Модель — это представление объектов (предметов, явлений или процессов) реального или вымышленного мира и их свойств.
Как правило, модель обладает не всеми свойствами объекта, а лишь теми, которые нужны для исследования объекта. Например, модель самолета отличается от реального объекта размерами и может отличаться подробностью детализации.
Моделирование — построение моделей предметов, явлений или процессов.
В процессе моделирования модель выступает и как цель, и как средство, и как объект исследований.
Модель нужна, чтобы:
— представить объект, воспроизвести его внешний вид и характерные особенности;
— понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;
— научиться управлять объектом;
— прогнозировать последствия воздействия на объект и т. д.
Исходя из этих целей, результатом моделирования может являться упрощенное подобие реального объекта, воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде, т. е. его макет.
Компьютерное моделирование
Информационные (нематериальные) модели. Компьютерное моделирование
Информатика имеет дело с реальными и абстрактными объектами. Информация в реальном мире овеществляется в различных физических процессах. Для их изучения и представления с помощью компьютеров используются специальные абстрактные (формализованные) модели, т. е. вместо реальных объектов используются их модели.
Информационная модель — набор величин и (или) изображений, содержащих необходимую информацию об исследуемых объектах или процессах.
Формами представления информационной модели могут быть: любое словесное описание (в том числе описание алгоритма), таблица, рисунок, схема, чертеж, формула, компьютерная программа и т. д.
Примерами привычных для нас информационных моделей могут служить, например, библиотечный каталог, географическая карта, схема метрополитена, автобусных маршрутов, формула какого-либо вещества.
Среди информационных моделей можно выделить:
Важнейшим видом моделирования является математическое моделирование, при котором объект исследуется с помощью модели, сформулированной на языке математики, с использованием математических методов.
Математическая модель — математическое соотношение или система математических соотношений, отражающих существенные свойства объекта.
Создавая математическую модель для решения задачи, нужно:
— выделить предположения, на которых будет основываться математическая модель;
— определить, что является исходными данными и результатами;
— записать математические соотношения, связывающие результаты с исходными данными.
Классический пример математического моделирования — описание и исследование основных законов механики Ньютона.
Например, математическая модель движения шарика, подвешенного на пружине:
где a — ускорение, с которым движется шарик.
m — масса шарика.
x — величина деформации пружины.
Самая легкая программа для 3D моделирования!
k — коэффициент упругости пружины.
С помощью математической модели можно описать такой знакомый нам процесс, как тестирование. Записав его математическую модель (соотношения, позволяющие оценить соответствие ответов тестируемого правильным ответам), можно создать компьютерную модель этого процесса для того, чтобы автоматизировать процесс тестирования. (Об этом подробнее — в теме об обработке числовой информации.)
При управлении каким-либо процессом или явлением важно сравнить, какое действие ведет к лучшим результатам, а какое — к худшим, и количественно оценить результат каждого действия. Математические модели, описывающие такие процессы и реализующие их алгоритм, называются оптимизационными.
Например, модель оптимальной раскройки материала при пошиве одежды, при изготовлении мебели и т. д. Экологическая оптимизационная модель, с помощью которой можно определить, при какой численности популяции рыб в водоеме можно разрешать или запрещать ее лов. (Подробнее об этом — в теме об обработке числовой информации.)
К классу оптимизационных задач также относится, например, задача нахождения в K-мерном пространстве точку с минимальным суммарным отклонением от N заданных. Для ее решения можно использовать метод простых итераций: в качестве первого приближения взять точку, координаты которой равны среднему арифметическому координат заданных точек. Приближение заканчивается, когда все координаты точки последнего приближения будут отстоять от координат точки предыдущего приближения меньше чем на величину, обозначающую заданную точность.
Для решения алгебраического уравнения можно использовать метод половинного деления, когда интервал неопределенности делят пополам и проверяют в какой половине находится корень. Эта половина становится новым интервалом неопределенности, а вся процедура повторяется до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность расчетов.
Моделирование — важнейший метод научного познания. Использование этого метода позволяет открывать новые свойства объектов, явления и даже законы.
Графическая модель — графическое представление объектов. Примером графической модели может служить чертеж детали, схема какого-либо устройства, план зрительного зала, географическая карта.
На примере разнообразных географических карт (физическая карта, политическая (административное деление), карты климатических зон, почв) можно видеть, что одна и та же форма представления модели позволяет выделить нужные свойства моделируемого объекта и пренебречь другими, которые не рассматриваются при решении конкретной задачи. Например, на физической карте мы можем видеть, где расположены горные массивы, низменности, лесные массивы, на климатической карте нанесены кривые средних зимних и летних температур, на политической карте отмечены территории и границы государств.
