Программа которая считает математику

Приложение Wolfram|Alpha «решает» математические задачи просто, когда вы наводите на формулы камеру смартфона. При этом не только выдает готовый ответ, но еще и объясняет, как он был получен. Наверное, никогда прежде с «домашкой» по математике не было возможности справиться так просто. Но теперь представьте, как такие приложения отзовутся в системе образования, и не только в точных науках? А может быть, это та точка, когда нам стоит уже расстаться с самостоятельными вычислениями?

Дэнис Гарсия знала, что ее студенты периодически списывают, но ситуация, с которой она столкнулась в феврале, была другой. Гарсия — учительница математики в Вест Хартфорде в штате Коннектикут — случайно включила расширенное уравнение в задачу по алгебре. Тем не менее, несколько студентов из класса в 15 человек решили ее. Они же при этом легко прошли с таким решением и традиционный тест на списывание.

Гарсия была в замешательстве, пока не вспомнила разговор, произошедший несколько лет назад. Бывшие ученики рассказали ей об онлайн-инструменте Wolfram|Alpha , который умеет выполнять сложные вычисления за секунды. Он не просто выдаёт ответы, но и показывает шаги для их достижения, делая практически незаметным то, что домашнее задание учащийся делал не сам.

Гениальная девочка, которая считает быстрее калькулятора — Мирослава Щербина | Круче всех

С момента выпуска приложение просочилось в систему образования, находя себе место в домашних работах студентов и старшеклассников. Использование Wolfram|Alpha трудно отследить, и в руках амбициозных студентов его идеальные решения имеют неожиданные последствия. Оно работает, разбивая задание на куски — будь то математическая задача или что-то вроде «Где находится центр Соединенных Штатов?» — а затем дает ссылки на эти фрагменты из огромной библиотеки данных, которая постоянно пополняется. Эти наборы данных включают информацию о геодезических схемах, химических соединениях, генах человека, метеорологических измерениях и тысячах других тем, которые вместе могут быть использованы в качестве ответов.

Система ограничена пределами своей библиотеки данных: она не способна ответить на любой вопрос. Она также не может отвечать на естественном языке или понимать разговорную речь. Это камень преткновения искусственного интеллекта в целом. Даже Siri, которая в значительной степени полагается на «Mathematica» — еще один продукт Wolfram Research и движок Wolfram Alpha — отвечает только на вопросы по запрограммированным сценариям. Они похожи на шаблоны, в которые она вставляет ответы, прежде чем выбросить их из динамика или на ваш экран.

Вебинар Оксаны Силантьевой
«Мультимедийные пятнашки»

постройте эффективную систему планирования в редакции

осень 2018 года

Использование Wolfram|Alpha — как поиск в Google, но Wolfram|Alpha дает конкретные решения вместо бесконечных страниц потенциально подходящих ответов. Любой может перейти на сайт Wolfram|Alpha, ввести вопрос или уравнение в диалоговое окно, нажать Enter и получить ответ. Если вы пытаетесь решить x2 + 5x + 6 = 0, Wolfram|Alpha предоставит вам главный сценарий нахождения корня, альтернативные формы и решения. Если вы ищете пошаговое объяснение, есть профессиональная версия за 6,99 долларов в месяц со скидкой для студентов и преподавателей.

«Удивительные люди». Ёсуман Исмонзода. Молниеносный счет в уме

Я впервые услышала о Wolfram|Alpha на кухне у родителей. Мой отец вернулся с работы в частной школе в Доббс-Ферри, штат Нью-Йорк, поставил портфель на пол и спросил меня, что я думаю об этом приложении. В тот день он говорил с учителями, которые были разочарованы использованием инструмента их учениками. Это было, как они сказали, вопиющим обманом. Мой отец не знал, что делать дальше.

Должна ли школа бороться с Wolfram|Alpha? Или она должна догонять современные тенденции в образовании?

Мой быстрый опрос на Facebook показал, что многие из друзей слышали о программе, особенно те, кто занимаются математикой. Некоторые использовали ее в университетские годы, чтобы сдать экзамен, другие — инженеры и аналитики — все еще пользовались ей по работе. Популярность Wolfram|Alpha прошла мимо моей гуманитарной головы, тогда как для миллионов умов она стала незаменимой. То, что люди обращаются за ответами к технике, они считают совершенно нормальным. В то же время все ясно дали понять, что не хотели, чтобы кто-нибудь узнал об этом.

