Решение биквадратного уравнения на Паскале схоже с решением квадратного уравнения. Только следует ввести замену x^2 -> a. Как только найдем корни a, можно извлекать из них квадратные корни — это и будут решения уравнения x.
program sqrt1;
uses
crt;
var
x1, x2: real;
a, b, c, result: real;
D: real;
s:string;
label m1;
begin
clrscr;
m1: writeln(‘Программа решения биквадратного уравнения’);
write(‘Введите первый коэффициент: ‘);
readln(a);
write(‘Введите второй коэффициент: ‘);
readln(b);
write(‘Введите свободный член: ‘);
readln(c);
D:=b*b-4*a*c;
if D>0 then
begin
x1:=(-b+sqrt(D))/(2*a);
x2:=(-b-sqrt(D))/(2*a);
if x1>=0 then
begin
x1:=sqrt(x1);
writeln(‘Первый корень: ‘,x1:3:3);
end;
if x2>=0 then
begin
x2:=sqrt(x2);
writeln(‘Второй корень: ‘,x2:3:3);
end;
end;
if D=0 then
БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЕГЭ #shorts #математика #егэ2022 #огэ2021 #уравнение
begin
x1:=-b/(2*a);
if x1>=0 then
begin
x1:=sqrt(x1);
writeln(‘Один корень: ‘,x1:3:3);
end;
end;
Уравнение вида a⋅x 2 + b⋅x + c = 0 — квадратное уравнение.
a, b, c — действительные числа, a ≠ 0.
Для того чтобы вычислить корни квадратного уравнения, нужно сначала найти дискриминант.
- если D 0, то уравнение имеет два действительных корня:
- x1 = (-b + √D) / (2⋅a);
- x2 = (-b + √D) / (2⋅a).
Программа для решения квадратного уравнения на языке программирования Паскаль
Функция sqr языка Pascal используется для возведения числа в квадрат.
Функция sqrt используется для получения квадратного корня числа.
В программе используется форматированный вывод вещественных чисел. variable:8:3 — означает, что для вывода переменной предусмотрено 8 символов, 5 из них под целую часть и 3 под дробную.
Идёт приём заявок
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
9 класс Ветвление Pascal ABC (Биквадратное уравнение)
Составить программу для нахождения корней биквадратного уравнения. Ввод с клавиатуры. Использовать модуль CRT . Программа должна учитывать все случаи решения биквадратного уравнения.
а) a =4, b =-5, c =1___________ x 1=1, x 2=-1, x 3=0.5, x 4=-0.5;
б) a =1, b =-2, c =1___________ x 1=1, x 2=-1, x 3=1, x 4=-1;
в) a =1, b =2, c =-8___________ x 1=1.41, x 2=-1.41, x 3 и x 4 не являются действительными корнями;
г) a =1, b =1, c =1000___________ уравнение не имеет действительных корней.
Программа для нахождения корней биквадратного уравнения, представляет собой алгоритмическую структуру ветвление.
var a,b,c,d,x1,x2,x3,x4,t1,t2: real ;
writeln( ‘Программа для решения биквадратного уравнения вида ax^4+bx^2+c’ );
Решение биквадратных уравнений. 8 класс.
write( ‘ введите a= ‘ );
write( ‘ введите b= ‘ );
write( ‘ введите c= ‘ );
if d 0 then writeln( ‘Уравнение не имеет действительных корней’ )
if (t1 0 ) then writeln( ‘x1 и x2 не действительные корни’ )
if (t2 0 ) then writeln( ‘x3 и x4 не действительные корни’ )
Источник: rufus-rus.ru
Решение биквадратного уравнения на c
Выражение вида f(x)=0 называется уравнением. Число х называется корнем уравнения, если при его подстановке уравнение обращается в верное равенство. В статье рассмотрим методы решения уравнений — как точных, так и численных (приближенных).
Решение квадратных уравнений
Квадратным уравнением называется уравнение вида
Классическая формула для нахождения его корней (действительных и комплексных):
где выражение D = b 2 − 4ac называется дискриминантом уравнения, от его значения зависит количество и характер решений:
- Если D>0, то корней уравнения будет два и оба они будут действительными числами;
- Если D=0, то будет лишь один дейсвительный корень уравнения;
- Если D 2 +10x+200=0; данное уравнение не имеет действительных корней, но имеет пару сопряженных комплексных корней: x1 = -1-6,2449979983984i, x2 = -1+6,2449979983984i;
- x 2 -8x+16=0; данное уравнение имеет один двукратный корень x1=x2=4;
- x 2 -5x+6=0; данное уравнение имеет два различных корня x1=2, x2=3.
