Решение корней — одна из многих функций, которой обладает бесплатный калькулятор, размещенный на нашем сайте. Извлечение корня из числа часто используется в различных расчетах, а наш калькулятор — это отличный инструмент для подобных математических вычислений.
Онлайн калькулятор с корнями позволит быстро и просто сделать любые расчеты, содержащие извлечение корня. Корень третьей степени калькулятор онлайн посчитает также легко, как и квадратный корень из числа, корень из отрицательного числа, корень из комплексного числа, корень из числа пи и т.д.
Вычисление корня из числа возможно вручную. Если есть возможность вычислить целый корень числа, то просто находим значение подкоренного выражения по таблице корней. В остальных случаях приближенное вычисление корней сводится к разложению подкоренного выражения на произведение более простых множителей, которые являются степенями и их можно убрать за знак корня, максимально упрощая выражение под корнем.
Но не стоит использовать такое решение корня. И вот, почему. Во-первых, придется потратить массу времени на подобные расчеты. Числа в корне, а точнее сказать, выражения могут быть достаточно сложными, а степень не обязательно квадратичной или кубической. Во-вторых, не всегда устраивает точность таких вычислений.
Как считать корни? #shorts
И, в-третьих, есть онлайн калькулятор корней, который сделает за вас любое извлечение корня в считанные секунды.
Извлечь корень из числа — значит найти такое число, которое при его возведении в степень n будет равно значению подкоренного выражения, где n — это степень корня, а само число — основание корня. Корень 2 степени называют простым либо квадратным, а корень третьей степени — кубическим, опуская в обоих случаях указание степени.
Решение корней в онлайн калькуляторе сводится лишь к написанию математического выражения в строке ввода. Извлечение из корня в калькуляторе обозначается как sqrt и выполняется с помощью трех клавиш — извлечение квадратного корня sqrt(x), извлечение корня кубического sqrt3(x) и извлечение корня n степени sqrt(x,y). Более детальная информация о панели управления представлена на странице кнопки калькулятора онлайн.
Извлечение квадратного корня
Нажатие этой кнопки вставит в строке ввода запись извлечения из квадратного корня: sqrt(x), вам нужно только внести подкоренное выражение и закрыть скобку.
Пример решения квадратных корней в калькуляторе:
Если под корнем отрицательное число, а степень корня четная, то ответ будет представлен в виде комплексного числа с мнимой единицей i.
Как разобраться в корнях ? Квадратный корень 8 класс | Математика TutorOnline
Квадратный корень из отрицательного числа:
Корень третьей степени
Используйте эту клавишу, когда нужно извлечь кубический корень. Она вставляет в строке ввода запись sqrt3(x).
Корень 3 степени:
Корень степени n
Естественно, онлайн калькулятор корней позволяет извлекать не только квадратный и кубический корень из числа, но также корень степени n. Нажатие этой кнопки выведет запись вида sqrt(x x,y).
Корень 4 степени:
Точный корень n степени из числа можно извлечь только, если само число является точным значением степени n. В противном же случае расчет получится приблизительным, хотя и очень близким к идеалу, так как точность вычислений онлайн калькулятора достигает 14 знаков после запятой.
Корень 5 степени с приблизительным результатом:
Корень из дроби
Вычислить корень калькулятор может из различных чисел и выражений. Нахождение корня дроби сводится к отдельному извлечению корня из числителя и знаменателя.
Квадратный корень из дроби:
Корень из корня
В случаях когда корень выражения находится под корнем, по свойству корней их можно заменить одним корнем, степень которого будет равняться произведению степеней обоих. Проще говоря, чтобы извлечь корень из корня, достаточно перемножить показатели корней. В приведенном на рисунке примере выражение корень третьей степени корня второй степени можно заменить одним корнем 6-ой степени. Указывайте выражение так, как вам удобно. Калькулятор в любом случае все рассчитает верно.
Пример, как извлечь корень из корня:
Степень в корне
Выполняя извлечение корня степени, следует помнить, что по свойству корней степень самого корня и степень под корнем по возможности сокращаются на наибольший общий делитель (НОД). Кстати, функционал калькулятора включает также нахождение НОД, подробнее на странице дополнительные функции.
Корень степени калькулятор позволяет рассчитать в одно действие, без предварительного сокращения показателей корня и степени.
Квадратный корень из степени:
Все функции нашего бесплатного калькулятора собраны в одном разделе. Функции онлайн калькулятора >>
Источник: compuzilla.ru
Калькулятор квадратного корня
Воспользуйтесь нашим простым онлайн-калькулятором квадратного корня, чтобы вычислить квадратный корень с пошаговым объяснением.