Хотя Wolfram|Alpha была разработана как образовательный ресурс — способ исследовать уравнения изнутри — академические круги не поняли, как реагировать на него. То, что некоторые называют списыванием, другие провозгласили гигантским шагом вперед в вопросах, как мы учимся, чему учим и какое образование вообще полезно. Говорят, что за Wolfram|Alpha будущее. Неудивительно, но его создатель согласен с этим.

Стивен Вольфрам
Разработчик системы системы извлечения знаний WolframAlpha.

Стивен Вольфрам, главный мозг Wolfram|Alpha, не умеет делить большие числа и не знал таблицу умножения до 40 лет. Действительно, вдохновение для Wolfram|Alpha, которое он выпустил в 2009 году, началось со страданий Вольфрама над домашним заданием по математике. В школьные годы Вольфрам обожал физику. К 12 годам он написал физический словарик, подростком выпустил три (пока еще неопубликованные) книги, а в 15 уже писал научные статьи.

Несмотря на свои способности в науке, математика всегда оставалась камнем преткновения. Вольфрам мог понять схему решения, но сами вычисления давались ему нелегко. Он решил поискать помощи у компьютера. Запрограммировав его решать уравнения и искать шаблоны в данных, он теперь мог оставить математические вопросы машине и сосредоточиться на науке. И это сработало.

В 1981 году Вольфрам стал самым молодым ученым, получившим стипендию МакАртура. Ему был всего 21 год.

Тем не менее, инструмент, который помог Вольфраму заниматься физикой, отстранил его от науки. Вольфрам заинтересовался сложными системами и использованием компьютеров для их изучения. Спустя пять лет после получения стипендии МакАртура Вольфрам начал разрабатывать Mathematica, а в 1988 году Wolfram Research объявила о выпуске своего флагманского продукта.

Вольфрам никогда и не планировал, что его инструмент станет чем-то вроде CliffsNotes, но он не слишком беспокоился об этом. «Механическая математика, – утверждает Вольфрам, – является очень низким уровнем точного мышления». Вольфрам считает, что мы должны тренировать вычислительное мышление — то, что он описывает как «попытку сформулировать свои мысли так, чтобы можно было объяснить их достаточно умному компьютеру». Это также называется компьютерной математикой. Если ученики сейчас находятся в процессе этого сдвига, по его мнению, они просто опережают кривую прогресса.

По сути, знание алгебры в сегодняшнем технологичном мире не принесет вам состояния, но знание того, как попросить компьютер это сделать — вполне вероятно.

Алан Джойс, директор по разработке контента для Wolfram|Alpha, говорит, что называть их работу инструментом для списывания — это «абсолютно неверный взгляд на то, чем мы занимаемся». Но сотрудники понимают, что может заставить учителей думать иначе. «Исторически сложилось так, что образование должно было поощрять ручные вычисления, – говорит Джон Диксон, менеджер программ Wolfram Research, – все потому, что не было технологии, которой можно было доверять. А когда технологии начали появляться, они не были надежными. Совсем недавно компьютеры научились делать вычисления автоматически и точно, и потребуется некоторое время для учебных программ и учителей, чтобы догнать тренд». «Wolfram Research, – говорит Диксон, – хочет взаимодействовать с такими учителями, как Гарсия, которые расстроены появлением инструмента, чтобы дать им понять, как это может помочь их ученикам».

Действительно, разработчики инструмента считают его образовательным эквалайзером, который может дать студентам, у кого нет помощников по домашним заданиям (репетиторов или высокообразованных родителей), доступ к тому, что может считаться личным репетитором. Он также имеет огромный потенциал при работе в классе. Кнопка «показать шаги», демонстрирующая путь к ответу, позволяет учителям разбить задачу на компоненты, не увязнув в механике. «Генератор задач» может извлекать информацию из реальных наборов данных для создания соответствующих примеров. «Когда вы начинаете рассказывать педагогам о потенциале инструмента, – говорит Диксон, – замечаете, что их глаза начинают гореть».

На каждого обратившегося в веру Диксона учителя существует множество студентов, которые уже там. Как сказал мне Александр Фейнер, начинающий инженер и первокурсник, Wolfram|Alpha — это учебное пособие, а не способ избежать работы.

