Алгоритмом (algorithm) называют чёткое описание последовательности действий, направленных на решение конкретной задачи. О важности и типах алгоритмических последовательностей сказано уже немало. В этой статье пойдёт речь о способах их представления при записи алгоритмов.
Словесный способ
Словесное описание алгоритма предполагает наличие некого словесного перечня действий. Пример — вам говорят что-то типа следующего: «Вычислите Z при условии, что Z = X + Y, когда X равен 0,89, а Y равен 1,286. Полученное значение Z следует возвести в куб и вычислить корень».
Можно представить ситуацию туристического посещения незнакомого города. Когда вы спрашиваете, как пройти в интересующее место, вам объясняют, что надо через 100 метров повернуть направо, потом пройти прямо, пока не увидите перед собой здание кинотеатра, далее потребуется перейти дорогу, повернуть налево и не сворачивая идти до нужного объекта.
Все эти примеры можно назвать словесным способом представления . У такого способа есть недостаток: отсутствие наглядности выполнения процесса и чёткой формализации объектов алгоритма.
Способы описания алгоритмов. Алгоритмы и структуры данных.
Формульно-словесный способ
При использовании формульно-словесного способа инструкции задаются более чётко. Этот тот случай, когда словесные пояснения сопровождаются перечнем конкретных действий, плюс эти пояснения характеризуются наличием формальных символов и выражений (формул).
Для примера составим формульно-словесный алгоритм вычисления выражения: z=2∙x–(y+6):
• вводим значения х и y;
• находим сумму (y+6);
• находим произведение (2∙x);
• вычисляем z как разность уже полученных выше значений: z=2∙x–(y+6);
• выводим z как результат вычисления выражения.
Это более компактный и лаконичный метод, он нагляднее, но всё же строго формальным не является.
Табличный способ
В случае применения табличного метода алгоритм задаётся в виде входных данных: расчётных форм и таблиц. Способ широко применяется в экономических расчетах. Исходные данные, как и результаты, заносятся в заголовки столбцов используемой таблицы. Простейший пример такого способа представления — та же таблица умножения:
Графический способ
Этот метод ещё называют способом блок-схем . В данной ситуации каждый этап прохождения алгоритма представляется в виде геометрических фигур — так называемых «блоков», причём конкретная форма фигур зависит от выполняемой операции. Существует стандарт, регламентирующий размеры используемых графических блоков, а также их отображение, функции, формы и взаимное расположение. Направление работы алгоритма показывают линии соединения блоков.
Другое название способа — визуальное представление . При проектировании алгоритмов, представленных графически, придерживаются ряда правил:
• в начале алгоритма располагаются блоки ввода значений (входные данные);
• после ввода значений располагаются блоки обработки и блоки условия;
• алгоритм завершается блоками вывода значений, полученных в результате работы алгоритма (выходные данные);
Понятие алгоритма и его свойства. Алгоритмы и структуры данных.
• должен быть лишь один блок начала и один — окончания;
• межблочная связь указывается линиями (направленными либо ненаправленными);
• вычислительные формулы, данные и логические выражения размещаются внутри соответствующих блоков;
• возможно наличие комментариев в виде выносок.
Графический способ представления имеет практическое значение и используется не только в случае программирования. Его применяют при составлении информационных и структурных схем, инфографики и в иных ситуациях, когда нужно обеспечить чёткую визуализацию данных и графически отобразить последовательность расположения объектов алгоритма.
Создание блок-схемы алгоритма — важный и нужный этап решения поставленной задачи. Но при некоторых обстоятельствах этот этап можно считать промежуточным, так как в таком виде описанный алгоритм невозможно выполнить средствами ЭВМ. Зато графический способ представления значительно облегчает процесс дальнейшего создания компьютерной программы. О ней ниже.
Программный способ (текстовая запись)
Программа представляет собой алгоритм, который записан как последовательность команд. Речь идёт о командах, понятных компьютеру, для чего используются различные языки программирования, представляющие собой системы кодирования предписаний с правилами их применения. Языки программирования характеризуются строго определённым синтаксисом, то есть свободное толкование конструкций не допускается.
В случае программного способа представления алгоритмическая последовательность записывается в виде компьютерной программы с высокой степенью формализации. В результате появляется возможность решать прикладные задачи.
Пример — простейший алгоритм сложения 2-ч чисел, который записан средствами языка программирования Qbasic:
О взаимодополнении способов представления
Способы, представленные выше, нередко являются взаимодополняемыми:
— на этапе обсуждения используются словесные и словесно-формульные способы;
— на этапе проектирования рекомендуется использовать графические алгоритмы (графическое представление);
— на этапе проверки возможно табличное описание;
— на этапе непосредственного применения и решения прикладных задач используют текстовую запись, представленную в виде компьютерной программы.
• http://csaa.ru/sposoby-predstavlenija-algoritmov-2/;
• https://infourok.ru/konspekt-sposobi-opisaniya-algoritmov-966802.html.
