Turbo Pascal. Программирование арифметических выражений
Оператор присваивания
Оператор присваивания является одним из основных операторов любого языка программирования.
Оператор присваивания предназначен для присваивания переменной значения выражения.
Формат оператора присваивания:
В операторе присваивания слева от знака присваивания «:=» записывается переменная, а справа – выражение, численное значение которого присваивается этой переменной.
Выполнение оператора присваивания приведет к вычислению выражения и присваиванию значения выражения переменной.
Обязательным является требование, чтобы выражение и переменная были совместимы по присваиванию.
Например, оператор присваивания
Следует обратить внимание, что всем переменным в правой части оператора присваивания ранее уже были присвоены значения предыдущими операторами, например,
Здесь переменной t присваивается значение, которое до этого момента имела переменная t, плюс 1. Если переменная t имела до выполнения этого оператора значение равное 7, то после исполнения оператора t:=t+1 значение переменной будет равно 8.
Программа для вычисления площади кольца с использованием подпрограммы / Pascal ABC
Арифметические выражения
Арифметические выражения строятся из арифметических констант, переменных, функций и операций над ними.
Правила записи и смысл арифметических выражений в Паскале почти не отличаются от обычной математической записи.
В арифметических выражениях используются следующие операции и соответствующие знаки:
| Операция | Знак операции |
| Сложение | + |
| Вычитание | — |
| Умножение | * |
| Деление | / |
| Деление целых чисел | div |
| Остаток от деления целых чисел | mod |
Примеры арифметических операций:
Арифметические операции выполняются в порядке старшинства: сначала вычисление функции, затем умножение, деление, сложение, вычитание.
Если последовательность выполнения операций не определяется их старшинством, действия выполняются слева направо. Желаемый порядок выполнения операций всегда может быть задан соответствующим образом расставленными круглыми скобками. Допускается ставить лишние круглые скобки, если это упрощает чтение формулы.
Рассмотрим арифметическое выражение
В таблице приведен порядок выполнения операций:
| № | Операция | № | Операция |
| 1 | a*x | 7 | -a*x*x+b/x*c+y |
| 2 | a*x*x | 8 | c*n |
| 3 | -a*x*x | 9 | (a-b) |
| 4 | b/x | 10 | c*n/(a-b) |
| 5 | b/x*c | 11 | -a*x*x+b/x*c+y-c*n/(a-b) |
| 6 | -a*x*x+b/x*c |
Паскаль с нуля [ч5]. Математические функции. Простой калькулятор. От блок-схемы к программе
ЗАМЕЧАНИЕ. Все данные, входящие в арифметическое выражение, должны быть одного типа.
Исключение составляют только константы и переменные целого типа (integer), которые разрешается использовать в выражениях вещественного типа (real). Если в выражении используются данные целого и вещественного типа, результат операции будет вещественного типа. В других случаях необходимо выполнять преобразование данных.
Пример. Пусть переменные x и y описаны следующим образом:
Следующие операторы являются ошибочными:
Для обеспечения совместимости типов необходимо выполнять преобразования данных. Для преобразования Real в Integer имеются две функции:
Round() – округляет Real до ближайшего целого;
Trunc() – усекает Real путем отбрасывания дробной части.
Правильная запись рассматриваемых операторов: x:=y+2; и x:=y/x; имеет вид:
Программируя арифметические выражения, нужно иметь в виду следующие основные правила:
В арифметических выражениях могут использоваться различные элементарные функции. В языке Турбо Паскаль существуют стандартные функции. Пользователь может не знать, как вычисляется стандартная функция, ему достаточно правильно записать имя функции и ее аргумент. Наиболее часто используемые стандартные функции приведены в таблице:
Примеры записи простых арифметических выражений и операторов присваивания приведены в таблице:
| Обычная математическая запись | Запись на Турбо Паскале |
 |
x/(y*z) или x/y/z |
 |
y*x/z |
 |
(x+a)/(y+b) |
 |
1/(m*sqrt(a+b)) |
 |
x1:=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a) |
 |
y:=sin(x) |
 |
sqr((x+y-z)/2/a) |
Типичные ошибки в записи выражений:
4x+1 Пропущен знак умножения между 4 и x
a+sinx Аргумент x функции sinx не заключен в скобки
((a+b)/sqr(c*7) не хватает закрывающей скобки
ЗАДАЧА2 . Вычислить корни квадратного уравнения
по известным формулам
Предположим, что дискриминант этого уравнения больше нуля и уравнение имеет только действительные корни. Программа нахождения корней уравнения приведена ниже.
