Проверка нормальности распределения позволяет нам определиться с тем, какую статистику для окончательного анализа мы можем использовать: 1) если распределения сравниваемых признаков окажутся близки к нормальному, то мы можем использовать более мощную параметрическую статистику; 2) если распределение хотя бы одного из сравниваемых признаков окажется далеким от нормального, то при расчетах в дальнейшем нужно применять непараметрическую статистику. Проверить нормальность распределения мы можем одним из следующих способов.
Критерии асимметрии и эксцесса. Выбираем Анализ (Analyze) ® Описательные статистики (Descriptive Statistics) ® Описательные… (Descriptives).В окне диалога переносим из левого окна в правое интересующие нас переменные. Нажимаем кнопку Параметры (Options), ставим флажок ассиметрия (Kurtosis) ® эксцесс (Skewness), нажимаем продолжить (Continue), затем ОК.
В таблице результатов столбцы содержат значения асимметрии (Kurtosis) и эксцесса (Skewness) и соответствующие им стандартные ошибки (Std. Error) (рис. 19). Распределение соответствует нормальному виду, если для соответствующей переменной абсолютные значения (по модулю) асимметрии и эксцесса не превышают свои стандартные ошибки. В нашем примере (рис.
19) распределение результатов по шкале понимание соответствует нормальному (асимметрия и эксцесс по модулю не превышают своих стандартных ошибок), а по шкале авторитетность – нет (абсолютное значение эксцесса (0,799) выше своей стандартной ошибки (0,733)).
Рисунок 19 – Пример расчета асимметрии и эксцесса в файле «Вывод»
Графический способ. Данный способ является наименее точным.Анализ (Analyze) ® Описательные статистики (Descriptive Statistics) ® Графики РР. — графики накопленных частот (или Графики QQ. — квантильные графики). Открывается диалог Р-Р Plots (или Q-Q Plots).Переносим из левого в правое окно интересующие нас переменные. Нажимаем ОК.
В окне результатов просматриваем графики Normal Р-Р Plot. (Normal Q-Q Plot. ), на которых по горизонтальной оси отложены соответствующие эмпирические значения, а по вертикальной оси — теоретические значения. Чем ближе точки графиков к прямой линии, тем меньше отличие распределения от нормального вида.
Рисунок 20 – Вероятностный график РР… в файле «Вывод»
Критерий нормальности Колмогорова-Смирнова. Выбираем Анализ (Analyze) ® Непараметрические критерии (Nonparametric Tests) ® Устаревшие диалоговые овна ® Одновыборочный Колмогорова-Смирнова (1-SampIe K-S).
Открывается диалог One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test.Переносим из левого в правое окно интересующие нас переменные. Ставим флажок на «Нормальное» (рис. 21). Нажимаем ОК.
Рисунок 21 – Проверка нормальности распределения (критерий Колмогорова-Смирнова)
В соответствующем переменной столбце находим значение критерия (Test Statistic) и асимпт. знч. (двусторонняя) (Asymp. Sig. (2-tailed)), т.е.вероятность того, что распределение соответствует нормальному виду. Фраза «двустороння» в SPSS означает, что для нахождения стандартной вероятности данное число нужно разделить на 2. Если асимпт. знч. после деления на 2 меньше или равно 0,05, то распределение существенно отличается от нормального вида; если — больше 0,05, то существенного отличия от нормальности не обнаружено. В нашем примере (рис. 21) значение критерия равно 0,097, асимпт. знч. после деления на 2 равно 0,1 — это больше 0,05, поэтому распределение признака «Понимание» существенно не отличается от нормального.
Практическая работа. Определить нормальность распределения для переменной «возраст начала курения» всеми возможными способами. Сделать выводы.
