Пример программы разветвляющегося алгоритма

Алгоритм — это понятная и четкая последовательность действий (команд), выполнение которых приводит к решению поставленной задачи.

Свойства алгоритма:

— Дискретность — алгоритм должен быть представлен как последовательноcть отдельных законченных действий — команд.

— Определенность — каждое действие алгоритма должно быть четким и однозначным.

— Результативность — алгоритм должен приводить к решению задачи за определенное число шагов.

— Массовость — алгоритм составляется в общем виде, т.е. он должен быть применим к ряду задач, различающихся исходными данными.

Способы записи алгоритмов

Словесно-формульный – запись алгоритма осуществляется словами естественного языка или с использованием математических формул.

— Измерить ширину комнаты a

— Измерить длину комнаты b

— Умножить длину на ширину a*b

— Результат есть площадь комнаты S

Схематический (графический) – запись алгоритма осуществляется в виде блок-схемы.

Обозначение блоков

Программирование разветвляющихся алгоритмов

— Ввод, вывод
— Командный блок (выполняются команды)

— Логический блок (проверяется условие)

Исполнители алгоритмов

Компьютер работает под управлением программы, составленной человеком на основе алгоритма в соответствии с математической моделью задачи.

Программа – это алгоритм, записанный на каком-либо языке программирования.

Типы алгоритмов:

ЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ

Линейный алгоритм — это алгоритм, в котором все операции выполняются последовательно одна за другой.

Пример линейного алгоритма в словесной форме

Алгоритм приготовления теста

1. взять 200 г маргарина, пол стакана воды, 3 стакана муки

2. растопить маргарин

5. перемешать, чтобы не было комков

6. положить в холод на 30 минут

Исходные данные: 200 г маргарина, пол стакана воды, 3 стакана муки

Результат: тесто

Пример линейного алгоритма в форме блок-схемы

Зная длины трех сторон треугольника, вычислить площадь и периметр треугольника.

Пусть a, b, c — длины сторон треугольника. Необходимо найти S — площадь треугольника, P — периметр.

Для нахождения площади можно воспользоваться формулой Герона: , где r — полупериметр.

Входные данные: a, b, c.

Выходные данные: S, P.

РАЗВЕТВЛЯЮЩИЕСЯ АЛГОРИТМЫ

Линейные алгоритмы встречаются в этой жизни очень редко. Часто возникает условие, которое надо либо выполнять, либо нет. Порядок выполнения действий будет зависеть от выполнения некоторого условия. Алгоритмы с такой структурой называются разветвляющимися.

Разветвляющиеся алгоритмы – это алгоритмы, в которых в зависимости от некоторого условия необходимо выполнить либо одно, либо другое действие. В блок-схемах разветвленные алгоритмы изображаются так, как показано на рис.

Примеры разветвляющихся алгоритмов

Алгоритм покупки билетов

C++ | Разветвляющийся алгоритм (оператор условия if)

Пример: Известны коэффициенты и с квадратного уравнения. Составить алгоритм вычисления корней квадратного уравнения.

Входные данные: a, b, c.

Алгоритм вычисления корней

квадратного уравнения

ЦИКЛИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ

Если в алгоритме действие, команда или серия команд выполняется несколько раз, то такой алгоритм называется циклическим.

Для обозначения многократно повторяющихся действий используются специальные циклические структуры. Такая структура содержит условие, которое необходимо для определения количества повторений для некоторой последовательности действий.

Основной блок цикла — тело цикла — производит требуемые вычисления. Вспомогательные блоки цикла организуют циклический процесс: устанавливают начальное значение и новые значения данных, проверяют условие окончания циклического процесса.

Проверить условие выхода из цикла

Пример: Во время большой перемены проголодавшийся школьник зашёл в столовую с намерением поесть пирожков. Написать алгоритм его борьбы с чувством голода (имеется в виду, что денег хотя бы на один пирожок у него есть).

Пример: Ученику задали несколько задач по математике. Придя домой, он решил сначала выполнить домашнее задание, а потом пойти погулять.