Тем не менее, преобладающее представление о том, что Wolfram|Alpha —лишь способ списать, похоже, не рассеивается. Всему виной домашние задания. Хотя если цель домашней работы — лучшее понимание материала урока, Джойс категорически считает, что учителя должны рассматривать Wolfram|Alpha как актив.

«Дело не в том, чтобы программа помогла студентам «пройти» курс математики, выполняя домашнюю работу за них, но чтобы мы, в первую очередь, помогли им понять, что они вообще делают», – говорит он. Диксон считает, что Wolfram|Alpha может укреплять уверенность учеников, которые не считают себя математически подкованными. Домашнее задание на самом деле не связано с обучением вычислению, а скорее с обучением находить и понимать ответ независимо от того, как выполняется расчет.

Это путь, по которому, по-видимому, образование и будет развиваться. Давным-давно смысл образования состоял в том, чтобы засунуть как можно больше информации в человеческий мозг. Информация была ограниченной и затратной, самые умные люди были фактически самыми глубокими и наиболее организованными «шкафами». Сегодня все наоборот.

«Понятие образования как передачи информации от экспертов к новичкам — с просьбой к новичкам повторить эту информацию по команде, чтобы доказать, что они ее запомнили — полностью оторвано от реальности 2017 года»,

– говорит Дэвид Хельфанд, профессор астрономии в Колумбийском университете.

Новые технологии никуда не денутся. Как студенты копировали ответы из ответов учебника и делили между собой задания, так они вряд ли перестанут использовать Wolfram|Alpha просто потому, что учитель так хочет. Даже Гарсия видит будущее с Wolfram|Alpha: «Я думаю, что в идеальном мире учителя, я в том числе, должны чаще использовать технологии… и находить способы использовать их продуктивно», – говорит она.

Подобно тому, как робототехника меняет промышленность, инструменты, типа Wolfram|Alpha заставляют нас переосмысливать образовательную систему, бросая ей вызов расти до новых технологических стандартов. Либо мы переосмысляем нашу школу, чтобы использовать такие инструменты, как Wolfram|Alpha, либо рискуем стать живыми артефактами в быстро развивающемся мире.

Источник: sila.media

Статья «Компьютерные программы для решения задач по математике»

Решение Ваших математических задач в онлайн режиме. Бесплатная версия программы предоставляет Вам только ответы. Если вы хотите увидеть полное решение, Вы должны зарегистрироваться для бесплатной полной пробной версии.

Другие программы

• Решение задач
• Разложение на множители
• Асимптоты
• Обратные функции
• Матрицы и системы уравнений
• Производные
• Интегралы
• Статистика
• Дифференциальные уравнения

Mathway – решает задачи по алгебре

Mathway решает примеры и может соревноваться в своей славе с вышеописанными программами. Компьютерная его версия требует символическую оплату. Решает примеры всяческими способами; их допустимо выбирать самостоятельно.

В поле деятельности Mathway: тригонометрия, элементарная математика, основы алгебры и сама алгебра, основы математического анализа, статистика, конечная математика, линейная алгебра, химия, графики. Очень широкий функционал. Вносить можно и собственноручно, и с помощью фотографии.

Инициировать решения примеров по фото онлайн – дело нетрудное. В случае со смартфонами требуется четко навести камеру в приложении на непонятный пример, сфотографировать; желательно использовать вспышку. Компьютерный веб-сайт же просит просто качественное изображение.

После этого любое приложение предлагает пути решения; выбирайте исходя из школьной или студенческой программы.

Чтобы рассмотреть каждый шаг примера, нужно нажать на него. Далее показывается и объясняется процесс, подкрепляется правилами и теоремами.

Как решить математику на смартфоне

Математика — царица наук и один из самых сложных предметов для большинства учащихся. Простая арифметика, превращающаяся в дальнейшем в сложную алгебру и геометрию, заставляла многих ненавидеть эти дисциплины. В век информационных технологий дела с этим обстоят совсем иначе. На помощь школьникам и студентам пришли смартфоны и планшеты с «умными» приложениями-калькуляторами, речь о которых пойдет в этой статье.

Лучший Telegram-канал про технологии (возможно)

Photomath 7.0.0 Android 5.0 и выше

Разработчики самого популярного математического приложения Photomath называют свое детище «камерой-калькулятором». Его особенность заключается в том, что при помощи камеры смартфона или планшета, пользователь может решить практически любую математическую задачу. Логарифмические, квадратные, тригонометрические уравнения и неравенства, корни, модули, степени, дроби, интегралы, целые системы и факториалы — все это не составляет никакого труда. При этом приложение не просто выдает ответы, но и пошагово расписывает решения задач — очень полезно как для учащихся, так и для родителей, которые хотят проверить математику у ребенка.

