Логическая функция F задаётся выражением ¬x ⋁ y ⋁ (z ⋀ ¬w). Во фрагменте таблицы истинности функции F приведены все строки, при которых значение функции F ложно.
Логическая функция F задаётся выражением (¬x⋀y)⋁(z⋀¬y)⋁ w. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки.
Логическая функция F задаётся выражением (x⋁y)⋀(¬y ≡ z)⋀ w. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки.
Логическая функция F задаётся выражением ((¬z⋁¬x)⋀z)⋁w⋁¬y. Ниже приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Опред…
Логическая функция F задаётся выражением ((x ⋀ z) ⋁ ¬x) ⋀ ¬w ⋀ y. Ниже приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истин…
Логическая функция F задаётся выражением (y ⋀ (w → x)) → g. Во фрагменте таблицы истинности функции F приведены все строки, при которых значение функции F ложно. Определите, какому…
Задание 2 | ЕГЭ по информатике | ДЕМО-2022
Логическая функция F задаётся выражением ¬(x → z) ⋀ (¬y ⋁ w). Во фрагменте таблицы истинности функции F приведены все строки, при которых значение функции F истинно. Определите, ка…
Логическая функция F задаётся выражением y ⋀ (x → z) ⋀ ¬w. Во фрагменте таблицы истинности функции F приведены все строки, при которых значение функции F истинно. Определите, каком…
Логическая функция F задаётся выражением (x = y) ⋁ ¬(x → w)⋁ z. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки.
Логическая функция F задаётся выражением ((y → x)⋀(¬x → z))⋁ ¬w. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки.
Логическая функция F задаётся выражением (x = y) ⋁ ¬(y → w) ⋁ z. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки.
Логическая функция F задаётся выражением (x → y)⋀(¬y⋁w)⋀z. Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки.
Укажите значения логических переменных X, Y, Z, T , при которых логическое выражение (X → Y ) ∨ ((X ∧ ¬Z) → T ) ложно.
Ответ запишите в виде строки из четырёх значений переменных X…
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 |
Решение 8 задачи ЕГЭ по информатике, меньше минуты
Логическая функция F задаётся выражением (x → ¬y) ≡ (z ∨ y). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
| Переменная 1 . … |
Логическая функция F задаётся выражением ¬x∧(y → z).Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
| Переменная 1 . |
Переменн… |
Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (¬y ∧ ¬z). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
| Переменная 1 ?… |
Второе задание экзамена по информационным технологиям проверяет, как выпускники умеют строить таблицы истинности различных логических выражений. Количество переменных в примерах для решения может быть более трех. В части задач схемы уже частично построены, и вопросы касаются пустых ячеек. Как правило, ответ в таких случаях нужно выбрать из предложенных версий. Для этого типа задач правильный вариант всегда только один.
Если таблица истинности не имеет пустых клеток, вопрос может быть сформулирован следующим образом: «Что за высказывание может соответствовать F?» или «Выберите из предложенных версий ту, которая больше всего подходит под ячейку F».
Задача под номером два по праву считается одной из труднейших в экзамене по информатике. Эксперты советуют не сидеть над ней дольше пяти минут, а переходить к следующим заданиям. Второй вопрос часто оставляют на потом, возвращаясь к нему после решения более простых задачек.
Источник: examer.ru
Задача №2. Построение таблиц истинности логических выражений. Выбор выражения, соответствующего условию.
В компьютере вся информация представлена в двоичной системе счисления, в которой используется две цифры – 0 и 1. Собственно, и цифр как таковых у компьютера нет, а есть электрический сигнал, проходящий по электронным схемам и соединительным проводникам (шинам) компьютера, который может принимать значения “высокий уровень электрического напряжения” (принимаемый нами за 1) и “низкий уровень электрического напряжения” (принимаемый за 0). Для различных действий над этими нулями и единичками нам необходимы специальные операции, которые работают с двоичными переменными. Такие операции называются логическими операциями.
Логические операции и их аргументы принимают только два значения: 1 (“истина”) и 0 (“ложь”).
Таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных.
Количество строк в таблице истинности выражения от N переменных равно 2 N .
