Разработка любой программы или программной системы начинается с определения требований к ней для конкретного набора пользователей и заканчивается эксплуатацией системы этими пользователями.
Существуют различные подходы и технологии разработки алгоритмов и программ. Хотя программирование в значительной степени искусство, тем не менее, можно систематизировать и обобщить накопленный профессиональный опыт. Проектирование и разработку программ целесообразно разбить на ряд последовательных этапов:
- 1) постановка задачи;
- 2) проектирование программы;
- 3) построение модели;
- 4) разработка алгоритма;
- 5) написание программы;
- 6) отладка программы;
- 7) тестирование программы;
- 8) документирование.
Кратко остановимся на каждом из этих этапов.
Чтобы приступить к решению задачи необходимо точно ее сформулировать. В первую очередь, это означает определение исходных и выходных данных, т. е. ответы на вопросы: а) что дано; б) что нужно найти. Дальнейшая детализация постановки задачи представляет собой ответы на серию вопросов такого рода:
Изотерические языки программирования #shorts #информатика #ЕГЭ2023
- • как определить решение;
- • каких данных не хватает и все ли они нужны;
- • какие сделаны допущения и т. п.
Таким образом, кратко можно сказать, что на этапе постановки задачи необходимо:
- • описание исходных данных и результата;
- • формализация задачи;
- • описание поведения программы в особых случаях (если таковые есть).
В ходе этой работы выявляются свойства, которыми должна обладать система в конечном виде (замысел), описываются функции системы, характеристики интерфейса.
Проектирование программы. Сначала производится проектирование архитектуры программной системы. Следующим шагом является детальное проектирование. На этом этапе происходит процедурное описание программы, выбор и оценка алгоритма для реализации каждого модуля. Входной информацией для проектирования являются требования и спецификации системы.
Для проектирования программ существуют различные подходы и методы. Современный подход к проектированию основан на декомпозиции, которая, в свою очередь, основана на использовании абстракции. Целью при декомпозиции является создание модулей, которые взаимодействуют друг с другом по определенным и простым правилам. Декомпозиция используется для разбиения программы на компоненты, которые затем могут быть объединены.
Методы проектирования архитектуры делятся на две группы:
- 1) ориентированные на обработку;
- 2) ориентированные на данные.
Методы, ориентированные на обработку, включают следующие общие идеи.
а) Модульное программирование.
- • каждый модуль реализует единственную независимую функцию;
- • имеет единственную точку входа/выхода;
- • размер модуля минимизируется;
- • каждый модуль разрабатывается независимо от других модулей;
- • система в целом построена из модулей.
Исходя из этих принципов каждый модуль тестируется отдельно, затем после кодирования и тестирования происходит их интеграция и тестируется вся система.
КАЛЬКУЛЯТОР ОДНОЙ СТРОЧКОЙ НА ПИТОНЕ / ГАЙД ПО PYTHON / ПРОГРАММИРУЙ КАК ПРО
б) Функциональная декомпозиция.
Подобна стратегии «разделяй и управляй». Практически является декомпозицией в форме пошаговой детализации и концепции скрытия информации.
в) Проектирование с использованием потока данных.
Использует поток данных как генеральную линию проектирования
Содержит элементы структурного проектирования сверху-вниз с пошаговой детализацией.
г) Технология структурного анализа проекта.
Основана на структурном анализе с использованием специальных графических средств построения иерархических функциональных связей между объектами системы. Эффективна на ранних стадиях создания системы, когда диаграммы просты и читаемы.
Методы проектирования, основанные на использовании структур данных.
а) Методология Джексона.
Здесь структура данных — ключевой элемент в построении проекта. Структура программы определяется структурой данных, подлежащих обработке. Программа представляется как механизм, с помощью которого входные данные преобразуются в выходные.
б) Методология Уорнера.
Подобна предыдущей, но процедура проектирования более детализирована.
в) Метод иерархических диаграмм.
В этом методе определяется связь между входными, выходными данными и процессом обработки с помощью иерархической декомпозиции системы (без детализации). По сути используются три элемента: вход, обработка, выход.
г) Объектно-ориентированная методология проектирования.
Основана на концепции сокрытия информации и абстрактных типов
данных. Ключевое понятие — объект. Каждый объект содержит некоторую структуру данных с набором процедур, предназначенных для работы с этими данными. По этой методологии создаются абстракции по заданной проблемной области.