Прежде чем приступить к описанию обработки данных с помощью математических критериев, необходимо упомянуть несколько особенностей:
1) описанный выше способ работы с программой, а именно – перетаскивание с помощью стрелки выбранных полей из левого просмотрового окна в «режиме» различных диалоговых окон – является постоянным;
2) уровень значимости обычно обозначается как асимпт. знч. (Asymp. Sig.). Если рядом с ним есть надпись «двусторонняя». (2-tailed), то нужно полученное значение разделить на 2, чтобы перейти к стандартным уровням значимости;
3) в статистических программах (не только в SPSS) часто используются не стандартные уровни статистической значимости (0,05, 0,01 и 0,001), а уровни, подсчитываемые непосредственно в процессе работы с конкретным статистическим методом (варьируют от 0 до 1, обозначаются в SPSS как «Sig.», то есть significance). При их интерпретации обычно исходят из величины 0,05 – если показатель «sig.» меньше 0,05, то результат статистически достоверен (обычно это означает, что между сравниваемыми распределениями обнаружены статистически значимые различия).
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник: studopedia.ru
Русские Блоги
Статистический анализ: Руководство по тестированию нормальности SPSS
В статистическом анализе исследователи часто сталкиваются с ситуациями, в которых невозможно определить общее распределение. SPSS Проверка нормальности может помочь решить эту проблему.
Давайте посмотрим, что такое тест на нормальность. Тест на использование данных наблюдений для определения того, соответствует ли популяция нормальному распределению, называется тестом на нормальность, который является важным специальным видом статистического суждения. Добро посадки Проверка гипотез. Обычно используемые методы проверки нормальности включают метод бумаги с нормальной вероятностью и тест Шапиро Уилка (Shapiro-Wilktest) Колмогоровский тест, асимметрия — Тест на куртоз и так далее.
На практике исследователи могут использовать инструмент тестирования нормальности SPSS для проведения тестов нормальности.
1. Введите информацию о группировке и образец информации, и группировка представлена цифрами 1, 2
2. Затем выберите Анализ-> Статистическое описание-> Исследовать
3. Добавить информацию о группировке и переменной в диалоговом окне
4. Нажмите на статистику, установите следующим образом
5. Нажмите Draw и установите следующее
6. В результатах вы можете сначала увидеть описание переменной
6. Результаты теста
7.1 Групповая гистограмма
8.2 группы гистограмм
Рисунок 9.1 Диаграмма стволовых и листьев
10.2 Диаграмма стволовых и листьев группы
Источник: russianblogs.com
Выполнение. В SPSS существует возможность проверить, соответствует ли реальное распределение переменной нормальному
В SPSS существует возможность проверить, соответствует ли реальное распределение переменной нормальному, равномерному, экспоненциальному распределению или распределению Пуассона, при помощи теста Колмогорова–Смирнова.
Чтобы продемонстрировать работу данного теста, проверим на предмет наличия нормального распределения исходные значения переменной Х (количество опозданий работников цеха за отчетные месяцы) из предыдущей работы.
Выберем в меню Analyze (Анализ) Nonparametric Tests (Непараметрические тесты) 1–Sample KS (К–С одной выборки).
Появится диалоговое окно One Sample Kolmogorov–Smirnov Test (Тест Колмогорова–Смирнова для одной выборки) (рис. 2.3.2).
Рис. 2.3.2. Диалоговое окно
«Тест Колмогорова–Смирнова для одной выборки»
Перенесем переменную x в поле тестируемых переменных.
Если щелкнуть по кнопке Options (Установки), то можно дополнительно организовать вывод характеристик дескриптивной статистики и квартилей.
В окне просмотра появятся следующие результаты.
Рис. 2.3.3. Результаты теста Колмогорова–Смирнова
Полученные результаты включают:
· среднее значение и стандартное отклонение;
· промежуточные результаты, полученные при выполнении теста Колмогорова–Смирнова;
· вероятность ошибки p.
В рассматриваемом примере (значение р = 0,317), то есть вероятность ошибки является не значимой; поэтому значения переменной достаточно хорошо подчиняются нормальному распределению.
Аналогично можно провести анализ и по остальным видам распределения.
Выяснить, отличается ли среднее значение, полученное на основе данной выборки, от предварительно заданного контрольного значения, позволяет T –тест одной выборки.