Сделайте петлю из количества точек в форме. В случае пятиконечной звезды это 10 точек, потому что у вас есть внешние точки, чтобы сделать шипы, и внутренние точки, которые возвращаются в форму.
Внутри цикла вы найдете каждую последовательную точку (координаты x,y), чтобы нарисовать линию, например, используя ctx.lineTo(x,y); .
Для этого я бы использовал синус и косинус, которые выглядят так:
const x = xOffset+Math.sin(angle)*radius; const y = yOffset+Math.cos(angle)*radius;
Вам просто нужно указать смещения, угол и радиус, и он даст вам координаты x,y.
Начните с цикла для каждой точки звезды:
for(let i = 0; i
И используйте код синуса / косинуса, чтобы получить координаты x,y точки, чтобы вы могли провести к ней линию с помощью ctx.lineTo(x,y) .
Синус и косинус — это функции, которые принимают угол в радианах. Это угол между 0 and 2pi или -pi/2 to +pi/2 .
Чтобы получить угол вокруг центра нашей звезды, который будут понимать эти функции, вам нужно нормализовать i до значения от 0 до 1 вместо 0 и 10, поэтому вы разделите его на 10. Затем вы умножите это на 2pi, чтобы получить значение между 0 и 2pi. Теперь это дает вам угол для каждой итерации цикла, который образует полный круг.
ЕЛЬ, ПЯТИКОНЕЧНАЯ ЗВЕЗДА — ЗНАЧЕНИЕ СИМВОЛОВ и ПРОИСХОЖДЕНИЕ
Затем вы хотите получить радиус, который представляет собой просто значение расстояния в пикселях, которое вы предоставляете для определения размера звезды. Однако внутренние точки должны быть меньше максимального радиуса, чтобы они действительно образовывали шипы. Для этого вы можете использовать оператор по модулю, чтобы определить, находитесь ли вы в четной или нечетной итерации цикла. Например i%2 . Используйте это значение, чтобы изменить радиус, на котором будет установлена точка.
const canv = document.getElementById(‘c’); const ctx = canv.getContext(‘2d’); const w = window.innerWidth; const h = window.innerHeight canv.width = w; canv.height = h; ctx.clearRect(0,0,w,h); //offset x,y, size, spokes, rotation 0 to 1. function star(ox, oy, s = 10, n = 5, r = 0.25) < ctx.beginPath(); for(let i=0;ictx.lineTo(x,y); > ctx.closePath(); > ctx.fillStyle = ‘magenta’; star(w/2, h/2, 10, 4, 0.125); ctx.fill(); ctx.fillStyle = ‘red’; star(w*0.2, h*0.2, 5, 5); ctx.fill(); ctx.fillStyle = ‘orange’; star(w*0.33, h*0.33, 20, 5); ctx.fill(); ctx.fillStyle = ‘yellow’; star(w*0.66, h*0.25, 30, 6); ctx.fill(); ctx.fillStyle = ‘green’; star(w*0.2, h*0.75, 40, 7); ctx.fill(); ctx.fillStyle = ‘cyan’; star(w*0.82, h*0.8, 50, 8, 1/16); ctx.fill();
Источник: stackru.com
Алгоритм рисования пятиконечной звезды
В настоящее время я работаю над решением для рисования стандартной 5-конечной звезды на холсте с использованием JavaScript. Я частично там, но не могу понять это полностью. Я был бы признателен за любые советы или указатели, которые могут быть у кого-то.
Почему символом СССР стала именно пятиконечная звезда?
