Программа решение олимпиадных задач по математике

Программа разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

-Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ

— Учебный план МАОУ «СОШ № 10»

— Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 4 июля 2014 года №41 Об утверждении СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей».

-Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 г. №413 (ред. от 29.06.2017) «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;

Олимпиадные идеи не изучаются в школьном курсе по ряду причин. Во-первых, преподавание олимпиадной математики требует наличия специалистов высочайшей квалификации, которых в каждом регионе единицы. Во-вторых, далеко не все школьники могут усвоить эти идеи, для усвоения нужны способности и прекрасное владение базовым курсом математики.

Разбор олимпиадных задач по математике

В-третьих, изучение олимпиадного материала всеми школьниками нецелесообразно и не нужно самим детям, поскольку воспользоваться в реальной жизни полученными знаниями смогут не все (а только те, кто выберет соответствующие профессии). Несмотря на все эти причины, олимпиадная математика, ввиду огромных возможностей по развитию интеллекта школьников, отвоевывает всѐ больше места в основных общеобразовательных программах. Так в ряде учебников появились сведения по комбинаторике, принцип Дирихле, математическая индукция, системы счисления, логические задачи многое другое.

Программа курса «Математика в олимпиадных задачах» для учащихся 10-11 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу профильной математики 10-11 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать задачи олимпиадного уровня.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, практикумов. Курс нацелен на расширение и углубление математических знаний.

Цель курса : создание условий для углубления знаний учащихся по математике в процессе обучения основным подходам к решению олимпиадных задач.

Задачи курса математики определены следующие:

-повышение уровня математической культуры;

-формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

-формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

-расширение и углубление знаний по предмету;

-формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;

Супер жесть! Уравнение с олимпиады

-адаптация к переходу детей в высшее учебное заведение, имеющее профильную направленность.

Место курса в учебном плане

Программа рассчитана на два учебных года по два аудиторных занятия в неделю. Общий объем курса 134 часа (68+ 66 часов).

В конце 10 класса проходит промежуточная аттестация каждого ученика по результатам выполнения зачета (зачет/ не зачет). В 11 классе по оценкам за индивидуальные задания выставляется оценка за каждое полугодие. А по оценкам за полугодия выставляется оценка за весь курс.

Личностные, метапредматные и предметные результаты освоения содержания курса

Изучение курса в 10 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

определять круг собственных интересов,

объяснять определение алгоритма решения задачи, способа представления решения,

самостоятельно конструировать деятельность,

развивать умение адекватно оценивать себя,

повысить личную уверенность при решении слабоструктурированных задач.

В метапредметном направлении:

сформированности первоначальных представлений о математике как
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умения понимать и использовать математические средства
наглядности для иллюстрации содержания задачи;

способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-
синтетическую деятельность,

умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

умения выстраивать цепочку сложных доказательных
рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

сформированности учебной и общепользовательской
компетентности в области использования информационно-
коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни

В предметном направлении:

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

характеризовать способы решения задач;

ориентироваться среди различных типов олимпиадных задач.

Содержание изучаемого курса

Раздел «Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах»

Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными. Диофантовы уравнения второго порядка с двумя неизвестными. Решение уравнений в целых числах. Задачи математических олимпиад.

Раздел «Текстовые задачи, использующие делимость целых чисел» Признаки делимости. Задачи на делимость. Задачи математических олимпиад.

Раздел «Оценка переменных, организация перебора»

Оценка переменных, организация перебора. Неравенства в целых числах, графические иллюстрации. Задачи математических олимпиад.

Раздел «Целочисленные прогрессии»

Экстремальные задачи в целых числах. Целочисленные прогрессии. Целые числа и квадратный трёхчлен. Задачи математических олимпиад.

Раздел «Задачи с параметром».

Методы решения задач с параметром. Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения. Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения. Квадратный трехчлен с параметром. Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена. Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.

Параметры в задачах ЕГЭ.

Раздел «Решение уравнений. Сравнения».

Факториал, его свойства. Делимость факториала на степень простого числа. Целая и дробная часть числа, их свойства. Нерешенная проблема: уравнение x!y!=z!. Целозначные многочлены, задачи на их построение и доказательство. Задачи, решаемые разбиением множества чисел на классы. Теорема о рациональных корнях многочлена, решение задач. Критерий Эйзенштейна, решение задач.

Действия с остатками. Понятие о сравнениях, действия с ними. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма (малая). Теорема Вильсона. Решение сравнений. Цикличность: повторение последней цифры у степеней какого-либо целого числа.