Photomath работает в автоматическом режиме. При запуске приложения активируется встроенный интерфейс камеры с заданной областью распознавания. Достаточно вместить математическую задачу в эту область, как умные алгоритмы программы начинают анализировать данные на экране и практически моментально выдают ответ. Чтобы увидеть ход решения задачи необходимо нажать на результат в красном прямоугольнике. Последние 10 записей сохраняются в истории, пользователь в любой момент может просмотреть решение предыдущей задачи.

В случае, если программа некорректно распознала математические символы в задании, его можно отредактировать в режиме калькулятора. Стоит отметить, разработчики очень хорошо продумали эту функцию. Здесь доступен калькулятор со всевозможными операторами, есть цифровая, текстовая и символьная раскладки.

В одном из последних обновлений Photomath для Android наконец появилась долгожданная функция распознавания рукописного текста. Работает она небезупречно, для лучшего результата желательно обладать аккуратным почерком.

На практике Photomath показал себя отлично. Приложение справляется со всей школьной программой по математике и алгебре, включая старшую и высшую школу. Трудности возможны при решении уравнений с модулем и сложными факториалами. Иногда программа не с первого и даже не со второго раза распознает объемные задачи.

Photomath в упор не видит достаточно сложные выражения, но в основном приложение действительно стоящее — работает без интернета, имеет русский интерфейс, не содержит рекламы и абсолютно бесплатное. Правда, немного смущает надпись «приложение разблокировано до 1.09.17». Это наводит на мысль, что разработчики планируют сделать Photomath платным, либо ввести платные функции.

Mathpix 2.1.14 Android 5.0 и выше

Еще до того, как приложение Photomath научилось распознавать рукописные математические задачи, это уже давно умела делать программа Mathpix для Android. Суть и принцип работы обоих приложений очень похожи, но в целом сервис Mathpix рассчитан на более взрослую аудиторию. Судя по описанию, приложение решает квадратные уравнения, задачи с дробями, корнями, логарифмами, интегралами, производными и т.д. Однако главной его «фишкой» является возможность построения графиков функций, благодаря интеграции с передовым графическим калькулятором Desmos.

Алгоритмы распознавания у Mathpix очень хорошие. Программа в считанные секунды сканирует и определяет задачу, отправляет на сервер данные и выдает ответ. При этом пользователю доступны инструменты для работы с задачами в режиме графика: редактирование вводных данных, добавление таблиц, заметок и дополнительных функций для нескольких графиков.

На деле Mathpix хорошо справляется только с несложными задачами. Параболы и прочие элементарные графики приложение строит на ура. А вот тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, а также уравнения с модулем программа решить не смогла.

В целом, приложение сложновато в использовании, интерфейс не очень недружелюбный, элементы управления неудобны на смартфоне с небольшим экраном. К недостаткам также можно добавить отсутствие русского языка и отсутствие подробного описания решения задач.

MalMath 6.0.12 Android 4.0 и выше

Данное приложение помогает решить математические задачи с последующим пошаговым описанием и построением графиков. Программа MalMath для Android примечательна тем, что полностью бесплатная, не содержит рекламы и работает без подключения к интернету. Она предназначена для учеников старших классов, студентов ВУЗов и колледжей.

MalMath умеет решать интегралы, производные, пределы, логарифмы, тригонометрические уравнения и неравенства, примеры с корнями и модулями. При этом приложение поддерживает только ручной ввод выражений, функция распознавания с помощью камеры здесь не предусмотрена. Что касается его способностей, то они ограничиваются лишь задачами средней сложности с более скромным, чем у остальных приложений, описанием решений.

Интерфейс MalMath представлен на русском языке, выполнен в классическом стиле и оптимизирован под небольшие экраны. В настройках можно изменить размер шрифта и скорость анимации. Боковое меню включает пять пунктов: главный экран, рабочий лист, график, генератор задач, избранное. Наиболее интересным выглядит функция «генератор задач», которая позволяет создавать случайные математические задачи с несколькими категориями и уровнями сложности, заданными в настройках. Все выражения и графики можно сохранять в избранном.