- Главная
- Квадратный корень
Поделиться калькулятором алгебры
Добавьте калькулятор алгебры в закладки вашего браузера
1. Для Windows или Linux — нажмите Ctrl + D .
2. Для MacOS — нажмите Cmd + D .
3. Для iPhone (Safari) — нажмите и удерживайте , затем нажмите Добавить закладку
4. Для Google Chrome : нажмите 3 точки в правом верхнем углу, затем нажмите знак звездочки
Как пользоваться калькулятором квадратного корня
Шаг 1
Введите проблему с квадратным корнем в поле ввода.
Шаг 2
Нажмите Enter на клавиатуре или на стрелку справа от поля ввода.
Шаг 3
Во всплывающем окне выберите нужную операцию. Вы также можете воспользоваться поиском.
Что такое квадратный корень
Наверняка в повседневной жизни вы сталкивались с такой ситуацией, что вам нужно было извлечь корень числа или выполнить несколько других математических действий, чтобы произвести финансовые расчеты, например, при расчете доходности депозита в банке или того, насколько подходит Ипотечный кредит есть на условиях, но под рукой в то время не было обычного электронного калькулятора или специальной программы? В этом случае вам будет незаменим этот удобный и простой в использовании онлайн-калькулятор корня.
На нашем сайте есть онлайн-калькулятор корня. Вы можете вычислить математический корень любого числа. Здесь вы можете вычислить квадрат, кубик и корень любой другой степени (включая дробные степени!). На числа тоже нет ограничений, они также поддерживают дроби. Приятного вам расчета!
Этот сайт поможет школьникам, студентам колледжей и тем, кто ищет надежный онлайн-инструмент для извлечения квадратного корня. В школе эту тему изучают попутно, но в жизни иногда требуется выполнить самое быстрое и абсолютно правильное математическое задание.
Онлайн-калькулятор корня поможет вам вычислить корень любой степени и даст подробное решение как для арифметических, так и для алгебраических корней. Кроме того, этот калькулятор упрощает определение корня и дает подробное решение для четных корней отрицательного числа. Чтобы извлечь корень, введите два числа — основание (из которого извлекается корень) и степень.
Онлайн-калькулятор корня извлечет корень. Степень может быть как положительной, так и отрицательной. Число, из которого следует извлечь корень, должно быть больше нуля.
Извлечение квадратного корня на калькуляторе — это удобная, доступная, быстрая и точная операция. Онлайн-калькулятор корня с решением на сайте покажет любое значение из указанного вами числа. Воспользуйтесь простой возможностью быстро вычислить значения из любых положительных чисел. Используйте этот калькулятор, чтобы найти корни положительных действительных чисел. Программа поможет вам найти в режиме онлайн как квадратные, так и кубические корни, а также корни любых других степеней.
Калькулятор алгебры с расширенными функциями. Удобный и простой инженерный калькулятор с богатым арсеналом возможностей для математических расчетов и при этом с приятным и интуитивно понятным интерфейсом.
Источник: calculatoralgebra.com
Вычислить квадратный корень из числа
Необходимо произвести сложные расчеты, а электронного вычислительного устройства под рукой не оказалось? Воспользуйтесь онлайн программой — калькулятором корней. Она поможет:
- найти квадратные или кубические корни из заданных чисел;
- выполнить математическое действие с дробными степенями.
| Число знаков после запятой: |
| √ |
Как вычислять квадратный корень вручную —методом подбора находить подходящие значения. Рассмотрим, как это делать.
Что такое квадратный корень
Корень n степени натурального числа a — число, n степень которого равна a (подкоренное число). Обозначается корень символом √. Его называют радикалом. 
Каждое математическое действие имеет противодействие: сложение→вычитание, умножение→деление, возведение в степень→извлечение корня.
Квадратным корнем из числа a будет число, квадрат которого равен a. Из этого следует ответ на вопрос, как вычислить корень из числа? Нужно подобрать число, которое во второй степени будет равно значению под корнем. 
Обычно 2 не пишут над знаком корня. Поскольку это самая маленькая степень, а соответственно если нет числа, то подразумевается показатель 2. Решаем: чтобы вычислить корень квадратный из 16, нужно найти число, при возведении которого во вторую степень получиться 16. 