Напишем программу для решения этих уравнений:
На выходе получим:
5x^2 — 10x + 200 = 0
x0 = (-1, -6,2449979983984)
x1 = (-1, 6,2449979983984)
x^2 — 8x + 16 = 0
x0 = (4, 0)
x1 = (4, 0)
x^2 — 5x + 6 = 0
x0 = (3, 0)
x1 = (2, 0)
Воспользуемся WolframAlpha для проверки значений:
Решение кубических уравнений
Кубическим уравнением называется уравнение третьего порядка, которое имеет вид
Кубическое уравнение всегда имеет 3 корня, которые могут быть как вещественными, так и комплексными. Для решения кубических уравнений используется метод Виета-Кардано.
Формулы Кардано и Виета требуют применения специальных функций, и в том случае, когда требуется провести большую серию вычислений корней кубического уравнения с не слишком сильно меняющимися коэффициентами, более быстрым алгоритмом является использование метода Ньютона или других итерационных методов (с нахождением начального приближения по формулам Кардано-Виета), о которых мы поговорим дальше.
Рассмотрим в качестве примера следующие кубические уравнения:
- x^3 — 6x^2 + 11x — 6 = 0
- x^3 — 6x^2 + 11x + 6 = 0
Напишем программу для решения кубических уравнений с помощью метода Виета-Кардано:
Напишем программу для тестирования метода:
x^3 — 6x^2 + 11x — 6 = 0
x0 = (1, 0)
x1 = (3, 0)
x2 = (2, 0)
x^3 — 6x^2 + 11x + 6 = 0
x0 = (-0,434841368216901, 0)
x1 = (3,21742068410845, 1,85643189109788)
x2 = (3,21742068410845, -1,85643189109788)
Решим эти же уравнения с помощью WolframAlpha.
Решение биквадратных уравнений
Биквадратное уравнение — уравнение четвёртой степени вида
где a,b,c — заданные комплексные числа и a != 0. Подстановкой y = x 2 сводится к квадратному уравнению относительно y. Такой переход от одной неизвестной величины к другой называется методом замены неизвестных.
Рассмотрим в качестве примера кубические уравнения:
- 5x^4 — 10x^2 + 200 = 0
- x^4 — 8x^2 + 16 = 0
- x^4 — 5x^2 + 6 = 0
Таким образом немного модифицируем первую функцию для решения биквадратных уравнений:
Напшем программу для тестирования метода:
На выходе получим такие результаты:
5x^4 — 10x^2 + 200 = 0
x0 = (1,63164875514566, -1,91370783040891)
x1 = (-1,63164875514566, 1,91370783040891)
x2 = (1,63164875514566, 1,91370783040891)
x3 = (-1,63164875514566, -1,91370783040891)
x^4 — 8x^2 + 16 = 0
x0 = (2, 0)
x1 = (-2, 0)
x2 = (2, 0)
x3 = (-2, 0)
x^4 — 5x^2 + 6 = 0
x0 = (1,73205080756888, 0)
x1 = (-1,73205080756888, 0)
x2 = (1,4142135623731, 0)
x3 = (-1,4142135623731, 0)
По ссылкам раз, два, три можно убедиться в правильности решений.
Составить программу для решения биквадратного уравнения
Ответы и объяснения
Решение биквадратного уравнения на Паскале схоже с решением квадратного уравнения. Только следует ввести замену x^2 -> a. Как только найдем корни a, можно извлекать из них квадратные корни – это и будут решения уравнения x.
program sqrt1;
uses
crt;
var
x1, x2: real;
a, b, c, result: real;
D: real;
s:string;
label m1;
begin
clrscr;
m1: writeln(‘Программа решения биквадратного уравнения’);
write(‘Введите первый коэффициент: ‘);
readln(a);
write(‘Введите второй коэффициент: ‘);
readln(b);
write(‘Введите свободный член: ‘);
readln(c);
D:=b*b-4*a*c;
if D>0 then
begin
x1:=(-b+sqrt(D))/(2*a);
x2:=(-b-sqrt(D))/(2*a);
if x1>=0 then
begin
x1:=sqrt(x1);
writeln(‘Первый корень: ‘,x1:3:3);
end;
if x2>=0 then
begin
x2:=sqrt(x2);
writeln(‘Второй корень: ‘,x2:3:3);
end;
end;
if D=0 then
begin
x1:=-b/(2*a);
if x1>=0 then
begin
x1:=sqrt(x1);
writeln(‘Один корень: ‘,x1:3:3);
end;
end;
Довольно часто в пособиях по программированию встречаются задания по нахождению решений каких-нибудь математических уравнений. Задача нахождения корней квадратного уравнения — это довольно тривиальная задача, как и многие другие задачи. Решается она очень просто при помощи листа бумаги и ручки, но решение можно автоматизировать посредством написания прикладной программы и её использования. В этой статье мы напишем такую программу.