Алгоритмы — это фундамент программирования. Каждый разработчик должен их знать, чтобы продвигаться по карьерной лестнице. Начните изучать алгоритмы 26 января в 20:00 на вебинаре «Олимпиадное программирование» .
Вместе с преподавателем Евгением Волосатовым, экспертом с 20-летним опытом программирования, мы решим несколько олимпиадных задач с использованием динамического программирования.
Источник: dzen.ru
Виды алгоритмов и типы их схем
В этой статье будут рассмотрены основные виды алгоритмов, а также схематические блоки, которые используются при их описании. Кроме получения информации о видах блоков алгоритмов, читатель узнает о наиболее популярных методах описания алгоритмических последовательностей. Будут приведены соответствующие примеры с пояснениями.
Блок-схема
Алгоритмы бывают разные, но прежде чем приступить к рассмотрению их видов, следует рассказать об основном способе визуализации алгоритмической последовательности — созданию блок-схемы. Такие схемы состоят из соответствующих функциональных блоков, которые связаны между собой. Каждый блок отвечает за выполнение какого-нибудь действия. Для каждого типа действия определён конкретный блок, представляющий собой геометрическую фигуру.
Существует и очередность выполнения действий — она определяется линиями, которые соединяют блоки. По умолчанию используемые в схеме блоки соединяются слева направо и сверху вниз. В случае другой последовательности выполнения, блоки соединяются направленными линиями (речь идёт о линиях, оснащённых стрелками).
Типы и назначение блоков алгоритма можно посмотреть в таблице ниже:
Теперь рассматривать виды алгоритмов будет гораздо понятнее.
Виды алгоритмов
Алгоритмы бывают: — линейные – подразумевается последовательное выполнения операций (команд, указаний), то есть выполнение действий происходит друг за другом. Вот, как это выглядит на схеме с блоками:
— разветвляющиеся – характеризуются выполнением хотя бы одной операции по проверке условия, в результате чего осуществляется переход действия на какой-нибудь другой из возможных вариантов решения. Смотрим схему:
— циклические – данным алгоритмом предусмотрено многократное повторение определенной последовательности действий (речь идёт об одинаковых операциях). Здесь число повторений будет обусловлено либо условием задачи, либо исходными данными.
Также стоит добавить, что любая алгоритмическая конструкция способна включать в себя какую-нибудь другую конструкцию того либо иного вида, то есть алгоритмы бывают вложенными.
Способы описания алгоритмов
О блок-схеме, как об основном способе представления алгоритмов, мы уже поговорили. Но кроме блоков, есть и другие методы:
- Словесное описание — это когда структура алгоритма описывается естественным языком. Лучше всего вспомнить любой бытовой прибор (утюг, телевизор, микроволновую печь, холодильник и т. п.). Все эти приборы имеют инструкцию по эксплуатации, то есть перед нами типичное описание алгоритма словами, с учётом которых прибором надо пользоваться. Такой способ не формализован и не учитывает все возможные ситуации, возникающие при эксплуатации. К недостаткам словесного описания относят и неоднозначность толкования некоторых терминов.
Представьте, что вы куда-то собрались, и вас интересует погода на улице. Словесное описание будет приблизительно таким: 1) смотрим на градусник, определяем температуру на улице; 2) если температура ниже 0, надеваем шубу, если выше — куртку. - Псевдокод — в этом случае можно говорить о естественном и частично формализованном языке, то есть это описание уже позволяет определить главные этапы решения задачи, что необходимо перед составлением программы — точной записи на языке программирования. Псевдокод характеризуется уже наличием формализованных конструкций и общепринятой математической символикой, однако строгих синтаксических правил по записи не существует.
- Блок-схема. Схему, состоящую из блоков и линий, включая значения наиболее часто используемых блоков, уже рассмотрели выше. Но вернёмся к нашему примеру с погодой:
- Программа — описание, созданное на языке алгоритмического программирования. Такой вариант характеризуется высокой степенью формализации, то есть появление программы позволяет решать прикладные задачи. В форме программы описываемый ранее пример будет выглядеть следующим образом:
Источник: otus.ru
Свойства алгоритма.
Не каждый набор команд можно назвать алгоритмом. Алгоритм обладает определенными свойствами:
1. Конечность . Суть свойства: алгоритм не может быть бесконечным, он должен закончиться за конечное число шагов.
2. Результативность . Суть свойства: выполнив алгоритм, должны получить результат. Установление факта, что задача решения не имеет, является тоже результатом исполнения алгоритма.
3. Дискретность (прерывистость). Суть свойства: алгоритм разбивается на отдельные шаги (команды), которые выполняются одна за другой.
4. Понятность . Суть свойства: команды алгоритма должны быть понятны исполнителю. В алгоритме используются только команды из системы команд исполнителя.
5. Определенность . Суть свойства: каждая команда однозначно определяет действия исполнителя.
6. Массовость . Суть свойства: алгоритм должен обеспечивать решение не одной конкретной задачи, а класса задач данного типа.