Процесс добавления задачи реализован по принципу вставки формул в Microsoft Word. В целом, все просто и понятно, но местами — не очень удобно, в частности при вводе сложных комбинаций с дробями и корнями.

Mathway 3.3.26.2 Android 4.4 и выше

Очередной инструмент для решения задач, который, помимо школьного курса математики, охватывает математический анализ, статистику, тригонометрию, линейную алгебру и даже химию. Внешне и функционально приложение полностью повторяет веб-версию сервиса Mathway — тот же интерфейс в виде мессенджера, в котором все действия происходят как бы в диалоге с виртуальным помощником.

Из всех рассматриваемых в этой статье приложений, Mathway предоставляет, пожалуй, наиболее развернутые пошаговые решения задач, причем понятным русским языком. Все функциональные возможности приложения бесплатны, хотя в описании указано, что для просмотра пошагового решения, нужна платная подписка. Кроме уравнений, неравенств и прочих сложных выражений Mathway умеет строить графики и может найти число молекул в определенной массе тела.

Mathway для Android умеет решать задачи с помощью камеры устройства, но реализована эта функция не самым лучшим образом. Во-первых, интерфейс камеры в программе крайне минималистичный, в нем нет даже области распознавания. Для наилучшего результата необходимо, чтобы выражение находилось по центру экрана, а рядом не должно быть других надписей.

Камера автоматически настроена в макро-режим, алгоритмы распознавания часто тупят и плохо срабатывают. По правде говоря, гораздо проще и быстрее ввести задачу вручную, для этого в приложении есть просто шикарные возможности. Выдвигающееся боковое меню открывает доступ к 10 разделам, каждый из которых отличается собственным калькулятором с определенными символами, операторами, константами и прочими функциями.

Mathway предлагает пользователю самому выбрать способ решения задачи, в зависимости от этого результаты могут меняться. Если не подходит один из способов, достаточно снова тапнуть на математическое выражение и выбрать другой вариант решения. Mathway вряд ли подойдет тем, кто хочет оперативно получить ответ к задаче. Но если разобраться, у приложения есть большой потенциал.

MyScript Calculator 1.2.3 Android 4.0 и выше

Приложение MyScript Calculator появилось в начале 2013 года и сразу же получило признание на международной выставке CES за инновации. В отличие от большинства калькуляторов, программа предлагает кардинально другой подход к математическим вычислениям. Особенность MyScript Calculator заключается в том, что приложение работает только с рукописным вводом данных.

Здесь даже отсутствуют кнопки, как таковые, а все, что имеется — это чистое полотно на весь экран, имитирующее бумагу-миллиметровку. Примеры для вычисления пользователь пишет пальцем или с помощью стилуса. В данном случае предпочтительнее будет использование планшета или фаблета с цифровым пером.

Программа автоматически распознает записи, переводит их в нормальный цифровой вид и тут же выдает результат. Алгоритмы распознавания MyScript Calculator просто великолепные, программа умудряется определить даже самые откровенные каракули. Присутствуют функции отмены и повтора последних действий, а также полной очистки экрана от написанного. Список поддерживаемых символов и операторов довольно большой. Приложение умеет работать с дробями, квадратными корнями, константами, решать уравнения, находить переменные, однако многое чего еще не по силам этому калькулятору, поэтому студентам ВУЗов он навряд ли сгодится.

Основным недостатком MyScript Calculator для Android можно считать отсутствие подробного описания решений, программа выдает только итоговый результат. Хотя, учитывая концепцию приложения, возможно оно было бы лишним. А вот то, что здесь не хватает различных удобных мелочей, так это скорее пожелание разработчикам на будущее. К примеру, хотелось бы увидеть историю вычислений, возможность масштабировать экран и сохранять введенные задачи. Но, если все это отбросить в сторону, приложение действительно полезное, простое и оригинальное.

Источник: mycomp.su

Бесплатные цифровые ресурсы в помощь математикам

Фотографии: Depositphotos / Иллюстрация: Юлия Замжицкая

Делимся подборкой из пяти интерактивных программ, которые рекомендуют участники Всероссийского съезда учителей математики. Они сделают обучение проще и помогут детям развить мышление и интеллект.

Недавнее исследование ВШЭ показало, что большинство учителей рассматривают цифровые технологии как возможность преподавать по-новому. Под каждый школьный предмет разработано немало программ, и задача педагога — выбрать из них максимально удобные и эффективные. Участники Всероссийского съезда учителей математики для своего предмета советуют использовать такой инструмент, как интерактивная математическая среда (ИМС).