Алгоритм решения квадратного уравнения
Многие знают, что уравнение вида ax 2 + bx + c = 0 , где a не равно 0, называют квадратным уравнением.
Существуют различные способы решения квадратных уравнений, но мы рассмотрим решение через дискриминант.
Обозначается дискриминант буквой D . Из школьного курса знаем, что D = b 2 — 4ac .
Существует несколько условий:
- Если D > 0, то решение имеет 2 различных вещественных корня.
- Если D = 0, то оба вещественных корня равны.
- Если D
Вывод и ввод будет осуществляться с консоли, поэтому подключаем заголовок #include для вводавывода в консоли, #include для работы с математическими функциями и область using namespace std;
Просим пользователя ввести значения переменных и сохраняем каждое значение
Проверяем условие, если дискриминант больше или равен 0, то находим корни и выводим
в противном случае выводим сообщение
На этом всё, осталось скомпилировать, запустить и проверить. Запускаем и вводим данные, чтобы D был меньше 0
В этом случае D = 3*3 — 4*2*3 = -15, а это меньше 0, значит ответ программа дала верный.
Ответы тоже верны. Программа работает правильно.
Ниже представлен весь листинг программы для нахождения корней квадратного уравнения на C++
Для вас это может быть интересно:
Программа для решения квадратных уравнений на C++ : 15 комментариев
Программировать так сложно…
- Nicknixer Автор записи 15.10.2016
Не так сложно, как Вам кажется! Немного литературы, немного практики и смотреть на код решения такой задачи Вы будете по-другому.
Доброго времени суток! Помогите пожалуйста написать программу, которая считает сколько символов в ряде двумерного массива. То есть , например массив 5 на 5, сколько символов в 1 ряде, сколько во 2 и т.д.
Ответил вам по электронной почте
Критику принимаете?
Программа дырявая как сито.
Если число очень маленькое, но положительное, например 10^(-20) — у вас будет переполнение или типо того. Оператор > проверяет знак числа (это отдельный бит), а оператор == для дробных чисел не имеет смысла, т.к. в младших разрядах числа обычно находится какой-нибудь мусор, который при таком сравнении дает false.
x = ( -1*b + sqrt(b*b – 4*a*c) ) / (2 * a);
x = ( -1*b – sqrt(b*b – 4*a*c) ) / (2 * a);
Тут есть три вопроса:
1) зачем два раза вычислять одно и тоже (я про корень)
2) что делать если мне корни надо как-то использовать, а не просто вывести (тут есть проблема, ведь у меня то один корень — то два). Чтобы лучше понять в чем проблема — попробуйте вынести вычисление корней в отдельную функцию. У вас то вообще, если корень один — то их выведется все равно два, одинаковых.
3) в переменной «a» может быть ноль (или близкое к нулю число) — при этом мы получим деление на ноль (а точнее, переполнение).
Но это ведь еще не все. Что будет если и «a» и «b» равны нулю? — тебе надо рассмотреть два варианта — если c = 0 (условно, близко к нулю), то корней бесконечно много. А если c != 0, то корней нет.
Вообще, эта задача — прекрасный пример для юнит-тестирования и демонстрации принципов разработки через тестирование. Именно его я рассматривал в своей статье по теме тестирования: Юнит-тестирование. Пример. Boost Unit Test.
Дело в том, что тут куча вариантов сделать ошибку, при этом их понимание приходит не сразу, т.е. школьник решая задачу напишет по формуле которой учили (ну и вот как у вас). А потом надо разбираться и смотреть как программа может сломаться, при этом разрабатывать тесты.
- Николай Сергейчук Автор записи 09.02.2017
Принимаем
Согласен с вами во всём! Программу можно реализовать намного лучше, используя различные проверки и валидацию входных данных.
Однако, статья рассчитана на аудиторию, которая только начинает познавать программирование или делает лабораторную. Чтобы людям легче было понять, реализация данной программы упрощена до невозможности. И, возможно, несправедливо было с моей стороны не предупредить их о возможных ошибках в работе программы, которые могут вскрыться позже, если подать на вход определенные значения.
Кстати, у вас интересная статья по тестированию!
Помогите решить в Dev C++
Sqrt x^2+1+sqrt|x|,x0
Здравствуйте, можете помочь с решением биквадратного и триквадратного уравнения?
#include
using namespace std;
int main()
b;
cout <> c;
D = pow(b, 2) — 4 * a * c;
cout
ну и? если даже тупо скопировать код и вставить его в cpp.sh , ничего не работает. поебота какая то этот с++
Уважаемая, Лена! Я, надеюсь, вы знаете, что код программы, написанной на языке программирования C++ нельзя тупо вставить в блокнот и сохранить под названием «cpp.sh»? Если не знали, то я, видимо, открыл для вас Америку!