7. Эффективность . Суть свойства: каждый шаг алгоритма должен быть выполнен точно и за конечное время, а, значит, весь алгоритм должен быть выполнен за разумно конечное (эффективное) время.
Система команд исполнителя
Исполнитель – это тот, кто будет исполнять алгоритм.
Совокупность команд, которые могут быть выполнены конкретным исполнителем, называется системой команд исполнителя .
Формальное исполнение алгоритма
Исполнитель может не иметь представления о цели выполнения алгоритма. Он должен строго и точно выполнять действия, предписанные алгоритмом, не понимая, зачем и почему это надо делать. Такое исполнение называется формальным исполнением алгоритма , что позволяет передать исполнение алгоритма автомату.
Способы записи алгоритмов.
1. Естественный язык (словесная запись алгоритма)
Обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя – человека. Команды алгоритма нумеруют, чтобы иметь возможность на них ссылаться. Словесная запись алгоритма была использована выше для составления алгоритма заварки чая (см. Пр. 1 , стр. 2)
2. Язык блок-схем (графическая запись алгоритмов).
Команды алгоритмов помещаются внутрь блоков, соединенных стрелками, показывающими очередность выполнения команд алгоритма.
- Овал обозначает начало и конец алгоритма (блок начало и блок конец).
- Команды обработки информации помещают в блоках имеющих вид прямоугольников (блок арифметических выражений, блок присваиваний).
- Проверка условий — ромб. В результате проверки условия возникают два возможных пути для продолжения алгоритма. Эти пути изображаются стрелками со знаками «+» и «–» (иногда пишут «да» и «нет»). Переход по стрелке со знаком «+» происходит если условие соблюдено а переход по стрелке «–», если условие не выполняется.
- Операции ввода и вывода помещают в блоки, имеющие вид параллелограммов (блок ввода/вывода).
Для записи команд внутри блоков используется естественный язык с элементами математической символики.
Задача . Даны длина и ширина прямо-угольника. Определить периметр этого прямоугольника.
Решение. Выделяем исходные данные и результаты.
Исходные данные : а – длина, b – ширина прямоугольника.
Результат : P – периметр прямоугольника.
Составим алгоритм решения задачи и запишем его на языке блок-схем (см. рис.)
3. Алгоритмический язык (псевдокоды).
Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языком.
С одной стороны он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы на нем могут записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.
Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Запишем алгоритм нахождения периметра прямоу-гольника (см. Пр. 2 ), на алгоритмическом языке:
алг периметр прямоугольника
4. Формальный язык (язык программирования).
Обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя – ЭВМ. Алгоритм, записанный на языке программирования – программа.
Структуры алгоритмов.
Из простых команд и проверок условий образуются составные команды (структуры).
Любой алгоритм может быть построен из базовых структур: следование, ветвление, цикл.
Структура следование
Эта структура образуется из последовательности команд, следующих одна за другой. При исполнении алгоритма команды выполняются одна за другой в том порядке, как они записаны.
Под действием понимается либо простая, либо составная команда.
Линейным называется алгоритм, в котором все этапы решения задачи выполняются строго последовательно.
Алгоритмы заварки чая, нахождения периметра прямоугольника, приведенные выше, являются линейными.
Структура ветвление (развилка).
Выбор одного из двух возможных действий, в зависимости от результата проверки условия, осуществляется с помощью развилки (ветвления ).
Ветвление может использоваться в двух видах: полное и неполное.
Блок-схема неполной развилки
Блок-схема полной развилки
Рассмотрим ветвление на конкретных примерах.
Пр. 3. Фрагмент алгоритма Пр. 4. Фрагмент алгоритма
«Поедание яблока» «Покупка билетов»
Подойти к кассе
Отойти от кассы
Структура повторение (цикл)
Цикл – алгоритмическая структура, организующая многократное повторение действий.
Действия, которые повторяются в цикле, называют телом цикла.
Циклы бывают двух видов: цикл «До» и цикл «Пока».
Блок-схема цикла «До»
Блок-схема цикла «Пока»
Цикл «Пока» — цикл с предусловием (сначала проверяется условие, потом выполняется тело цикла). В цикле «Пока» тело цикла выполняется, пока выполняется условие.
Цикл «До» — цикл с постусловием (сначала выполняется тело цикла, потом проверяется условие). В цикле «До» тело цикла выполняется до тех пор, пока не выполнится условие.
Рассмотрим циклы на конкретных примерах.
Пр. 5. Фрагмент алгоритма Пр. 6. Фрагмент алгоритма
«Перейти дорогу» «Помыть тарелки»
Посмотреть на светофор
Рассмотрим пример алгоритма, в котором внутри цикла находится ветвление.
Пр. 7 . Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел:
1. Если числа равны, то взять первое число в качестве ответа и закончить исполнение алгоритма, иначе перейти к п.2
2. Определить большее из двух чисел.
3. Заменить большее число на разность большего и меньшего чисел.
Блок-схема алгоритма Евклида:
Источник: docs.google.com