и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь заинтересованных учащихся, умеющих нестандартно мыслить, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны обучающимся 5-6-х классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.
Целью программы является индивидуальная работа с обучающимся для подготовки к олимпиадам различного уровня: школьным, сетевым, муниципальным и т.д.
Отличительные особенности программы и возраст детей
Данная программа ориентирована на репетиторство по математике для 5-6 класса. Программа «Математика олимпиадная» построена таким образом, что ее можно разделить на отдельные блоки и преподавать по заявлению законных представителей обучающегося (обучающихся)
Сроки реализации программы
На изучение программы отводится 2 ч в неделю, что составляет 69-70 часов в год.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений , так и универсальных учебных действий обучающихся, а также способствует достижению определённых личностных результатов, которые в дальнейшем позволят в дальнейшем применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Личностными результатами изучения программы «Математика. Репетиторство» является формирование следующих умений и качеств:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
- Интернет- ресурсы
- организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно — деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения программы «Математика. Репетиторство» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определение понятиям.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания вне учебника.
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
Предметными результатами изучения программы «Математика олимпиадная» в 5-6 классах является сформированность следующих умений:
Предметная область «Арифметика»:
Простейшие вычислительные действия вызывают у детей наибольшие трудности
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение числового выражения (целых и дробных);
- округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
- решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:
- решения несложных практико- ориентированных задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора;
- устной прикидки и оценки результата вычислений;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- Прикладная математика
- Функциональная грамотность (математическая грамотность, финансовая грамотность)
Источник: nsportal.ru
УНПК МФТИ открывает набор на подготовку к олимпиадам по математике!
Россия традиционно славится сильнейшими олимпиадниками, которые ежегодно занимают призовые места на международных естественно-научных олимпиадах. Кроме того, внутри страны олимпиадное движение — это обширное сообщество, которое объединяет десятки тысяч людей, любящих науку.
Значимое место в олимпиадном движении занимает МФТИ. Московский Физико-Технический Институт на протяжении всего своего существования является лидером в области олимпиадной подготовки. Лучшие преподаватели УНПК МФТИ ежегодно готовят сотни школьников к победам на олимпиадах и конкурсах.
Многолетний опыт работы, детально проработанные программы и индивидуальное отношение к каждому ученику дают гарантированный результат. Все наши ученики успешно участвуют в олимпиадах, сдают ЕГЭ и поступают именно в те ВУЗы, в которые хотели. Среди наших выпускников множество студентов МФТИ, МГУ, МГИМО, ВШЭ, ФА и других лучших учебных заведений страны.