В современном мире учитель объединяет в себе множество функций: это и навигатор в сфере информации, и организатор обучения, и модератор учебной деятельности в одном лице. Для того, чтобы учащиеся могли более подробно изучить какой-то математический объект или процесс, преподавателю нужно научить их от простых моделей приходить к более сложным и наоборот. Обычный школьный учитель без материально-технической базы не сможет в полной мере продемонстрировать ученикам максимально информативную модель. В этом на помощь учителям приходят КСМ (компьютерные системы математики), 3D-редакторы и иные математические системы.
В этой статье я хочу поделиться опытом в работе с кроссплатформенной динамической математической программой GeoGebra. Общаясь со своими коллегами, часто слышала о том, что большинство учителей читали упоминания о ней, использовали для себя: своих вычислений или построений, но не задумывались о применении этой программы на уроках математики совместно с учащимися.
Коротко расскажу о возможностях GeoGebra для уроков:
Геогебра. Урок первый. Как начать работать в Геогебре
- Построение графиков функций;
- Построение 3D-фигур;
- Построение сечений;
- Быстрое графическое решение систем из любого количества уравнений;
- Создание анимаций для задач на движение и т.п.;
- Решение задач на построение (пошаговое отображение построений);
- Исследование геометрических фигур и их свойств и т.д.
И это только те возможности, которые наиболее часто применялись мной в работе с учащимися. В GeoGebra есть ещё множество функций для того, чтобы сделать процесс обучения более наглядным, практико-ориентированным и в большей степени интересным детям.
Понятно что, если приобщить учащихся к созданию моделей, дать им возможность проявлять своё творчество при обучении с помощью GeoGebra, то результаты этого проявят себя в ближайшем будущем: мотивация к обучению повысится, интерес к математическим познаниям улучшится, качество усвоения материала станет в разы лучше; ведь то, что делаешь своими руками, пропускаешь через себя, свои мысли и чувства, становится частью сознания, а, следовательно, и полученные таким образом знания закрепляются прочно.
Пример применения GeoGebra.
У меня была ученица, которая при объяснении теории, часто говорила такую фразу «А примеры будут?». «Конечно будут» — отвечала я ей — «ты же знаешь.» И затем мы пол урока «болтали» о том, почему получается так, а не иначе, и что сделать, чтобы изменить это, если это возможно. Так вот, примеры будут. Прямо сейчас.
Одной из таких «живых» тем была тема «Четырёхугольники», 8 класс, геометрия. Как мы проводим урок с помощью GeoGebra:
- Строим параллелограмм «по определению»;
- Находим длины сторон с помощью функции «измерение отрезков»: путём перемещения сторон получаем первое свойство параллелограмма (противоположные стороны равны);
- Проставляем углы: практическим образом выводим второе свойство параллелограмма (противоположные углы равны);
- Проводим диагонали и отмечаем длины самих диагоналей и отрезков, на которые их делит точка пересечения: третье свойство (диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам);
- Двигаем вершины, стороны параллелограмма, смотрим, какие фигуры получаются:
- Если переместить одну из вершин так, чтобы угол при вершине получился равным 90°, то получим прямоугольник (рекомендуется сразу записать свойства углов, сторон, диагоналей);
- Если переместить вершину так, чтобы стороны были равны, то получим ромб (рекомендуется сразу записать свойства углов, сторон, диагоналей);
- Если и угол 90°, и стороны равны, то это уже квадрат (рекомендуется сразу записать свойства углов, сторон, диагоналей);
- Подводим итоги, отвечая на вопросы «Что такое параллелограмм?», «Как его построить?», «Какие фигуры мы можем получить из параллелограмма?», «Что у них общего/отличного?» и т.д.
Это был пример простого и интуитивно-понятного изложения главы «Четырёхугольники» геометрии 8 класса. Есть ещё множество уроков, которые были реализованы в моей практике. Я бы хотела поделиться ими с вами, но тогда программы занятий нужно будет оформить в сборник «GeoGebra для учителей. Примеры уроков», когда-нибудь я обязательно это сделаю.
Как скачать программу Geogebra. Как использовать чертеж с сайта.
Применение математических программ на уроках математики безгранично и реально. Так же безгранично, как наша с вами любовь к детям, стремление к их осознанности, к их развитию. Так же реально, как ежедневные «почемучки» от учеников и их горящие глаза. Часто я задаюсь вопросом: «Если есть возможность сделать мой урок интересней и качественней, разве я не сделаю всё для этого?» А как бы вы ответили на этот вопрос?