Построение модели в большинстве случаев является непростой задачей. Чтобы приобрести опыт в моделировании, необходимо изучить как можно больше известных и удачных моделей.
При построении моделей, как правило, используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему).
При дедуктивном подходе (рис. 27) рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели. Здесь при заданных предположениях известная модель приспосабливается к условиям моделируемого объекта. Например, можно построить модель свободно падающего тела на основе известного закона Ньютона та = mg — Fconp и в качестве допустимого приближения принять модель равноускоренного движения для малого промежутка времени.
Индуктивный способ (рис. 28) предполагает выдвижение гипотез, декомпозицию сложного объекта, анализ, затем синтез. Здесь широко используется подобие, аналогичное моделирование, умозаключение с целью формирования каких-либо закономерностей в виде предположений о поведении системы.
Технология построения модели при индуктивном способе:
- 1) эмпирический этап
- • умозаключение;
- • интуиция;
- • предположение;
- • гипотеза.
- 2) постановка задачи для моделирования;
- 3) оценки; количественное и качественное описание;
- 4) построение модели.
Рис. 27. Схема построения модели при дедуктивном способе
Рис. 28. Схема построения модели при индуктивном способе
Разработка алгоритма — самый сложный и трудоемкий процесс, но и самый интересный в творческом отношении. Выбор метода разработки зависит от постановки задачи, ее модели.
При построении алгоритма для сложной задачи используют системный подход с использованием декомпозиции (нисходящее проектирование сверху-вниз) и синтеза (программирование снизу-вверх). Как и при разработке структуры любой сложной системы, при формировании алгоритма используют дедуктивный и индуктивный методы.
При дедуктивном подходе рассматривается частный случай общеизвестных алгоритмических моделей. Здесь при заданных предположениях известный алгоритм приспосабливается к условиям решаемой задачи. Например, многие вычислительные задачи линейной алгебры, в частности, нелинейные уравнения, системы алгебраических уравнений и т. п., могут быть решены с использованием известных методов и алгоритмов, для которых существует множество специальных библиотек подпрограмм, модулей. В настоящее время получили распространение специализированные пакеты, позволяющие решать многие задачи (Mathcad, Autocad и т. п.).
Индуктивный способ предполагает эвристический системный подход (декомпозиция — анализ — синтез). В этом случае общих и наиболее удачных методов не существует. Возможны некоторые подходы, позволяющие в каждом конкретном случае находить и строить алгоритмы. Методы разработки алгоритмов можно разбить на методы частных целей, подъема, отрабатывания назад, ветвей и границ и т. п.
Одним из системных методов разработки алгоритмов является структурное программирование.
Структурное программирование основано на использовании блок- схем, формируемых с помощью управляющих структурных элементов.
Выделяют три базовых структурных элемента (управляющие структуры): композицию, альтернативу, итерацию.
Композиция — это линейная конструкция алгоритма, составленная из последовательно следующих друг за другом функциональных вершин:
Альтернатива — это конструкция ветвления, имеющая предикатную вершину. Конструкция ветвления в алгоритмах может быть представлена в виде развилки:
и неполной развилки:
Итерация — это циклическая конструкция алгоритма, которая, вообще говоря, является составной структурой, состоящей из композиции и альтернативы. Итерации могут быть представлены в двух формах: с предусловием:
и с постусловием:
Каждая из рассмотренных структур имеет один вход и один выход. Поэтому любая компьютерная программа может быть представлена блок- схемой, сформированной из представленных трех управляющих структур.
Процесс структурного программирования обычно начинается с разработки блок-схемы.
Идея структурного программирования сверху-вниз предполагает процесс пошагового разбиения алгоритма (блок-схемы) на все более мелкие части до уровня элементарных конструкций, для которых можно составить конкретные команды.
Для иллюстрации технологии структурного программирования сверху- вниз рассмотрим пример.
Пример. Технология разработки программы решения квадратного уравнения.
Рис. 29. Пошаговая детализация построения алгоритма
На рис. 29 проиллюстрирована пошаговая детализация процесса построения алгоритма. Заметим, что для начального шага разработки программы имеем в качестве входных данных коэффициенты а, Ь, с квадратного уравнения ах 2 + Ьх + с = 0, а на выходе — значения двух корней х, х2.