Повторение цифр, чисел в различных ситуациях, предпериод. Длина периода десятичной дроби.

Раздел «Раскраски».

Шахматная раскраска. Полоска. Диагональные раскраски. Кирпичики. Как составить задачу на раскраску. Раскраска пространственных объектов.

Разные раскраски. Задача о ящиках и коробках (плоский и пространственный варианты).

Раздел «Замечательные точки и линии в треугольнике».

Центр окружности, описанной около треугольника. Центр окружности, вписанной в треугольник. Точка пересечения медиан (центр тяжести треугольника). Точка пересечения высот (ортоцентр). Прямая Эйлера. Окружность девяти точек. Точка Микеля.

Прямая Симсона. Точки Брокара.

Календарно-тематический план

Источник: xn--j1ahfl.xn--p1ai

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Дополнительная образовательная программа Решение олимпиадных задач по математике

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Источник: znanio.ru

Программа курса внеурочной деятельности «Практикум решения олимпиадных задач (по математике). Подготовка к олимпиаде»

Предлагаемая программа предназначена для организации внеурочной деятельностипо нескольким взаимосвязанным направлениям развития личности, таким как общеинтеллектуальное, общекультурное и социальное. Программа предполагает её реализацию в 4-6 классах начальной и средней школы. Взможно её продолжение в 7-10 классах. Основной целью учебного курса является обучение решению нестандартных задач по математике. Курс также затрагивает пропедевтику наиболее значимых тем курса информатики и позволяет ус.

Раздел	Математика
Класс	—
Тип	Рабочие программы
Автор	Почетухина Е.А.
Дата	15.10.2014
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей №18

внеурочной деятельности по математике

«Практикум решения олимпиадных задач (по математике). Подготовка к олимпиаде»

Составлена: Почетухина Елена Александровна

на заседании предметной кафедры математики

Протокол №__от «__»____20__г.

Руководитель кафедры______ ФИО

На заседании научно-методического совета МАОУ лицея №18

Протокол №___от « __»______20__г.

2013-1014 учебный год

ВВЕДЕНА В ДЕЙСТВИЕ

Приказом от «__»______20___г.

Директор МАОУ лицея №18

Программа «Практикум решения олимпиадных задач (по математике). Подготовка к олимпиаде»

1. Цели изучения курса

Предлагаемая программа «Практикум решения олимпиадных задач (по математике). Подготовка к олимпиаде» предназначена для организации внеурочной деятельности по нескольким взаимосвязанным направлениям развития лично­сти, таким как общеинтеллектуальное, общекультурное и со­циальное. Программа предполагает ее реализацию в 4-6 классах начальной и основной школы. Возможно продолжение указанного курса в 7-10 классах.

Основной целью учебного курса является обучение реше­нию нестандартных задач по математике. Курс также закладывает пропедевтику наиболее значимых тем кур­са информатики и позволяет успешно готовиться к участию в олимпиадах по математике.

Программа состоит из трех неравнозначных по затрачиваемому времени моду­лей, предназначенных для разных возрастных групп: пер­вый — для 4 класса, второй — для 5-6 классов, третий — для 10 классов.

2. Общая характеристика курса

Одной из особенностей творческой личности является устойчи­вое умение (превращенное в привычку) находить лучшее реше­ние проблемы (творчество). Это относится к любым задачам.

Множество нестандартных задач для учащихся основной школы сконцентрировано в математике. В различных мате­матических книгах, посвященных олимпиадным задачам, дается их обзор с решениями и без них, в ряде случаев разби­рается методика решения. Однако сам мыслительный процесс нахождения решения задачи, как правило, не отражается. И у читателя возникает вопрос, как «додуматься» до решения задачи. Другой не менее важный вопрос, на который необхо­димо обращать внимание при обучении решению нестандарт­ных задач, — каковы составляющие мыслительного процесса от «прочтения» задачи до ее решения?

Научить решать нестандартные задачи — интересная, но и достаточно непростая работа, которая предполагает приме­нение знаний по педагогике, методике, психологии, личного творчества и многого другого. Решение нестандартных задач соотносится с творчеством личности. Поэтому чем больше уч­тено существенных элементов, входящих в процесс творче­ства, тем успешнее будет достигнута цель.

Для достижения указанной цели прежде всего необходимо познакомиться с идеями и механизмом, лежащими в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач, получить представление о новом подходе к обучению и по­знакомиться с методикой достижения значимых результатов. А далее на примере достаточно большого числа олимпиадных задач разобрать различные приемы решений, для которых вычленены и обобщены их особенности.