Источник: skyengmaths.medium.com
XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2022
Технологии информационных потоков плотно вошли в нашу жизнь. На данный момент существует огромное разнообразие вспомогательных сервисов, которые могут рассматриваться как вспомогательный инструмент обучению и способ упрощения этого процесса. Необходимость компьютерной поддержки учебного процесса определяется сейчас стремительным развитием информационных технологий, проникновением их в разные сферы общественной жизни, включая и сферу образования. Это регламентируется федеральными законами, включая закон об образовании и Федеральным государственным образовательным стандартом [2, c . 19].
Интерактивные сервисы содействуют поддержанию заинтересованности обучающихся в исследовании предметов школьной программы, а также служат помощником учителям с целью разнообразить школьные уроки и заинтриговать ребят работой с такими сервисами.
Основная причина трудности усвоения математики — большое количество необычных задач и абстрактный характер науки. У большинства из них гуманитарный склад ума. Это усложняет процесс изучения арифметики. В этом случае могут возникнуть трудности с решением геометрических задач, в том числе с доказательствами.
Сложность также включает препятствия на пути рационального решения проблем. Учителя вынуждены соотносить математические упражнения с реальной жизнью. Это облегчит исследования по этой теме. Один из способов визуализировать арифметику понять ее и упростить вычислительные операции — использовать вычислительную среду Geoge b ra.
Geo G e b ra — это бесплатный сервис, который предоставляет возможность создавать динамические чертежи для использования на разных уровнях изучения геометрии алгебры и многих других связанных дисциплин. Эта программа была создана в 2002 году австрийским математиком Маркусом Хоэнвартером на языке Java (работает на большом количестве операционных систем), переведена на 5 языков, включая полную поддержку русского языка [2, c . 16].
Эта программа очень популярна, о чём свидетельствует большое количество учебно-методических разработок на базе этой программы, непрерывно пополняемые открытые коллекции динамических моделей разрабатываемых на базе этого сервиса. Общество пользователей программы охватывает около двухсот государств мира. Предлагаемыми способностями этого сервиса может пользоваться любой желающий.
Интерфейс программы отличается простотой и ясностью. Geo G e b ra владеет обеспеченными возможностями. Она предназначена, как правило, для решения задач школьного курса геометрии: в ней можно творить различные конструкции из точек, строить разные фигуры, решать задачи, связанные с ними, а также строить графики простых функций.
Также возможно динамически изменять, строить перпендикулярные и параллельные данной прямой полосы серединные, перпендикуляры и биссектрисы углов, касательные, а также определять длины отрезков площади многоугольников и т.д. Т. е. решать различные задачи в интерактивной форме: это понятно и удобно. Кроме того координаты точек можно ввести вручную в таблицу функций и уравнения кривых и касательных во входной строке с помощью соответствующих команд [4, c . 56].
Интерфейс GeoGe b ra выглядит как школьная доска. В окне программы чётко отображается текущая конфигурация: при изменении уравнения кривая может быть восстановлена. В этом случае масштаб или положение в пространстве изменится и, например, уравнение, написанное рядом с кривой, будет автоматически исправлено на новые значения [3].
Программа GeoGe b ra широко используется миллионами пользователей во всем мире для обучения алгебре и геометрии. Уровень визуализации очень высокий. Если говорить о превосходстве этой услуги, то, в первую очередь, нужно отметить ее доступность: программа бесплатна, поэтому ею может пользоваться любой желающий.
Кроме того, интерфейс очень удачный и простой: для понимания можно использовать разные языки (им может пользоваться кто угодно неважно и все из-за того на каком языке говорят). Программа работает практически на всех операционных системах (даже на мобильных устройствах), что также упрощает ее использование. Если говорить о недостатках, то следует отметить отсутствие макросов. Кроме этого, некоторые системы управления иногда интуитивно понятны рядовому пользователю. Также есть задержка при преобразовании одних цифр в другие [1, c . 39].
Возможности программы для арифметики не ограничиваются построением графиков. Программа Geo G e b ra может использоваться для интерактивных чертежей и разъяснения различных типов геометрических задач. Кроме того, программа Geo G e b ra обладает мощными и многофункциональными возможностями, которые позволяют без проблем изучать арифметику [4, c . 218].
Среди дидактических возможностей данной программы выделяют возможность подготовки приятных учебных моделей, таких, как графиков функций геометрических чертежей, таблиц и диаграмм. Опыт внедрения Geo G e b ra позволяет сделать выводы о том, что:
1. Реализуется системно-деятельностный подход, направленный на развитие исследовательской деятельности учащихся, поскольку Geo G e b ra может отлично применяться во всех ситуациях.