• рисовать точные чертежи и графики;
• динамически их варьировать;
• сохранять результаты работы в облаке и делиться ими с другими участниками образовательного процесса.

«Возможности ИМС весьма обширны. Ее можно использовать как мощное средство обучения и самообучения. Ученику она поможет довести работу до ума, а учителю — сосредоточиться на содержательных вопросах», — рассказывает кандидат физико-математических наук, учитель математики ГБОУ «Школа «Интеллектуал» (г. Москва) Алексей Сгибнев.

Делимся подборкой самых популярных бесплатных ИМС, которые используют в России и мире.

«Математический конструктор»

Система включает в себя семь виртуальных лабораторий по разным предметным областям:

• графики функций;
• планиметрия;
• стереометрия;
• теория вероятностей;
• математическое моделирование в физике;
• обработка реальных экспериментов.

В каждой лаборатории есть интерактивная презентация, которая знакомит пользователя с материалами и инструментами лаборатории, шаблоны для создания собственных моделей по тематике лаборатории и методические рекомендации, тренажеры и задания для лабораторных работ.

Язык интерфейса: русский.
Совместима с: Windows, Linux, MacOS.
Где найти: Московская электронная школа (МЭШ), портал «1С:Урок».

GeoGebra

GeoGebra — это бесплатная программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, арифметику. У программы богатые возможности работы с функциями. Она позволяет строить графики, вычислять корни, экстремумы, интегралы и так далее.

«GeoGebra сочетает в себе компьютерные технологии и традиционную математику, — считает кандидат педагогических наук, доцент кафедры алгоритмической математики Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» Сергей Иванов. — Такой подход помогает развивать у школьников общий интеллект, пространственное мышление, а также интерес к окружающему миру».

Язык интерфейса: 39 языков, в том числе и русский.
Совместима с: iOS, Android, Windows, Mac, Chromebook и Linux.
Где найти: официальный сайт.

Desmos

Desmos — графический калькулятор. Кроме графического изображения уравнений и неравенств, в Desmos есть списки, графики, регрессии, интерактивные переменные, два типа графических сеток и еще много других возможностей.

Пользователи могут создавать учетные записи и сохранять графики, которые они создали. Кроме того, можно сгенерировать ссылку, чтобы поделиться своими графиками.

Язык интерфейса: русский.
Совместима с: iOS, Android, Windows, Mac.
Где найти: официальный сайт.

Cinderella

Название программы переводится на русский язык как «Золушка». Это действительно серьезный помощник для учителя математики.

Эта ИМС позволяет строить функции, автоматически перемещать объекты, рисовать произвольные фигуры. Функция экспорта позволяет одним щелчком мыши опубликовать рисунок в интернете.

Язык интерфейса: английский, немецкий.
Совместима с: Windows, Mac OS X, Linux.
Где найти: официальный сайт.

AnyDynamics

AnyDynamics — это инструмент для визуального моделирования, который позволяет создавать модели сложных динамических систем и проводить с ними вычислительные эксперименты.

Ученики получают возможность заняться имитационным моделированием: анализировать и исследовать сложные процессы и системы без использования реального объекта.

Особенность: есть бесплатная и специальная платная версия инструмента Professional, стоимость которой составляет 75 000 рублей.

Платная версия включает в себя дополнительный набор функций и позволяет:

• объединять объекты и связи в группы для раздельного отображения на схемах;
• использовать различные цвета для выделения объектов и связей;
• управлять блоками уравнений для увеличения скорости расчета за счет ускорения анализа решаемой системы уравнений.

Платная версия содержит дополнительные опции отладки и анализа модели, используемые для более тонкого анализа свойств системы: Якобиан, Собственные числа, Хронометраж.

Язык интерфейса: русский.
Совместима с: MS Windows XP, VISTA, Windows 7 и Windows 8.
Где найти: официальный сайт.

Материалы по теме:

• Успейте поучаствовать! Олимпиады и конкурсы для любителей точных наук
• Цифровые раскраски, звездный тренажер и морской бой с учениками: учим математику играя
• Пять современных тенденций преподавания математики

Если вам нравятся материалы на Педсовете, подпишитесь на наш канал в Телеграме, чтобы быть в курсе событий раньше всех.

Источник: pedsovet.org