Курбатова, Н. Н. Программа элективного курса «Параметр — это здорово!» / Н. Н. Курбатова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2016. — № 16 (120). — С. 351-359. — URL: https://moluch.ru/archive/120/33353/ (дата обращения: 24.06.2023).
1. Пояснительная записка
Данная рабочая программа элективного курса посвящена задачам с параметрами — самой интересной теме курса алгебры 11 класса. Необходимость введения подобного курса объясняется отсутствием часов или крайне недостаточным количеством часов на такие важные и сложные задачи как задачи с параметрами. Подобные задачи отсутствуют в учебниках, но ежегодно присутствуют на ЕГЭ. Предлагаемый элективный курс позволяет исправить этот недостаток.
Программа разработана с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования с использованием рекомендаций авторов учебно-методической литературы, указанной в конце созданного элективного курса [1].
Ценность элективного курса заключается в том, что он позволяет обеспечить индивидуализацию образовательного процесса.
Элективный курс «Решение задач с параметрами» 10кл Занятие №1
Задачи с параметрами по содержанию, сложности и непохожести на все другие можно отнести к задачам нестандартного, а подчас олимпиадного уровня. Поэтому решение каждой такой задачи носит поисковый, исследовательский характер. Соответственно методы решения также нестандартные.
Задачи, представленные в программе курса, являются необходимым дополнением и углублением для базовой программы. Могут быть полезны не только сильным учащимся, обладающими достаточно высокой подготовкой, но и тем учащимся, которые хотят повысить свою математическую компетентность и успешно сдать единый государственный экзамен по математике.
Результаты реализации данного элективного курса неоценимы: приобретаемые за время прохождения курса знания и самая деятельность способствуют
— формированию интеллекта, повышению уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции;
— развитию творческих способностей на уровне, необходимом для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.
— воспитанию средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
— формированию воли, характера у учащихся, а также развитию самостоятельности, исследовательских навыков, способствуют познавательной и творческой активности, профессиональной адаптации при выборе профессии.
Цели и задачи данного профильного курса соответствуют целям и задачам сегодняшнего времени, учитывают основные принципы Концепции модернизации Российского образования на современном этапе.
2. Общая характеристика предмета
Модернизация Концепции математического образования общеобразовательной школы предполагает «ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определённой суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей» [1]. В обязательный минимум содержания программы по алгебре профильного уровня входит решение и исследование уравнений, неравенств и систем с параметрами.
ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ»
Математика, представленная только темой «задачи с параметрами» представляет собой весомую категорию задач для математической деятельности. Решение задач с параметрами обогащают учащихся нестандартными эвристическими приёмами, ценными для математического и интеллектуального развития личности: задачи с параметрами обладают диагностической ценностью, т. к. с помощью их повышается уровень логического мышления, формируются навыки исследовательской деятельности, необходимые для дальнейшего обучения в высших учебных заведениях.
В первую очередь, элективный курс «Параметр-это здорово!» обязателен для классов физико-математического профиля, так как в противном случае на ЕГЭ они не смогут справиться с подобными задачами [2]. Предлагаемый курс рассчитан на 34 часа в 11 классе, по 1 часу в неделю.
Курс способствует приобретению прочных математических знаний для успешного обучения профессиям, связанными с углубленными математическими знаниями.
3. Цели элективного курса
— сформировать мотивацию на преодоление трудностей в процессе обучения решению задач с параметрами;
— формировать понятие параметра, познакомить с возможными методами решения задач с параметрами, с рациональным подходом в отборе методов решения;
— расширить и углубить знание и формирование навыков применимости методов, приёмов и подходов к решению задач с параметрами;
— формировать навык решения задач с параметрами;
— развивать интеллектуальный и творческий уровень математического мышления учащихся;
— развивать темп при решении задач с параметрами;
— воспитывать психологическую готовность учащихся к встречам с задачами с параметрами на ЕГЭ;
— воспитывать социально-личностные компетентности учащихся: самостоятельность, исследовательские навыки, трудолюбие, настойчивость, волю.
Данные цели направлены на формирование математической (прагматической), социально-личностной, общекультурной и предметно-мировоззренческой компетентностей выпускника старшей школы.
Математическая (прагматическая) компетентность выпускника старшей школы выражает
— знание и навык построения графиков функций, изучаемых в школе;
— умение анализировать, синтезировать, выдвигать гипотезы, планировать;
— умение своевременно использовать теоретический материал при обоснованиях, рассуждениях;
— умение грамотно применять математические формулы;
— умение выбирать наиболее рациональный метод для решения конкретной задачи.
Социально-личностная компетентность будет представлена
— наличием математического стиля мышления: абстрактности, доказательности, строгости;
— умением аргументировать, логически обосновывать, делать выводы;
— умением доступно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
— навыком работы с информационными источниками, в том числе с ИКТ.
Общекультурная компетентность выражает
— знание русского языка, умение четко строить обоснования;
— умение понимать и объяснять значимость математики как общечеловеческой культуры;
— умение грамотно использовать математическую символику, термины, понятия, кванторы;
— умение правильно выбирать стратегию и тактику в споре с оппонентами.
Предметно-мировоззренческая компетентность будет представлена
— умением применять математические методы в научно-практических исследованиях в различных предметных областях.
Для достижения поставленных целей необходимо выполнить следующие
4. Задачи
— обеспечить доступность понимания учащимися изучаемых тем курса;
— формировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера и показ их многообразия;
— соблюдать последовательное изложение задач курса, придерживаясь основного принципа дидактики: «от простого к сложному»;
— формировать навык применения методов решения задач с параметрами;
— формировать алгоритм применяемости методов решения задач с параметрами;
— формировать предметные знания, умения и навыки в контексте изучения математики в старшей школе на профильном уровне и для успешной сдачи ЕГЭ;
— формировать знания, умения и навыки самостоятельной исследовательской математической деятельности для последующего продолжения образования в технических вузах страны.
Формы отчетности:
Результатом учебной деятельности учащихся профильных классов является исследовательская работа (групповая или индивидуальная) по темам: «Аналитические методы решения задач с параметрами», «Функционально-графический метод решения уравнений с параметрами», «Параметр под знаком модуля», «Решение неравенств с параметрами».
5. Требования куровню подготовки
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
— графики функций, заявленных в данном курсе;
— условия применения знаний математического анализа при решении задач с параметрами;
— специфику применения аналитических и графических методов решения задач с параметрами;
— алгоритм исследования решений задачи с параметрами и грамотное оформление решения.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
— применять аналитические и графические методы к решению уравнений, неравенств с параметрами;
— решать линейные, квадратные, иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами разными способами.
6. Тематическое планирование элективного курса
Источник: moluch.ru
Элективный курс «Решение задач с параметрами»
элективный курс по алгебре (11 класс) на тему
Элективный курс для учащихся 10-11 классов физико-математического, информационно-технологического профиля.
Курс рассчитан на 70часов.
Задачи с параметрами традиционно представляют для учащихся сложности в логическом, техническом и психологическом плане. Однако именно решение таких задач открывает перед учащимися большее число эвристических приемов общего характера, применяемых в исследованиях на любом математическом материале. Кроме того, задачи с параметрами обладают высокой диагностической и прогностической ценностью, поэтому они стали неотъемлемой частью единого государственного экзамена.
Школьная базовая программа уделяет мало внимания решению этих задач, поэтому более глубокое изучение их возможно на элективных курсах.
Целью данного курса является изучение основных типов задач с параметрами и отработка различных способов решения этих задач, а именно аналитического и графического решения относительно параметра.