Так, прослеживая связь творческого процесса и процесса решения нестандартной задачи, рассматриваются компонен­ты творчества: научные знания, творческое мышление, уме­ния творческой работы, а также такие качества, без которых немыслимо творчество: анализ, синтез и умение предвидеть (т. е. прогнозировать, экстраполировать имеющиеся знания на еще непознанную ситуацию).

Большое внимание необходимо уделять возрастным особен­ностям восприятия учебного материала учащимися, а также принципам организации занятий по развитию творческого мышления при решении нестандартных и олимпиадных задач у учащихся с пятого по десятый классы, включая системати­зацию самих нестандартных задач.

3. Описание места в учебном плане

Учебный курс «Практикум решения олимпиадных задач» реализуется за счет вариативного компонен­та, формируемого участниками образовательного процесса. Используется время, отведенное на внеурочную деятельность. Форма реализации курса — внеурочное занятие

По решению образовательного учреждения исполь­зуются все предлагаемые модули для разных возрастных ка­тегорий учащихся в течение трёх лет, изучая их путем использования различных форм реализации внеурочной дея­тельности: факультатив, кружок, проектно-исследовательская деятельность. В этом случае общий объем учебного времени со­ставит 136 ч (34+68+34). При компоновке программы по модульно на два года обучения используется метод погружения. Таким образом, нагрузка распределяется равномерно на каждой неделе по одному дополнительному часу на нестандартные зада­чи, и по мере изучения тем в основном курсе математики встраиваются необходимые часы (блок по 2-4 ч) для отработки интересных нестандартных задач по изученной теме. Эффективность такого подхода существенно выше.

4. Метапредметные, личностные и предметные результаты освоения учебного курса

В результате изучения математики основной школы получат дальнейшее развитие личностные, регуля­тивные, коммуникативные и познавательные универ­сальные учебные действия, учебная (общая и предмет­ная) и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся, составляющие психолого-педагогическую и инструментальную основы формирования способности и го­товности к освоению систематических знаний, их самостоя­тельному пополнению, переносу и интеграции; способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и со­циально значимых проблем и воплощению решений в практи­ку; способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлек­сии.

Фактически планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты устанавливают и описывают не­которые обобщенные классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, предъявляемых учащимся. При использовании во внеурочной деятельности модульных курсов специально отбираются учебно-практические и учебно- познавательные задачи, направленные на формирование и развитие ИКТ-компетентности обучающихся. Такие задачи требуют педагогически целесообразного использования ИКТ в целях повышения эффективности процесса формирования всех ключевых навыков (самостоятельного приобретения и переноса знаний, сотрудничества и коммуникации, решения проблем и самоорганизации, рефлексии и ценностно-смысловых ориентаций), а также собственно навыков использования ИКТ.

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, и осознанно выби­рать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятель­ности в процессе достижения результата, определять способы, действий в рамках предложенных условий и тре­бований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной за­дачи, собственные возможности ее решения;

умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и позна­вательных задач;

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

умение организовывать учебное сотрудничество и сов­местную деятельность с учителем и сверстниками; рабо­тать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, с учетом устойчивых познавательных инте­ресов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социаль­но значимом труде;

на овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование пред­ставлений о статистических закономерностях в ре­альном мире и о различных способах их изучения, о про­стейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих ста­тистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при при­нятии решений;

формирование умений формализации и структурирова­ния информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — та­блицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием со­ответствующих программных средств обработки дан­ных;

5. Содержание учебного курса с описанием учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Депман И. Я. Использование современных образовательных технологий на уроках математики. — «Мир чисел», Л., «Детская литература»; Игнатьев Е. И. «В царстве смекалки», М., «Наука», 1984; Гарднер М. «Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки», М., «Наука», 1986; Шарыгин И. Ф. «Уроки дедушки Гаврилы, или развивающие каникулы», М., «Дрофа», 2007.

Использование современных образовательных технологий на занятиях математики позволяет повысить качество обучения предмету.

Информационно-методические условия реализации основ­ной образовательной программы общего образования должны обеспечиваться современной информационной образователь­ной средой. ИОС образовательного учреждения включает: комплекс информационных образовательных ресурсов, в том числе цифровые образовательные ресурсы, совокупность тех­нологических средств информационных и коммуникационных технологий (компьютеры, иное ИКТ-оборудование, комму­никационные каналы) систему современных педагогических технологий, обеспечивающих обучение в современной ИОС.

6. Тематическое планирование курса

Модуль 1 (34 ч) 4 класс

Методы устного счета

Числовые неравенства и оценки

Источник: for-teacher.ru