Табличная модель — представление свойств объектов и процессов в виде таблицы. Например, процесс сжатия газа в сосуде под поршнем можно представить в виде таблицы изменения величины давления и объема в течение определенного промежутка времени.
Для изучения и представления объектов с помощью компьютерной техники используются специальные абстрактные (формализованные) модели, т. е. вместо реальных объектов в компьютерах применяются их модели.
Компьютерное моделирование — это моделирование объектов, процессов, явлений средствами специальных компьютерных программ: графических редакторов, анимационных редакторов, табличных процессоров, программ для создания баз данных, специальных компьютерных тренажеров-симуляторов, виртуальных лабораторий. На диске есть видеосюжет, демонстрирующий опыт в виртуальной химической лаборатории. Симуляторы (имитаторы) — это программные и аппаратные средства, создающие впечатление действительности, имитирующие управление каким-либо транспортным средством, аппаратом, прибором, воспроизводя часть реальных явлений и свойств в виртуальной среде. В качестве примера симулятора можно привести компьютерные игры-симуляторы, учебные тренажеры для моряков, летчиков, космонавтов, виртуальную модель электронного микроскопа или действующую модель шифровальной машины Энигма (рис. 1.4.9).
Графические компьютерные программы предоставляют уникальные возможности для создания графических моделей, как двумерных, так и трехмерных (об этом подробнее — в теме, посвященной трехмерному моделированию и проектированию).
Отправной точкой при создании компьютерной модели служит задача из той или иной научной или практической области (физики, химии, биологии, экономики, археологии, архитектуры и т. д.). Для этой задачи строится математическая модель. На следующем этапе выбирается компьютерная программа для реализации этой модели, разрабатывается алгоритм анализа этой модели.
Полученные результаты сравниваются с фактической информацией из соответствующей предметной области. Это сравнение необходимо для определения степени адекватности модели.
Изучая различные программные среды, мы будем рассматривать их возможности для построения моделей различных объектов и процессов, с которыми мы встречаемся в нашей учебной деятельности и повседневной жизни.
Интереснейшая область компьютерного моделирования — моделирование процессов человеческого мышления, распознавания образов, речи, создание систем искусственного интеллекта.
Информационные процессы: поиск, обработка, хранение и передача. Технические средства реализации информационных процессов.
Компьютер как универсальное устройство для автоматизированной обработки информации.
Источник: mydocx.ru
Программные средства моделирования
В качестве программного средства моделирования может быть использована любая из существующих программных сред, однако принято использовать специфические программы, специально предназначенные для компьютерного моделирования.
Наиболее известные и применяемые программы численного моделирования.
MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений, а также к используемый в этом пакете язык программирования. Работает на Windows, Linux и Mac OS. Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.
Имеет прекрасный аппарат представления результатов (графики самых разных типов, средства подготовки печатных документов и Web-страниц).
Simulink — интерактивный инструмент для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок-диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать работоспособность систем и совершенствовать проекты.
Simulink полностью интегрирован с MATLAB, обеспечивая немедленным доступом к широкому спектру инструментов анализа и проектирования. Simulink также интегрируется с Stateflow для моделирования поведения, вызванного событиями. Эти преимущества делают Simulink наиболее популярным инструментом для проектирования систем управления и коммуникации, цифровой обработки и других приложений моделирования. В состав Simulink входят наборы Toolbox и Blockset содержащие готовые модели и специальные инструменты для моделирования, интегрирования и имитации различных систем.
MATHCAD – математический редактор, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Основным его достоинством является простота применения, наглядность математических действий, обширная библиотека встроенных функций и численных методов, возможность символьных вычислений, а также аппарат представления результатов (графики самых разных типов, средства подготовки печатных документов и Web-страниц),
Mathcad, в отличие от большинства других современных математических приложений, построен в соответствии с принципом WYSIWYG («What You See Is What You Get» — «что Вы видите, то и получите»). Поэтому он очень прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости сначала писать программу, реализующую те или иные математические расчеты, а потом запускать ее на исполнение. Вместо этого достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном к общепринятому, и тут же получать результат.
VisSim — это универсальная система блочного имитационного визуально-ориентированного математического моделирования и одновременно – это визуальный язык программирования, предназначенный для моделирования динамических систем, а также проектирования, базирующегося на моделях, для встроенных микропроцессоров. Язык разработан американской компанией Visual Solutions. В настоящее время полностью интегрирован с MATHCAD.
SCILAB — пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Был спроектирован как открытая система, и пользователи могут добавлять в него свои типы данных и операции. Scilab имеет схожий с MATLAB язык программирования. В состав пакета входит утилита, позволяющая конвертировать документы Matlab в Scilab. Программа доступна для Linux и Windows.