Pascal-Паскаль
Программирование. Стандартные функции Pascal-Паскаль
Программирование. Стандартные функции Pascal-Паскаль
Стандартные функции Pascal-Паскаль
| Abs(x) | Real, integer | Тип аргумента | Модуль аргумента |
| ArcTan(x) | Real, integer | Real | Арктангенс (значение в радианах) |
| Cos(x) | Real, integer | Real | Косинус, угол в радианах |
| Exp(x) | Real, integer | Real | Экспонента |
| Frac(x) | Real | Real | Дробная часть числа |
| Int(x) | Real, integer | Real | Целая часть числа |
| Ln(x) | Real, integer | Real | Логарифм натуральный |
| Pi | Нет | Real | 3,141592653 |
| Sin(x) | Real, integer | Real | Синус, угол в радианах |
| Sqr(x) | Real, integer | Тип аргумента | Квадрат аргумента |
| Sqrt(x) | Real, integer | Real | Корень квадратный |
| Random | Нет | Real | Псевдослучайное число в интервале [0, 1] |
| Random(I) | Integer | Integer | Псевдослучайное число в интервале [0, I] |
| Round(x) | Real | Integer | Округление до ближайшего целого |
| Trunc(x) | Real | Integer | Отбрасывание дробной части числа |
Порядок вычислений в выражениях следующий:
Хотя нет ограничений на сложность выражений, однако выражения, содержащие более 7 операндов, трудны для чтения и понимания и поэтому такие выражения не рекомендуется использовать.
Выражение на Паскале: exp(3*ln(x)/2)-7*x+sin(x+2)/cos(x+2)
Операторы действия
Пример оператора присваивания
Оператор присваивания, несмотря на кажущуюся простоту, имеет очень важное алгоритмическое значение.
Удобно считать, что выполнение присваивания переменной некоторого значения означает помещение этого значения в выделенный для переменной ящик. При этом каждый запоминающий ящик обладает следующими свойствами.
Ввод и вывод данных
Пример ввода данных с клавиатуры
read(a,b,c);
readln(a,b,c);
Вывод данных на экран производится с помощью стандартной процедуры write( ) или ее разновидности writeln( ).
Список вывода может содержать константы, переменные, выражения, формат вывода. Выражения в списке вывода разделяются запятыми.
Пример вывода данных на экран
write(a,b,c);
writeln(a,b,c);
Окончание ln в имени процедуры означает, что курсор автоматически будет переведен в начало следующей строки экрана.
Программирование
Исходники Pascal (127)
Справочник
Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту
Вычисление выражений с использованием функций паскаль
3. Подберите такие значения x, y, z, чтобы значение а= 2.000
4. Что изменится и почему, если в программе заменить команду Writeln(‘a=’,a:7:3); на команду Writeln(a);?
5. Как распечатать только целую часть результата?
Этапы выполнения задания (b).
I Определение исходных данных: переменные x, y.
II Определение результатов: переменная b.
III Алгоритм решения задачи.
1. Ввод исходных данных
2. Вычисление значения выражения
3. Вывод результата.
IV Описание переменных:
Все переменные, определенные для решения задачи, имеют тип real. (Переменные x, y могут быть и целого типа, а переменная b только вещественного типа, поскольку в выражении используется функция вычисления квадратного корня.)
Write(‘введите значение x=’);
Write(‘введите значение y=’);
Можешь загрузить! Пример 3_б
VI Тестирование программы:
1. Запустите программу и введите значения
Проверьте, результат должен быть следующим:
Проверить правильность вычислений можно на калькуляторе.
2. Заполните таблицу
3. Подберите такие значения x, y, чтобы значение b= 2.000.
Проверка знаний Тест: Построение простейших арифметических выражений
Задачи для самостоятельного решения
Составить программу вычисления значения выражения:
Перевести из линейной записи в обычную следующие выражения :
Примечание. В программах на Паскале дробное число записывается с помощью точки. Например, 12.6; 3.6; 4.7.
