Цель данной работы — создание компьютерного алгоритма для решения квадратных уравнений на языке Pascal ABC.
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
Изучить квадратные уравнения.
Изучить возможности языка программирования Pascal ABC.
Объект исследования – язык программирования Pascal ABC.
Предмет исследования – изучение возможностей языка программирования Pascal ABC для создания данной программы (алгоритма).
Для создания программы использовались следующие методы исследования: сбор; анализ; эксперимент; сравнение; отбор; систематизация.
Краткий литературный обзор. Для создания этой программы использован учебник «Алгебра. 8 класс», авторами которого являются С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. Б. Шевкин. Использовалось учебное пособие «Основы программирования в задачах и примерах» автора А. В. Милова. , 2003 года издания. Изучено “Методическое пособие по программированию на языке Pascal ABC” автора Ерёмина О. Ф. 2009 года издания с сайта: http://scholtro. narod. ru/metodika/DocMetod/ Metod_posobie_Pascal ABC. pdf.
Программа, определяющая корни квадратного уравнения. Язык программирования Python.
Практическая значимость: Создавая программу для решения квадратных уравнений, мы осуществляем межпредметную связь информатики и математики, что дает возможность закрепить изученные темы, развивать интерес к математике и информатике. Знание программирования на языке Pascal можно использовать и для решения других задач – построения графиков, выбора наименьшего и наибольшего числа, деления с остатком и другое. Используя данную программу, мы можем решать любые квадратные уравнения.
Личный вклад: Программа для решения квадратных уравнений полностью создана нами: созданы варианты решения в зависимости от найденного дискриминанта (если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, если дискриминант равен нулю – один корень, если дискриминант меньше нуля – нет корней); все результаты вычислений выводятся на экран.
Моделирование программы для решения квадратных уравнений в Pascal ABC
Квадратные уравнения имеют следующий общий вид: ax²+bx+c=0. Ознакомимся с алгоритмом решения квадратных уравнений в математике. В квадратных уравнениях выделяются коэффициенты при x², при x и свободный член квадратного уравнения. Далее находят дискриминант квадратного уравнения по формуле:
После этого находят корни уравнения по формуле:
x1, x2 =( — b ± √D)/2*a*c
Причем если дискриминант уравнения больше нуля, то уравнение имеет два корня, если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень, а если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решения. Таким образом, было необходимо составить алгоритм с оператором выбора.
1 этап – создание части программы для нахождения дискриминанта квадратного уравнения.
Попробуем найти дискриминант квадратного уравнения обычным способом c коэффициентами при x² =2, при x= — 3 и свободном члене = — 5
D=( — 3)² — 4*2*( — 5)=9 — 8*( — 5)=9+40=49
Напишем программу для нахождения дискриминанта на языке Pascal ABC.
Программа для решения корней квадратного уравнения с использованием дискриминанта на языке Паскаль
В первой строке программы необходимо указать название программы после служебного слова Program. Далее идет объявление переменных, их у нас на данном этапе 4: a, b, c, D. Тип этих переменных real т. е. действительные числа.
В третьей строке после раздела описаний идет раздел операторов, который начинается словом Begin и заканчивается служебным словом End. В этом разделе мы задаем действия над объявленными переменными. Операторы разделяются друг от друга точкой с запятой.
Оператор writeln выводит на экран текст, заключенный в скобке, то есть запрашивает от пользователя введение коэффициентов квадратного уравнения (a, b, c). После этого переменной D присваивается значение выражения, т. е. находится дискриминант уравнения. Оператор writeln выводит ответ (дискриминант) на экран монитора.
2 этап — создание блока операторов при дискриминанте больше нуля.
На этом этапе мы добавили переменные x1 и x2 (real), которые будут являться корнями уравнения. Далее добавлен условный оператор, начинающийся со служебного слова if (если) Then (то) . Он вычисляет корни квадратного уравнения в тех случаях, когда дискриминант больше нуля. На данном этапе создания программы не выводится решение квадратного уравнения, если дискриминант уравнения равен или меньше нуля.