В состав пакета также входит инструмент для редактирования блочных диаграмм и симуляции Scicos (Scilab Connected Object Simulator) что обеспечивает возможность визуального моделирования динамических систем. Scicos является аналогом Simulink в пакете MATLAB.
Существует возможность совместной работы Scilab с программой LabVIEW.
LabView – программа моделирования систем и анализа данных National Instruments будет рассмотрена детально в последующих лекциях.
Контрольные вопросы к разделу 3
1. Методы моделирования систем, их достоинства и недостатки.
2. Какой метод исследования систем является наиболее точным?
3. Какой метод исследования систем является наиболее универсальным?
4. Какой метод позволяет выполнять исследование систем на моделях любой степени детализации?
5. Какие методы моделирования относятся к компьютерному моделированию?
6. Объясните термин «компьютерная модель».
7. В чем состоит разница между математической и структурно-функциональной моделью?
8. Какие модели называются имитационными?
9. В чем разница между количественными и качественными результатами моделирования?
10. В чем состоит разница между реальным и модельным временем?
11. Охарактеризуйте понятие «вычислительный эксперимент».
12. Опишите цикл вычислительного эксперимента.
13. Какие специализированные программы моделирования Вам известны?
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник: studopedia.ru
4.2 Программные средства компьютерного моделирования
На заре компьютерного моделирования все моделирующие программы были уникальными и писались непосредственно на существовавших в то время языках программирования (Алголе и Фортране). В качестве спецификации будущей моделирующей программы выступала запись на математическом языке. Эффективность полученного кода повышалась за счет использования языка Ассемблера (написание всей моделирующей программы или её наиболее трудоёмких частей осуществлялось в машинных командах, что давало серьёзный выигрыш в быстродействии).
В середине прошлого столетия возникла необходимость автоматизации процесса моделирования. Первым шагом на пути автоматизации моделирования было создание библиотек численных методов для заданного класса уравнений. К концу 70-х годов прошлого столетия были созданы специализированные коллекции численных методов практически для всех областей численного анализа.
Появление коллекций и библиотек резко расширило возможности моделирования. Если математическая модель представляла собой не очень большую систему уравнений, то перевести ее в операторы Фортрана не составляло большого труда. Обычно над этим совместно работали три специалиста: специалист в прикладной области, математик и программист.
Наличие библиотек не позволяет уйти от необходимости многократно проводить модельные эксперименты для различных входных данных и обрабатывать их результаты. Дальнейшие шаги на пути автоматизации моделирования были связаны с разработкой систем автоматизации вычислительного эксперимента – пакетов прикладных программ (ППП).
Системы автоматизации моделирования позволяют автоматически строить моделирующую программу по математической модели системы и автоматически преобразовать результаты вычислительных экспериментов на уровень абстракции математической модели.
На рис. 4.3 показано преобразование данных в системе автоматизации моделирования.
Рис. 4.3 Преобразование данных в системе автоматизации моделирования
При использовании системы автоматизации моделирования разработчик формирует математическую модель исследуемой системы на формальном входном языке моделирования.
Современные пакеты моделирования, как правило, включают специальные визуальные редакторы, позволяющие вводить описание моделируемой системы в форме, максимально удобной для восприятия человеком. Математические выражения пишутся с использованием многоэтажных дробей, символов интегралов, сумм и производных. Структура и поведение изображаются в виде структурных схем и графов переходов.
Эти графические описания автоматически переводятся в программу модели. Вместе с исполняющей системой пакета моделирования программа модели составляют моделирующую программу.
Пакет прикладных программ(аббр.ППП,англ.Softwarepackage) –программный пакет, комплекс взаимосвязанных программ, предназначенных для решения задач определенного класса.
Они служат программным инструментарием решения функциональных задач и являются самым многочисленным классом программных продуктов. В данный класс входят программные продукты, выполняющие обработку информации различных предметных областей.
Пакеты прикладных программ можно разделить на статические и динамические.
В случае статического пакета сначала происходит построение прикладной программы (работает пакет-конструктор), затем производится расчет (пакет-вычислитель), после чего графический пакет выполняет визуализацию полученных данных.
Работа пакета-вычислителя и графического пакета может происходить параллельно.
В случае динамического пакета все три этапа выполняются динамически в рамках единого процесса. Такой подход может быть эффективным, но разработка динамического пакета более трудоемка, чем статического.
На практике статические пакеты более распространены, чем динамические.
Системы автоматизации проектирования (САПР).