Составить программу вычисления значения функции при любом значении переменных:
Составить программу вычисления значения функции:
Проверка знаний Тест: Арифметические выражения
Примеры решения задач
1. Составить программу вычисления значения выражения:
program Prim_3_1;
var a,b,c, d : r eal ;
begin
writeln (‘Введите 3 численных значения через пробел и нажмите :’);
readln (a,b,c );
d := (4.2/a-3.2*b)/(c/7+8) ;
writeln (‘ d =’, d );
Можешь загрузить! Пример 3_1
3. Составить программу вычисления значения функции при любом значении переменных:
Можешь загрузить! Пример 3_3_а
Можешь загрузить! Пример 3_3_б
4. Составить программу вычисления значения функции:
program Prim_ 3_4 ;
var t,g : r eal ;
begin
writeln (‘Введите з начени я t и нажмите :’);
readln ( t );
g := abs(2.4*t-100)+abs(t-2.2)-sqrt(sqr(t)/(18+abs(t))) ;
writeln (‘ g =’, g );
Можешь загрузить! Пример 3_4
Урок 5. Математические операции, функции и процедуры в Pascal (Часть первая)
Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач, мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.
Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?
Процедуры — мини-программы.
Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.
Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.
Функции в Паскале — мега переменные.
Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.
Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!
Структура функции представлена на картинке ниже.
Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.
Очень странная ошибка.
Операции div и mod.
Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.
Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.
Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.
Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:
Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.
Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.
Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.
Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.
Вычисление выражений с использованием функций паскаль
Операции div и mod определены только для целочисленных операндов. Приведем пример их использования:
Примеры арифметических выражений мы приведем после рассмотрения стандартных функций языка Паскаль.
Табл. 3.2. Стандартные функции языка Паскаль
аргумента и результата
Модуль аргумента x
Integer (I) или Real (R)
Квадрат аргумента x
Остальные тригонометрические функции выражаются через эти
Экспонента и натуральный логарифм
Квадратный корень от аргумента x
Функция без аргументов, вернет число p
Функция отбрасывает дробную часть аргумента, аргумент не округляется
аргумент R, результат I
дробную часть своего
Округление вещественного числа до ближайшего целого
аргумент R, результат I
В табл. 3.2 x обозначает любую подходящую по типу переменную, либо результат вычисления выражения соответствующего типа, либо соответствующий по типу результат, вычисленный другой стандартной функцией.
Приведем примеры арифметических выражений.
Тип выражения определяется старшим из типов входящих в него операндов (т. е., стандартных функций, переменных, констант). Старшинство типов можно определить по табл. 2.1, напомню, что в первой строке таблицы находится самый младший тип.
Например, для переменных
выражение i +4* j имеет целый тип, и его результат можно записать в целую переменную. Выражение f + i *0.5 дает вещественный, результат, который должен быть записан в вещественную переменную.
Источник: folkmap.ru
Функции Sqr, Abs, Sqrt, Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi в Pascal.
Урок 16
§2.4 Запись вспомогательных алгоритмов на языке Паскаль
Запись вспомогательных алгоритмов в языках программирования осуществляется с помощью подпрограмм. В Паскале подпрограмма является частью основной программы. Её описание располагается между разделом var и программным блоком главной программы. Если подпрограмм несколько, то их описания располагаются в произвольном порядке одно за другим.
Структура описания подпрограммы аналогична структуре главной программы. Описание подпрограммы начинается с заголовка и заканчивается оператором end.
В Паскале различают два вида подпрограмм: процедуры и функции.
2.4.1. Процедуры
Процедура — подпрограмма, имеющая произвольное количество входных и выходных данных.
Описание процедуры имеет вид:
В заголовке процедуры после её имени приводится перечень формальных параметров и их типов. Входные параметры, значения которых не изменяются в программе, должны быть параметрами-значениями. Выходные (результирующие) параметры должны быть параметрами-переменными.
Для вызова процедуры достаточно указать её имя со списком фактических параметров. В качестве параметров-значений можно указывать имена переменных, константы и выражения.
Например, заголовок процедуры вычисления наибольшего общего делителя может быть описан так:
procedure nod (a, b: integer; var с: integer);
Возможны следующие варианты вызова этой процедуры:
nod (36, 15, z) — в качестве параметров-значений использованы константы;
nod (х, у, z) — в качестве параметров-значений использованы имена переменных;
nod (х+у, 15, z) — в качестве параметров-значений использованы выражение и константа.
В любом случае между фактическими и формальными параметрами должно быть полное соответствие по количеству, порядку следования и типу.
Пример 1. Напишем процедуру для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел с помощью алгоритма Евклида. Используем её для нахождения наибольшего общего делителя следующих шести чисел: 16, 32, 40, 64, 80 и 128.
Измените программу так, чтобы с её помощью можно было найти:
а) наибольший общий делитель следующих пяти чисел: 12, 24, 30, 48 и 51;
б) наибольший общий делитель произвольных десяти целых двузначных чисел.
