Рабочая программа факультативного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ» для 11 класса разработана на основании следующих нормативно правовых документов:
- Государственная программа по математике для общеобразовательных школ, гимназий,
- лицеев (Дрофа. Москва– 2004, составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк)
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
- Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005;
- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утвержден приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.
Данная программа разработана в целях :
КАК СДАТЬ ЕГЭ? Когда начать? | информатика, профильная математика и русский язык
обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;
обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.
При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи :
- формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
- развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
- овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации,
абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
Профильный ЕГЭ 2023. Математика. Задачи 1-11 первая часть
- обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Курс рассчитан на 34 часа в год,
по 1 часу в неделю,
1 дистанционное занятие.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, практическая работа, исследование, творческие и тестовые задания в сочетании индивидуальной и групповой форм учебной деятельности. Основной тип занятий комбинированный урок. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
3) Учебно-тематическое планирование:
Выражения и преобразования
Системы уравнений и неравенств
Исследование функции элементарными методами
Решение задач по всему курсу.
Тема 1. Выражения и преобразования (4 час.)
Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции. Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.
Преобразование иррациональных выражений. Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.
Тема 2. Уравнения. ( 5 час.)
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений.
Логарифмические уравнения. Метод равносильности.
Тема 3 . Неравенства (5 час.)
Модуль. Иррациональные неравенства. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические неравенства
Тема 4. Системы уравнений (2час.)
Линейные системы. Нелинейные системы
Тема 5 . Исследование функции элементарными методами (4 час.)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций; монотонность, периодичность, четность и нечетность, экстремумы, ограниченность.
Графическая интерпретация. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование функции
Тема 6. Применение производной (2час.)
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производная основных элементарных функций. Исследование функции по графику ее производной. Наибольшее или наименьшее значения функции на указанном промежутке
Тема 7. Текстовые задачи ( 5 час.)
Задачи на части и проценты. Задачи на выполнение определенного объема работ. Задачи на движение. Задачи на сплавы, растворы и смеси. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
Решение комбинаторных задач. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Тема 8. Решение геометрических задач (5час )
Подобие треугольников. Свойства медиан и биссектрис. Свойства касательных, хорд, секущих. Теоремы косинусов синусов. Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Площадь многоугольников.
Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Уравнение плоскости. Построение сечений. Угол между двумя плоскостями.
Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Сфера и многоугольники. Метод координат в пространстве, многогранники, тела вращения, объёмы многогранников и тел вращения
Тема 9. Решение задач по всему курсу. (1 час)
5) Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь
- овладеть математическими знаниями;
- усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;
- изучить методы решения планиметрических задач;
- систематизировать по методам решений всех типов задач по тригонометрии;
- изучить свойства геометрических тел в пространстве, развить пространственные представления, усвоить способы вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;
- изучить функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрыть политехническое и прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функций;
- сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;
- сформировать представление о методах математики;
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- знать методы решения уравнений;
- знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;
- знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;
- знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;
- знать алгоритм исследования функции;
- уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
- уметь решать системы уравнений и системы неравенств;
- уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;
- проводить полные обоснования при решении задач;
- применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа № 5 »
Рассмотрен « Согласовано » « Утверждаю »
на заседании МО Зам. директора по УВР Директор МБОУ «СОШ № 5»
Протокол № 1 / Е.В. Алёшина /
от 27.08.2014 г / И. А. Щёголева/ Приказ № от .08.2014 г
Календарно – тематический план
факультатива по математике «Подготовка к ЕГЭ»
Годовое количество часов: 34
Количество часов в неделю: 1
Учитель Печникова О. И.
Источник: nsportal.ru
Программа факультативного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике»
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.
Основная цель факультатива — это подготовка учащихся к государственной (итоговой) аттестации по математике.
2 часть работы направлена на проверку овладения материалом на повышенных уровнях, основное её назначение – дифференцировать хорошо успевающих учеников по уровню подготовки. Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным.
Факультативный курс «Подготовка учащихся к ЕГЭ» входит в образовательную область «Математика» и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к экзамену.
Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты и практикумов по решению задач.
При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В ходе изучения факультативного курса учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
— проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
— использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
— решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
— планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
— построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
— самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
В результате ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Владеть компетенциями:
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Источник: xn--j1ahfl.xn--p1ai
Рабочая программа факультативного курса « Практикум по математике по подготовке к ЕГЭ »
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
– Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
– Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012г. № 413;
– Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, приказ Министерства Просвещения РФ №254 от 20.05. 2020г.;
— Основной образовательной программы среднего общего образования МОБУ СОШ №1 с. Инзер муниципального района Белорецкий район РБ;
– Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер;
-« Положения о РП учителя» МОБУ СОШ №1 с. Инзер;
Планируемые результаты освоения учебного курса
Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного предмета:
личностные:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
метапредметные:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
- владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
предметные:
10 класс
Преобразование алгебраических выражений
Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.
Методы решения алгебраических уравнений и неравенств
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль.
Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.
Функции и графики
Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.
Линейная функция, её свойства, график (обобщение).
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.
Многочлены
Действия над многочленами. Корни многочлена.
Разложение многочлена на множители.
Четность многочлена. Рациональные дроби.
Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.
Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.
Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.
Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.
Множества. Числовые неравенства
Множества и условия. Круги Эйлера.
Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.
Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов.
Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств
Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.
Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.
Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.
Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.
Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Производная. Применение производной
Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.
Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика.
Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.
Квадратный трехчлен с параметром
Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.
11 класс
Методы решения уравнений и неравенств
Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.
Решение неравенств, содержащих модуль.
Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Типы геометрических задач, методы их решения
Решение планиметрических задач различного вида.
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Тригонометрия
Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.
Системы тригонометрических уравнений и неравенств.
Тригонометрия в задачах ЕГЭ.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.
Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.
Методы решения задач с параметром
Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.
Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.
Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена.
Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.
Параметры в задачах ЕГЭ.
Обобщающее повторение курса математики
Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Уравнения и неравенства с параметром.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
10 класс
Тема
Количество часов
Количество
проверочных работ
Преобразование алгебраических выражений
Методы решения алгебраических уравнений и неравенств
Источник: konspekteka.ru