Пять линий между пятью точками на окружности, разбросанными 4/5 pi друг от друга (дважды охватив круг)? — John Dvorak
Пожалуйста, покажите, что вы уже сделали. — Stefan Hanke
5 ответы
Я внес некоторые изменения в код, который опубликовал Крис, чтобы он работал у меня:
var alpha = (2 * Math.PI) / 10; var radius = 12; var starXY = [100,100] canvasCtx.beginPath(); for(var i = 11; i != 0; i—) < var r = radius*(i % 2 + 1)/2; var omega = alpha * i; canvasCtx.lineTo((r * Math.sin(omega)) + starXY[0], (r * Math.cos(omega)) + starXY[1]); >canvasCtx.closePath(); canvasCtx.fillStyle = «#000»; canvasCtx.fill();
n точечная звезда, точки распределяются равномерно по кругу. Предположим, что первая точка находится в точке 0,r (вверху), с центром окружности в точке 0,0, и что мы можем построить ее из серии треугольников, повернутых на 2π/(2n+1):
Определите функцию вращения:
function rotate2D(vecArr, byRads) < var mat = [ [Math.cos(byRads), -Math.sin(byRads)], [Math.sin(byRads), Math.cos(byRads)] ]; var result = []; for(var i=0; i < vecArr.length; ++i) < result[i] = [ mat[0][0]*vecArr[i][0] + mat[0][1]*vecArr[i][1], mat[1][0]*vecArr[i][0] + mat[1][1]*vecArr[i][1] ]; >return result; >
Постройте звезду, вращая n треугольников:
function generateStarTriangles(numPoints, r) < var triangleBase = r * Math.tan(Math.PI/numPoints); var triangle = [ [0,r], [triangleBase/2,0], [-triangleBase/2,0], [0,r] ]; var result = []; for(var i = 0; i < numPoints; ++i) < result[i] = rotate2D(triangle, i*(2*Math.PI/numPoints)); >return result; >
Определите функцию для рисования любого заданного массива полигонов:
function drawObj(ctx, obj, offset, flipVert) < var sign=flipVert ? -1 : 1; for(var objIdx=0; objIdx < obj.length; ++objIdx) < var elem = obj[objIdx]; ctx.moveTo(elem[0][0] + offset[0], sign*elem[0][1] + offset[1]); ctx.beginPath(); for(var vert=1; vert < elem.length; ++vert) < ctx.lineTo(elem[vert][0] + offset[0], sign*elem[vert][1] + offset[1]); >ctx.fill(); > >
Используйте приведенное выше, чтобы нарисовать 5-конечную звезду:
var canvas = document.getElementsByTagName(‘canvas’)[0]; var ctx = canvas.getContext(‘2d’); var offset = [canvas.width/2, canvas.height/2]; ctx.fillStyle=»#000000″; var penta = generateStarTriangles(5, 200); drawObj(ctx, penta, offset, true);
Создан 23 июля ’14, 15:07
Отличный ответ. Пожалуйста, в drawObj , менять penta[objIdx] obj[objIdx] — сег.ошибка
Есть ли какой-нибудь источник для поиска этих тригонометрических функций, например, какие тригонометрические функции могут рисовать что. — по умолчанию1t
Это задача, в которой Turtle Geometry упрощает задачу:
повторить 5 раз:
вперед 100, вправо 144, вперед 100, влево 72,
Вам нужно нарисовать внутренние биты, а полный круг равен 2 * PI радианам. В приведенном ниже примере r — это радиус окружности. Код ниже взят из проекта с открытым исходным кодом (http://github.com/CIPowell/PhyloCanvas)
var alpha = (2 * Math.PI) / 10; // works out the angle between each vertex (5 external + 5 internal = 10) var r_point = r * 1.75; // r_point is the radius to the external point for(var i = 11; i != 0; i—) // or i could = 10 and you could use closePath at the end < var ra = i % 2 == 1 ? rb: r; var omega = alpha * i; //omega is the angle of the current point //cx and cy are the center point of the star. node.canvas.lineTo(cx + (ra * Math.sin(omega)), cy + (ra * Math.cos(omega))); >//Store or fill.
NB: Это один из многих способов освежевать кошку, я уверен, что у кого-то есть другой способ сделать это. Кроме того, причиной декрементного цикла, а не инкрементного, является предварительное выполнение. i != 0 более эффективен, чем i < 10, а i— более эффективен, чем i++. Но производительность имеет большое значение для моего кода, для вашего она может быть не столь критична.