Эти пакеты используются в работе конструкторов и технологов, связанных с разработкой чертежей, схем, диаграмм, т.е. с обработкой графических изображений. Реализуют функции:
- коллективная работа в сети;
- экспорт – импорт файлов различных форматов;
- масштабирование объектов;
- группировка объектов, передвижение, растяжка, поворот, разрезание, изменение размеров, работа со слоями;
- перерисовка;
- управление файлами;
- использование чертежных инструментов, позволяющих рисовать кривые, эллипсы, линии произвольной формы, многоугольники и т.п.;
- работа с цветом;
- автоматизация отдельных процедур с использованием встроенного макроязыка.
Примерами пакетов этого класса являются: AutoCAD (AutoDesk), DesignCAD, Grafic CAD Professional, DrawBase, Microstation, TurboCAD. Системы искусственного интеллекта. Этот класс пакетов включает: информационные системы, поддерживающие диалог на естественном языке (естественно-языковой интерфейс); экспертные системы, позволяющие давать рекомендации пользователю в различных ситуациях; интеллектуальные пакеты прикладных программ, позволяют решать прикладные задачи без программирования. Естественно-языковой интерфейс был наиболее привлекателен для общения с ЭВМ с момента ее появления. Это позволило бы исключить необходимость обучения конечного пользователя языку команд и другим приемам формулировки своих заданий для решения на компьютере, поскольку естественный язык является наиболее приемлемым средством общения для человека. Поэтому работы по созданию такого рода интерфейса начались с середины 20-го века. Однако, несмотря на весь энтузиазм исследователей и проектировщиков, эта задача не решена и по сей день из-за огромных сложностей, связанных с пониманием предложений естественного языка и связанного текста в целом. Некоторые программные продукты, которые появлялись на рынке, носили скорее экспериментальный характер, имели множество ограничений и не решали задачу кардинально. Тем не менее, несмотря на кажущийся застой в этой сфере, данная проблема остается актуальной и по сей день и вошла в состав проблематики, связанной с проектом ЭВМ пятого поколения. Экспертные системы впервые появились в области медицины. Возникла идея интеграции знаний экспертов в области медицины или ее отдельных разделов в некоторую электронную форму, которая позволила бы начинающему врачу иметь своеобразного электронного советника при принятии решений по тому или иному врачебному случаю. Выбор области медицины объясняется слишком большой ценой ошибок, которые касаются жизни и здоровья людей. Постепенно от области медицины эта технология распространилась и на другие сферы деятельности человека, например, производство. Технология использования экспертных систем предполагает первоначальное «обучение» системы, т.е. заполнение ее конкретными знаниями из той или иной проблемной области, а потом уже эксплуатацию наполненной знаниями экспертной системы для решения прикладных задач. Эта идеология проявила себя в проекте ЭВМ пятого поколения в части привлечения конечного пользователя к решению своих задач и связана с проблемой автоформализации знаний. Интеллектуальные пакеты прикладных программ позволяют, аналогично экспертным системам, предварительно создавать базу знаний, включающую совокупность знаний из той или иной области деятельности человека, а затем решать практические задачи с привлечением этих знаний. Различие этих видов пакетов состоит в том, что экспертные системы, в отличие от интеллектуальных ППП, позволяют интегрировать знания из так называемых слабо формализуемых предметных областей, в которых сложно определить входные и выходные параметры задачи, а также невозможно сформировать четкий алгоритм ее решения. Кроме того, экспертные системы не формируют алгоритм решения задачи как в случае интеллектуальных ППП, а лишь выдают «советы» пользователю на основании запроса. Используемые в настоящее время пакеты моделирования можно классифицировать (рис. 4.4) Рис. 4.4 Классификация пакетов моделирования Специализированныепакеты используют специфические понятия конкретной прикладной области (химическая технология, теплотехника, электротехника и т.д.) и имеют узкую область применения. Область применения универсальныхпакетов шире, т.к. они ориентированы на определённый класс математических моделей и применимы для любой прикладной области, в которой эти модели используются. Математическиепакеты (Mathematics,MATLAB,MapleMathCAD) используются в случаях, когда математическая модель всей моделируемой системы уже построена и её требуется только исследовать. Математические пакеты позволяют проводить символьные преобразования модели, находить решения уравнений в замкнутой форме или решать их численно. Компонентноемоделирование широко используется при проектировании технических объектов. При этом описание моделируемой системы строится из компонентов (в том числе и готовых библиотечных), а совокупная математическая модель формируется пакетом автоматически. Размерность и сложность совокупной системы уравнений таковы, что их решение приходится искать численно. Символьные вычисления если и проводятся, то лишь при решении отдельных вспомогательных задач.
Источник: studfile.net