Зачастую используют альтернативный процедуре сверху-вниз метод структурного программирования снизу-вверх. Фактически мы приходим к конечному результату системным методом. Сначала разбиваем задачу на отдельные блоки (модули) с их связями между собой (декомпозиция), затем, после их разработки, проводим сборку блоков в единую программу (синтез). Принцип снизу-вверх широко распространен среди программистов, которые предпочитают модульный подход, предполагающий максимальное использование стандартных и специализированных библиотек процедур, функций, модулей и объектов.
На этапе написания программы по разработанному алгоритму на выбранном языке программирования составляется программа.
Отладка программы — это процесс обнаружения и исправления ошибок. Программные ошибки можно разделить на два класса: синтаксические (синтаксис языка программирования) и алгоритмические (логические). Синтаксические ошибки выявляются в процессе компилирования программы — это наиболее простые с точки зрения исправления ошибки. Алгоритмические ошибки программы выявить гораздо труднее: программа работает, а результат выдает неправильный. Для обнаружения ошибок этого класса требуется этап тестирования программы.
Тестирование — это процесс исполнения программ с целью выявления (обнаружения) ошибок.
Существуют различные способы тестирования программ.
Тестирование программы как «черного ящика» (стратегия «черного ящика» определяет тестирование с анализом входных данных и результатов работы программы). Критерием исчерпывающего входного тестирования является использование всех возможных наборов входных данных.
Тестирование программы как «белого ящика» заключается в стратегии управления логикой программы, позволяет использовать ее внутреннюю структуру. Критерием выступает исчерпывающее тестирование всех маршрутов и управляющих структур программы.
Разумная и реальная стратегия тестирования — сочетание моделей «черного» и «белого ящиков».
- • описание предполагаемых значений выходных данных или результатов должно быть необходимой частью тестового набора;
- • тесты для неправильных и непредусмотренных входных данных следует разрабатывать так же тщательно, как для правильных и предусмотренных;
- • необходимо проверять не только делает ли программа то, для чего она предназначена, но и не делает ли она то, что не должна делать.
При разработке программ очень полезным бывает метод «ручного тестирования» без компьютера на основе инспекции и сквозного просмотра (тестирование «всухую»).
Инспекция и сквозной просмотр — это набор процедур и приемов обнаружения ошибок при чтении текста.
Основные типы ошибок, встречающихся при программировании:
• обращения к переменным, значения которым не присвоены или не инициализированы;
- • выход индексов за границы массивов;
- • несоответствие типов или атрибутов переменных величин;
- • явные или неявные проблемы адресации памяти;
- • ошибочные передачи управления;
- • логические ошибки.
При проектировании процедуры тестирования предусматривают серии тестов, имеющих наивысшую вероятность обнаружения большинства ошибок. Для целей исчерпывающего тестирования создают эквивалентные разбиения входных параметров, причем предусматривают два класса: правильные входные данные и неправильные (ошибочные входные значения). Для каждого класса эквивалентности строят свой тест. Классом эквивалентности тестов можно назвать такое множество тестов, что выполнение алгоритма на одном из них гарантирует аналогичный результат прогона для других.
Особое внимание необходимо уделять тестам на граничных условиях. Граничные условия — это ситуации, возникающие непосредственно на, выше или ниже границ входных и выходных классов эквивалентности (т. е. вблизи границ эквивалентных разбиений).
Сам процесс тестирования может быть пошаговым и/или монолитным. В том и в другом случае используют стратегии нисходящего тестирования, — начиная с верхнего, головного модуля и затем подключая последовательно другие модули (аппарат заглушек), и восходящего тестирования, начиная с тестирования отдельных модулей.
В процессе отладки программы используют метод грубой силы — использование выводов промежуточных данных по всей программе (трассировка) или использование автоматических средств.
Из всего выше сказанного следует, что тестирование заключается в составлении наборов тестов (входные данные — ожидаемый результат), которые бы охватывали все ветки прохождения алгоритма.
Есть золотое правило программистов — оформляй свои программы в том виде, в каком бы ты хотел видеть программы, написанные другими. К каждому конечному программному продукту необходимо документированное сопровождение, как минимум, в виде текстового файла.
