Программа по курсу «Математика. Учусь учиться» для 1 разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной основной образовательной программы начального общего образования, авторской программы по математике для учащихся 2 классов общеобразовательных учреждений под редакцией Л. Г. Петерсон, ООО «Баласс», 2019.
Место курса в учебном плане
На изучение математики отводится во 2 классе – 136 ч по 4 часа в неделю, 34 учебные недели.
Актуальность изучения курса
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Людмила Георгиевна Петерсон
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково – символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждение, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
математика ПЕТЕРСОН//1-я ЧАСТЬ 1 КЛАСС
духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;
овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. В авторскую программу изменений не внесено .
Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия:
Л.Г. Петерсон. «Математика», учебник- тетрадь для 2 класса: в 3 ч.- М.: «Ювента», 2021;
Л.Г. Петерсон, А.А. Невретдинова «Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы», выпуск 2, в 2 ч.- М.: «Баласс», 2021.
Л.Г.Петерсон «Методические рекомендации. Пособие для учителя» М.: «Ювента», 2019
Содержание курса математики во 2 классе
Числа и арифметические действия с ними (60 ч). Приёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.
Сотня. Счёт сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание круглых сотен (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).
Счёт сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трёхзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трёхзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трёхзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трёхзначных чисел и десятичной системой мер.
Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).
Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения (×) и деления (:). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.
Связь между компонентами и результатом умножения и деления.
Кратное сравнение чисел (больше в . меньше в . ). Делители и кратные.
Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.
Невозможность деления на 0.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).
Переместительное свойство умножения.
Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.
Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).
Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.
Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.
Тысяча, её графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000 . Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Работа с текстовыми задачами (28 ч). Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.
Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в …»). Взаимно обратные задачи.
Задачи на нахождение задуманного числа.
Составные задачи в 2—4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.
Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.
Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.
Геометрические фигуры и величины (20 ч). Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.
Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.
Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.
Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.
Единицы длины: миллиметр, километр.
Периметр прямоугольника и квадрата.
Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника . Площадь квадрата . Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.
Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.
Величины и зависимости между ними (6 ч). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.
Формула площади прямоугольника S = a ∙ b .
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда V = ( a b ) c .
Алгебраические представления (10 ч). Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без них). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.
Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а ∙ b = с, b ∙ а = с, с : а = b, с : b = a.
Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:
а ∙ 1 = 1 ∙ а = а , а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0, а : 1 = а , 0 : а = 0 и др.
Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:
а + b = b + а — переместительное свойство сложения;
( а + b ) + с = а + ( b + с ) — сочетательное свойство сложения;
а ∙ b = b ∙ а — переместительное свойство умножения;
( а ∙ b ) ∙ с = а ∙ ( b ∙ с ) — сочетательное свойство умножения;
( а + b ) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с — распределительное свойство умножения (умножение суммы на число);
( а + b ) – с = ( а – с ) + b = а + ( b – с ) — вычитание числа из суммы;
а – ( b + с ) = = а – b – с — вычитание суммы из числа;
( а + b ) : с = а : с + b : с — деление суммы на число и др.
Уравнения вида а ∙ х = b , а : х = b , x : a = b , решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.
Математический язык и элементы логики (2 ч). Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.
Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что …», «не», «если …, то …».
Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.
Работа с информацией и анализ данных (10 ч). Операция. Объект и результат операции.
Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.
Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.
Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.
Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.
Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.
Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».
Обобщение и систематизация знаний, полученных во 2 классе.
Портфолио ученика 2 класса .
Требование к результатам обучения
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:
самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);
в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор , какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем;
ориентироваться в своей системе знаний: понимать , что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы .
донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни.
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений:
знать последовательность чисел от 1 до 1000, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа, строить их графические модели;
уметь выполнять письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000;
знать таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления(на уровне автоматизированного навыка);
уметь правильно выполнять устно все четыре арифметических действия с числами в пределах 100 и с числами в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
уметь выполнять деление с остатком чисел в пределах 100;
уметь применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);
уметь решать уравнения вида а∙ х = b, а: х = b, х : а = b (на уровне навыка) с комментированием по компонентам действий;
уметь анализировать и решать составные текстовые задачи в 2-3 действия.