Пример: Вычислить если x изменяется от 0 до 2 с шагом 0,1.

Решение: Схема алгоритма имеет вид:

Комбинированные алгоритмы могут состоять из простых команд, команд ветвления и цикла.

Пример: Составить блок-схему вычисления функции y = (x 2 -a 3 )/a 2 при x, изменяющимся от x = 0 до x = 3 с шагом 0,1

Пример: С оставить блок-схему вычисления функции

Пример: Дана блок-схема алгоритма

Определить результат выполнения алгоритма при определённых значениях исходных данных

Например, при n=15 или n=0 или n=-7

Проверка условия n>0 Þ «Да» Þ Вывод «n-положительное»

Проверка условия n>0 Þ «Нет» Þ Проверка условия n

Проверка условия n>0 Þ «Нет» Þ Проверка условия n

Источник: poisk-ru.ru

Пример программы разветвляющегося алгоритма

Условный оператор

При записи на языке Паскаль разветвляющихся алгоритмов используют условный оператор. Его общий вид:

Для записи неполных ветвлений используется неполная форма условного оператора:

Слова if — then — else переводятся с английского языка на русский как если — то — иначе, что полностью соответствует записи ветвления на алгоритмическом языке.

Перед else знак «;» не ставится.

В качестве условий используются логические выражения:

• простые — записанные с помощью операций отношения;

• сложные — записанные с помощью логических операций.

Пример. Запишем на языке Паскаль алгоритм определения принадлежности точки х отрезку [а, b].

Пример. Воспользуемся неполным условным оператором для записи на языке Паскаль алгоритма присваивания переменной у значения наибольшей из трёх величин а, b и с.

Дополните эту программу так, чтобы её выполнение приводило к присваиванию переменной у значения большей из четырёх величин а, b, с и d.

Составной оператор

В условном операторе и после then, и после else можно использовать только один оператор. Если при некотором условий требуется выполнить определённую последовательность операторов, то их объединяют в один составной оператор.

Begin end называется составным оператором.

Пример. Алгоритм решения квадратного уравнения вам хорошо известен. Запишем соответствующую программу на языке Паскаль.

Многообразие способов записи ветвлений

В качестве оператора после then и else можно использовать условный оператор. Например, возможна следующая конструкция:

При использовании таких сложных конструкций (их ещё называют вложенными ветвлениями) следует иметь в виду, что else всегда относится к ближайшему оператору if.

Пример. Воспользуемся вложенным ветвлением для записи на языке Паскаль алгоритма решения линейного уравнения.

Как правило, для решения одной и той же задачи можно предложить несколько алгоритмов. Убедимся в этом, записав программу решения линейного уравнения, не прибегая к вложенным ветвлениям.

Возможно, второй вариант программы покажется вам более наглядным. Но и у первого варианта есть свои преимущества: в нём делается меньше проверок.

Используйте вложенные ветвления для записи программы, определяющей принадлежность точки х отрезку [а, b].

САМОЕ ГЛАВНОЕ

При записи на языке Паскаль разветвляющихся алгоритмов используют условный оператор:

Для записи неполных ветвлений используется неполный условный оператор:

Если при некотором условии требуется выполнить определённую последовательных операторов, то их объединяют в один составной оператор, имеющий вид:

Источник: skobelevserg.jimdofree.com

Разветвляющийся алгоритм: основы, структура и примеры

История появления слова «алгоритм» интересна ученым историкам, но не важно, где появился первый алгоритм и какому мудрецу его приписать.

Беспочвенны попытки математики приписать себе заслуги в развитии и повсеместном применении слова «алгоритм» за пределами математических категорий. Программирование тоже оказалось «вне» этого слова, как только пришло к идее «сырки», потеряв надежду формализовать мир информации в динамике его развития.

Алгоритм разветвляющейся структуры эффективно применялся с древнейших времен. Наскальная «живопись» первобытных людей была многовариантными алгоритмами действий в конкретных ситуациях. А ведь тогда не умели ни говорить, ни писать. Не было математики и программирования.