2.4.2. Функции
Описание функции имеет вид:
В заголовке функции после её имени приводится описание входных данных — указывается перечень формальных параметров и их типов. Там же указывается тип самой функции, т. е. тип результата.
Функция — подпрограмма, имеющая единственный результат, записываемый в ячейку памяти, имя которой совпадает с именем функции. Поэтому в блоке функции обязательно должен присутствовать оператор : =.
Для вызова функции достаточно указать её имя со списком фактических параметров в любом выражении, в условиях (после слов if, while, until) или в операторе write главной программы.
Пример 2. Напишем программу нахождения максимального из четырёх целых чисел, использующую функцию поиска максимального из двух чисел:
Измените программу так, чтобы с её помощью можно было найти:
а) максимальное из чисел а, b, с;
б) максимальное из чисел b, с, d;
в) минимальное из четырёх чисел;
г) разность максимального и минимального из четырёх чисел.
Пример 3. В январе Саше подарили пару новорождённых кроликов. Через два месяца они дали первый приплод — новую пару кроликов, а затем давали приплод по паре кроликов каждый месяц. Каждая новая пара также даёт первый приплод (пару кроликов) через два месяца, а затем — по паре кроликов каждый месяц. Сколько пар кроликов будет у Саши в декабре?
Составим математическую модель этой задачи. Обозначим через f(n) количество пар кроликов в месяце с номером n. По условию задачи, f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 2. Из двух пар, имеющихся в марте, дать приплод в апреле сможет только одна: f(4) = 3. Из пар, имеющихся в апреле, дать приплод в мае смогут только пары, родившиеся в марте и ранее: f(5) = f(4) + f(3) = 3 + 2 = 5. В общем случае: f(n) = f(n — 1) + f(n — 2), n ≥ 3.
Числа 1, 1, 2, 3, 5, 8. образуют так называемую последовательность Фибоначчи, названную в честь итальянского математика, впервые решившего соответствующую задачу ещё в начале XIII века.
Оформим в виде функции вычисление члена последовательности Фибоначчи.
Полученная функция — рекурсивная; в ней реализован способ вычисления очередного значения функции через вычисление её предшествующих значений.
Напишите программу, вычисляющую и выводящую 10 первых членов последовательности Фибоначи.
САМОЕ ГЛАВНОЕ
Запись вспомогательных алгоритмов в языках программирования осуществляется с помощью подпрограмм. В Паскале различают два вида подпрограмм: процедуры и функции.
Процедура — подпрограмма, имеющая произвольное количество входных и выходных данных.
Функция — подпрограмма, имеющая единственный результат, записываемый в ячейку памяти, имя которой совпадает с именем функции.
Вопросы и задания
1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Дополняет ли презентация информацию, содержащуюся в тексте параграфа?
2. Для чего используются подпрограммы?
3. В чём основное различие процедур и функций?
4. Напишите программу вычисления наименьшего общего кратного следующих четырёх чисел: 36, 54, 18 и 15. Используйте процедуру вычисления наибольшего общего делителя двух чисел.
5. Напишите программу перестановки значений переменных а, b, с в порядке возрастания, т. е. так, чтобы а < b < с. Используйте процедуру swap.
Исходные данные вводятся с клавиатуры.
6. Видоизмените программу сортировки массива выбором так, чтобы в ней использовалась процедура выбора наибольшего элемента массива.
7. Напишите программу вычисления выражения: s = 1! + 2! + 3! +. + n!
Здесь n! — факториал числа n. n! = 1*2*. *(n—1)*n. Используйте функцию вычисления факториала.
Факториал — функция, определённая на множестве неотрицательных целых чисел. Название происходит от лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий;
обозначается n!, произносится эн факториал. Факториал натурального числа n определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно:
Например,
Из определения факториала следует соотношение , откуда при n = 1 формально находим 0!=1.
8. Напишите программу вычисления выражения:
s = х 3 + х 5 + х n , где х и n вводятся с клавиатуры. Используйте подпрограмму вычисления степени.
9. Напишите функцию, вычисляющую длину отрезка по координатам его концов. Напишите программу, вычисляющую периметр треугольника по координатам его вершин с помощью этой функции.
10. Напишите функцию, вычисляющую площадь треугольника по целочисленным координатам его вершин. Напишите программу вычисления площади четырёхугольника по координатам его вершин с помощью этой функции.
Тест «Запись вспомогательных алгоритмов»
Электронное приложение к уроку
| Файлы | Материалы урока | Ресурсы сети Интернет |
Cкачать материалы урока
Источник: xn—-7sbbfb7a7aej.xn--p1ai