Основные логические операции:
1). Логическое умножение (конъюнкция, логическое И). Обозначается: AND, В
2). Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ). Обозначается: OR, |, /.
A
B
A / B
3). Логическое отрицание (инверсия, логическое НЕ). Обозначается: NOT, ¬, .
A
¬ А
4). Логическое следование (импликация). Обозначается: →.
A
B
A → B
5). Логическое равенство (эквивалентность). Обозначается: ↔, ~.
A
B
A ~ B
Порядок (приоритет) выполнения логических операций:
Если в выражении нет скобок, то операции выполняются в следующем порядке:
— Логическое отрицание (инверсия, логическое НЕ);
— Логическое умножение (конъюнкция, логическое И);
— Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ);
— Логическое следование (импликация);
— Логическое равенство (эквивалентность).
Выбор выражения по таблице истинности
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
x1
x2
x3
x4
x5
x6
F
Каким выражением может быть F?
1) (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)
2) (x1 ∧ x3) ∨ (x3 ∧ x5) ∨ (x5 ∧ x1)
3) (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2)
4) (x1 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x5) ∨ (x3 ∧ x6)
Все представленные варианты ответа — дизъюнкции трёх конъюнкций. Все значения F в таблице равны нулю. Дизъюнкция равна нулю, когда все слагаемые равны нулю.
Рассмотри поочерёдно все четыре выражения.
1) В первой строке таблицы x1=1 и x2=1, значит x1∧x2=1. Выражение не подходит.
2) Во второй строке таблицы x1=1 и x3=1, значит x1∧x3=1. Выражение не подходит.
3) Подставим в третье выражение поочередно значения всех строк таблицы:
(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (1 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 1) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0
(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (0 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 0) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0
(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (0 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 0) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0
4) В третьей строке таблицы x1=1 и x4=1, значит x1∧x4=1. Выражение не подходит.
Для таблицы истинности функции F известны значения только некоторых ячеек:
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
F
Каким выражением может быть F?
1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7
4) x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
Рассмотри поочерёдно все четыре выражения.
1) Выражение является конъюнкцией переменных и их отрицаний. Конъюнкция равна единице, когда все операнды равны единице. В первой строке x6 = 0, а значит и все выражение F равно нулю, что не соответствует таблице истинности.
2) Выражение является дизъюнкцией переменных и их отрицаний. Дизъюнкция равна единице, когда хотя бы один операнд равен единице. Подставим во второе выражение поочередно значения всех строк таблицы:
x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 0 ∨ ¬x5 ∨ 0 ∨ ¬x7 может принимать значение 1, если хотя бы один из операндов равен 1.
x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 1 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ 1 = 1
x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 0 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 может принимать значение 0, если все остальные операнды равны 0.
3) Выражение является конъюнкцией переменных и их отрицаний. Конъюнкция равна единице, когда все операнды равны единице. Во второй строке x4 = 0, а значит и все выражение F равно нулю, что не соответствует таблице истинности.
4) Выражение является дизъюнкцией переменных и их отрицаний. Дизъюнкция равна единице, когда хотя бы один операнд равен единице. В третьей строке x4 = 1, значит и все выражение F равно 1, что не соответствует таблице истинности.
Логическая функция F задаётся выражением (¬z) ∧ x ∨ x ∧ y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
Перем. 1
Перем. 2
Перем. 3
Функция
Источник: ege-study.ru
Подготовка к ЕГЭ по информатике. Задание 2. Построение таблиц истинности для логических выражений
В презентации собраны задачи для подготовки к решению второго задания ЕГЭ по информатике. 10 задач на умение строить и решать задачи по таблицам истинности для логических выражений.
Также есть файл с текстовым вариантов заданий для использования на консультациях.
Целевая аудитория: для 11 класса
Уважаемые коллеги! Автор ждёт Ваши отзывы! Оставьте своё мнение о разработке!
Всего комментариев: 0
Физкультминутки
Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
Новые методические разработки
Популярные статьи
Последние новости образования
В помощь учителю
Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.
Для добавления презентации на портал необходимо зарегистрироваться.
Диплом и справка о публикации каждому участнику!
Популярное
Летний лагерь
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены
Источник: www.uchportal.ru