Я сам искал такой алгоритм и задавался вопросом, смогу ли я изобрести его сам. Оказалось не слишком сложно. Итак, вот небольшая функция для создания звезд и многоугольников с возможностью установки количества точек, внешнего радиуса и внутреннего радиуса (последнее относится только к звездам).
function makeStar(c, s, x, y , p, o, i) < var ct = c.getContext(‘2d’); var points = p || 5; var outer_radius = o || 100; var inner_radius = i || 40; var start_x = x || 100; var start_y = y || 100; var new_outer_RAD, half_new_outer_RAD; var RAD_distance = ( 2 * Math.PI / points); var RAD_half_PI = Math.PI /2; var i; ct.moveTo(start_x, start_y); ct.beginPath(); for (i=0; i ct.lineTo(start_x + Math.round(Math.cos(new_outer_RAD — RAD_half_PI) * outer_radius), start_y + Math.round(Math.sin(new_outer_RAD — RAD_half_PI) * outer_radius)); > ct.stroke(); > var canvas = document.getElementById(‘canvas’); makeStar(canvas); makeStar(canvas, true, 120,200, 7, 110, 40);
ответ дан 06 мая ’13, 00:05
извините, у меня возникли проблемы со вставкой скрипта, последние две строки выпали из окна скрипта. Во всяком случае, это параметры: makeStar(холст, звезда (bool), смещение по x, смещение по y, # точек, внешний радиус, внутренний радиус) — Потрясающий
Не тот ответ, который вы ищете? Просмотрите другие вопросы с метками javascript math canvas or задайте свой вопрос.
Источник: stackovergo.com
Пятиконечная звезда: символ пентаграмма и его значение
Пятиконечная звезда — символ известный всем и крайне неоднозначный. Для людей, живущих в странах бывшего СССР, пентаграмма ассоциируется в первую очередь с этим государством. В зависимости от отношения к советскому прошлому данный знак одни любят, другие — ненавидят.
На Западе пятиконечная звезда известна как символ зла. Она часто используется в фильмах ужасов, где с её помощью творятся сатанинские обряды. Также она — частая спутница злых сил и в прочей западной массовой культуре: в книгах жанров «мистика» и «фэнтези», в компьютерных играх, комиксах. Почему так вышло, и какие ещё есть значения у пентаграммы — читайте в нашей статье.
Пентаграмма: значение символа без предрассудков
На самом деле пятиконечной звезде много тысячелетий. У Пифагора и его учеников она была символом гармонии. У первых христиан пентакль считался одним из способов изобразить имя Иисуса, при этом рисовался так, чтобы на каждом луче находилось по букве (в греческом и латинском начертаниях в имени Иисус пять букв). Пятиконечную звезду, означающую Христа, до сих пор можно встретить в орнаментах готических соборов, а также на старинных православных иконах.
Связь с именем Христа обеспечила пентаграмме свойства отгонять силы зла. Поэтому её гравировали на мечах и рыцарских доспехах, вешали над входными дверьми, как и всем известный оберег подкову. Любители классической литературы могут вспомнить “Фауста” Гете, где при первом разговоре с Мефистофелем главный герой спрашивает, не испугался ли тот пентаграммы. Немецкий поэт имел в виду именно обережное значение символа пятиконечной звезды.
Во многих направлениях магии пятиконечная звезда означает также соединение пяти стихий — воздуха, земли, огня, воды и эфира. Также известно её значение как символического изображения фигуры человека. Пентаграмма могла означать и рассвет, надежду, Царствие Небесное.
История символа и его использования
Впервые пятиконечная звезда встречается в шумерских записях. Она символизировала траекторию планеты Венера на небосклоне. Поскольку это светило уже в те времена ассоциировалось с любовью и страстью, шумеры изображали её на талисманах, которые должны были привлечь к носителю удачу в личной жизни. Также пентаграммой на письме обозначали ямы или углы. Похожее значение знак имел и у наследников Шумера, в древнем Вавилоне.
У древних греков пятиконечная звезда обозначала пять мест, где скрывается скованный при сотворении мира первобытный хаос (Тартар). Считалось, что в этих мрачных местах можно обрести великую мудрость и магические способности.
Большое значение пентаграмме придают семитские народы. Евреи любят не только привычную шестиконечную Звезду Давида, но и пятиконечную. Она символизирует грядущего Мессию.
У арабов-мусульман пятиконечная звезда означает пять добродетелей ислама и пять ежедневных молитв.
