Метод Гаусса является универсальным, т.е. позволяет решить произвольную систему линейных уравнений.
Метод Жордана-Гаусса отличается от метода Гаусса только вторым этапом решения.
Алгоритм калькулятор «страрается» не переходить к решению в дробях.
Решение сопровождается большим количеством иллюстраций.
Вы можете решить свою задачу или посмотреть примеры решений.
Пожалуйста, обратите внимание, что коэффициенты расположенные на «красных» позициях исчезают.
| x1 | + | 2 | x2 | + | 3 | x3 | = | 1 | |
| 3 | x1 | + | 4 | x2 | + | x3 | = | 2 | |
| x1 | + | 5 | x2 | + | 4 | x3 | = | — 1 |
К уравнению 2 прибавляем уравнение 1, умноженное на -3. подробнее
( 3 x1 + x1 * ( -3) )
+ ( 4 x2 + 2 x2 * ( -3) )
МЕТОД ГАУССА #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ
+ ( x3 + 3 x3 * ( -3) )
«Красный» коэффициент равен нулю.
| x1 | + | 2 | x2 | + | 3 | x3 | = | 1 | |
| — | 2 | x2 | — | 8 | x3 | = | — 1 | ||
| x1 | + | 5 | x2 | + | 4 | x3 | = | — 1 |
К уравнению 3 прибавляем уравнение 1, умноженное на -1. подробнее
( x1 + x1 * ( -1) )
+ ( 5 x2 + 2 x2 * ( -1) )
+ ( 4 x3 + 3 x3 * ( -1) )
«Красный» коэффициент равен нулю.
| x1 | + | 2 | x2 | + | 3 | x3 | = | 1 | |
| — | 2 | x2 | — | 8 | x3 | = | — 1 | ||
| 3 | x2 | + | x3 | = | — 2 |
К уравнению 2 прибавляем уравнение 3. подробнее
( -2 x2 + 3 x2 )
Данное преобразование позволит нам считать без дробей какое то время.
| x1 | + | 2 | x2 | + | 3 | x3 | = | 1 | |
| x2 | — | 7 | x3 | = | — 3 | ||||
| 3 | x2 | + | x3 | = | — 2 |
К уравнению 3 прибавляем уравнение 2, умноженное на -3. подробнее
( 3 x2 + x2 * ( -3) )
+ ( x3 + ( -7 x3) * ( -3) )
«Красный» коэффициент равен нулю.
| x1 | + | 2 | x2 | + | 3 | x3 | = | 1 | |
| x2 | — | 7 | x3 | = | — 3 | ||||
| 22 | x3 | = | 7 |
Из уравнения 3 системы найдем значение переменной x3.
Решение систем линейных уравнений, урок 4/5. Метод Гаусса
Из уравнения 2 системы найдем значение переменной x2.
x2 — 7 x3 = — 3
x2 = — 3 + 7 x3
Источник: reshmat.ru
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных. Решением системы уравнений называется упорядоченный набор чисел (значений переменных), при подстановке которых вместо переменных каждое из уравнений системы обращается в верное равенство.
Метод Гаусса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные.
При помощи нашей программы Вы можете решить систему уравнений методом Гаусса онлайн, прямо на сайте, вам необходимо только заполнить предлагаемые формы и нажать кнопку [Ввести данные].
Введите число уравнений в системе:
Для того, чтобы найти решение системы уравнений методом Гаусса и чтобы решение было единственным необходимо, чтобы количество уравнений было равно количеству переменных в системе, тоесть необходимо, чтобы система была квадратной.
См. также программы:
- Программы для решения уравнений
- Решение кубических уравнений
- Решение СЛАУ методом Крамера
- Решение СЛАУ матричным методом
Если после использования данного онлайн калькулятора (Решение СЛАУ методом Гаусса) у Вас возникли какие-то вопросы по работе сервиса или вопросы образовательного характера, то Вы всегда можете задать их на нашем форуме.
Вы поняли, как решать? Нет?
Источник: www.webmath.ru
Расчет системы уравнений методом Гаусса для Windows
Расчет системы уравнений методом Гаусса — небольшая программа для решения систем уравнений (от 3-х до 20-ти) методом Гаусса. Полученные результаты расчета можно экспортировать в EXCEL и HTML. Не требует установки.
ТОП-сегодня раздела «Математика»
MathType 7.4.8.0 MathType — отличное приложение для работы с формулами, математическими выражениями и.
Advanced Grapher 2.2 Advanced Grapher — Мощная и простая в использовании программа для построения графиков и их анализа.
Satellite Antenna Alignment 4.0 Satellite Antenna Alignment — Программа предназначена для расчета углов, необходимых при установке.
PTC Mathcad Express 3.1 PTC Mathcad Express — мощная программа для инженерных расчетов, с помощью которой можно с легкостью.
Отличник 3.38 Отличник — тренажер решения заданий по математике и русскому языку для учащихся 1-4.
Расчет треугольника 1.5 Расчет треугольника — обучающая программа, которая позволяет определить площадь.
Источник: www.softportal.com