2. Меняется стиль учебной деятельности через обилие способов и методов учебных целей при помощи современных информационно-коммуникативных технологий.
3. Исследование интерактивной среды доступно для учащихся разного возраста, начиная с 5 класса, так как программка русифицирована и ординарна в процессе применения в сопоставлении с иными аналогами.
4.При исследовании математики применение среды GeoGe b ra способно лучшим образом оказывать влияние на развитие познавательного энтузиазма обучающихся за счет интерактивности, лёгкости построения чертежей и высочайшей степени наглядности.
5. Исполняется дифференцированный подход в обучении.
6. Понижается эмоциональное напряжение на уроке, так как повышается уровень осознания учебного материала.
Эти все выводы говорят о высочайшей эффективности использования интерактивной динамической среды в обучении арифметике, что делает её одним из главных педагогических приборов [4, c . 103].
Прогнозируемые эффекты от применения данной технологии:
— повышение мотивации к изучаемому предмету у слабоуспевающих учащихся;
— развитая на высоком уровне самооценка;
— высочайший уровень самоконтроля;
— побуждение к открытию и исследованию нового в области информационных технологий желанию поделиться с друзьями своими познаниями.
Посреди вероятных перспектив внедрения Geo G e b ra в образовательный процесс являются:
интеграция с иными природными дисциплинами (физика химия и так далее)
пополнение банка информационных ресурсов для помощи процесса образования (педагогические материалы и работы учащихся)
проведение разных конкурсов.
У этого сервиса огромные перспективы и, возможно, в дальнейшем это будет одна из лучших образовательных площадок в списке интерактивных сервисов [1, c . 108].
Использование аналогичных интерактивных обучающих услуг способствует индивидуализации образовательного процесса, облегчая часть нагрузки на учителей. Обучающимся очень полезно развивать самостоятельность и ответственность за собственное обучение. Кроме того, развиваются зоркость, логика и пространственное мышление.
Работая с такими групповыми услугами, у детей развиваются коммуникативные навыки способность к компромиссу. Трудно отрицать, что такие сервисы могут быть намного полезнее и приятнее. В будущем количество таких программ будет только увеличиваться.
Список использованной литературы:
Васильев Н.Б. Прямые и кривые / Н.Б. Васильев, В.Л. Гутенмахер. — М.: Наука, 1978. — 160 с.
Люблинская И.Е. Задачи на геометрическое место точек и траектории / И.Е. Люблинская // Компьютерные инструменты в школе. — 2013. — № 3. — С. 15-19.
Официальный сайт программы GeoGebra [Электронный ресурс] — URL: http://www.geogebra.or
Экспериментальная математика в школе. Исследовательское обучение: коллективная монография / М.В. Шабанова и др. ‒ М.:Издательский дом Академии Естествознания, 2016. – 300 с.
Источник: scienceforum.ru
GeoGebra
GeoGebra — динамическая программа для различных уровней образования, включает в себя геометрию, алгебру, таблицы, графику, статистику и арифметику и все это в одной программе. Программа GeoGebra дает возможность работы с различными функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов и многое другое).
Программа GeoGebra (Геогебра) свободно распространяемая программа, которая позволяет моделировать и решать различные алгебраические и геометрические задачи, строить графики функций, находить наибольшие и наименьшие значения, пределы, производные интегралы, получать изображения плоских и пространственных фигур, проводить дополнительные построения, создавать анимацию рисунков.
Программа GeoGebra написана на языке Java и работает на различных операционных системах. GeoGebra может работать на 39 языках, поддерживает русский язык и активно разрабатывается.
Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.
Интерфейс программы GeoGebra (Геогебра) представляет доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т.п. В окне программы наглядно будут отображены изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве.
Возможности построения:
- Точка.
- Отрезок.
- Луч.
- Прямая.
- Перпендикуляр.
- Параллельная прямая к данной прямой.
- Серединный перпендикуляр к отрезку.
- Касательная прямая к окружности.
- Проводятся две касательные.
- Вписанная окружность в треугольник.
- Точки пересечения диагоналей многоугольника.
- Точки по координатам.
Программу можно скачать с официального сайта GeoGebra https://www.geogebra.org/download
Популярные материалы по теме — Программы
- Рисуем по координатам
- AGrapher
- Tabmatgrapher
- GeoGebra
- Координатная плоскость
Источник: alekseevaee.ru