О смысле, который вкладывался в пентаграмму в средневековой Европе, мы уже рассказали. Добавим только, что именно в средние века некоторые люди начали считать пентаграмму сатанинским символом. Ведь она была знаком Венеры, а у многих христиан утренняя звезда ассоциировалась с Люцифером, Сатаной.
В старорусских рукописях и враг христианского бога, и Венера названы одинаково — «Денница».
Дальнейший толчок использование пентаграммы получило в годы Французской революции. Якобинцы и другие деятели выбрали её как удобный для нанесения символ. Также у пятиконечной звезды было ещё одно значение — знак не только Венеры, но иногда и Марса, родившегося из цветка лилии с пятью лепестками. В качестве символики воинственного бога звезда с пятью лучами пришлась очень кстати молодой Республике, воевавшей со всеми соседями и контрреволюционерами в самой стране.
После революции пятиконечную звезду взяли на вооружение гуманисты, а с ними и масоны, выражавшие преданность пришедшим из Франции идеалам. То, что во многих культурах звезда Венеры означала рассвет, также пришлось на руку. Молодые политические силы придавали огромное значение грядущей эпохе свободы, равенства и братства, а себя считали её предвестниками, как Венера на рассвете предвещает Солнце.
В дальнейшем пятиконечная звезда получила новую жизнь — ее сделал своей эмблемой Советский Союз. Изначально большевики вкладывали в неё тот же смысл, что и французские революционеры. Затем она стала означать и борьбу за права трудящихся на пяти материках, где живут люди. Такое значение имеет пентаграмма и на символике современных коммунистических партий.
Пентаграмма и сатанизм
В сатанизме пятиконечную звезду популяризовал Элифас Леви в девятнадцатом веке. Сам он не имел к сатанизму прямого отношения, но указывал на перевернутую пентаграмму, вписанную в круг, как на символ дьявола. Он же вписал в неё козлиную голову.
Через несколько лет другой оккультист, Станислас де Гуайта, перерисовал чертеж Леви в свою книгу “Ключ к Черной магии”. К рисунку он добавил надпись “Левиафан” по окружности, а между лучами — имена Самаэля и Лилит. Уже в середине двадцатого века Антон Ла Вей, основатель Церкви Сатаны, выбрал именно рисунок де Гуайта в качестве символа своей организации.
Современные язычники в западных странах также почитают пентаграмму как символ пяти стихий. В древности она в таком качестве рисовалась двумя лучами вверх, но виккане и нео-друидисты изображают свой символ в противоположном начертании. Это связано с тем, что перевернутая пятиконечная звезда благодаря Ла Вею ассоциируется исключительно с сатанизмом.
Наиболее известные разновидности пентаграмм
Пятиконечная звезда — символ довольно распространенный, как в былое время, так и сегодня. Вот несколько известных примеров использования пентаграммы:
- Талисман Венеры;
- Пентакль Соломона;
- Эмблемы всевозможных левых политических движений.
О каждом из них мы расскажем детальней.
Талисман Венеры
В основе данного оберега — вписанная в круг пятиконечная звезда, направленная вверх одним лучом. В каждом углу изображаются символы или буквы, которые соответствуют именам пяти ангелов утренней звезды. Его можно изготовить вручную, но для этого необходимы познания в Каббале.
Как можно догадаться, этот вид пентакля — чисто «любовный». Он помогает найти спутника или спутницу жизни, укрепить отношения. Лучше всего подойдет все-таки женщинам, хотя и мужчине пользоваться им никто не запрещает.
Пентакль Соломона
Царь Соломон был известен своей мудростью и тем, что был сильным магом. Чаще всего в магии используется печать Соломона в виде шестиконечной звезды. Но один из вариантов её начертания — все же пентаграмма. Многие историки считают, что изначально печать Соломона выглядела именно так.
На печати Соломона пентакль заключен в круг и гравируется на серебре. Считалось, что сам древний царь с его помощью мог понимать язык животных. В современной магии символ применяется для защиты от сглаза, порчи, энергетического вампиризма.
