Программа помогает упрощать дробные выражения, тригонометрические выражения, преобразовывать к красивому виду многочлены. Упрощать любые математические выражения с её помощью очень просто!
Примеры
Вот примеры выражений, которые можно упростить с помощью этого калькулятора.
- Упрощение и сокращение дробей: ((x-1)^2(x-2)^3(x^2-1))/(x^3-x^2-4x+4)
- Упрощение и преобразование многочленов: x^5-20x^4+163x^3-676x^2+1424x-1209
- Упрощение тригонометрических выражений: cos(arcsin(x)/2)
2 ответа к “Упрощение выражений онлайн”
Андрей пишет:
Чтобы русскую и английскую x воспринимала как умножение
Анка пишет:
Объясните мне пожалуйста, зачем его упрощать и что дает это, как это применять на практике, с чем ассоциировать эти выражения, я вот уравнения, когда одно неизвестное понимаю, а где эти алгебраические выражения в жизни?
Источник: umath.ru
Упрощение выражения #математика #алгебра #упрощение #репетитор #репетиторматематика
Упростить выражение
Когда говорят упростить выражение, подразумевают конкретные математические действия с этим выражением, в результате чего оно примет иной вид.
Такими действиями могут быть раскрытие скобок, внесение и вынесение множителя за скобку, деление (сокращение), умножение, возведение в степень, приведение дробей к общему знаменателю и много других операций.
При этом часто используют формулы сокращенного умножения и теоремы, а в тригонометрии от простых формул приведения до самых сложных тригонометрических выражений.
Чем старше школьник, тем больше формул он знает и обладает богатым арсеналом математических действий.
В чем смысл таких действий
Задачи на упрощение выражений встречаются с самых младших классов. Дети сами того не осознавая, учатся шевелить мозгами в нужном направлении, чтобы преобразовать одно выражение в другое.
Разумеется, все задания составляются таким образом, что в любом случае они приводятся к более простому виду или подходящему для дальнейших операций.
Однако, при таком подходе теряется общий смысл поставленной задачи.
Когда ученик слышит, что надо что-то упростить, то машинально начинает перебирать всевозможные математические действия в голове, не задаваясь вопросом, а для чего упрощать?
Приведем наглядный пример
Допустим, сказано упростить выражение (a+b) 2 . В этом случае абсолютно каждый нормальный школьник раскроет скобки и будет доволен самим собой. Без сарказма это действительно так и это нормально.
Но вот другая постановка задачи: упростите выражение (a+b) 2 , затем подставьте следующие числовые значения a=⅔, b=⅓ и запишите получившееся число.
Кто теперь скажет, что раскрыть скобки, затем подставить a=⅔ и b=⅓, а затем вычислить ответ, это легче, чем сразу найти a+b=⅔+⅓=1? После этого возводи единицу хоть в сотую степень!
Итак, главная цель задач на упрощение выражений в том, чтобы научить вас применять те или иные математические действия над выражениями.
Упрощение выражений. 5 класс.
Это обязательно нужно уметь делать. Но более важная проблема в том, чтобы научиться применять необходимые действия в нужный момент и воспользоваться результатом преобразования.
Благо есть онлайн калькуляторы упрощения выражений, например, такой как наш, с помощью которого можно проверить свои вычислительные результаты.
- Полезные статьи
Источник: math24.biz
Решение задач по математике онлайн
‘.$_COOKIE[’email’].’ Выход’ ); /*
‘ ); if ( isset($g_sVIPto) ) echo( ‘Дата окончания VIP статуса: ‘.$g_sVIPto.’ ‘ ); else echo( ‘VIP статуса нет. Как получить ?’ ); echo( ‘
‘ ); > else < // Если юзер НЕавторизованный : $redirect_uri = rawurlencode( ‘//www.math-solution.ru/parts/login.php?backUrl=’.$_SERVER[‘REQUEST_URI’] ); //
Вход:
Калькулятор онлайн.
Упрощение многочлена.
Умножение многочленов.
С помощью данной математической программы вы можете упростить многочлен.
В процессе работы программа:
— умножает многочлены
— суммирует одночлены (приводит подобные)
— раскрывает скобки
— возводит многочлен в степень
Программа упрощения многочленов не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы вы могли проконтролировать свои знания по математике и/или алгебре.
Данная программа может быть полезна учащимся общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Т.к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь.
Через несколько секунд решение появится ниже.
Пожалуйста подождите сек.
Наши игры, головоломки, эмуляторы:
Игра «droneZone» —> 3D модели Создание острова Эмулятор
гравитации Игра «iChart» —> Головоломка «SumWaves»
Немного теории.
Произведение одночлена и многочлена. Понятие многочлена
Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:
( 5a^4 — 2a^3 + 0,3a^2 — 4,6a + 8 )
( xy^3 — 5x^2y + 9x^3 — 7y^2 + 6x + 5y — 2 )
Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.
Например, многочлен
( 8b^5 — 2b cdot 7b^4 + 3b^2 — 8b + 0,25b cdot (-12)b + 16 )
можно упростить.
Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
( 8b^5 — 2b cdot 7b^4 + 3b^2 — 8b + 0,25b cdot (-12)b + 16 = )
( = 8b^5 — 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16 )
Приведем в полученном многочлене подобные члены:
( 8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 )
Получился многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, причем среди них нет подобных. Такие многочлены называют многочленами стандартного вида.
За степень многочлена стандартного вида принимают наибольшую из степеней его членов. Так, двучлен ( 12a^2b — 7b ) имеет третью степень, а трехчлен ( 2b^2 -7b + 6 ) — вторую.
Обычно члены многочленов стандартного вида, содержащих одну переменную, располагают в порядке убывания показателей ее степени. Например:
( 5x — 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 — 18x^3 + 5x + 1 )
Сумму нескольких многочленов можно преобразовать (упростить) в многочлен стандартного вида.
Иногда члены многочлена нужно разбить на группы, заключая каждую группу в скобки. Поскольку заключение в скобки — это преобразование, обратное раскрытию скобок, то легко сформулировать правила раскрытия скобок:
Если перед скобками ставится знак «+», то члены, заключаемые в скобки, записываются с теми же знаками.
Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки, записываются с противоположными знаками.
Преобразование (упрощение) произведения одночлена и многочлена
С помощью распределительного свойства умножения можно преобразовать (упростить) в многочлен произведение одночлена и многочлена. Например:
( 9a^2b(7a^2 — 5ab — 4b^2) = )
( = 9a^2b cdot 7a^2 + 9a^2b cdot (-5ab) + 9a^2b cdot (-4b^2) = )
( = 63a^4b — 45a^3b^2 — 36a^2b^3 )
Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.
Этот результат обычно формулируют в виде правила.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.