Как правило для правильного расчета расстояния между двумя точками используется функция наподобие этой:
float distance_0 ( float dx, float dy ) < return sqrt( dx*dx+dy*dy); >
где dx=p1_x — p2_x; а dy=p1_y — p2_y
если ее использовать для нахождения растояния от центра области, то получится следующее:
Эта функция точна и проста в написании, но у нее есть серьезный недостаток — она очень медленная из-за квадратного корня.
Поэтому ради скорости можно пожертовать этим корнем — это не позволит найти расстояние, но позволяет сравнивать его с другим. (Для сравнения, известное расстояние надо возвести в квадрат и после этого сравнивать)
float distance_0 ( float dx, float dy ) < return dx*dx+dy*dy; >
А для того чтобы все же найти само расстояние, и главное быстро — придется пожертовать точностью, которая не всегда и нужна (например проверка столкновений).
float distance_1( float dx, float dy ) < if ( dx 0 ) dx = -dx; if ( dy 0 ) dy = -dy; if ( dx dy ) return 0.961f*dy+0.398f*dx; else return 0.961f*dx+0.398f*dy; >
Функция работает в 2 раза быстрее первого варианта и имеет погрешность 5%
Расстояние между точками по координатам.
При этом получается следующий график
Но и это еще не предел — если ее перевести на int то она станет в 2,5 раза быстрее первого варианта, с погрешностью 5%
и тем же графиком
int distance2( int dx, int dy ) < if ( dx 0 ) dx = -dx; if ( dy 0 ) dy = -dy; if ( dx dy ) return ( 123*dy+51*dx)/128; else return ( 123*dx+51*dy)/128; >
Также это можно упростить до квадрата со скоростью в 3,5 раза быстрее первого варианта, с погрешностью 30%
int distance2( int dx, int dy ) < if ( dx 0 ) dx = -dx; if ( dy 0 ) dy = -dy; if ( dx dy ) return dy; else return dx; >
Источник: gamedev.ru
Нахождение расстояния между двумя точками по координатам в PHP/JS
Вычислить расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости можно по формуле:
Формула вычисления расстояния между двумя точками в пространстве:
PHP функция
function getDistancePoints($x1, $y1, $x2, $y2)
JS функция
function getDistancePoints(x1, y1, x2, y2)
Расстояние между точками онлайн
Предыдущая запись Дополнения к функции in_array()
Следующая запись Как открыть вкладку Bootstrap tabs через JS
На страницах сайтов постоянно что-то добавляется, удаляется и обновляется, чтобы в поисковиках была только актуальная информация и нужные страницы не выпадали из поиска применяются редиректы.
Определение расстояния между двумя точками на Земле (Между координатами) с помощью python
Для вывода массива в виде PHP кода print_r() и var_dump() не подойдут, поэтому поможет функция.
Источник: snipp.ru
Вычислите расстояние между двумя точками в Java
В этом кратком руководстве мы покажем, как вычислить расстояние между двумя точками в Java.
2. Математическая формула расстояния
Допустим, у нас есть две точки на плоскости: первая точка A имеет координаты (x1, y1), а вторая точка B имеет координаты (x2, y2). Мы хотим вычислить AB, расстояние между точками.
Во-первых, давайте построим прямоугольный треугольник с гипотенузой AB:
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин ног треугольника равна квадрату длины гипотенузы треугольника: AB 2 2 + ЦБ 2 .
Во-вторых, давайте вычислим AC и CB.
AC = y2 — y1
BC = x2 — x1
Подставим части уравнения:
distance * distance = (y2 — y1) * (y2 — y1) + (x2 — x1) * (x2 — x1)
Наконец, из приведенного выше уравнения мы можем вычислить расстояние между точками:
distance = sqrt((y2 — y1) * (y2 — y1) + (x2 — x1) * (x2 — x1))
Теперь перейдем к части реализации.
3. Реализация Java
3.1. Использование Простой Формулы
Хотя java.lang.Математика и java.awt.geom.Пакеты Point2D предоставляют готовые решения, давайте сначала реализуем приведенную выше формулу как есть:
public double calculateDistanceBetweenPoints( double x1, double y1, double x2, double y2)
Чтобы проверить решение, возьмем треугольник с ножками 3 и 4 (как показано на рисунке выше). Понятно, что число 5 подходит в качестве значения гипотенузы:
3 * 3 + 4 * 4 = 5 * 5
Давайте проверим решение:
3.2. Использование java.lang.Математический пакет
Если результат умножения в методе calculateDistanceBetweenPoints() слишком велик, может произойти переполнение. В отличие от этого, метод Math.hypot() предотвращает промежуточное переполнение или недостаточный поток:
public double calculateDistanceBetweenPointsWithHypot( double x1, double y1, double x2, double y2)
Давайте возьмем те же точки, что и раньше, и проверим, что расстояние такое же:
3.3. Использование java.awt.geom.Пакет Point2D
Наконец, давайте вычислим расстояние с помощью метода Point2D.distance() :
public double calculateDistanceBetweenPointsWithPoint2D( double x1, double y1, double x2, double y2)
Теперь давайте проверим метод таким же образом:
4. Заключение
В этом уроке мы показали несколько способов вычисления расстояния между двумя точками в Java.
Как всегда, код, используемый в примерах, доступен на GitHub .
Читайте ещё по теме:
- Метки distance, math, solution, triangle
Источник: javascopes.com