Символ коммунизма и социализма
Причины, по которым пятиконечная звезда украсила герб молодой советской страны, мы уже изложили выше. В советской армии во времена гражданской войны на фоне звезды изображался плуг. Затем его заменили серпом и молотом.
Во флагах и гербах коммунистических стран и партий пентаграмма используется прямая, направленная одним лучом вверх. Её обычно не вписывают в круг и не указывают в лучах никаких символов. Часто используют вместе с другими элементами современной геральдики. Яркие примеры — флаги современных Вьетнама, Китая, Сенегала и еще многих стран с сегодня либо в прошлом связанных с коммунизмом или социализмом.
Бывают и исключения: пентаграммы можно найти на государственных символах стран, никак не связанных с коммунизмом. Их, например, можно встретить на флагах США и Европейского союза.
Применение в магии
Вариантов применения пятиконечной звезды в колдовстве не счесть. При подготовке к ритуалу её могут вычерчивать самыми разными способами. Например, виккане вырезают заветный символ ритуальным ножом, сатанисты — чертят черным мелом. Часто знак лепят из глины или изображают перед собой в воздухе.
Значение пятиконечной звезды меняется диаметрально противоположным образом в зависимости от того, направлена она лучом вверх или вниз. Также важно, чертится она против часовой стрелки или по ней.
- Пентаграмма вершиной вверх призывает светлые силы и добрую энергию. Используется белыми магами и викканами.
- Пентаграмма вершиной вниз призывает силы зла. Используется сатанистами.
- Пятиконечная звезда, начертанная по часовой стрелке, способствует обрядам, проводимым с целью созидания.
- Если вы чертите её против часовой стрелки — вы собираете энергию с целью разрушения.
Стоит, разумеется, понимать, что разрушение — не всегда зло, а созидание — не всегда благо. Например, целитель или светлый маг «разрушает» опухоль в теле человека.
Чтобы увеличить её магическую силу, пятиконечную звезду заключают в один или несколько кругов. Часто на её лучах или по окружности зажигают свечи, раскладывают талисманы, чертят письмена.
Как использовать талисман с символом и правильно с ним обращаться
Маги используют пентакль не как оберег, а как знак. Если вы — практикующий маг, то пятиконечная звезда усилит ваши способности. Простого человека она защитит от зла. При использовании оберега следует помнить про следующие меры безопасности:
- Не позволяйте оберегу с пентаклем переворачиваться, это превратит его светлую энергию в темную.
- Не стоит постоянно носить амулет с пентаграммой. Его энергия слишком сильна, она будет вас истощать, если превысить определенный предел.
- По той же причине пятиконечную звезду нельзя наносить на тело как татуировку.
- Не носите оберег на виду и не позволяйте чужим рукам касаться его.
- Периодически очищайте талисман солью или огнем, но не водой.
- Если оберег поломался, не стоит его чинить, это значит, что он выполнил свое предназначение. Закопайте в землю со словами благодарности и сделайте новый.
Считается, что самые сильные талисманы с пятиконечной звездой — сделанные своими руками. При изготовлении оберега помните про то, что материал следует выбирать в соответствии с предназначением, а также знаком зодиака. И самое главное — аккуратность. Пентакль представляет собой пример золотого сечения. Если вы нарушите пропорции или прочертите неровную линию, пентакль в обереге потеряет силу.
Талисман пентаграмма и знаки зодиака
Разные знаки Зодиака принадлежат разным стихиям, а пятиконечная звезда объединяет их все. Поэтому просто как символ она подойдет любому человеку. При изготовлении оберега с пентаграммой для конкретного чародея символ его знака может наноситься в центр звезды. Материал зависит от стихии вашего знака:
- Огненным знакам (Овен, Лев, Стрелец) подойдет золото.
- Земляным знакам (Козерог, Телец, Дева) — кости животных, дерево.
- Воздушным знакам (Весы, Водолей, Близнецы) — серебро или сталь.
- Водяным знакам (Рак, Скорпион, Рыбы) — медь или бронза.
Это только один из возможных вариантов совмещения со знаками. Талисман можно также украсить подходящими вам по зодиаку камнями. Лучше всего обратиться к специалисту, который поможет выбрать оптимальный вариант.
Источник: vashobereg.ru