Основы алгоритма и его структура

Все что делает человек — результат применения знаний в конкретной ситуации с конкретной целью. Знания, последовательность действий и цель — главные составляющие любого алгоритма. Результат — может быть или не быть.

Если алгоритм повторяется в процессе достижения цели — это спираль. Алгоритм линейный или циклический — нонсенс, придуманный теоретиками в математике.

Алгоритм — это динамика на входе, в «теле» и в результате. То, что исходная информация всегда меняется — очевидно: ничто не стоит на месте. Исполнение алгоритма влияет на его «тело», на составляющую его последовательность действий. Результат — это фикция, но в любом случае: каждое исполнение алгоритма — это повод повторить все сначала.

Прочитал, случайно узнал или сам придумал — не важно. Важно, что всякое действие является частью функции более высокого порядка. Действие следует за действием. Всегда можно прекратить исполнение.

Алгоритм является разветвленным по входу и по содержанию: он исполняется каждый раз в иной ситуации и может измениться сам. Даже если алгоритм исполняется в полном вакууме, то есть созданы абсолютные условия для идеальных (постоянных) исходных данных, никто не может изменить течение времени, никто не может предусмотреть случайности.

Идеальных ситуаций не существует, а создавать бесполезные алгоритмы не принято. Алгоритм — это стремление к цели путем исполнения последовательности действий. Так было, так есть и так будет.

Простые примеры алгоритмов

Выйти на улицу — алгоритм. Выполнить работу — алгоритм. Лечь спать — тоже алгоритм.

Посчитать квадратное уравнение на калькуляторе или написать программу — набор алгоритмов.

Система протоколов, инструкций, технической документации и иной информации по подготовке космического корабля к запуску — миллионы алгоритмов, которые динамично развивались, совершенствовались и трансформировались в целесообразные последовательности действий.

Математики и программисты

Математики решили, что алгоритмы — это их стихия и предложили множество умных формулировок:

• это строгая последовательность арифметических и логических действий;
• однозначная ассоциация результата исходным данным;
• это совокупность результативности, определенности, возможности массового применения;
• символьная или формульная запись;
• это аналитическое или графическое представление и пр.

Все это частности. Когда появились первые программисты, процесс применения слова алгоритм усложнился. Программисты решили отобрать пальму властвования над алгоритмом у математиков.

Появились громоздкие представления программ в виде графических начертаний. Все это усложняло процесс применения вычислительной техники, которая в те времена была и без того громоздкой и медлительной: зато грела окружающее пространство лучше любой электростанции.

В конечном итоге большие и малые вычислительные машины ушли в историю, математики остались со своими идеями, а программисты занялись прямым своим делом — формированием области информационных технологий и созданием концепции компьютерного дела в целом.

Простые алгоритмы

После «битвы» математиков и программистов за принадлежность алгоритмов к конкретной теоретической и практической сфере человеческой деятельности, все закончилось мирно, все вернулись к своей работе.

Разветвляющийся алгоритм остался в своем классическом амплуа — это последовательность действий, изначально многогранная по входу и по содержанию. Нет такого алгоритма, который можно точно обозначить линейным и никогда не будет такого алгоритма, который можно определить, как циклический.

Команда ветвления, столь популярная в языках программирования, содержит условие и каждый раз оно проверяется. В алгоритме нет условий ни в синтаксисе if, ни в синтаксисе switch. Алгоритм — это последовательность действий, а не проверок для выбора, куда идти дальше.

Рекурсивные алгоритмы

Классический разветвляющийся алгоритм — основы применения знаний для выполнения действий. Рекурсивный его аналог — основы применения самого себя для иных данных или в иной ситуации. Знание определяет действие, алгоритм определяет сам себя или знание, определяющее действие.

Рекурсивный разветвляющийся алгоритм — это возможность вызвать самого себя на другом наборе исходных данных или в другой ситуации. Система рекурсивных алгоритмов — это возможность адекватно реагировать на систему исходных данных или динамичное развитие области применения (динамику ситуаций).

