В введенном промежутке натуральных чисел найти те, количество делителей у которых не меньше введенного значения. Для найденных чисел вывести на экран количество делителей и все делители.
Пользователь вводит числовой промежуток — минимальное (a) и максимальное (b) числа. После этого запрашивается искомое количество делителей.
Во внешнем цикле перебираются натуральные числа от a до b. При этом в конце каждой итерации a увеличивается на 1, тем самым приближаясь к b.
В теле внешнего цикла вводится счетчик (m) количества делителей очередного натурального числа. Далее во внутреннем цикле перебираются числа (i) от 1 до a. Если i делит нацело a, то счетчик увеличивается на 1.
После этого значение счетчика сравнивается с требуемым количеством делителей. Если у очередного натурального числа не меньше делителей, чем требуется, то оно и количество делителей выводятся на экран. После этого в цикле снова ищутся делители, но теперь уже они просто выводятся на экран.
Самый быстрый алгоритм поиска делителей числа | Информатика ЕГЭ 2023
Pascal
количество делителей числа паскаль
var
a,b,n,m,i: word;
begin
write(‘Числовой промежуток: ‘);
readln(a,b);
write(‘Количество делителей не менее. ‘);
readln(n);
while a m := 0;
for i:=1 to a do
if a mod i = 0 then m := m + 1;
if m >= n then begin
write(a,’ — ‘, m,’ — ‘);
for i:=1 to a do
if a mod i = 0 then write(i,’ ‘);
writeln;
end;
a := a + 1;
end;
end.
Числовой промежуток: 21 44
Количество делителей не менее. 5
24 — 8 — 1 2 3 4 6 8 12 24
28 — 6 — 1 2 4 7 14 28
30 — 8 — 1 2 3 5 6 10 15 30
32 — 6 — 1 2 4 8 16 32
36 — 9 — 1 2 3 4 6 9 12 18 36
40 — 8 — 1 2 4 5 8 10 20 40
42 — 8 — 1 2 3 6 7 14 21 42
44 — 6 — 1 2 4 11 22 44
Язык Си
#include
main() unsigned int a,b,m,n,i;
printf(«Числовой промежуток: «);
scanf(«%d%d»,b);
printf(«Минимальное количество делителей: «);
scanf(«%d»,
while (a <= b) m = 0;
for (i=1; i if (a%i == 0) m += 1;
if (m >= n) printf(«%d — %d — «, a, m);
for (i=1; i if (a%i == 0) printf(«%d «, i);
printf(«n»);
>
a += 1;
>
>
Числовой промежуток: 343 434
Минимальное количество делителей: 20
360 — 24 — 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 18 20 24 30 36 40 45 60 72 90 120 180 360
420 — 24 — 1 2 3 4 5 6 7 10 12 14 15 20 21 28 30 35 42 60 70 84 105 140 210 420
432 — 20 — 1 2 3 4 6 8 9 12 16 18 24 27 36 48 54 72 108 144 216 432
Python
количество делителей числа python (питон)
a = int(input(«Минимум: «))
b = int(input(«Максимум: «))
n = int(input(«Минимальное количество делителей: «))
while a m = 0
21 Цикл while. Нахождение всех делителей числа Python
for i in range(1,a+1):
if a%i == 0:
m += 1
if m >= n:
print(a,’-‘,m,end=’ — ‘)
for i in range(1,a+1):
if a%i == 0:
print(i,end=’ ‘)
print()
a += 1
Минимум: 45
Максимум: 66
Минимальное количество делителей: 7
48 — 10 — 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
54 — 8 — 1 2 3 6 9 18 27 54
56 — 8 — 1 2 4 7 8 14 28 56
60 — 12 — 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60
64 — 7 — 1 2 4 8 16 32 64
66 — 8 — 1 2 3 6 11 22 33 66
Basic-256
input «Минимум: «, a
input «Максимум: «, b
input «Минимальное количество делителей: «, n
while a m = 0
for i=1 to a
if a%i = 0 then m = m + 1
next i
if m >= n then
print a + » — » + m + » — «;
for i=1 to a
if a%i = 0 then print i + » «;
next i
print
endif
a = a + 1
endwhile
Минимум: 150
Максимум: 177
Минимальное количество делителей: 12
150 — 12 — 1 2 3 5 6 10 15 25 30 50 75 150
156 — 12 — 1 2 3 4 6 12 13 26 39 52 78 156
160 — 12 — 1 2 4 5 8 10 16 20 32 40 80 160
168 — 16 — 1 2 3 4 6 7 8 12 14 21 24 28 42 56 84 168
Источник: gospodaretsva.com
Как найти количество делителей числа в Python
При работе с числами в программировании зачастую бывает нужно найти количество делителей для данного числа. Например, при работе с задачами на поиск простых чисел или при вычислении наибольшего общего делителя. В этой статье мы рассмотрим несколько способов, как найти количество делителей числа в языке программирования Python.
Что такое делители числа
В математике делителем натурального числа называют все числа, на которые это число делится без остатка. Например, делителями числа 12 являются числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12, так как 12 делится на каждое из этих чисел без остатка. Количество делителей числа может быть разным в зависимости от самого числа. Например, у числа 12 имеется 6 делителей, а у числа 17 только 2 делителя (1 и само число).
Нахождение количества делителей числа с помощью цикла и проверки на остаток от деления
Для нахождения количества делителей числа можно использовать цикл и проверку на остаток от деления. Идея заключается в том, что мы перебираем все числа от 1 до самого числа и проверяем, делится ли число на каждое из этих чисел без остатка. Если да, то это число является делителем и мы увеличиваем счетчик делителей на 1.
Вот пример кода на Python, который иллюстрирует этот подход:
num = int(input(«Введите число: «)) count = 0 for i in range(1, num+1): if num % i == 0: count += 1 print(«Количество делителей числа», num, «равно», count)
В этом примере мы сначала запрашиваем у пользователя число, затем проходим по всем целым числам от 1 до введенного числа (включительно) с помощью цикла for. Для каждого числа в этом диапазоне мы проверяем, является ли оно делителем введенного числа (то есть, делится ли число нацело на i). Если да, то увеличиваем счетчик делителей на 1. В конце выводим количество найденных делителей на экран.
Такой подход работает для любых чисел, включая большие числа. Однако, при больших числах он может работать медленно, поскольку требует перебора всех чисел от 1 до n . Далее мы рассмотрим более эффективные способы нахождения количества делителей числа.
Нахождение количества делителей числа с помощью математических свойств чисел
Используем свойство: Если число n имеет делитель d, то оно также имеет делитель n/d
Научный форум dxdy
Последний раз редактировалось frankenstein 02.07.2014, 22:20, всего редактировалось 2 раз(а).
Недавно встала такая задача:
Дано некое положительное число, надо найти все его делители, кроме его самого.
Задача в том чтобы написать как можно более быстрый алгоритм, и конечно же
корректный.
Первая идея была, перебирать меньшие числа, проверяя на делимость, но полный
перебор не дал широких пределов применения, уже для решения задачи например для
, этот алгоритм работал очень долго, после нескольких модификаций
я получил вот такой вот алгоритм, верхняя оценка сложности в худшем случае 
.
Алгоритм заполняет вектор детелями числа.
dlim = sqrt( n );
for ( d = 2; d if ( n%d == 0 ) divs.push_back(m*d);
if ( m*d != n/d )
divs.push_back(n/d);
n /= d;
m *= d;
dlim = sqrt( n );
>
>
>
Можно ли как-то улучшить алгоритм? Или есть более быстрые методы решения этой задачи?
Источник: dxdy.ru