Проверим полученные программой корни обычным способом. Так как дискриминант мы уже нашли, найдем корни.
x2=(3 — √49) : 4= — 4 : 4 = — 1
Как составить программу для нахождения корней квадратного уравнения в паскале
Исходник программы Паскаль, которая находит корни квадратного уравнения по заданным коэффициентам
Добрый день. Сегодня я хочу поделиться программой, написанной на языке программирования Паскаль, а именно исходник программы, которая находит корни квадратного уравнения.
Итак, задача звучит следующим образом:
«Составьте программу вычисления корней квадратного уравнения по данным значениям его коэффициентов».
Решение задачи на языке паскаль довольно простое. Вначале необходимо считать данные (значения коэффициентов) в три переменные a,b,c. Затем нужно посчитать дискриминант, после проверить больше или меньше нуля или равно ему значение дискриминанта. В зависимости от значения дискриминанта считать значение корней или вывести сообщение о том, что корней нет.
Исходный код программы нахождения корней:
Скачать исходник: koren2.pas
Как составить программу для нахождения корней квадратного уравнения в паскале
Введение.
Здравствуйте. На этот раз я хотел бы предложить вам исходник программы на языке PascalABC, которая решает квадратное уравнение, строя его на считанных с клавиатуры коэффициентов.
Задача.
Перед нами поставлена задача написать программу, которая будет искать решения квадратного уравнения по заранее указанным значениям его коэффициентов. Данное решение можно считать достаточно простым, использовать мы будем цикл IF. Для выполнения задачи необходимо считать данные в соответствующее количество переменных, затем найти значение дискриминанта, проверить больше, меньше, или равен ли он нулю. Далее в зависимости от результатов проверки высчитываются и выводятся корни, либо сообщение о том, что корней нет. Для ясности понимания к каждой строке кода приложены необходимые комментарии.
Программирование на Паскале. Тема: «Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE»
До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование — это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.
2. Математическое решение
Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?
Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?
С чего начинают решение квадратного уравнения?
Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)
Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)
Какие выводы мы из этого делаем?
(если D 0, то два корня)
Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.
Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?
(Два одинаковых корня)
Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:
Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.
Программа на Языке Паскаль Решение Квадратного Уравнения
Сегодня мы рассмотрим решение квадратного уравнения общего вида в языке С. Мы продолжим практическую работу: изучение и написание программ, в которых будут использоваться разветвляющиеся алгоритмы и оператор условного перехода if.
2. Постановка задачи.
Дано квадратное уравнение общего вида: ax2 + bx + c = 0.
Найти корни этого уравнения.
3. Словесное описание алгоритма решения задачи.
Будем пользоваться тем фактом, что любой алгоритм имеет три основные части:
- Ввод исходной информации.
- Обработка данных.
- Вывод результатов.
Таким образом, словесное описание алгоритма будет иметь следующий вид:
- Ввести a, b, c.
- Присвоить d = b2 — 4ac
- Если d
- Присвоить x1 = (-b — SQRT(d)) / (2*a)
- Присвоить x2 = (-b + SQRT(d)) / (2*a)
- Выдать x1, x2
- Перейти к 9
- Выдать «Действительных решений нет»
- Закончить
4. Графическое описание алгоритма решения задачи.
Ниже на рисунке показана блок-схема алгоритма вычисления корня квадратного уравнения общего вида. Блок-схема дает наглядное графическое описание алгоритма, выполненное с помощью геометрических фигур: овала, параллелограмма, прямоугольника и ромба.
Как видно из рисунка, овал обозначает начало-конец алгоритма; параллелограмм — ввод-вывод информации; прямоуголник — операцию присвоение или вычисление по формуле и ромб — анализ данных и принятие решения о выполнении той или иной ветви разветвляющегося алгоритма.
5. Описание алгоритма решения задачи на языке С.
Напишем программу «kvur.c» для вычисления корней квадратного уравнения общего вида:
Источник: pascal-entering.ru