Алгоритм в программировании

Основные синтаксические конструкции в программировании — это середина 80-х годов прошлого века. До этого момента шли искания, после этого пошла оптимизация. В конечном итоге уже к концу 90-х годов сформировалась когорта востребованных языков программирования, а остальная масса языков приняла статус теоретически и практически бесполезных.

Характерная черта программирования прошлого века — катастрофическая медлительность.

Характерная черта программирования этого века в том, что пропали различия между словами:

• алгоритм;
• программа;
• код;
• скрипт;
• сырки.

В программировании накопилось много фольклора, но «сырки» являются самым показательным фактором общего прогресса в информационных технологиях.

У программистов уже давно нет времени рисовать картинки, даже техническое задание на разработку написать они не успевают.

Source code («сырки») — это набор кодов (программ, модулей, библиотек, скриптов), который можно оптом применить при первой возможности. Не думая и не изменяя, просто применить.

О каком алгоритме можно говорить, когда в деле участвуют «сырки»? Алгоритм включает в себя действия, а не то, что кто-то когда-то написал! Все действия алгоритма взаимосвязаны, основаны на последовательном стремлении к конкретной цели. Чужому действию в алгоритме нет места.

Авторитетный алгоритм

Обычно слово программист ассимилировалось со словом разработчик, хотя многие «авторитетные» IT-компании по сей день декларируют различия не только между программистами и разработчиками, но и вводят по каждой позиции уровни компетенции (начальный, средний, продвинутый).

Особенно интересны экзотические переменные в «авторитетных» алгоритмах:

• coder;
• frontend;
• backend;
• full-stack.

«Разветвляющийся» алгоритм такого рода действий «авторитетных» IT-компаний имеет под собой серьезные цели. Программа, написанная кодером (coder) — это 1 рубль. А продукт работы специалиста с полным стеком знаний (full-stack) — это 1000 рублей.

В общем-то разветвленный алгоритм, как был алгоритмом, так и остался: есть цель и нужна последовательность действий для ее достижения.

Алгоритмы, программы, скрипты

Что такое алгоритм и программа в первозданном значении вроде, как ясно. Что такое скрипт, не ясно вовсе. Вероятно, это связано с тегом script в HTML-коде, может слово скрипт обязано языку JavaScript. В реальности все это одно и тоже.

Как не назови программиста, как не именуй программу, а результат один — последовательность действий. Есть исходные данные, есть цель получить результат. Для достижения ее нужно что-то сделать = алгоритм = программа = скрипт.

Команда ветвления — самая древняя в синтаксисе языка программирования и самая странная. Синтаксис языка программирования порой поражает воображение своей оригинальностью.

Для записи выражения используется либо «==», либо «===». Использование «=» будет ошибкой (это оператор присваивания).

Странность состоит в том, что всегда выражение записано в скобках. Следовательно, использование в этих скобках «=» позволяет достоверно определить: здесь «=» — это не присваивание, а условный оператор равенства такой же как оператор меньше или больше.

If — не единственный в своем роде оригинал. Есть еще циклы в широком ассортименте и массивы в реляционном многообразии. Философия синтаксиса языка программирования, рожденная в 80-х годах прошлого века, в своем первозданном виде обросла множеством идей и уверенно смотрит в будущее.

Программирование — зеркало интеллекта

Множество идей и несовместимость синтаксиса одного и того же языка по различным версиям — результат творческих исканий. Программирование — уникальная сфера человеческой деятельности, которая позволяет квалифицированном программисту выйти за пределы синтаксиса любого современного языка.

Раньше такого не было, но сегодня программирование разветвляющихся алгоритмов — вопрос знаний и умений. Качественная квалификация и желание писать совершенный код дают возможность создавать уникальные рекурсивные алгоритмы, динамично развивающиеся вне воли автора.

Алгоритмы, которые до сего момента жили внутри сознания человека теперь можно реализовать в реальности и предоставить им функционировать в искусственной среде ровно таким же образом, как они функционируют в среде естественной.

Источник: www.syl.ru