Источник: studref.com
Этапы разработки компьютерной программы
Выражение «написать программу» отражает только один из этапов создания компьютерной программы, когда разработчик программы (программист) действительно пишет команды (инструкции) на бумаге или при помощи текстового редактора.
Программирование — это процесс создания (разработки) программы, который может быть представлен последовательностью следующих шагов:
- 1. Постановка задачи:
- • сбор информации о задаче;
- • формулировка условия задачи;
- • определение конечных целей решения задачи;
- • определение формы выдачи результатов;
- • описание данных (их типов, диапазонов величин, структуры).
- • анализ существующих аналогов;
- • анализ технических и программных средств;
- • разработка математической модели;
- • разработка структур данных.
- • выбор метода проектирования алгоритма;
- • выбор формы записи алгоритма;
- • выбор тестов и метода тестирования;
- • проектирование алгоритма.
- • выбор языка программирования;
- • уточнение способов организации данных;
- • запись алгоритма на выбранном языке программирования.
- • синтаксическая отладка;
- • отладка семантики и логической структуры;
- • тестирование и анализ результатов тестирования;
- • совершенствование программы.
- 6. Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2-5.
- 7. Сопровождение программы:
- • доработка программы для решения конкретных задач;
- • составление документации к решенной задаче, к математической модели, к алгоритму, к программе, к набору тестов, к использованию.
Спецификация
Спецификация, определение требований к программе -это один из важнейших этапов, на котором подробно описывается исходная информация, формулируются требования к результату. Поведение программы в особых случаях (например, при вводе неверных данных), разрабатываются диалоговые окна, обеспечивающие взаимодействие пользователя и программы.
Разработка алгоритма
На этапе разработки алгоритма необходимо определить последовательность действий, которые надо выполнить для получения результата. Если задача может быть решена несколькими способами и, следовательно, возможны различные варианты алгоритма решения, то программист, используя некоторый критерий, например, скорость решения алгоритма, выбирает наиболее подходящее решение. Результатом этапа разработки алгоритма является подробное словесное описание алгоритма или его блок-схема.
Кодирование
После того как определены требования к программе и составлен алгоритм решения, алгоритм записывается на выбранном языке программирования. В результате получается исходная программа.
Отладка
Отладка — это процесс поиска и устранения ошибок. Ошибки в программе разделяют на две группы: синтаксические (ошибки в тексте) и алгоритмические. Синтаксические ошибки — наиболее легко устраняемые. Алгоритмические ошибки обнаружить труднее. Этап отладки можно считать законченным, если программа правильно работает на одном-двух наборах входных данных.
Тестирование
Этап тестирования особенно важен, если вы предполагаете, что вашей программой будут пользоваться другие. На этом этапе следует проверить, как ведет себя программа на как можно большем количестве входных наборов данных, в том числе и на заведомо неверных.
Создание справочной системы
Если разработчик предполагает, что программой будут пользоваться другие, то он обязательно должен создать справочную систему и обеспечить пользователю удобный доступ к справочной информации во время работы с программой. В современных программах справочная информация представляется в форме СНМ- или НLP-файлов. Помимо справочной информации, доступ к которой осуществляется из программы во время ее работы, в состав справочной системы включают инструкцию по установке (инсталляции) программы, которую оформляют в виде Readme-файла в одном из форматов: TXT, DOC или НТМ.
Создание установочного диска
Установочный диск или CD-ROM создаются для того, чтобы пользователь мог самостоятельно, без помощи разработчика, установить программу на свой компьютер. Обычно помимо самой программы на установочном диске находятся файлы справочной информации и инструкция по установке программы (Readme-файл). Следует понимать, что современные программы, в том числе разработанные в Delphi, в большинстве случаев (за исключением самых простых программ) не могут быть установлены на компьютер пользователя путем простого копирования, так как для своей работы требуют специальных библиотек и компонентов, которых может и не быть у конкретного пользователя. Поэтому установку программы на компьютер пользователя должна выполнять специальная программа, которая помещается на установочный диск. Как правило, установочная программа создает отдельную папку для устанавливаемой программы, копирует в нее необходимые файлы и, если надо, выполняет настройку операционной системы путем внесения дополнений и изменений в реестр.
Источник: ozlib.com
Программа, порядок ее разработки и исполнения
Для решения задачи на компьютере требуется написать программу. Программа на языке высокого уровня состоит из исполняемых операторов и операторов описания.
