«Программы для аппроксимации» – это своего рода расширение темы «аппроксимация». Существуют аппроксимирующие формулы, предназначенные для: аппроксимации таблиц, графиков и/или работы простейших аппаратов. Если есть группа технологически связанных аппаратов, то после отображения работы каждого из них в виде аппроксимирующих формул появляется возможность объединить входы и выходы этих формул аналогично тому, как объединяются входы и выходы реальных аппаратов.
Программы для аппроксимации (имитации, воспроизведения) следует отличать от программ построения аппроксимаций, т.е. аппроксимирующих формул. Подобных программ для построения аппроксимации существует масса, то есть достаточно много. В частности, есть такие программы, встроенные в Excel. Щелкните по точкам графика в Excel и вы увидите запрос «Добавить линию тренда?», и программа предложит вам несколько вариантов аппроксимации, а одна из опций предложит Вам вывести аппроксимирующую формулу в поле диаграммы. Таким образом Вы можете получить формулу аппроксимации от одного параметра вида: y=f(x).
Что такое аппроксимация? Душкин объяснит
Есть в Excel также функция «Линейн», позволяющая, в принципе, получать аппроксимации вида y=f(x), y=f(x1,x2) и даже y=f(x1,x2,x3) и т.д. Только все они, кроме первой, у Вас вряд ли получатся в смысле их удовлетворительного качества, если Вы не обладаете специальными навыками и приемами в построении аппроксимаций. О многих из этих приемов рассказывается на страницах сайта.
В моих компьютерных залежах есть несколько собственных программ аппроксимации, которые я когда-то составлял для себя. Но чтобы ими можно было воспользоваться другому лицу, ему надо еще знать все «подводные камни» аппроксимации.
Можно ли сделать программу, которая самостоятельно учитывала бы эти «подводные камни»? – Наверное, можно, но такая задача передо мной никогда не стояла, потому что Заказчика всегда интересовал результат, а не инструмент, с помощью которого он получен. Основная отличительная особенность этих программ – сочетание аппроксимации и оптимизации.
Например, одна из моих любимых формул для описания S-образных кривых имеет в Excel вид: y=a+b*Exp(k*x^St). Здесь параметры «a» и «b» вычисляются, как обычно – по методу наименьших квадратов, а параметры «k» и «St» – подбором по критерию оптимизации. Критерием оптимизации может быть минимум среднего квадратичного отклонения, минимум максимального отклонения от аппроксимируемых значений и смешанный критерий. Об этом можно говорить еще много, но не буду Вас утомлять. Тем более, что на страницах сайта рассказывается о многих вещах, которые невозможно охватить в короткой статье.
В интернет-сети я порой встречал впечатляющие предложения программ, генерирующих аппроксимации, и помощи в построении посредством этих программ аппроксимаций для сложных технологических объектов. Сам я не пользовался подобными «чужими» программами. А достоверно на сей счет знаю только то, что некоторые мои коллеги, работающие в группе топливоиспользования, упорно искали программы для автоматического построения надежных двухпараметрических аппроксимаций вида y=f(x1,x2), но так чтобы не в «теорехтическом», а в «прахтическом» плане, то ничего подходящего для себя так и не нашли. Как выходили из положения? – иногда обходились интерполяцией, а чаще обращались ко мне.
Аппроксимация математических функций нейронной сетью
Наука, конечно, дело святое. Но если вы – технолог, и встретите сообщение с Марса или другой, отдаленной от земных реалий планеты, сообщение типа: разработана программа построения аппроксимации от 100 параметров (а я видел подобное сообщение в сети), то на всякий случай предупреждаю, не будьте столь наивны, как в известном анекдоте:
— Вот, товарищ Х. это компьютер, он будет делать для Вас половину Вашей работы.
— Поставьте еще один.
На сегодня все! 12.05.2013 г. Протасов Н.Г.
Источник: algoritmist.ru
Программа для аппроксимации функции
Вы научились анализировать стабильность качества процессов, продукции. Умеете находить точечные и интервальные значения средних, характеристик разброса. Но этого мало! Обязательно появится желание улучшить процессы (например, улучшить качество продукта, снизить затраты, сократить время обработки и т.п.).
Но для этого нужно воздействовать на процесс, причем воздействие это желательно рассчитать заранее так, чтобы изменить процесс или продукт в нужном направлении, не испортить. А как это сделать, если не знаешь «силы влияния» того или иного управляющего воздействия на контролируемый результат?
Или другая часто встречающаяся задача: с какой точностью нужно поддерживать режимы процесса, чтобы получить разбросы характеристик продукта на выходе в заданных пределах? Для этого нужно знать, как взаимодействуют входные и выходные параметры процесса. Другими словами, нужно находить причинно-следственную связь между входными и выходными параметрами.
Основная задача аппроксимации — построение приближенной (аппроксимирующей) функции , в целом наиболее близко проходящей около экспериментальных значений (точек) показателя качества. Такая задача возникает при наличии погрешности в исходных данных, когда нецелесообразно проводить функцию точно через все точки или при желании получить упрощенное математическое описание сложной или неизвестной зависимости. В последствии эта зависимость может быть использована при управлении процессами для расчета прогнозируемых значений показателя качества.
Программа «Аппроксимация» позволит получить уравнение связи выходных величин процесса от входных с учетом различных значений весовых коэффициентов. В программе реализовано нахождение коэффициентов следующих аппроксимирующих функций:
Источник: www.it-accent.ru
Скачать FindGraph 2.601
FindGraph — простая программа для оцифровки, визуализации, редактирования и статистического анализа точек. Мастер аппроксимаций включает построение линейных и нелинейных линий регрессии (полное описание. )
Рекомендуем популярное
MathType — отличное приложение для работы с формулами, математическими выражениями и.
Advanced Grapher — Мощная и простая в использовании программа для построения графиков и их анализа.
Satellite Antenna Alignment — Программа предназначена для расчета углов, необходимых при установке.
Таблица умножения — Программа совсем не строгая и выполнена в виде небольшой игры, в.
В данной книге рассматривается система MATLAB.
PTC Mathcad Express — мощная программа для инженерных расчетов, с помощью которой можно с легкостью.
Источник: www.softportal.com