знать единицы измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр.
уметь чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка.
уметь находить периметр многоугольника по заданным динам его сторон и с помощью измерений.
уметь строить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник, строить окружность с помощью циркуля.
уметь вычислять площадь прямоугольника по заданным длинам его сторон и наоборот, находить одну из сторон прямоугольника по площади и длине другой стороны.
знать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.
Источник: xn--j1ahfl.xn--p1ai
Чем отличается математика по Петерсону
Обучение математике по методике Петерсон отличается от более привычного для нас варианта преподавания этого предмета. Свои особенности имеет как уровень сложности материала, так и сам принцип его преподнесения.
Статьи по теме:
- Чем отличается математика по Петерсону
- Как в Adobe Audition сохранить
- Зачем нужна математика
Обучение математике по методике Петерсон предполагает использование специальных учебников-тетрадей, в которых дети могут рисовать, писать решения задач и т.п. При этом сам процесс изучения материала должен быть построен особым образом: учитель не объясняет ребенку новую тему, а только указывает на проблему и подталкивает к правильным решениям и выводам при необходимости. При этом основной целью является формирование логического мышления, тренировка творческих и коммуникативных способностей детей. Поскольку, по мнению Петерсон, те или иные знания могут стереться из памяти, но базовые навыки, общее представление о мире, умение логически мыслить и любовь к творчеству и общению должны остаться.
Преподаваемый детям материал строится как цепочка взаимосвязанных тем, благодаря чему ребенок в каждой новой теме видит уже известную ему информацию. Например, если традиционно в школе изучали сложение, вычитание, умножение и деление как разные темы, то Петерсон предлагает преподносить их в рамках одной темы, используя самое простое как базу для изучения более сложного. Такой способ построения материала имеет два основных достоинства. Во-первых, ребенок легче вникает в новую тему, если она базируется на старой, уже изученной. Во-вторых, даже если малыш по той или иной причине пропустит или не поймет материал сразу, он может изучить его несколько позже, в процессе повторения.
Согласно Петерсон, уроки математики должны проходить в игровой форме и обязательно включать в себя отсылки к другим школьным предметам, включая русский язык, литературу, обществознание и пр. При этом обучение должно проходить легко и весело, чтобы ребенок не боялся уроков и тем более не думал, что он не в состоянии понять или запомнить материал. Именно поэтому уроки должны вести специально подготовленные к работе с методикой Петерсон учителя. Они смогут дать детям необходимую мотивацию и объяснить им, что математика – это совсем не скучно, а также что этот школьный предмет тесно связан со всеми остальными.
Совет полезен?
Статьи по теме:
- По какой программе отдать ребенка в школу
- Какая программа самая лучшая для первоклассников
- Стоит ли отдавать ребенка на обучение в школу по программе 1-3
Добавить комментарий к статье
Похожие советы
- Чем отличается двухтактный двигатель от четырехтактного
- Как сделать оперу браузером по умолчанию
- Как изменить язык клавиатуры
- Как изменить тариф в мегафоне
- Как включить тоновый режим
- Как бросать баскетбольный мяч
- Что такое симбиоз
- Как узнать тариф на «Мегафоне»
- Как поменять дисплей
- Как переключить в тональный режим
- Как читать мангу
- Как выучить пересказ
- Как сменить раскладку
- Что такое политеизм
- Как добавить пользователя в icq
- Что такое реформация
- Как в фотошопе повернуть картинку
- Как посмотреть тариф
- Как решать уравнения реакции
- Как прошить и пронумеровать
- Как сделать растровое изображение векторным
- Как ставить аккорд gm
- Что такое дигитайзер
- Как открыть cab-формат
Новые советы от КакПросто
Рекомендованная статья
Какими будут направления итогового сочинения в 2017-2018 учебном году
В декабре одиннадцатиклассникам предстоит написать уже ставшее традиционным итоговое сочинение. И только те, кто успешно.
Источник: www.kakprosto.ru