Исполняемый оператор задает законченное действие, выполняемое надданными. Примеры операторов: вывод на экран, занесение числа в память, выход из программы.
Оператор описания, как и следует из его названия, описывает данные, над которыми в программе выполняются действия. Примером описания (конечно, не на ПАСКАЛЕ, а на естественном языке) может служить предложение «В памяти следует отвести место для хранения целого числа, и это место мы будем обозначать А».
Описания должны предшествовать операторам, в которых используются соответствующие данные. Операторы программы исполняются последовательно, один за другим, если явным образом не задан иной порядок.
Для того чтобы лучше представлять себе, о чем идет речь, рассмотрим простейшую программу на ПАСКАЛЕ. Все, что она делает, это вычисляет и выводит на экран сумму двух целых чисел, введенных с клавиатуры:
vara, b, sum: integer;
writeln (‘Сумма чисел a, ‘ и b, ‘ равна sum);
В программе шесть строк, каждая из них для удобства рассмотрения помечена комментарием с номером.
В первой строке располагается оператор описания величин, которые будут использоваться в программе. Для каждой величины задается имя, по которому к ней будут обращаться, и ее тип. «Волшебным» словом vaг обозначается тот факт, что а, b и sum — переменные, т.е. величины, которые во время работы программы могут изменять свои значения. Для всех переменных задан целый тип, он обозначается integer. Тип необходим, для того чтобы переменным в памяти было отведено соответствующее место.
Исполняемые операторы программы располагаются между служебными словами begin и end, которые предназначены для объединения операторов и сами операторами не являются. Операторы отделяются друг от друга точкой с запятой.
Ввод с клавиатуры выполняется в третьей строке с помощью стандартной процедуры с именем readln. В скобках после имени указывается, каким именно переменным будут присвоены значения. Для вывода результатов работы программы в пятой строке используется стандартная процедура writeln. В скобках через запятую перечисляется все, что надо вывести на экран, при этом пояснительный текст заключается в апострофы. Например, если ввести в программу числа 2 и 3, результат будет выглядеть так:
Сумма чисел 2 и 3 равна 5
В четвертой строке выполняется вычисление суммы и присваивание ее значения переменной sum. Справа от знака операции присваивания, обозначаемой символами :=, находится так называемое выражение. Выражение — это правило вычисления значения. Выражения являются частью операторов.
Компиляция и интерпретация. Исходный и объектный модули, исполняемая программа и библиотеки (модули) программ
Для того чтобы выполнить программу, написанную на языке программирования высокого уровня, требуется перевести ее на язык, понятный процессору — в машинные коды. Этим занимаются специальные программы, которые называются языковыми процессорами, или трансляторами. Различают два вида языковых процессоров: интерпретаторы и компиляторы.
Интерпретатор — это программа, которая получает исходную программу на языке высокого уровня и по мере распознавания его операторов выполняет описываемые ими действия.
Интерпретатор в течение всего времени работы программы находится в оперативной памяти компьютера наряду с исходным текстом программы. Интерпретатор считывает ее первый оператор, переводит его в машинные команды и тут же организует выполнение этих команд. Затем переходит к переводу и выполнению следующего оператора, и так до конца программы. При этом результаты предыдущих переводов в памяти не сохраняются. При повторном выполнении одного и того же оператора в цикле оператор снова будет переводиться в машинные коды, перед этим происходит его синтаксический анализ.
Трансляция (от лат. «translatio» — передача) — в соответствии с ГОСТ 19781—90 преобразование программы, представленной на одном языке программирования, в программу на другом языке программирования, в определенном смысле равносильную первой.
Транслятор — это программа, которая получает на вход исходную программу и формирует на выходе объектную программу (программу на объектном языке программирования). В частном случае объектным кодом может служить машинный язык, и в этом случае полученную на выходе транслятора программу можно сразу же выполнить на компьютере.
В общем случае объектный язык необязательно должен быть машинным или близким к нему (автокодом). В качестве объектного языка может служить и некоторый промежуточный язык. Для промежуточного языка может быть использован другой компилятор или интерпретатор — с промежуточного языка на машинный. Схему трансляции, когда исходная программа переводится на промежуточный язык, который затем интерпретируется, называют гибридной. Такая схема используется в языках Java и С#.