Проводим расчеты вручную
Вычисления методом разложения на простые множители выполняется двумя способами, в зависимости от того, какое подкоренное число: 1.Целое, которое можно разложить на квадратные множители и получить точный ответ. Квадратные числа — числа, из которых можно извлечь корень без остатка. А множители — числа, которые при перемножении дают исходное число. Например: 25, 36, 49 — квадратные числа, поскольку: 
Получается, что квадратные множители — множители, которые являются квадратными числами. Возьмем 784 и извлечем из него корень.
| Раскладываем число на квадратные множители. Число 784 кратно 4, значит первый квадратный множитель — 4 x 4 = 16. Делим 784 на 16 получаем 49 — это тоже квадратное число 7 x 7 = 16. |  |
Применим правило  Извлекаем корень из каждого квадратного множителя, умножаем результаты и получаем ответ. |
 Ответ.  |
2.Неделимое. Его нельзя разложить на квадратные множители. Такие примеры встречаются чаще, чем с целыми числами. Их решение не будет точным, другими словами целым. Оно будет дробным и приблизительным.
Упростить задачу поможет разложение подкоренного числа на квадратный множитель и число, из которого извлечь квадратный корень нельзя.
| Раскладываем число 252 на квадратный и обычный множитель. |  |
| Оцениваем значение корня. Для этого подбираем два квадратных числа, которые стоят впереди и сзади подкоренного числа в цифровой линейки. | Подкоренное число — 7. Значит ближайшее большее квадратное число будет 8, а меньшее 4.  Значит  между 2 и 4. |
| Оцениваем значение | Вероятнее √7 ближе к 2. Подбираем таким образом, чтобы при умножении этого числа на само себя получилось 7. 2,7 x 2,7 = 7,2. Не подходит, так как 7,2>7, берем меньшее 2,6 x 2,6 = 6,76. Оставляем, ведь 6,76~7. |
| Вычисляем корень | 
|
Как вычислить корень из сложного числа? Тоже методом оценивая значения корня. При делении в столбик получается максимально точный ответ при извлечении корня.
| Возьмите лист бумаги и расчертите его так, чтобы вертикальная линия находилась посередине, а горизонтальная была с ее правой стороны и ниже начала. |  |
| Разбейте подкоренное число на пары чисел. Десятичные дроби делят так: — целую часть справа налево; — число после запятой слева направо. | Пример: 3459842,825694 → 3 45 98 42, 82 56 94 795,28 → 7 95, 28 Допускается, что вначале остается непарное число. |
Для первого числа (или пары) подбираем наибольшее число n. Его квадрат должен быть меньше или равен значению первого числа (пары чисел). Извлеките из этого числа корень — √n. Запишите полученный результат сверху справа, а квадрат этого числа — снизу справа. У нас первая 7. Ближайшее квадратное число — 4. Оно меньше 7, а 4 =  |
 |
| Вычтите найденный квадрат числа n из первого числа (пары). Результат запишите под 7. А верхнее число справа удвойте и запишите справа выражение 4_х_=_. Примечание: числа должны быть одинаковыми. |  |
| Подбираем число для выражения с прочерками. Для этого найдите такое число, чтобы полученное произведение не было больше или равнялось текущему числу слева. В нашем случае это 8. | 
|
| Запишите найденное число в верхнем правом углу. Это второе число из искомого корня. Снесите следующую пару чисел и запишите возле полученной разницы слева. |  |
| Вычтите полученное справа произведение из числа слева. Удваиваем число, которое расположено справа вверху и записываем выражение с прочерками. |  |
| Сносим к получившейся разнице еще пару чисел. Если это числа дробной части, то есть расположены за запятой, то и в верхнем правом углу возле последней цифры искомого квадратного корня ставим запятую. Заполняем прочерки в выражении справа, подбирая число так, чтобы полученное произведение было меньше или равно разницы выражения слева. |  |
| Если необходимо большее количества знаков после запятой, то дописывайте возле текущей цифры слева и повторяйте действия: вычитание слева, удваиваем число в верхнем правом углу, записываем выражение прочерками, подбираем множители для него и так далее. |  |
Как думаете сколько времени вы потратите на такие расчеты? Сложно, долго, запутанно. Тогда почему бы не упростить себе задачу? Воспользуйтесь нашей программой, которая поможет произвести быстрые и точные расчеты. Алгоритм действий 1. Введите желаемое количество знаков после запятой. 2. Укажите степень корня (если он больше 2). 3. Введите число, из которого планируете извлечь корень.
4. Нажмите кнопку «Решить». 
Вычисление самых сложных математических действий с онлайн калькулятором станет простым! Экономьте время и проводите расчеты с CALCON.RU.
Источник: calcon.ru