8 класс — Приведение алгебраической дроби к заданному знаменателю. Часть 2.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Нахождение наименьшего общего знаменателя алгебраических дробей
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Умножение алгебраических дробей
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Возведение алгебраической дроби в степень
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Деление алгебраических дробей
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Преобразование дробно — рациональных выражений. базовый уровень.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
Группа навыков
Показать список
8 класс — Нахождение приблизительного значения арифметического квадратного корня из рационального числа.
Алгебра 8 класс. Повторение — bezbotvy
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Нахождение значения квадратного корня.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Квадратный корень из произведения и дроби. 1 уровень.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Квадратный корень из степени.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Вынесение множителя из под знака корня
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Внесение множителя под знак корня.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение уравнения `x^2 = a`
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Квадратный корень из х = а.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
Группа навыков
Показать список
8 класс — Квадратное уравнение. Основные понятия.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение квадратных уравнений вида `ax^2 + bx = 0`
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение неполных квадратных уравнений вида `ax^2 + c = 0`.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Нахождение дискриминанта полного квадратного уравнения.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Нахождение корней полного квадратного уравнения с помощью дискриминанта.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Нахождение корней приведенного квадратного уравнения по теореме обратной теореме Виета.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение всех видов неполных квадратных уравнений.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Комплексное решение любых квадратных уравнений. (базовый уровень)
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение простейших дробно — рациональных уравнений.
Вся алгебра 8 класса в одном задании | Математика
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Отработка навыка работы с теоремой виета и теоремой обратной теореме виета.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
Группа навыков
Показать список
8 класс — Свойства числовых неравенств (базовый уровень)
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение линейных неравенств. (базовый уровень)
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение систем линейных неравенств.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение квадратных неравенств.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Решение рациональных неравенст методом интервалов. (базовый уровень)
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
Группа навыков
Показать список
8 класс — Понятие степени с целым отрицательным показателем
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Свойства степени с целым показателем 1 уровень
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Стандартный вид числа.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Вычисление значений выражений содержащих степень с целым показателем.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
Группа навыков
Показать список
8 класс — Функция вида `y = frac`.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Функция вида `y = ax^2`.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Функция вида `y = sqrtx`.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
8 класс — Функции вида `у= ax^2 + n`, `y = a(x — m)^2`, `y = a(x — m)^2 + n`.
Время прохождения ~5-10 мин
Рекомендации
Предлагаем всем ученикам пройти тестирование по алгебре за 8 класс, в режиме онлайн. Оно поможет выявить уровень реальных знаний по предмету и станет отличным тренажером для подготовки к итоговым контрольным работам. Нашим сервисом охотно пользуются и учителя – ведь тесты по алгебре (8-е классы) позволяют быстро определить, кто из школьников нуждается в дополнительных занятиях.
Они могут стать своеобразной площадкой для соревнования, если к их выполнению подключится весь класс. По итогам тестирования формируется рейтинг учеников. Постоянно тренируясь, вы научитесь быстро и без ошибок решать задачи, а ваш рейтинг заметно вырастет.
Наш тест по алгебре за 8 класс, составлен таким образом, что вам не придется тратить много времени на его выполнение. Все задания сгруппированы по темам. Вы можете выбрать раздел, который вызывает у вас затруднения или выполнять все упражнения подряд, чтобы сформировать устойчивый учебный навык.
В любом случае решение теста по алгебре для 8 класса займет не более часа, а одна тема – всего 5-10 минут. С каждым разом находить верные ответы будет все легче. Постепенно навык решения задач дойдет до автоматизма – вы просто не будете замечать неверные ответы.
Есть и еще одна особенность, которая отличает онлайн тесты по алгебре за 8 класс, созданные на базе интеллектуальной образовательной платформы Skills4u. Уникальная система подсчитывает количество верных и неверных ответов и генерирует задания с учетом уровня подготовки конкретного ученика. Задания постепенно усложняются, что гарантирует быстрое усвоение программы. С помощью нашего тренажера вы быстро вспомните формулы сокращенного умножения и в совершенстве изучите дроби.
Программа по математике за 8 класс
Программа по математике в 8 классе очень насыщена. В самом начале изучаются рациональные дроби , их свойства и действия которые можно производить с ними. Далее школьной программой предусмотрено знакомство с понятием арифметического квадратного корня и его свойствами.
На уроках математики рассматривается решение квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения и применение полученных знаний для решения задач.
Изучаются свойства числовых неравенств и действия над ними. В конце 8 класса по математике изучается степень с целым показателем и её свойства.
Ниже будут представлены ссылки на темы по математике 8 класса, которые были написаны репетиторами нашего сайта. Каждая тема содержит полный и развернутый ответ, который поможет лучше понять нюансы данной темы.
Источник: nado5.ru
Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по математике (8 класс)
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по математике. В ней учитываются основные идеи и положения Программы развития универсальных учебных действий для основного общего образования.