Транслятор, использующий в качестве входного языка близкий к машинному (автокод или язык АССЕМБЛЕР), традиционно называют ассемблером.
Компилятор работает следующим образом. Получив на вход исходный текст программы, компилятор выделяет из него лексемы, а затем на основе грамматики языка распознает выражения и операторы, построенные из этих лексем. При этом компилятор выявляет синтаксические ошибки и в случае их отсутствия строит объектный модуль.
Каждый оператор языка переводится компилятором в последовательность машинных команд, которая может быть весьма длинной, поэтому языки типа ПАСКАЛЬ и С+ + и называются языками высокого уровня. В языках низкого уровня, например в АССЕМБЛЕРЕ, каждая команда переводится в одну или несколько машинных команд.
Кроме того, компилятор планирует размещение данных в оперативной памяти в соответствии с описаниями величин, используемых в программе. Попутно он ищет синтаксические ошибки, т.е. ошибки записи операторов. В ПАСКАЛЕ на компилятор возложена еще одна обязанность — подключение к программе стандартных подпрограмм (например, ввода данных или вычисления синуса угла), а в С-подобных языках эту функцию выполняет специальная программа, называемая компоновщиком, или редактором связей.
Компоновщик, или редактор связей, формирует исполняемый модуль программы, подключая к объектному модулю другие объектные модули, в том числе содержащие функции библиотек, обращение к которым содержится в любой программе (например, для осуществления вывода на экран). Если программа состоит из нескольких исходных файлов, они компилируются по отдельности и объединяются на этапе компоновки. Исполняемый модуль имеет расширение . ехе и запускается на выполнение обычным образом, при этом присутствия компилятора в памяти компьютера не требуется.
Таким образом, при компиляции трансляция и исполнение программы идут последовательно друг за другом. При интерпретации — параллельно. Один раз откомпилированная программа может быть сохранена во внешней памяти и затем исполняться многократно.
На компиляцию машинное время тратиться больше не будет. Программа на интерпретируемом языке при каждом выполнении подвергается повторной трансляции. Кроме того, интерпретатор может занимать значительное место в оперативной памяти.
В самом языке программирования, вообще говоря, не заложен способ его реализации, однако одни языки почти всегда компилируются, например C+ + , другие, например Smalltalk, почти всегда интерпретируются; Java компилируется в байт-код и затем интерпретируется.
В настоящее время практически любая реализация языка представлена как среда разработки, которая включает в себя:
- 1) компилятор (или интерпретатор);
- 2) отладчик — специальную программу, которая облегчает процесс поиска ошибок; пользуясь ею, разработчик может выполнять программу «по шагам», отслеживать изменение значений переменных в процессе выполнения и др.;
- 3) встроенный текстовый редактор;
- 4) специальные средства для просмотра структуры программы;
- 5) библиотеку готовых модулей, классов, например для создания пользовательского интерфейса (окна, кнопки и т.д.).
В 1980-е гг. активно прорабатывалась идея визуального программирования, основной смысл которой состоит в том, чтобы процесс «сборки» программы осуществлялся на экране дисплея из программных конструкций-картинок. В результате появились среды разработки четвертого поколения (4GL), в которых разрабатываемый программный продукт строится из готовых крупных блоков при помощи мыши. Примерами таких сред являются: Delphi, Visual Java, Microsoft Visual Studio .NET.
Порядок разработки C помощью компьютера можно решать
программы задачи различного характера, например
научно-инженерные, задачи разработки системного программного обеспечения, программ для обучения, для управления производственными процессами и т.д.
Разные задачи требуют различных технологий своей разработки, различающиеся принципами, количеством и составом этапов, областями применения и назначением. Для создания относительно простых программ успешно применяется классический жизненный цикл разработки, когда очередной этап начинается после полного завершения предыдущего. Обычно выделяют следующие этапы:
- 1) постановка задачи;
- 2) математическое описание задачи;
- 3) выбор и обоснование метода решения;
- 4) выбор структур данных и алгоритмов решения задачи;
- 5) составление (кодирование) программы;
- 6) тестирование и отладка программы;
- 7) анализ результатов.
Некоторые этапы могут отсутствовать, например в задачах разработки системного программного обеспечения отсутствует математическое описание.
Подробнее об этом рассказывается в гл. 6.
Источник: studme.org