помогите решить. заданы 3 перемены a.b.c записать вы радение на С
b,
b и а не равно != с
iconcerts где забыл
#include
Я ради интереса написал программу нахождения корней квадратного уравнения на С++, с выводом корней как в десятичном виде, так и в виде простой дроби (причём уже сокращённой), потому что выводя корни в десятичном виде программа их одновременно сокращает и округляет и 1/3 превращается в 0.333333 хотя на самом деле 0.333333 (3), то есть для проверки правильно ли нашёл корни ваш ребёнок, вы с получите что-то типа: X1= 0.285714; X2=0.214286, а на самом деле это будет X1=2/7; X2=3/14, кроме того, если корень из дискриминанта не получается целым числом, вы уже получите двойную неточность: сначала при извлечении корня программа отсечёт значение до 4-6 цифр после запятой с округлением, а затем сделает то же самое при делении числителя на знаменатель. Я и здесь сделал вывод корней в двух значениях: в десятичном и в виде выражения X1= (-b + sqrt(D))/(2*a); X2= (-b — sqrt(D))/(2*a), то есть выводится примерно вот так X1=-5+sqrt(21)/2; X2=-5-sqrt(21)/2 с одновременным разложением дискриминанта под корнем на множители, вынесением этих множителей из-под корня, если они выносятся нацело, их перемножением и дальнейшим сокращением. Вот, например, имеем a=3, b=15, c=3, при решении получаем D=189 программа выдаёт десятичные корни X1= -0.208712 и X2= -4.79129, а в виде выражения имеем: X1= -5+sqrt(21)/2, то есть первоначально получаем: X1= -15+sqrt(189)/6, -> 189=21*9 -> -15+3sqrt(21)/6 далее идёт сокращение на 3 и итог -5+sqrt(21)/2
Источник: al-shell.ru
Решение биквадратных уравнений: онлайн-калькулятор
Биквадратное уравнение имеет вид a x 4 + b x 2 + c = 0 . Суть решения состоит в приведении уравнения к квадратному с помощью подстановки новой переменной.
Решение биквадратных уравнений онлайн – это быстрый способ получить ответ, не совершая преобразований и расчетов. Вам потребуется только ввести условие задачи в калькулятор. Наш сервис выполнит необходимые вычисления по нужным формулам. Автоматические расчеты исключают ошибки, опечатки, использование неверного алгоритма.
Калькулятор Инструкция Теория
Калькулятор
Инструкция
- Введите данные в соответствующие поля. Отправьте уравнение на вычисление кнопкой
- «Рассчитать».Получите решение и ответ.
Теоретические статьи из справочника, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
- Решение квадратных уравнений: формула корней, примеры
- Уравнение и его корни: определения, примеры
- Теорема Виета, формулы Виета
- Нахождение неизвестного слагаемого, множителя: правила, примеры, решения
- Квадратные неравенства, примеры, решения
- Решение квадратных неравенств методом интервалов
подробное решение
Скрыть подробное решение
Похожие калькуляторы:
- Решение квадратных уравнений
- Решение систем линейных уравнений методом Крамера
- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
- Решение систем линейных уравнений матричным методом
- Решение систем линейных уравнений методом подстановки
Как решать биквадратное уравнение
Калькулятором на сайте пользуются школьники и студенты для самопроверки. Так в самостоятельных вычислениях можно найти и исправить недочеты.
Чтобы решить биквадратное уравнение, необходимо выполнить следующие действия:
- Ввести новую переменную y = x 2 для упрощения исходного уравнения до квадратного.
- Подставить полученную переменную в первоначальное уравнение.
- Вычислить неизвестные в квадратном уравнении.
- Найденные корни ( y 1 , y 2 ) подставить в переменную y = x 2 и получить решение биквадратного уравнения.
Нахождение ответов для биквадратных уравнений через калькулятор также понадобится родителям для проверки домашних заданий, преподавателям для быстрой подготовки учебных материалов.
Сервис выдает не только готовый ответ, но и подробное решение. Используя его можно изучать новую тему, закреплять уже полученные знания. Чтобы найти ответ, не надо платить или регистрироваться. Вы бесплатно получаете решение нужного количества задач в любое время суток.
На сайте доступны калькуляторы на разные виды уравнений. Поэтому задача по алгебре не останется без решения. На время зачетов, контрольных, экзаменов вы можете заказать услугу онлайн-помощи. Напишите об этом консультанту и получите скидку.
Источник: zaochnik-com.com