Программа составлена на основе:
1. Алгебра. Сборника рабочих программ.7-9 классы: учеб.пособие для общеобразоват. организаций/ Составитель: Т.А.Бурмистрова
2. Рабочая программа основного общего образования по математике 7-9 класс МАОУ СОШ №7
Программа рассчитана на использование учебника Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ С.М.Никольский , М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.- М.: Просвещение, 2018.
Место предмета в учебном плане . Базисный учебный план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 часа в неделю. Из части учебного плана МАОУ СОШ №7 на 2018-2019 учебный год, формируемой участниками образовательных отношений добавлен 1 час в неделю. Итого алгебра- 4 часа в неделю, 140 часов в год.
Планируемые предметные результаты освоения курса алгебры в 8 классе
Для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне выпускник получит возможность научиться в 8 классах:
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множество перечислением его элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
- оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
- приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений при решении задач из других учебных предметов.
- Оперировать понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
- использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
- использовать признаки делимости на 2,3,5,9,10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
- оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
- распознавать рациональные и иррациональные числа;
- находить НОК И НОД чисел.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
- Оперировать понятиями: степень с натуральным показателем, степень с целым отрицательным показателем;
- выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
- выполнять преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
- использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
- выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- понимать смысл записи числа в стандартном виде;
- оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, числовое неравенство, неравенство, корень уравнения, решение уравнения, решение неравенства;
- проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
- решать линейные уравнения с помощью тождественных преобразований;
- проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
- решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
- решать системы несложных линейных уравнений и неравенств;
- изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач из других учебных предметов.
- Оперировать понятиями: функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции;
- находить значение функции по заданному значению аргумента;
- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
- определить положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
- по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
- строить график линейной функции;
- проверять, является ли данный график заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
- определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшее и наименьшее значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
- использовать свойства линейной функций и её график при решении задач из других учебных предметов.
- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- решать простые задачи;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений;
- составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- находить процент от числа, число по его проценту, процентное отношение двух чисел, процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать задачи различных типов на работу, на покупки, на движение, связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
- Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математической задачи;
- приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
1. Простейшие функции и графики.
Основная цель — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций, и их графики.
Квадратный корень, арифметический квадратный корень, приближенное вычисление квадратных корней, свойства арифметических квадратных корней, преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Основная цель — освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции y = x 2 , доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.
2.Квадратные и рациональные уравнения.
Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.
Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи, сводящиеся к ним.
Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения условий, при которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.
Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.
Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.
При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения произведение нескольких множителей, зависящих от x , а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показываются применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.
Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическая дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.
3. Линейная и квадратичная функции .
Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx . Линейная функция и ее график. Равномерное движение.
Основная цель — ввести понятие прямой пропорциональной зависимости (функции y = kx ) и линейной функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций.
При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При этом показывается перенос графика по осям Ox и Oy . Это необходимо не только для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью — для подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.
Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.
Рекомендуется рассмотреть функцию y = │ x │, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.
Квадратичная функция и ее график.
Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.
4.Системы рациональных уравнений.
Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.
Основная цель — выработать умения решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.
Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда они решали системы линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного.
Графический способ решения систем уравнений
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах.
Формы организации учебных занятий: основной формой организации учебного процесса является урок.
Типы уроков математики: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков, урок рефлексии, урок систематизации знаний, урок развивающего контроля.
Основные формы учебной работы на уроке: фронтальная (общеклассная), групповая, индивидуальная.
Тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности
Основные виды учебной деятельности
Простейшие функции. Квадратные корни
Формулировать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств.
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор);
Составлять таблицы значений функций.
Описывать свойства функций у=х, у=х 2 , у=1/х и строить по точкам их графики.
Формулировать определение квадратного корня из числа.
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию и сравнению выражений, содержащих корни.
Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни.
Находить точные и приближенные значения корней из положительных чисел.
Использовать график функции у=х 2 для приближенного нахождения квадратных корней из положительных чисел.
Вычислять точные и приближенные значения корней по формулам, используя при необходимости калькулятор и таблицы
Квадратные и рациональные уравнения
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Применять различные формы самоконтроля при решении уравнений.
Распознавать квадратные уравнения.
Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.
Определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам.
Распознавать рациональные уравнения, решать их.
Решать текстовые задачи, приводящие к квадратным или рациональному уравнению.
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функция
Распознавать прямую пропорциональную зависимость.
Строить график линейной, квадратичной функций с помощью переносов вдоль осей координат и по координатам нескольких точек графика.
Распознавать уравнения прямой и окружности.
Распознавать обратную пропорциональную зависимость. Использовать перенос по осям координат для построения графика дробно-линейной функции.
Системы рациональных уравнений
Решать системы рациональных уравнений, применять системы для решения текстовых задач.
Решать текстовые задачи при помощи системы рациональных уравнений.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.
Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
Календарно-тематическое планирование составлено на учебного плана МАОУ СОШ №7 на 2018-2019 учебный год из расчета 4 часа в неделю (из них 1 час из вариативной части учебного плана).
Часы вариативной части учебного плана направлены на систематизацию и расширение
знаний по основному курсу, в КТП обозначены *
Источник: nsportal.ru